Приближенные вычисления.

  1. Метод Монте-Карло
    1. Сеточка
    2. N случайных точек
    3. Оценка погрешности: Сетка имеет относительную погрешность O(1/sqrt(N)), работает лучше случайных точек.
  2. Полоски
    1. Метод с относительной погрешностью O(1/N)
    2. Делаем функцию диффиренцируемой (разбиваем на части)
    3. интегрируем диффиренцируемую функцию на отрезке.
      1. Симпсон (1,4,1)
      2. Рунге-Кут (±sqrt(1/3))
    4. Метод с относительной погрешностью O(1/N3)
  3. Квадро дерево
    1. Метод проверки пересекается ли квадрат с кругом, лежит ли внутри
    2. Оценка O(1/N)

Практика

  1. Пересечение окружностей: geom03 : A
  2. Объединение кусков шара: geom03 : B