% Автор: Сергей Копелиович
% Источник: ЛКШ 2014, группа A'

\begin{problem}{Ретроанализ для маленьких}
{retro.in}{retro.out}
{1 секунда}{256 мегабайт}{}

Дан ориентированный весёлый граф из $n$ вершин и $m$ ребер.
Оля и Коля в игру. Изначально фишка стоит в вершине $i$.
За ход можно передвинуть фишку по любому из исходящих ребер.
Тот, кто не может сделать ход, проигрывает.
Ваша задача "--- для каждой вершины $i$ определить, кто выиграет при
оптимальной игре обоих.

\InputFile

Входные данные состоят из одного или нескольких тестов.
Каждый тест содержит описание весёлого ориентированного графа. 
Граф описывается та: на первой два целых числа $n$ ($1 \le n \le 300\,000$) и
$m$ ($1 \le m \le 300\,000$).
Следующие $m$ строк содержат ребра графа, каждое описывается парой целых чисел от $1$ до $n$.
Пара $a$ $b$ обозначает, что ребро ведет из вершины $a$ в вершину $b$.
В графе могут быть петли, могут быть кратные ребра.
Сумма $n$ по всем тестам не превосходит $300\,000$, сумма $m$ по всем тестам также не превосходит $300\,000$.

\OutputFile

Для каждого теста выведите для каждой вершины \t{FIRST}, \t{SECOND} или \t{DRAW}
в зависимости от того, кто выиграет при оптимальной игре из этой вершины.
Ответы к тестам разделяйте пустой строкой.

\Examples

\begin{example}
\exmp{
5 5
1 2
2 3
3 1
1 4
4 5
2 1
1 2
4 4
1 2
2 3
3 1
1 4
}{
?
}%
\end{example}

\end{problem}
