\begin{problem}{Просто поток}{flow.in}{flow.out}{5 секунд}{64 мегабайта}

Дана система из узлов и труб, по которым может течь вода. 
Для каждой трубы известна наибольшая скорость, с которой 
вода может протекать через нее. Известно, что вода течет 
по трубам таким образом, что за единицу времени в каждый 
узел (за исключением двух --- источника и стока) втекает 
ровно столько воды, сколько из него вытекает. 

Ваша задача --- найти наибольшее количество воды, которое 
за единицу времени может протекать между источником и 
стоком, а также скорость течения воды по каждой из труб.

Трубы являются двусторонними, то есть вода в них может 
течь в любом направлении. Между любой парой узлов может 
быть более одной трубы.

\InputFile

В первой строке записано натуральное число $N$ --- количество 
узлов в системе ($2 \le N \le 100$). Известно, что источник 
имеет номер $1$, а сток номер $N$. Во второй строке записано 
натуральное $M$ ($1 \le M \le 5000$) --- количество труб в системе. 
Далее в $M$ строках идет описание труб. Каждая труба задается 
тройкой целых чисел $A_i$, $B_i$, $C_i$, где $A_i$, $B_i$ --- номера узлов, 
которые соединяет данная труба ($A_i \not= B_i$),
а $C_i$ ($0 \le C_i \le 10^4$) --- 
наибольшая допустимая скорость течения воды через данную трубу.

\OutputFile

В первой строке выведите наибольшее количество воды, которое 
протекает между источником и стоком за единицу времени. Далее 
выведите $M$ строк, в каждой из которых выведите скорость 
течения воды по соответствующей трубе. Если направление не 
совпадает с порядком узлов, заданным во входных данных, то 
выводите скорость со знаком минус. Числа выводите с 
точностью $10^{-3}$.

\Example

\begin{example}
\exmp{
2
2
1 2 1
2 1 3
}{
4.0000000
1.0000000
-3.0000000
}%
\end{example}

\end{problem}
