% Problem source:
%		Личные олимпиады, COCI, COCI 2015-2016, Раунд 4, Галактический апокалипсис
%		http://hsin.hr/coci/archive/2015_2016/contest4_tasks.pdf
%		https://informatics.msk.ru/mod/statements/view3.php?id=42547&chapterid=113575


\begin{problem}{Галактический апокалипсис}{galaxy.in}{galaxy.out}
{2 seconds}{256 mb}

Давным-давно в одной далекой-далекой галактике, было $N$ планет. 
Также было $N{-}1$ межпланетных магистралей, соединявших между собой все планеты (не обязательно напрямую). 
Иными словами, сеть планет и магистралей образовывала дерево. 
Кроме того, каждая магистраль имеет свой показатель интересности, заданный неотрицательным целым числом. 
Пара планет $(A, B)$ называется скучной, если выполняются следующие условия:

\begin{shortitems}
\item $A$ и $B$ -- различные планеты.

\item В действующей сети межпланетных магистралей существует путь между $A$ и $B$.

\item Побитовый XOR показателей интересности всех магистралей в этом пути равен $0$.
\end{shortitems}

Ныне в галактике правит злой император, и он планирует использовать Силу, 
чтобы уничтожить все межпланетные магистрали в определенном порядке. 
Для того, чтобы спасти вселенную от гибели, вам необходимо определить количество пар скучных планет и после каждого разрушения вновь подсчитывать эту величину.

\InputFile

Первая строка содержит одно целое число $N$ ($1 \le N \le 100\,000$). Каждая из следующих $N{-}1$ строк содержит три целых числа 
$A_i$, $B_i$, $Z_i$ ($1 \le A_i, B_i \le 100\,000,\ 0 \le Z i \le 10^9$), которые означают, что планеты с номерами $A_i$ и $B_i$ соединены магистралью с показателем интересности $Z_i$ . Последняя строка содержит $N{-}1$ число: перестановку натуральных чисел от $1$ до $N{-}1$, отражающую порядок уничтожения магистралей (если $i$-е число в строке равно $j$, то император уничтожит дорогу между 
планетами $A_j$ и $B_j$ на $i$-м шаге).

\OutputFile

Выведите $N$ строк, в $k$-й строке выведите одно число -- количество пар скучных планет после уничтожения $k{-}1$ дорог.

% Решения, работающие при $N \le 1000$, будут оцениваться в $20$ баллов. Решения, работающие в случае когда показатель интересности всех путей равен $0$, будут оцениваться не менее чем в $30$ баллов.

\Example

\begin{example}
\exmp{
2
1 2 0
1}{
1
0
}%
\exmp{
3
1 2 4
2 3 4
1 2}{
1
0
0}%
\exmp{
4
1 2 0
2 3 0
2 4 0
3 1 2}{
6
3
1
0}%
\end{example}

\end{problem}
