\gdef\thisproblemauthor{Иван Казменко}
\gdef\thisproblemdeveloper{Иван Казменко}
\begin{problem}{Выражение из скобок}
{bracket-expression.in}{bracket-expression.out}
{2 секунды (\textsl{3 секунды для Java})}{256 мебибайт}{}

В этой задаче требуется найти число, сопоставленное выражению из скобок.

\def\S{\mathcal{S}}

Как вы, возможно, знаете, множество
\textit{правильных скобочных последовательностей} $\S$
определяется рекурсивно следующим образом:

\begin{enumerate}
\item $\varepsilon \in \S$ (пустая строка)
\item $A \in \S \Rightarrow \texttt{(}A\texttt{)} \in \S$ (взятие в скобки)
\item $A, B \in \S \Rightarrow AB \in \S$ (конкатенация)
\end{enumerate}

Например, $\text{<<}\texttt{(())}\text{>>} \in \S$
по правилу $2$ и потому, что $\text{<<}\texttt{()}\text{>>} \in \S$;
это, в свою очередь, верно по правилу $2$ и потому,
что $\text{<<}\text{>>} \in \S$; последнее верно по правилу $1$.
Аналогично, $\text{<<}\texttt{()()}\text{>>} \in \S$ по правилу $3$
и потому, что $\text{<<}\texttt{()}\text{>>} \in \S$; последнее доказано выше.

Сопоставим правильным скобочным последовательностям $X \in \S$ числа $f (X)$
по следующим правилам:

\begin{enumerate}
\item $\varepsilon \longrightarrow 1$
\item $\texttt{(}A\texttt{)} \longrightarrow 1 + f (A)$
\item $AB \longrightarrow f (A) \cdot f (B)$
\end{enumerate}

Можно показать, что сопоставление корректно, так как не зависит от порядка
вычислений.
Заметим, что различным последовательностям может быть сопоставлено
одно и то же число.

По заданной правильной скобочной последовательности найдите
сопоставленное ей число.

\InputFile

В первой строке ввода задано выражение
из открывающих (<<\texttt{(}>>) и закрывающих (<<\texttt{)}>>) скобок
длиной от $0$ до $40$ символов включительно.
Гарантируется, что это выражение является правильной скобочной
последовательностью.

\OutputFile

В единственной строке выведите целое число, сопоставленное данному выражению.

\Examples

\begin{example}
\exmp{
(())
}{
3
}%
\exmp{
()()
}{
4
}%
\end{example}

\Explanations

В первом примере выражение <<\texttt{(())}>> сопоставлено числу
$(1 + 1) + 1 = 3$.

Во втором примере выражение <<\texttt{()()}>> сопоставлено числу
$(1 + 1) \cdot (1 + 1) = 2 \cdot 2 = 4$.

\end{problem}
