Link-Cut tree
=====

Основа
-----

* Покрытие дерева путями
* Хранение пути в виде декартова дерева
* Сделать вершину корнем
* Ответ на запрос "функция на пути от v до корня" за O(klogn), где k число прыжков

Link-Cut
-----

* Expose
* MakeRoot
* Link
* Cut
* Get(a, b)

Подробная реализация
-----

* Что нам нужно от декаротва дерева?
* Как мы делаем Expose?
* Как мы делаем MakeRoot

Доказательство корректности
-----

* Потенциал = количество тяжёлых рёбер, покрытых путями
* Изменение потенциала при Expose
* Изменение потенциала при Reverse
* Изменение потенциала при Link и Cut

Splay-Tree
-----

* Splay 
* Теорема про время работы без доказательства
* Соединяем с Link-Cut tree
