\gdef\thisproblemauthor{Антон Майдель}
\gdef\thisproblemdeveloper{Антон Майдель}
\begin{problem}{Пересечение множеств}
{intset.in}{intset.out}
{2 секунды (\textsl{3 секунды для Java})}{256 мебибайт}{}

У Васи и Пети есть два одинаковых набора карточек.
Каждый набор состоит из $N$ карточек.
На каждой карточке написано одно целое число.
В наборе присутствуют все числа от $1$ до $N$.

Вася случайно выбирает из первого набора ровно $L$ карточек.
Петя случайно выбирает из второго набора ровно $M$ карточек.
Все варианты выбора равновероятны, а варианты выбора Васи и Пети независимы.
После выбора карточек Вася и Петя считают, сколько чисел у них совпало.
Если количество совпавших чисел строго меньше, чем $K$,
победителем игры объявляется Петя.
В противном случае выигрывает Вася.

Ваша задача "--- подобрать число $K$ так,
чтобы игра была как можно более честной.
Формально нужно найти максимальное $K$, не превышающее $N$ и такое,
чтобы вероятность выигрыша Васи была не менее $0.5$.

\InputFile

В первой строке заданы три целых положительных числа $N$, $L$ и $M$
($1 \le L, M \le N \le 1\,000\,000$).

\OutputFile

Выведите неотрицательное целое число $K$.
Разрешается решить задачу не совсем точно:
решение участника будет принято, если абсолютное значение разности
между ответом участника и решением жюри не будет превышать $10$.

\Example

\begin{example}
\exmp{
4 1 2
}{%
1
}%
\end{example}

\end{problem}
