% Problem author: ??? / ???

\begin{problem}{Сортировка вагонов}
{trains.in}{trains.out}
{1 секунда}{64 мебибайта}

\includegraphics{../problems/trains/statement/b.eps}

К тупику со стороны пути 1 (см. рисунок) подъехал поезд.
Разрешается отцепить от поезда один или сразу несколько первых
вагонов и завезти их в тупик (при желании, можно даже завезти
в тупик сразу весь поезд). После этого часть из этих вагонов
вывезти в сторону пути 2. После этого можно завезти в тупик еще
несколько вагонов и снова часть оказавшихся вагонов вывезти
в сторону пути 2. И так далее (так, что каждый вагон может лишь
один раз заехать с пути 1 в тупик, а затем один раз выехать
из тупика на путь 2). Заезжать в тупик с пути 2 или выезжать
из тупика на путь 1 запрещается. Нельзя с пути 1 попасть
на путь 2, не заезжая в тупик.

Известно, в каком порядке изначально идут вагоны поезда.
Требуется с помощью указанных операций сделать так, чтобы вагоны
поезда шли по порядку (сначала первый, потом второй и т.д.,
считая от головы поезда, едущего по пути 2 в сторону от тупика).

\InputFile

Вводится число $N$~--- количество вагонов в поезде
($1 \leqslant N \leqslant 2000$). Дальше идут номера вагонов
в порядке от головы поезда, едущего по пути 1 в сторону тупика.
Вагоны пронумерованы натуральными числами от 1 до $N$, каждое
из которых встречается ровно один раз.

\OutputFile

Если сделать так, чтобы вагоны шли в порядке от 1 до $N$,
считая от головы поезда, когда поезд поедет по пути 2 из тупика,
можно, выведите действия, которые нужно проделать с поездом.
Каждое действие описывается двумя числами: типом и количеством вагонов:

\begin{shortitems}
  \item если нужно завезти с пути 1 в тупик $K$ вагонов, должно
        быть выведено сначала число 1, а затем — число $K$
        ($K \geqslant 1$),
  \item если нужно вывезти из тупика на путь 2 $K$ вагонов, должно
        быть выведено сначала число 2, а затем — число $K$
        ($K \geqslant 1$).
\end{shortitems}

Если возможно несколько последовательностей действий, приводящих
к нужному результату, выведите любую из них.

Если выстроить вагоны по порядку невозможно, выведите одно число 0.

\Example

\begin{example}%
\exmp{
3
3 2 1
}{
1 3
2 3
}%
\exmp{
4
4 1 3 2
}{
1 2
2 1
1 2
2 3
}%
\exmp{
3
2 3 1
}{
0
}%
\end{example}

\end{problem}
