RECOLTES ET SEMAILLES

Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien

par

Alexandre GROTHENDIECK

Première Partie :

FATUITE ET RENOUVELLEMENT

Université des Sciences et Techniques du Languedoc, Montpellier A ceux qui furent mes aînés qui m’ont accueilli fraternellement dans ce monde qui était le leur et qui devint le mien

A ceux qui furent mes élèves à qui j’ai donné du meilleur de moi-même et aussi du pire…

RECOLTES ET SEMAILLES (I) T 2

Fatuité et Renouvellement (Sommaire)

I Travail et découverte

1. L’enfant et le Bon Dieu  ⟨5⟩
2. Erreur et découverte  ⟨6⟩
3. Les inavouables labeurs  ⟨7⟩
4. Infaillibilité (des autres) et mépris (de soi)  ⟨9⟩

II Le rêve et le Rêveur

5. Le rêve interdit  ⟨10⟩
6. Le Rêveur  ⟨12⟩
7. L’héritage de Galois  ⟨14⟩
8. Rêve et démonstration  ⟨16⟩

III Naissance de la crainte

9. L’étranger bienvenu  ⟨17⟩
10. La “Communauté mathématique” : fiction et réalité  ⟨19⟩
11. Rencontre avec Claude Chevalley, ou : liberté et bons sentiments  ⟨20⟩
12. Le mérite et le mépris  ⟨22⟩
13. Force et épaisseur  ⟨25⟩
14. Naissance de la crainte  ⟨27⟩
15. Récoltes et semailles  ⟨29⟩

IV Le double visage

16. Marais et premiers rangs  ⟨30⟩
17. Terry Mirkil  ⟨31⟩
18. Vingt ans de fatuité, ou : l’ami infatigable  ⟨32⟩
19. Le monde sans amour  ⟨33⟩
20. Un monde sans conflit ?  ⟨35⟩
21. Un secret de Polichinelle bien gardé  ⟨37⟩
22. Bourbaki, ou ma grande chance — et son revers  ⟨38⟩
23. De Profundis  ⟨40⟩
24. Mes adieux, ou : les étrangers  ⟨41⟩

V Maître et élèves T 3

25. L’élève et le Programme  ⟨43⟩
26. Rigueur et rigueur  ⟨45⟩
27. La bavure — ou vingt ans après  ⟨47⟩
28. La récolte inachevée  ⟨49⟩
29. Le Père ennemi (1)  ⟨50⟩
30. Le Père ennemi (2)  ⟨53⟩
31. Le pouvoir de décourager  ⟨54⟩
32. L’éthique de mathématicien  ⟨58⟩

VI Récoltes

33. La note — ou la nouvelle éthique  ⟨60⟩
34. Le limon et la source  ⟨62⟩
35. Mes passions  ⟨65⟩
36. Désir et méditation  ⟨67⟩
37. L’émerveillement  ⟨70⟩
38. Pulsion de retour et renouvellement  ⟨72⟩
39. Belle de nuit, belle de jour (ou : les écuries d’Augias)  ⟨74⟩
40. La mathématique sportive  ⟨76⟩
41. Fini le manège !  ⟨79⟩

VII L’Enfant s’amuse

42. L’enfant  ⟨81⟩
43. Le patron trouble-fête — ou la marmite à pression  ⟨83⟩
44. On re-renverse la vapeur !  ⟨85⟩
45. Le Guru-pas-Guru — ou le cheval à trois pattes  ⟨86⟩

VIII L’aventure solitaire

46. Le fruit défendu  ⟨88⟩
47. L’aventure solitaire  ⟨91⟩
48. Don et accueil  ⟨94⟩
49. Constat d’une division  ⟨95⟩
50. Le poids d’un passé  ⟨96⟩

NOTES pour la première partie de Récoltes et Semailles^{1}(*)

