% Problem source: ECNA 2009

\begin{problem}{Флиппер}
{flipper.in}{flipper.out}
{2 seconds}{256 Mebibytes}

Маленький мальчик Вася решил разложить пасьянс. Он взял $n$ карт с номерами от $1$ до $n$ и
выложил их на стол слева направо (то есть самая левая карта имеет номер $1$). Некоторые карты он 
положил рубашкой вверх, а некоторые наоборот. После этого он $n - 1$ раз повторил следующую
операцию: он выбирал либо самую правую, либо самую левую стопку карт и переворачивал их по
одной на ближайшую к крайней стопку. Например, если крайняя слева стопка состояла из карт
$A$, $B$ и $C$ (карты перечислены сверху вниз), а следующая стопка состояла из карты $D$, то 
после переворачивания у Васи получилась бы стопка $C$, $B$, $A$, $D$ (карты снова перечислены сверху 
вниз). При этом, если карта $C$ лежала рубашкой кверху, то после переворота она лежит рубашкой вниз.
После последней операции все Васины карты оказались в одной стопке. Вася попросил Вас узнать,
как эта стопка устроена. 

\InputFile
Каждый тест состоит из четырех строчек. в первой записано положительное число $n$ ($2 \le n \le 100$) - количество
Васиных карт. Во второй строке находится строка, состоящая из $n$ символов. Символ ``\texttt{U}'' обозначает, что
соответствующая карта лежит рубашкой вверх, а символ ``\texttt{D}'' --- что рубашкой вниз. В третьей строке
записан порядок Васиных действий. Символ ``\texttt{R}'' означает, что Вася выбрал правую стопку, а символ
``\texttt{L}'' --- что левую. Последняя строка имеет вид $m \ q_1 \ q_2 \ldots q_m$, где $1 \le q_i \le n$. Каждое
$q_i$ --- это запрос Васи о том, какая карта лежит на соответствующей позиции в стопке (1 означает верхнюю карту).
Строка, содержащая 0, означает конец входного файла.

\OutputFile
Для каждого теста выведите $m + 1$ строку. Первая из них должна иметь вид

\texttt{Pile $t$}

где $t$ --- это номер теста (начиная с 1). На каждой из следующих $m$ строк выведите

\texttt{Card $q_i$ is a face up $k_i$.}

или

\texttt{Card $q_i$ is a face down $k_i$.}

соответственно, где $k_i$ --- номер карты, которая лежит на месте $q_i$.

\Example

\begin{example}%
\exmp{
5
UUUDD
RRLL
5 1 2 3 4 5
10
UUDDUUDDUU
LLLRRRLRL
4 3 7 6 1
0
}{
Pile 1
Card 1 is a face down 2.
Card 2 is a face up 1.
Card 3 is a face up 4.
Card 4 is a face down 5.
Card 5 is a face up 3.
Pile 2
Card 3 is a face down 1.
Card 7 is a face down 9.
Card 6 is a face up 7.
Card 1 is a face down 5.
}%
\end{example}

\end{problem}
