\gdef\thisproblemauthor{Иван Казменко}
\gdef\thisproblemdeveloper{Иван Казменко}
\begin{problem}{Вращающиеся лазеры}
{revolving-lasers.in}{revolving-lasers.out}
{2 секунды (\textsl{3 секунды для Java})}{256 мебибайт}{}

В этой задаче требуется двигать робота по плоскости так,
чтобы уклоняться от лазеров сколь угодно долго.

На плоскости находится $n$ лазеров.
Каждый лазер состоит из источника, установленного в точке с целыми
чётными координатами, и бесконечного луча с началом в этой точке.
Лазер с номером $i$ равномерно поворачивается на $t_i$ градусов в секунду:
\textit{отрицательное} число означает поворот по часовой стрелке,
\textit{положительное} "--- против.
Изначально все лазеры направлены вверх сонаправленно с осью $Oy$.
Никакие два источника не установлены в одной и той же точке.
Лазеры не мешают друг другу, то есть лучи и источники не препятствуют
распространению других лучей по плоскости.

Мы управляем роботом, который начинает движение в начале координат,
а в течение каждой секунды либо остаётся на месте,
либо равномерно и прямолинейно перемещается в одну из восьми соседних
точек с целыми координатами.
Две различные точки с целыми координатами $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$
считаются соседними, если обе их координаты отличаются не более чем
на единицу: $|x_2 - x_1| \le 1$ и $|y_2 - y_1| \le 1$.

Требуется построить маршрут, по которому робот может ходить
и избегать лазеров сколь угодно долго, или же выяснить,
что такого маршрута не существует.
Избегание лазеров означает, что робот не может находиться на источнике
лазера, а также пересекать луч лазера или касаться его.
Размерами объектов и толщиной луча лазера следует пренебречь.

\InputFile

В первой строке ввода задано целое число $n$ "--- количество лазеров
($0 \le n \le 3$). % Div1
% ($0 \le n \le 2$). % Div2
В следующих $n$ строках описаны лазеры, по одному в строке.
Каждый лазер $i$ задаётся тремя целыми числами $x_i$, $y_i$ и $t_i$
через пробел "--- координаты источника
и скорость поворота в градусах в секунду
($2 \le x_i, y_i \le 10$, $x_i$ и $y_i$ чётны, $-3 \le t_i \le 3$). % Div1
% ($2 \le x_i, y_i \le 10$, $x_i$ и $y_i$ чётны, $-1 \le t_i \le 1$). % Div2
Гарантируется, что никакие два источника не находятся в одной точке.

\OutputFile

Выведите непустую строку $S$ не более чем из $10\,000$ символов,
соответствующую найденному маршруту.
Каждый символ строки $S_i$ задаёт действия робота в течение $i$-й секунды.
После выполнения всех действий, заданных в маршруте,
положения лазеров и робота должны соответствовать изначальным.
Символы, кодирующие направление движения, соответствуют положению стрелок
на цифровой клавиатуре: при нахождении в точке $(x, y)$ \\
цифры
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\texttt{7} & \texttt{8} & \texttt{9} \\
\hline
\texttt{4} & \texttt{5} & \texttt{6} \\
\hline
\texttt{1} & \texttt{2} & \texttt{3} \\
\hline
\end{tabular}
означают перемещение в точки
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
$(x - 1, y + 1)$ &
$(x, y + 1)$ &
$(x + 1, y + 1)$ \\
\hline
$(x - 1, y)$ &
$(x, y)$ &
$(x + 1, y)$ \\
\hline
$(x - 1, y - 1)$ &
$(x, y - 1)$ &
$(x + 1, y - 1)$ \\
\hline
\end{tabular}
.

Если возможных ответов несколько, можно вывести любой из них.
В случае, если избегать лазеров сколь угодно долго невозможно,
выведите вместо маршрута слово <<\texttt{None}>>.

\Examples

\exmpwidinf=0.23\thelinewidth
\exmpwidouf=0.63\thelinewidth
\begin{example}
\exmp{
1
2 2 1
}{
69\textit{555..(177)..55}9\textit{555..(89)..55}75112\textit{555..(86)..55}
}%
\exmp{
2
2 2 1
4 2 -1
}{
None
}%
\end{example}

\Explanations

В первом примере маршрут из $360$ действий показан в сокращённом варианте
для удобства чтения: фрагменты вида <<\textit{ddd..($X$)..dd}>>
означают повторение цифры \textit{d} ровно $X$ раз.
Робот огибает единственный источник лазера против часовой стрелки
и возвращается в начало координат.

Во втором примере избегать лазеров сколь угодно долго невозможно.

\end{problem}