1. Mes amis de Survivre et Vivre  6 (11) ⟨103⟩
2. Aldo Andreotti, Ionel Bucur  11 (14) ⟨105⟩
3. Jésus et les douze apôtres  19 (25) ⟨108⟩
4. L’Enfant et le maître  23 (26) ⟨110⟩
5. La peur de jouer  23′′ (29) ⟨111⟩
6. Les deux frères  23′′′ (29) ⟨112⟩
7. Echec d’un enseignement (1)  23iv (31) ⟨114⟩
8. Consensus déontologique — et contrôle de l’information  25 (32) ⟨115⟩
9. Le “snobisme des jeunes”, ou les défenseurs de la pureté  27 (33) ⟨116⟩
10. Cent fers dans le feu, ou : rien ne sert de sécher !  32 (36) ⟨118⟩
11. L’étreinte impuissante  34 (37) ⟨118⟩
12. La visite  40 (45) ⟨120⟩
13. Krishnamurti, ou la libération devenue entrave  41 (45) ⟨121⟩
14. L’arrachement salutaire  42 (45) ⟨122⟩

1(*) Les notes à la section “Le poids d’un passé” (section 50) ne figurent pas dans cette liste mais forment la deuxième partie de Récoltes et Semailles (notes n^{∘}s 44′ à 97).

Juin 1983 1

1. Les notes mathématiques sur lesquelles je travaille à présent sont les premières depuis 1 treize ans que je destine à une publication. Le lecteur ne s’étonnera pas qu’après un long silence, mon style d’expression ait changé. Ce changement d’expression n’est pas pourtant le signe d’un changement dans le style ou dans la méthode de travail (^{1}), et encore moins celui → (^{1}) d’une transformation qui se serait faite dans la nature même de mon travail mathématique. Non seulement celle-ci est restée pareille à elle-même — mais j’ai acquis la conviction que la nature du travail de découverte est la même d’une personne qui découvre à l’autre, qu’elle est au-delà des différences que créent des conditionnements et des tempéraments variant à l’infini.

La découverte est le privilège de l’enfant. C’est du petit enfant que je veux parler, l’enfant qui n’a pas peur encore de se tromper, d’avoir l’air idiot, de ne pas faire sérieux, de ne pas faire comme tout le monde. Il n’a pas peur non plus que les choses qu’il regarde aient le mauvais goût d’être différentes de ce qu’il attend d’elles, de ce qu’elles devraient être, ou plutôt : de ce qu’il est bien entendu qu’elles sont. Il ignore les consensus muets et sans failles qui font partie de l’air que nous respirons — celui de tous les gens sensés et bien connus comme tels. Dieu sait s’il y en a eu, des gens sensés et bien connus comme tels, depuis la nuit des âges !

Nos esprits sont saturés d’un “savoir” hétéroclite, enchevêtrement de peurs et de paresses, de fringales et d’interdits, d’informations à tout venant et d’explications poussebouton — espace clos où viennent s’entasser informations, fringales et peurs sans que jamais ne s’y engouffre le vent du large. Exception faite d’un savoir-faire de routine, il semblerait que le rôle principal de ce “savoir” est d’évacuer une perception vivante, une prise de connaissance des choses de ce monde. Son effet est surtout celui d’une inertie immense, d’un poids souvent écrasant.

Le petit enfant découvre le monde comme il respire — le flux et le reflux de sa respiration lui font accueillir le monde en son être délicat, et le font se projeter dans le monde qui l’accueille. L’adulte aussi découvre, en ces rares instants où il a oublié ses peurs et son savoir, quand il regarde les choses ou lui-même avec des yeux grands ouverts, avides de connaître, des yeux neufs — des yeux d’enfant.

* * *

Dieu a créé le monde au fur et à mesure qu’il le découvrait, ou plutôt il crée le monde 2 éternellement, au fur et à mesure qu’il le découvre — et il le découvre au fur et à mesure qu’il le crée. Il a créé le monde et le crée jour après jour, en s’y reprenant des millions de millions de fois, sans répit ; en tâtonnant, se trompant des millions de millions de fois et rectifiant le tir, sans se lasser… A chaque fois, dans ce jeu du coup de sonde en les choses, de la réponse des choses (“c’est pas mal ce coup-là”, ou : “là tu déconnes en plein”, ou “ça marche comme sur des roulettes, continues comme ça”), et du nouveau coup de sonde rectifiant ou reprenant le coup de sonde précédent, en répons à la réponse précédente…, à chaque aller-et-retour dans ce dialogue infini entre le Créateur et les Choses, qui a lieu en chaque instant et en tous lieux de la Création, Dieu apprend, découvre, Il prend connaissance des choses de plus en plus intimement, au fur et à mesure qu’elles prennent vie et forme et se transforment entre Ses mains.

