\documentclass[12pt]{article}

% Автор: Сергей Копелиович

\usepackage{cmap}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsthm,amsmath,amssymb}
\usepackage{listings}
\usepackage{color}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{array}
\usepackage{epigraph}
\usepackage{textcomp}

\usepackage[russian,colorlinks=true,urlcolor=red,linkcolor=blue]{hyperref}
\usepackage{enumerate}
\usepackage[shortlabels]{enumitem}
\usepackage{datetime}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{lastpage}
\usepackage{verbatim}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows,patterns,decorations.markings,decorations.pathmorphing,decorations.pathreplacing}
\usetikzlibrary{math,positioning}
\usepackage{pgfplots}

\usepackage{ifthen}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{mdframed}
\usepackage[normalem]{ulem}

\usepackage{tabu}
%\usepackage{tabls}
%\usepackage{tabularx}
%\usepackage{xifthen}
%\listfiles

\def\SEASON{1 курс, осень 2021/22}

\input code-format.tex

\sloppy
\voffset=-20mm
\textheight=235mm
\hoffset=-22mm
\textwidth=180mm
\headsep=12pt
\footskip=20pt

\parskip=0em
\parindent=0em

\setlength\epigraphwidth{.8\textwidth}

\newlength{\tmplen}
\newlength{\tmpwidth}
\newlength{\storelen}
\newcounter{listcounter}

% Список с маленькими отступами
\newenvironment{MyList}[1][4pt]{
  \begin{enumerate}[1.]
  \setlength{\parskip}{0pt}
  \setlength{\itemsep}{#1}
}{       
  \end{enumerate}
}
% Вложенный список с маленькими отступами
\newenvironment{InnerMyList}[1][0pt]{
  \vspace*{-0.5em}
  \begin{enumerate}[(a)]
  \setlength{\parskip}{-0pt}
  \setlength{\itemsep}{#1}
}{       
  \end{enumerate}
  \vspace*{-0.5em}
}
% Список с маленькими отступами
\newenvironment{MyItemize}[1][4pt]{
  \begin{itemize}
  \setlength{\parskip}{0pt}
  \setlength{\itemsep}{#1}
}{       
  \end{itemize}
}

% Основные математические символы
\def\TODO{{\color{red}\bf TODO}}
\def\N{\mathbb{N}}       %
\def\R{\mathbb{R}}       %
\def\F2{\mathbb{F}_2}    %
\def\Z{\mathbb{Z}}       %
\def\H{\mathcal{H}}      % семество хеш-функций
\def\E{\mathsf{E}}       % матожидание
\def\INF{\t{+}\infty}    % +inf
\def\EPS{\varepsilon}    %
\def\EMPTY{\varnothing}  %
\def\PHI{\varphi}        %
\def\SO{\Rightarrow}     % =>
\def\EQ{\Leftrightarrow} % <=>
\def\t{\texttt}          % mono font
\def\c#1{{\rm\sc{#1}}}   % font for classes NP, SAT, etc
\def\O{\mathcal{O}}      %
\def\NO{\t{\#}}          % #
\def\XOR{\text{ {\raisebox{-2pt}{\ensuremath{\Hat{}}}} }}
\def\xor{\t{\^{}}}
\renewcommand{\le}{\leqslant}
\renewcommand{\ge}{\geqslant}
\newcommand{\q}[1]{\langle #1 \rangle}               % <x>
\newcommand\URL[1]{{\footnotesize{\url{#1}}}}        %
\newcommand{\sfrac}[2]{{\scriptstyle\frac{#1}{#2}}}  % Очень маленькая дробь
\newcommand{\mfrac}[2]{{\textstyle\frac{#1}{#2}}}    % Небольшая дробь
\newcommand{\score}[1]{{\bf\color{red}{(#1)}}}

\newcommand{\fix}[1]{{\color{fixcolor}{#1}}} % \underline
\def\bonus{\t{\red{(*)}}}
\def\ifbonus#1{\ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{\bonus}}
\def\smallsquare{$\scalebox{0.5}{$\square$}$}
\def\vstick{^\t{\textquotesingle}}
\def\bluebox#1{\fcolorbox{blue}{white}{#1}}

\newlength{\myItemLength}
\setlength{\myItemLength}{0.3em}
\def\ItemSymbol{\smallsquare}
\def\Item{\vspace*{\myItemLength}\ItemSymbol \ \ }

\newcommand{\LET}{%
  % [line width=0.6pt]
  \begin{tikzpicture}%
  \draw(0.8ex,0) -- (0.8ex,1.6ex);%
  \draw(0,1.6ex) -- (0.8ex,1.6ex);%
  \end{tikzpicture}%
  \hspace*{0.1em}%
}

