%
% Летние всероссийские школьные учебно-тренировочные сборы по информатике
% воскресенье, 30 июня 2015 года
%
% Условие:
% Тесты: Максим Ахмедов и Павел Кунявский
% Решения: Максим Ахмедов и Павел Кунявский
% Идея: Максим Ахмедов
%

\gdef\thisproblemauthor{Максим Ахмедов}
\gdef\thisproblemdeveloper{Максим Ахмедов, Павел Кунявский}
\begin{problem}{Пингвины наносят ответный удар}
{}{}
{\textsl{стандартный ввод}}{\textsl{стандартный вывод}}

На кафедре пингвиноведения Южного Антарктического университета проводятся исследования популяций пингвинов.
Фотографии скоплений плотно стоящих пингвинов обрабатываются
студентами. 

В Южной Антарктике встречаются пингвины различных пород, пингвиноведы
обозначают породы числами от 0 до $999\,999$.
В ряд выстроились $n$ пингвинов, и Мирко и Славко хотят сфотографировать
какой-то отрезок подряд стоящих пингвинов.

Мирко нравится, когда на фотографии много пингвинов.
Славко, в свою очередь, нравится, когда на фотографии представлено
как можно меньше пород пингвинов.
Чтобы прийти к компромиссу, они решили выбрать отрезок подряд стоящих
пингвинов, для которого отношение числа различных пород пингвинов на этом отрезке
к общему числу пингвинов на нём минимально.

Помогите студентам, а то им не поставят зачёт по пингвиноведению.

\InputFile

Первая строка ввода содержит число $n$ --- число пингвинов.
Вторая строка содержит $n$ чисел от 0 до $999\,999$~--- номера пород пингвинов в ряду.

\OutputFile

Выведите два числа $p$ и $q$, таких, что существует отрезок
подряд идущих пингвинов, на котором отношение числа пород пингвинов к
общему числу пингвинов на этом отрезке равно $p/q$, причем это отношение
минимально среди всех отрезков. Числа $p$ и $q$ должны быть положительны и 
взаимно просты.

\Scoring

\hspace*{-0.5em}\begin{tabular}{ll}
  {\bf Подзадача 1 (20 баллов):} & $1 \le n \le 200$. \\ % O(n^3)
  {\bf Подзадача 2 (20 баллов):} & $1 \le n \le 10\,000$. \\ % O(n^2)
  {\bf Подзадача 3 (30 баллов):} & $1 \le n \le 60\,000$. \\ % O(n log^2 n)
  {\bf Подзадача 4 (30 баллов):} & $1 \le n \le 500\,000$. \\ % O(n log n alpha(n))
\end{tabular}

\Examples

\begin{example}
\exmp{%
9
1 3 3 2 3 2 1 4 1
}{%
2 5
}%
\exmp{%
6
3 3 7 3 7 7
}{%
1 3
}%
\end{example}

\end{problem}