Telle est la démarche de la découverte et de la création, telle a-t-elle été de toute éternité semble-t-il (pour autant que nous puissions le connaître). Elle a été telle, sans que l’homme ait eu à faire son entrée en scène tardive, il y a à peine un million d’années ou deux, et qu’il mette la main à la pâte — avec, dernièrement, les conséquences fâcheuses que l’on sait.

Il arrive que l’un ou l’autre de nous découvre telle chose, ou telle autre. Parfois il redécouvre alors dans sa propre vie, avec émerveillement, ce que c’est que découvrir. Chacun a en lui tout ce qu’il faut pour découvrir tout ce qui l’attire dans ce vaste monde, y compris cette capacité merveilleuse qui est en lui — la chose la plus simple, la plus évidente du monde ! (Une chose pourtant que beaucoup ont oubliée, comme nous avons oublié de chanter, ou de respirer comme un enfant respire…)

Chacun peut redécouvrir ce que c’est que découverte et création, et personne ne peut l’inventer. Ils ont été là avant nous, et sont ce qu’ils sont.

2. Pour en revenir au style de mon travail mathématique proprement dit, ou à sa 2 “nature” ou à sa “démarche”, ils sont maintenant comme devant ceux que le bon Dieu lui-même nous a enseignés sans paroles à chacun, Dieu sait quand, bien longtemps avant notre naissance peut-être. Je fais comme lui. C’est aussi ce que chacun fait d’instinct, dès que la curiosité le pousse de connaître telle chose entre toutes, une chose investie dès lors par ce désir, cette soif…

Quand je suis curieux d’une chose, mathématique ou autre, je l’interroge. Je l’interroge, 3 sans me soucier si ma question est peut-être stupide ou si elle va paraître telle, sans qu’elle soit à tout prix mûrement pesée. Souvent la question prend la forme d’une affirmation — une affirmation qui, en vérité, est un coup de sonde. J’y crois plus ou moins, à mon affirmation, ça dépend bien sûr du point où j’en suis dans la compréhension des choses que je suis en train de regarder. Souvent, surtout au début d’une recherche, l’affirmation est carrément fausse — encore fallait-il la faire pour pouvoir s’en convaincre. Souvent, il suffisait de l’écrire pour que ça saute aux yeux que c’est faux, alors qu’avant de l’écrire il y avait un flou, comme un malaise, au lieu de cette évidence. Ça permet maintenant de revenir à la charge avec cette ignorance en moins, avec une question-affirmation peut-être un peu moins “à côté de la plaque”. Plus souvent encore, l’affirmation prise au pied de la lettre s’avère fausse, mais l’intuition qui, maladroitement encore, a essayé de s’exprimer à travers elle est juste, tout en restant floue. Cette intuition peu à peu va se décanter d’une gangue toute aussi informe d’abord d’idées fausses ou inadéquates, elle va sortir peu à peu des limbes de l’incompris qui ne demande qu’à être compris, de l’inconnu qui ne demande qu’à se laisser connaître, pour prendre une forme qui n’est qu’à elle, affiner et aviver ses contours, au fur et à mesure que les questions que je pose à ces choses devant moi se font plus précises ou plus pertinentes, pour les cerner de plus en plus près.

