\begin{problem}{Woodcut. Дровосек}{woodcut.in}{woodcut.out}{2 секунды}{256 MB}


Двое играют в следующую игру: имеется дерево с отмеченной вершиной (корнем). Игроки ходят по очереди. За ход игрок рузрубает
ветку (стирает ребро), причем из двух получившихся компонент связности остается только та, которая
содержит корень "--- остальная отваливается и больше в игре не участвует. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Определите, может ли выиграть первый игрок, и если да, то укажите любой из его выигрышных ходов.

\InputFile

В первой строке входного файла находятся 2 числа, $N$ и $R$ "--- количество вершин дерева и номер
корня ($1 < N \leq 100\,000$, $1 \leq R \leq N$). Далее следуют $N-1$ строка, в каждой из которых находятся два числа
"--- номера вершин, которые соединяет очередное ребро.

\OutputFile

Выведите в выходной файл одно число 1 или 2 "--- номер игрока, который выигрывает при правильной игре.
Если выигрывает первый игрок, то выведите также любой его выигрышный ход, т.е. порядковый номер
ребра во входном файле, которое ему достаточно разрубить первым ходом (число от $1$ до $N-1$).

\Example

\begin{example}
\exmp{
5 5
2 3
1 3
2 5
4 5
}{
1
1
}%
\end{example}

\end{problem}