% Origin: ???, XXXVI SPbSU Championship
\gdef\thisproblemauthor{Ольга Бурсиан}
\gdef\thisproblemdeveloper{Ольга Бурсиан}
\begin{problem}{Змейки на камне}
{snakes2.in}{snakes2.out}
{2 секунды (\textsl{3 секунды для Java})}{256 мебибайт}{}

%В трёхмерном пространстве над поверхностью камня существуют $k$ змеек. 
На большом камне улеглись несколько трёхмерных змеек.
Каждая из них держит в зубах свой собственный хвост. Камень плоский,
и на нём задана двумерная декартова система координат, 
делящая его на квадратные клетки со стороной $1$.

Проекция каждой змейки на поверхность камня представляет собой 
последовательность клеток, в которой две соседние клетки различны 
и имеют общую сторону, в том числе последняя и первая клетка.
%убрать следующее предложение, как очевидное?
Будем говорить, что змейка \textit{проходит через клетку} $a$ раз,
если эта клетка 
$a$ раз присутствует в последовательности клеток, 
на которые спроецировалась змейка.

Будем называть \textit{перекрёстком} клетку, через которую проходит 
больше одной змейки, или одна змейка, но несколько раз.
Змейка проходит через перекрёсток \textit{сверху}, если соответствующая часть 
змейки дальше от камня, чем все остальные части змеек, которые 
спроецировались на перекрёсток; аналогично, змейка проходит через перекрёсток 
\textit{cнизу}, если соответствующая часть змейки ближе к камню.

Змейки улеглись на камне таким образом, что перекрёстки бывают только двух 
типов. В первом случае через перекрёсток проходит одна и та же змейка, 
один раз сверху и один раз снизу. Во втором через
перекрёсток проходят две змейки, одна сверху и другая снизу.
Кроме того, никакие два перекрёстка не расположены в соседних по стороне клетках, 
и все змейки проходят перекрёстки по прямой.

Пусть $i$-я змейка проходит через перекрёстки $r_{i}$ раз, при этом некоторые 
из них она может проходить дважды, а некоторые один раз. 
Каждый из перекрёстков она может проходить либо сверху 
(обозначим это символом <<\texttt{+}>>),
либо снизу (обозначим это символом <<\texttt{-}>>).
Способ прохождения перёкрестков змейкой будем задавать строкой, состоящей из 
$r_{i}$ символов <<\texttt{+}>> и <<\texttt{-}>>, записанных для всех перекрёстков, 
встреченных в порядке обхода змейки от головы до хвоста.


Даны $k$ последовательностей клеток, соответствующих $k$ змейкам 
($1 \leq k \leq 3$). 
Общее число перекрёстков для этих последовательностей не превосходит $7$,
при этом каждая змейка проходит через какой-нибудь перекрёсток хотя бы один 
раз. Координаты клеток находятся в пределах от $1$ до $m = 25$. 

%Данные ограничения вызваны сложностью написания чекера. 
%Существует решение за линейное время от количества перекрёстков 
%(не считая чтения). 

Нужно найти такой способ прохождения змейками
перекрёстков, чтобы змейки могли, не отпуская зубами своих хвостов,
занять такое положение в пространстве, 
что проекция змеек на камень будет представлять
собой $k$ непересекающихся окружностей, если пренебречь толщиной змеек.
   
\InputFile

В первой строке ввода заданы одно целое число $k$ "--- количество змеек 
($1 \le k \le 3)$.
В каждой из следующих $k$ строк задана одна из змеек.
Описание змейки с номером $i$ начинается с целого числа $l_{i}$ "--- её длины
($4 \le l_{i} \le m^2$).
За ним следуют $l_{i}$ пар целых чисел
$x_{i, 1}$, $y_{i, 1}$, $x_{i, 2}$, $y_{i, 2}$, $\ldots$,
$x_{i, l_{i}}$, $y_{i, l_{i}}$ "--- координаты клеток,
через которые проходит змейка, в порядке обхода 
($1 \le x_{i, j},y_{i, j} \le m$).
 
\OutputFile

Выведите $k$ строк, состоящих из символов <<\texttt{+}>> и <<\texttt{-}>>, 
где $i$-я строка задаёт для змейки с номером $i$ способ прохождения
каждого встреченного ей перекрёстка. 
Выходные данные должны быть корректными, то есть каждый 
перекрёсток должен быть пройден змейками один раз сверху и один раз снизу. 

Если возможных ответов несколько, выведите любой.
\Examples
{
\scriptsize
\begin{examplewide}
\exmp{%
1
72 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 10 5 11 5 11 6 11 7 11 8 10 8 9 8 8 8 7 8 6 8 5 8 5 9 5 10 5 11 5 12 5 13 5 14 6 14 7 14 8 14 8 13 8 12 8 11 8 10 8 9 8 8 8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 9 2 10 2 11 2 12 2 13 2 14 2 14 3 14 4 14 5 14 6 14 7 14 8 14 9 14 10 14 11 13 11 12 11 11 11 10 11 9 11 8 11 7 11 6 11 5 11 4 11 3 11 2 11 2 10 2 9 2 8 2 7 2 6
}{%
{+}{-}{+}{+}{+}{-}{-}{-}
}
\end{examplewide}
\begin{examplewide}
\exmp{
2
36 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 10 5 11 5 12 5 13 5 14 5 15 5 16 5 17 6 17 7 17 8 17 8 16 8 15 8 14 8 13 8 12 8 11 8 10 8 9 8 8 8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 7 2 6 2
36 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 2 11 2 12 2 13 2 14 3 14 4 14 5 14 6 14 7 14 8 14 9 14 10 14 11 14 11 13 11 12 11 11 11 10 11 9 11 8 11 7 11 6 11 5 10 5 9 5 8 5 7 5 6 5 5 5 4 5 3 5
}{%
{-}{-}{+}{+}
{+}{-}{-}{+}
}%
\end{examplewide}
}

\Explanations

Длина и координаты всех клеток каждой змейки расположены в одной строке. 
В условии эта строка разбита на несколько строк для удобства чтения.

\begin{figure}[ht]\centering
\parbox[b]{0.49\textwidth}{\centering
\includegraphics[scale=0.5]{snakes2.1}}
\hfil\hfil%раздвигаем боксы по горизонтали
\begin{minipage}[b]{0.49\textwidth}
\centering
\includegraphics[scale=0.5]{snakes2.2}
\end{minipage}
\end{figure}

В первом примере дана одна змейка. Если поставить плюсы и минусы 
как в ответе, то она будет выглядеть как на левом рисунке и легко распутается. 
А если поставить, например,

\texttt{{+}{-}{+}{-}{+}{-}{+}{-}}

то она будет выглядеть как на правом рисунке, и такой ответ является неверным.  

\vskip20pt

\begin{figure}[ht]\centering
\parbox[b]{0.49\textwidth}{\centering
\includegraphics[scale=0.5]{snakes2.3}}
\hfil\hfil%раздвигаем боксы по горизонтали
\begin{minipage}[b]{0.49\textwidth}
\centering
\includegraphics[scale=0.5]{snakes2.4}
\end{minipage}
\end{figure}

Во втором примере, если поставить плюсы и минусы как в ответе, то 
змейки будут выглядеть как на левом рисунке. Получившиеся прямоугольники 
вынимаются друг из друга и змейки могут расцепиться. 

А если поставить, например,

\texttt{{-}{+}{-}{+}}

\texttt{{-}{+}{-}{+}}

то змейки будут выглядеть как на правом рисунке, и такой ответ является неверным.  

\end{problem}