Mais il arrive aussi que par cette démarche, les coups de sonde répétés convergent vers une certaine image de la situation, sortant des brumes avec des traits assez marqués pour entraîner un début de conviction que cette image-là exprime bien la réalité — alors qu’il n’en est rien pourtant, quand cette image est entachée d’une erreur de taille, de nature à la fausser profondément. Le travail, parfois laborieux, qui conduit au dépistage d’une telle idée fausse, à partir des premiers “décollages” constatés entre l’image obtenue et certains faits patents, ou entre cette image et d’autres qui avaient également notre confiance — ce travail est souvent marqué par une tension croissante, au fur et à mesure qu’on approche du nœud de la contradiction, qui de vague d’abord se fait de plus en plus criante — jusqu’au moment où enfin elle éclate, avec la découverte de l’erreur et l’écroulement d’une certaine vision des choses, survenant comme un soulagement immense, comme une libération. La decouverte de l’erreur est un des moments cruciaux, un moment créateur entre tous, dans tout travail 4 de découverte, qu’il s’agisse d’un travail mathématique, ou d’un travail de découverte de soi. C’est un moment où notre connaissance de la chose sondée soudain se renouvelle.

Craindre l’erreur et craindre la vérité est une seule et même chose. Celui qui craint de se tromper est impuissant à découvrir. C’est quand nous craignons de nous tromper que l’erreur qui est en nous se fait immuable comme un roc. Car dans notre peur, nous nous accrochons à ce que nous avons décrété “vrai” un jour, ou à ce qui depuis toujours nous a été présenté comme tel. Quand nous sommes mûs, non par la peur de voir s’évanouir une illusoire sécurité, mais par une soif de connaître, alors l’erreur, comme la souffrance ou la tristesse, nous traverse sans se figer jamais, et la trace de son passage est une connaissance renouvelée.

3. Ce n’est sûrement pas un hasard que la démarche spontanée de toute vraie recherche 3 n’apparaisse pour ainsi dire jamais dans les textes ou le discours qui sont censés communiquer et transmettre la substance de ce qui a été “trouvé”. Textes et discours le plus souvent se bornent à consigner des “résultats”, sous une forme qui au commun des mortels doit les faire apparaître comme autant de lois austères et immuables, inscrites de toute éternité dans les tables de granit d’une sorte de bibliothèque géante, et dictée par quelque Dieu omniscient aux initiés-scribes-savants et assimilés ; à ceux qui écrivent les livres savants et les articles non moins savants, ceux qui transmettent un savoir du haut d’une chaire, ou dans le cercle plus restreint d’un séminaire. Y a-t-il un seul livre de classe, un seul manuel à l’usage des écoliers, lycéens, étudiants, voire même de “nos chercheurs”, qui puisse donner au malheureux lecteur la moindre idée de ce que c’est que la recherche — si ce n’est justement l’idée universellement reçue que la recherche, c’est quand on est très calé, qu’on a passé plein d’examens et même des concours, les grosses têtes quoi, Pasteur et Curie et les prix Nobel et tout ça… Nous autres lecteurs ou auditeurs, ingurgitant tant bien que mal le Savoir que ces grands hommes ont bien voulu consigner pour le bien de l’humanité, on est tout juste bons (si on travaille dur) à passer notre examen en fin d’année, et encore…

Combien y en a-t-il, y compris parmi les malheureux “chercheurs” eux-mêmes, en mal de thèses ou d’articles, y compris même parmi les plus “savants”, les plus prestigieux 5 parmi nous — qui donc a la simplicité de voir que “chercher”, ce n’est ni plus ni moins qu’interroger les choses, passionnément — comme un enfant qui veut savoir comment lui ou sa petite sœur sont venus au monde. Que chercher et trouver, c’est-à-dire : questionner et écouter, est la chose la plus simple, la plus spontanée du monde, dont personne au monde n’a le privilège. C’est un “don” que nous avons tous reçu dès le berceau — fait pour s’exprimer et s’épanouir sous une infinité de visages, d’un moment à l’autre et d’une personne à l’autre…

Quand on se hasarde à faire entendre de telles choses, on récolte chez les uns comme chez les autres, du plus cancre sûr d’être cancre, au plus savant sûr d’être savant et bien au-dessus du commun des mortels, les mêmes sourires mi-gênés, mi-entendus, comme si on venait de faire une plaisanterie un peu grosse sur les bords, comme si on était en train d’afficher une naïveté cousue de fil blanc ; c’est bien beau tout ça, faut cracher sur personne c’est entendu — mais faut pas pousser quand même — un cancre c’est un cancre et c’est pas Einstein ni Picasso !

