% Автор: Сергей Копелиович
% Источник: Чемпионат СПБГУ, октябрь 2013

\gdef\thisproblemauthor{Сергей Копелиович}
\gdef\thisproblemdeveloper{Сергей Копелиович}

\begin{problem}{Зависимое подмножество}
{subset.in}{subset.out}
{2 секунды (\textsl{3 секунды для Java})}{256 мебибайт}{}

Даны $n$ векторов в $d$-мерном пространстве.
Нужно выбрать максимальное по размеру подмножество векторов $A$ такое, что:
$$\forall a, b, c \in A \quad \exists x, y, z \in \mathbb{Z} \colon
\begin{cases} ax + by + cz = 0 \\ x^2 + y^2 + z^2 > 0 \end{cases}$$

\InputFile

В первой строке ввода задано два целых числа $n$ и $d$
($1 \le n \le 1000$, $1 \le d \le 10$).
Следующие $n$ строк содержат по $d$ целых чисел $a_{i,1}, \dots, a_{i,d}$ "---
сами векторы.
Гарантируется, что \mbox{$|a_{i,j}| \le 10^4$} и
\mbox{$\forall i \sum\limits_{j=1}^{d} a_{i,j}^2 > 0$}.
Векторы пронумерованы целыми числами от $1$ до $n$ в том порядке,
в котором они заданы.

\OutputFile

В первой строке выведите $k$ "--- количество векторов в найденном множестве.
Во второй строке выведите $k$ различных чисел от $1$ до $n$ "--- номера
векторов в исходном множестве.
Если наборов с максимальным $k$ несколько, выведите любой.

\Example

\begin{example}
\exmp{
6 3
3 -2 0
9 0 0
0 9 0
0 0 9
3 3 0
0 1 1
}{
4
2 3 1 5
}%
\end{example}

\end{problem}
