$ Игры: Гранди, Ретроанализ
vb = [Ваня]
sk = [Сережа.K]
sm = [Сережа.М]
# $sk$ Доказательство Skew heap
# $sm$ Ретроанализ
## Ацикличный граф: решение динамикой за O(E)
## Цикличный граф: решение за O(VE)
## Цикличный граф: ретроанализ за O(E)
# $sm$ Эквивалентность
## ∀C : res(A+C) = res(B+C)
## Все проигрышные эквивалентны
## Любая игра эквивалентна Ниму ⇒ mex
# $sm$ Гранди
## Ним: xor выигрывает с доказательством
## Определяем функцию Гранди: mex
## Замечаем, если она ноль, то LOSE, иначе WIN
## Учимся считать Гранди за O(E)
## Доказываем, что Гранди от суммы игр равна XOR.
## Рисуем табличку: Функция Гранди для суммы двух Нимов
# $sm$ Задачи
## Ретроанализ
### На графе с ребрами двух цветов
### Который считает кратчайший выигрышный путь
### Который считает наидлиннейший выигрышный путь
## Гранди
### Пешки на доске 3 × N для N ≥ 10^9
### Hucking Bush: Grundi(1+T) = 1+Grundi(T)
### Ним в поддавки
### Ним, в котором кучки должны иметь неубывающие размеры
### Ним, в котором брать можно из не более чем двух кучек за ход (как факт, без доказательства)