Time limit = 2 секунды

Memory limit = 16 мегабайт

Недалёкое будущее. У Вас оказалось n нанороботов, каждый из которых имеет свой номер (нумерация начинается с 0) и программу. Известно, что v из них заражены нановирусом для нанороботов (говоря, что автор пользовался для написания исходного кода этого вируса текстовым редактором nano). Нановирус размножается по такому алгоритму: если он работает на нанороботе номер X, то он заражает нанороботов с номерами X*2, X*3+1, X*4+3, X*5+6... (при каждом заражении разница номеров между подряд идущими заражёнными увеличивается на 1). С вновь заражённых нанороботов вирус уже никуда не распространяется (см. ответ к примеру). И теперь нужно подсчитать: сколько же у Вас заражённых нанороботов?

Входные данные

1 ≤ v ≤ 10² - количество изначально заражённых,

1 ≤ n ≤ 10⁸ - общее количество нанороботов,

далее v чисел - номера заражённых нанороботов.

Выходные данные

1 число - количество заражённых нанороботов.

Примеры