% Отступы
\def\makeparindent{\hspace*{\parindent}\unskip}
\def\up{\vspace*{-0.5em}}%{\vspace*{-\baselineskip}}
\def\down{\vspace*{0.5em}}
\def\LINE{\vspace*{-1em}\noindent \underline{\hbox to 1\textwidth{{ } \hfil{ } \hfil{ } }}}
\def\BOX#1{\mbox{\fbox{\bf{#1}}}}
\def\Pagebreak{\pagebreak\vspace*{-1.5em}}
\def\RIGHT{\hspace*{\fill}} % сдвинуться до упора вправо
\def\NewLine{\hspace*{1em}\\}

% Мелкий заголовок
\newcommand{\THEE}[1]{
  \vspace*{0.5em}
  \noindent{\bf \underline{#1}}%\hspace{0.5em}
  \vspace*{0.2em}
}
% Другой тип мелкого заголовка
\newcommand{\THE}[1]{
  \vspace*{0.5em} $\bullet$
  \noindent{\bf #1}%\hspace{0.5em}
  \vspace*{0.2em}
}

\newenvironment{MyTabbing}{
  \t\bgroup
  \vspace*{-\baselineskip}
  \begin{tabbing}
    aaaa\=aaaa\=aaaa\=aaaa\=aaaa\=aaaa\kill
}{
  \end{tabbing}
  \t\egroup
}

% Код с правильными отступами
\lstnewenvironment{code}{
  \lstset{}
%  \vspace*{-0.2em}
}%
{
%  \vspace*{-0.2em}
}
\lstnewenvironment{codep}{
  \lstset{language=python}
}%
{
}
% Код, содержащий выскоие формулы, вставить не так просто...
\def\codeinput#1{
  \begin{mdframed}[innertopmargin=-2pt,innerbottommargin=-2pt,innerleftmargin=4pt,backgroundcolor=lightgray]
  \lstinputlisting[frame={}]{#1}
  \end{mdframed}
}

% Формулы с правильными отступами
\newenvironment{smallformula}{
 
  \vspace*{-0.8em}
}{
  \vspace*{-1.2em}
  
}
\newenvironment{formula}{
 
  \vspace*{-0.4em}
}{
  \vspace*{-0.6em}
  
}

% Большая квадратная скобка
\makeatletter
\newenvironment{sqcases}{%
  \matrix@check\sqcases\env@sqcases
}{%
  \endarray\right.%
}
\def\env@sqcases{%
  \let\@ifnextchar\new@ifnextchar
  \left\lbrack
  \def\arraystretch{1.2}%
  \array{@{}l@{\quad}l@{}}%
}
\makeatother

% Определяем основные секции: \begin{Lm}, \begin{Thm}, \begin{Def}, \begin{Rem}
\renewcommand{\qedsymbol}{$\blacksquare$}
\theoremstyle{definition} % жирный заголовок, плоский текст
\newtheorem{Thm}{\underline{Теорема}}[subsection] % нумерация будет "<номер subsection>.<номер теоремы>"
\newtheorem{Lm}[Thm]{\underline{Lm}} % Нумерация такая же, как и у теорем
\newtheorem{Ex}[Thm]{Упражнение} % Нумерация такая же, как и у теорем
\newtheorem{Example}[Thm]{Пример} % Нумерация такая же, как и у теорем
\newtheorem{Code}[Thm]{Код} % Нумерация такая же, как и у теорем
\theoremstyle{plain} % жирный заголовок, курсивный текст
\newtheorem{Def}[Thm]{Def} % Нумерация такая же, как и у теорем
\newtheorem{Algo}[Thm]{Алгоритм} % Нумерация такая же, как и у теорем
\theoremstyle{remark} % курсивный заголовок, плоский текст
\newtheorem{Cons}[Thm]{Следствие} % Нумерация такая же, как и у теорем
\newtheorem{Conj}[Thm]{Гипотеза} % Нумерация такая же, как и у теорем
\newtheorem{Prop}[Thm]{Утверждение} % Нумерация такая же, как и у теорем
\newtheorem{Rem}[Thm]{Замечание} % Нумерация такая же, как и у теорем
\newtheorem{Remark}[Thm]{Замечание} % Нумерация такая же, как и у теорем
\newtheorem{Img}[Thm]{Иллюстрация} % Нумерация такая же, как и у теорем

