%
% Летние всероссийские школьные учебно-тренировочные сборы по информатике
% Среда, 29 июня 2016 года
% 
% Условие: Михаил Ипатов
% Тесты: Николай Калинин, Михаил Ипатов
% Решения: Николай Калинин
% Идея: Илья Пересадин
%
\begin{problem}{Разбиение дерева}{\textsl{cтандартный ввод}}{\textsl{cтандартный вывод}}{3 секунды}{256 мебибайт}

Вам дано дерево из $n$ вершин. Назовем граф, полученный удалением из дерева $k$ ребер, $k$-разбиением этого дерева.
Назовем количество вершин в максимальной(по количеству вершин) компоненте размером $k$-разбиения дерева.
Назовем минимальным $k$-разбиением дерева $k$-разбиение с минимальным размером.
Для каждого $k$ от $1$ до $n-1$ нужно найти размер минимального $k$-разбиения.

\InputFile

Первая строка входных данных содержит число $n$ "--- число вершин в дереве.
Каждая из следующих $n-1$ строк содержит два числа содержит числа $a_i$ и $b_i$ "--- концы $i$-того ребра.

\OutputFile

Выведите $n{-}1$ число: 

размеры минимальных $1$-разбиения, $2$-разбиения, \ldots , $(n-1)$-разбиения.

\Scoring

\SubtaskWithScore{10}

$4 \le n \le 20$

\SubtaskWithScore{20}

$4 \le n \le 1000$

\SubtaskWithScore{20} 

$4 \le n \le 100\,000$. Степени вершин не превосходят трех. Диаметр дерева не превосходит~$40$.

\SubtaskWithScore{20}

$4 \le n \le 100\,000$. Степени вершин не превосходят трех.

\SubtaskWithScore{20}

$4 \le n \le 100\,000$. Диаметр дерева не превосходит $40$.

\SubtaskWithScore{10}

$4 \le n \le 100\,000$

\Example

\begin{example}
\exmp{
6
1 4
1 2
1 3
4 5
4 6
}{
3 3 2 2 1 
}%
\end{example}


\end{problem}

