\begin{problem}{Прямоугольники}{rects.in}{rects.out}{2 секунды}{64 мегабайта}

На плоскости задано $n$ прямоугольников,
никакие два из которых не имеют
общих точек. В каждом прямоугольнике
записано целое число.

Скажем, что прямоугольник $B$ лежит \emph{дальше} прямоугольника 
$A$, если левый верхний угол прямоугольника $B$ лежит строго 
ниже и правее правого нижнего угла прямоугольника $A$.

Последовательность прямоугольников $R_1, R_2, \ldots, R_k$
назовем \emph{цепью}, если для всех $i$ прямоугольник $R_i$
лежит дальше прямоугольника $R_{i - 1}$. \emph{Весом} цепи назовем
сумму чисел, записанных во входящих в нее прямоугольниках.

Требуется найти цепь прямоугольников с максимальным весом.

\InputFile

Первая строка входного файла содержит число $n$ --- количество
прямоугольников ($1 \le n \le 100\,000$).

Пусть ось $x$ направлена слева направо, а ось $y$ --- снизу
вверх. Следующие $n$ строк содержат по пять целых чисел ---
координаты $x_{i,1}, y_{i,1}$ левого нижнего, $x_{i,2}, y_{i,2}$ правого
верхнего углов прямоугольника и $a_i$ --- число, записанное в 
прямоугольнике. Координаты не превышают $10^9$ по абсолютной величине.
Числа, записанные в прямоугольниках, положительные и не превышают $10^9$.
Ни один прямоугольник не лежит внутри другого.

\OutputFile

В первой строке выходного файла выведите одно число --- максимальный 
возможный вес цепи прямоугольников. Во второй строке выведите через пробелы
номера прямоугольников, образующих такую цепь, в порядке цепи. 
Если оптимальных решений
несколько, разрешается вывести любое из них.

\Example

\begin{example}
\exmp{
4
1 1 2 2 6
3 1 4 2 5
0 3 1 4 5
5 1 6 2 4
}{
10
3 2
}%
\end{example}

\end{problem}