% Определяем ЗАГОЛОВКИ
\def\SectionName{unknown}
\def\AuthorName{unknown}

\newlength{\sectionvskip}
\setlength{\sectionvskip}{0.5em}
\newcommand{\Section}[4][]{
  % Заголовок
  \pagebreak
%  \ifthenelse{\isempty{#1}}{
    \refstepcounter{section}
%  }{}
  \vspace{0.5em}
%  \ifthenelse{\isempty{#1}}{
%    \addtocontents{toc}{\protect\addvspace{-5pt}}%
    \addcontentsline{toc}{section}{\arabic{section}. #2}
%  }{}
  \begin{center}
    {\Large \bf Лекция \NO{\arabic{section}}: #2} \\ 
    \vspace{\sectionvskip}
    \ifthenelse{\equal{#3}{}}{}{{\large #3}\\}
    % {\large #3} \\
  \end{center}

  \LINE

  % Запомнили название и автора главы
  \gdef\SectionName{#2}
  \gdef\AuthorName{#4}

  % Заголовок страницы
  \lhead{Алгоритмы, \SEASON}
  \chead{}
  \rhead{\SectionName}
  \renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}

  \lfoot{Глава \NO{\arabic{section}}. #3.}
  \cfoot{\thepage\t{/}\pageref*{LastPage}}
  \rfoot{Автор конспекта: \AuthorName}
  \renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}
}

\newcommand{\Subsection}[2][]{
  \refstepcounter{subsection}
  \vspace*{1em}
  \ifthenelse{\equal{#1}{}}
    {\addcontentsline{toc}{subsection}{\arabic{section}.\arabic{subsection}. #2}}
    {\addcontentsline{toc}{subsection}{\arabic{section}.\arabic{subsection}. \bonus\,#2}}
  {\color{blue}\bf\large \arabic{section}.\arabic{subsection}. \ifbonus{#1}\,{#2}} 
  \vspace*{0.5em}
  \makeparindent
}
\newcommand{\Subsubsection}[2][]{
  \refstepcounter{subsubsection}
  \vspace*{1em}
  \ifthenelse{\equal{#1}{}}
    {\addcontentsline{toc}{subsubsection}{\arabic{section}.\arabic{subsection}.\arabic{subsubsection}. #2}}
    {\addcontentsline{toc}{subsubsection}{\arabic{section}.\arabic{subsection}.\arabic{subsubsection}. \bonus\,#2}}
  {\color{blue}\bf\large \arabic{section}.\arabic{subsection}.\arabic{subsubsection}. \ifbonus{#1}\,#2}
  \vspace*{0.5em}
  \makeparindent
}

\newcommand{\Header}{
  \pagestyle{empty}
  \renewcommand{\dateseparator}{--}
  \begin{center}
    {\Large\bf 
     SPb HSE, \SEASON\\
     %Первый курс, \SEASON\\
    \vspace{0.3em}
     Конспект лекций по алгоритмам}\\
    \vspace{0.7em}
    {Собрано {\today} в {\currenttime}}
  \end{center}

  \LINE
  \vspace{0em}

  \renewcommand{\baselinestretch}{0.98}\normalsize
  \tableofcontents
  \renewcommand{\baselinestretch}{1.0}\normalsize
  \pagebreak
}

\newcommand{\BeginConspect}{
  \pagestyle{fancy}
  \setcounter{page}{1}
}

\def\Bibliography#1#2#3{\href{#1}{\t{[#2]}}. #3}
\def\Link#1#2#3{\href{#1}{\t{[#2]}}. #3}
\def\ShortLink#1#2{\href{#2}{\t{[#1]}}}
\gdef\Papers{http://acm.math.spbu.ru/~sk1/courses/1819s_au3/conspect/papers}

\definecolor{mygray}{rgb}{0.7,0.7,0.7}
\definecolor{ltgray}{rgb}{0.9,0.9,0.9}
\definecolor{fixcolor}{rgb}{0.7,0,0}
\definecolor{red2}{rgb}{0.7,0,0}
\definecolor{dkred}{rgb}{0.4,0,0}
\definecolor{dkblue}{rgb}{0,0,0.6}
\definecolor{dkgreen}{rgb}{0,0.6,0}
\definecolor{brown}{rgb}{0.5,0.5,0}

\newcommand{\green}[1]{{\color{green}{#1}}}
\newcommand{\black}[1]{{\color{black}{#1}}}
\newcommand{\red}[1]{{\color{red}{#1}}}
\newcommand{\dkred}[1]{{\color{dkred}{#1}}}
\newcommand{\blue}[1]{{\color{blue}{#1}}}
\newcommand{\dkgreen}[1]{{\color{dkgreen}{#1}}}

\begin{document}

\Header

\BeginConspect

\input 0903-Asymptotic.tex

\end{document}