Devant un accord aussi unanime, j’aurais mauvaise grâce d’insister. Incorrigible décidément, j’ai encore perdu une occasion de me taire…

Non, ce n’est sûrement pas un hasard si, avec un ensemble parfait, livres instructifs ou édifiants et manuels de tout poil présentent “le Savoir” comme s’il était sorti habillé de pied en cap des génials cerveaux qui l’ont consigné pour notre bénéfice. On ne peut pas dire non plus que ce soit de la mauvaise foi, même dans les rares cas où l’auteur est assez “dans le coup” pour savoir que cette image (que ne peut manquer de suggérer son texte) ne correspond en rien à la réalité. Dans un tel cas, il arrive que l’exposé présente plus qu’un recueil de résultats et de recettes, qu’un souffle le traverse, qu’une vision vivante l’anime, qui parfois alors se communique de l’auteur au lecteur attentif. Mais un consensus tacite, d’une force considérable semble-t-il, fait que le texte ne laisse subsister la moindre trace du travail dont il est le produit, même lorsqu’il exprime avec une force lapidaire la vision parfois profonde des choses qui est un des fruits véritables de ce travail.

A vrai dire, à certains moments j’ai moi-même confusément senti le poids de cette force, de ce consensus muet, à l’occasion de mon projet d’écrire et publier ces “Réflexions Mathématiques”. Si j’essaye de sonder la forme tacite que prend ce consensus, ou plutôt celle que prend la résistance en moi à mon projet, déclenchée par ce consensus, me vient 6 aussitôt le terme “indécence”. Le consensus, intériorisé en moi je ne saurais dire depuis quand, me dit (et c’est la première fois que je prends la peine de tirer à la lumière du jour, dans le champ de mon regard, ce qu’il me marmonne avec une certaine insistance depuis des semaines, sinon des mois) : “Il est indécent d’étaler devant autrui, voire publiquement, les hauts et les bas, les tâtonnements foireux sur les bords, le “linge sale” en somme, d’un travail de découverte. Ça ne fait que perdre le temps du lecteur, qui est précieux. De plus, ça va faire des pages et des pages en plus, qu’il faudra composer, imprimer — quel gâchis, au prix où est le papier imprimé scientifique ! Il faut vraiment être bien vaniteux pour étaler comme ça des choses qui n’ont aucun intérêt pour personnel comme si mes cafouillages même étaient choses remarquables — une occasion de se pavaner, en somme”. Et plus secrètement encore : “Il est indécent de publier les notes d’une telle réflexion, telle qu’elle se poursuit vraiment, tout comme il serait indécent de faire l’amour sur une place publique, ou d’exposer, ou seulement laisser traîner, les draps tachés de sang des labeurs d’un accouchement…”.

Le tabou ici prend la forme, insidieuse et impérieuse à la fois, du tabou sexuel. C’est au moment d’écrire cette introduction que je commence à entrevoir seulement sa force extraordinaire, et la portée de ce fait lui-même extraordinaire, attestant cette force : que la démarche véritable de la découverte, d’une simplicité si déconcertante, une simplicité enfantine, ne transparaisse pratiquement nulle part ; qu’elle est silencieusement escamotée, ignorée, niée. Il en est ainsi même dans le champ relativement anodin de la découverte scientifique, pas celle de son zizi ni rien de tel Dieu merci — une “découverte” en somme bonne à être mise entre toutes les mains, et qui (pourrait-on croire) n’a rien à cacher…

Si je voulais suivre le “fil” qui se présente là, un fil nullement ténu mais tout ce qu’il y a de dru et fort — sûrement il me mènerait bien plus loin que les quelques centaines de pages d’algèbre homologico-homotopique que je finirai bien par terminer et livrer à l’imprimeur.

