Найти точку сбора тараканов

n
0 <= x[i], y[i] <= 10^9

T <= 2 * 10^9

x[i]-- 
x[i]++
y[i]--
y[i]++

n <= 10^5

? T секунд

    x         xxxxxxxxxxxx
   x x        x          x
  x   x       x          x
 x     x      x          x
x   .   x     x          x
 x     x      x          x
  x   x       x          x
   x x        x          x
    x         xxxxxxxxxxxx

(x, y) ---> (x + y, x - y)

----------------

Многоугольник
невыпуклый

поместить внутрь круг максимального радиуса