\begin{problem}{Хорошие дни}{feelgood.in}{feelgood.out}{2 секунды}
{256 мегабайт}

Билл разрабатывает новую математическую теорию, описывающую человеческие эмоции. Его последние исследования посвящены изучению того, насколько хорошие и~плохие дни влияют на~воспоминания людей о~различных периодах жизни.

Недавно Билл придумал методику, которая описывает, насколько хорошим или~плохим был день человеческой жизни с~помощью сопоставления дню некоторого неотрицательного целого числа. Билл называет это число \emph{эмоциональной значимостью} этого дня. Чем больше это число, тем лучше этот день. Билл полагает, что значимость некоторого периода человеческой жизни равна сумме эмоциональных значимостей каждого из~дней периода, помноженной на~минимум эмоциональных значимостей дней этого периода. Эта методика отражает то, что период, который в~среднем может быть весьма неплох, бывает испорчен одним плохим днем.

Теперь Билл хочет проанализировать свою собственную жизнь и~найти в~ней период максимальной значимости. Помогите ему это сделать.


\InputFile
Первая строка входного файла содержит число $n$~--- количество дней в~жизни Билла, которые он хочет исследовать ($1 \leqslant n \leqslant 100\,000$). Оставшаяся часть файла содержит
$n$ целых чисел $a_1, a_2, \ldots, a_n$, все в~пределах от~0 до~$10^6$~--- эмоциональные
значимости дней. Числа во~входном файле разделяются пробелами и~переводами строки.


\OutputFile
В~первой строке выходного файла выведите максимальную значимость периода жизни Билла. Во~второй строке выведите два числа $l$ и~$r$, означающие, что значимость периода с~$l$-го по~$r$-й день (включительно) в~жизни Билла была максимально возможной.


\Examples

\begin{example}
\exmp{6
3 1 6 4 5 2
}{60
3 5
}%
\end{example}

\end{problem}