4. Décidément c’était un euphémisme, quand tantôt je constatais prudemment que 4 “mon style d’expression” avait changé, laissant même entendre qu’il n’y avait rien là qui

7

puisse surprendre : vous comprenez bien, quand on n’a pas écrit depuis treize ans, c’est plus pareil qu’avant, le “style d’expression” il doit changer, forcément… La différence, c’est qu’avant je “m’exprimais” (sic) comme tout le monde : je faisais le travail, puis je le refaisais à l’envers, en effaçant soigneusement toutes les ratures. Chemin faisant, nouvelles ratures, chamboulant tout le travail parfois pire que lors du premier jet. A refaire donc — parfois trois fois, voire quatre, jusqu’à ce que tout soit impec. Non seulement aucun coin douteux ni balayures poussées subrepticement sous un meuble propice (je n’ai jamais aimé les balayures dans les coins, du moment qu’on prend la peine de balayer) ; mais surtout, en lisant le texte final, l’impression certes flatteuse qui s’en dégageait (comme de tout autre texte scientifique) c’est que l’auteur (ma modeste personne en l’occurence) était l’infaillibilité incarnée. Infailliblement, il tombait pile sur “les” bonnes notions, puis sur “les” bons énoncés, s’enchaînant dans un ronron de moteur bien huilé, avec des démonstrations qui “tombaient” avec un bruit mat, chacune exactement à son moment !

Qu’on juge de l’effet produit sur un lecteur qui ne se doute de rien, un élève de lycée disons apprenant le théorème de Pythagore ou les équations du second degré, voire un de mes collègues des institutions de recherche ou d’enseignement dit “supérieur” (à bon entendeur, salut !) s’escrimant (disons) sur la lecture de tel article de tel collègue prestigieux ! Ce genre d’expérience se répétant des centaines, des milliers de fois tout au long d’une vie d’écolier, voire d’étudiant ou de chercheur, amplifié par le concert idoine dans la famille comme dans tous les médias de tous les pays du monde, l’effet est celui qu’on peut prévoir. On le constate en soi comme en les autres, pour peu qu’on se donne la peine d’y être attentif : c’est la conviction intime de sa propre nullité, par contraste avec la compétence et l’importance des gens “qui savent” et des gens “qui font”.

Cette conviction intime est compensée parfois, mais nullement résolue ni désamorcée, par le développement d’une capacité à mémoriser des choses incomprises, voire par celui d’une certaine habileté opératoire : multiplier des matrices, “monter” une composition française à coups de “thèse” et “antithèse”… C’est la capacité en somme du perroquet ou du singe savant, plus prisée de nos jours qu’elle ne le fut jamais, sanctionnée par des diplômes convoités, récompensée par des carrières confortables.

Mais celui-là même cousu de diplômes et bien casé, couvert d’honneurs peut-être, n’est 8 pas dupe, tout au fond de lui-même, de ces signes factices d’une importance, d’une “valeur”. Ni même celui, plus rare, qui a investi son va-tout sur le développement de quelque don véritable, et qui dans sa vie professionnelle a su donner sa mesure et faire œuvre créatrice

— il n’est pas convaincu, tout au fond de lui-même, par l’éclat de sa notoriété, par quoi souvent il veut donner le change à lui-même et aux autres. Un même doute jamais examiné habite l’un et l’autre tout comme le premier cancre venu, une même conviction dont jamais peut-être ils n’oseront prendre connaissance.

C’est ce doute, cette intime conviction inexprimée, qui poussent l’un et l’autre à se surpasser sans cesse dans l’accumulation des honneurs ou des œuvres, et à projeter sur autrui (sur ceux avant tout sur qui ils ont quelque pouvoir…) ce mépris d’eux-mêmes qui les ronge en secret — en une impossible tentative de s’en évader, par l’accumulation des “preuves” de leur supériorité sur autrui (^{2}). → (^{2})

Février 1984

5. Je prends l’occasion d’une interruption de trois mois dans l’écriture de la Poursuite 5 des Champs, pour reprendre l’Introduction au point où je l’avais laissée au mois de Juin dernier. Je viens de la relire attentivement, à plus de six mois de distance, et d’y ajouter quelques sous-titres.

En écrivant cette Introduction, j’étais bien conscient que ce type de réflexions ne pourrait manquer de susciter de nombreux “malentendus” — et il serait vain d’essayer d’en prendre les devants, ce qui reviendrait simplement à en accumuler d’autres par dessus les premiers ! La seule chose que j’ajouterais à ce propos, c’est qu’il n’est nullement dans mes intentions de partir en guerre contre le style d’écriture scientifique consacré par un usage millénaire, que j’ai moi-même pratiqué avec assiduité pendant plus de vingt ans de ma vie, et enseigné à mes élèves comme une part essentielle du métier de mathématicien. A tort ou à raison, aujourd’hui encore je le considère comme tel et continue à l’enseigner. Sûrement même je ferais plutôt vieux jeu, avec mon insistance sur un travail fait jusqu’au bout, cousu main du début à la fin, et sans faire grâce à aucun coin un peu sombre. Si j’ai dû mettre de l’eau dans mon vin depuis une dizaine d’années, c’est bien par la force des choses ! La “rédaction en forme” reste pour moi une étape importante du travail mathématique, 9 tant comme un instrument de découverte, pour tester et approfondir une compréhension des choses qui sans elle reste approximative et fragmentaire, que comme un moyen pour communiquer une telle compréhension. Au point de vue didactique, le mode d’exposition de rigueur, le mode déductif donc, qui n’exclut nullement la possibilité de brosser de vastes tableaux, offre des avantages évidents, de concision et de commodité des références. Ce sont bien là des avantages réels, et de poids, quand il s’agit d’exposés qui s’adressent à des mathématiciens disons, et plus particulièrement, à des mathématiciens qui sont suffisamment familiers déjà avec certains tenants et aboutissants du sujet traité, ou d’autres tout proches.

Ces avantages par contre deviennent entièrement illusoires pour un exposé qui s’adresse à des enfants, à des jeunes gens ou à des adultes qui ne sont absolument pas “dans le coup” d’avance, dont l’intérêt n’est déjà en éveil, et qui d’ailleurs, le plus souvent, sont (et resteront, et pour cause…) dans une ignorance totale de ce qu’est la démarche véritable d’un travail de découverte. Des lecteurs, pour mieux dire, qui ignorent l’existence même d’un tel travail, à la portée de chacun doué de curiosité et de bon sens — ce travail dont naît et renaît sans cesse notre connaissance intellectuelle des choses de l’Univers, y compris celle qui s’exprime dans d’imposants ordonnancements comme les “Eléments” d’Euclide, ou “L’Origine des Espèces” de Darwin. L’ignorance complète de l’existence et de la nature d’un tel travail est chose quasiment universelle, y compris parmi les enseignants à tous les niveaux d’enseignement, de l’instituteur au professeur d’université. C’est là un fait extraordinaire, qui m’est apparu en pleine lumière à l’occasion d’abord de la réflexion commencée l’an dernier avec la première partie de cette Introduction, en même temps que j’entrevoyais alors les racines profondes de ce fait déroutant…

Alors même qu’il s’adresserait à des lecteurs parfaitement “dans le coup” à tous points de vue, il reste une chose importante pourtant que le mode d’exposition “de rigueur” s’interdit de communiquer. C’est aussi une chose tout à fait mal vue dans les milieux de gens sérieux, comme nous autres scientifiques notamment ! Je veux parler du rêve. Du rêve, et des visions qu’il nous souffle — impalpables comme lui d’abord, et réticentes souvent à prendre forme. De longues années, voire une vie entière de travail intense ne suffiront pas 10 peut-être pour voir se manifester pleinement telle vision de rêve, la voir se condenser et se polir jusqu’à la dureté et l’éclat du diamant. C’est là notre travail, ouvriers par la main ou par l’esprit. Quand le travail est achevé, ou telle partie du travail, nous en présentons le résultat tangible sous la lumière la plus vive que nous pouvons trouver, nous nous en réjouissons, et souvent en tirons fierté. Ce n’est pas en ce diamant pourtant, que nous avons longuement taillé, que se trouve ce qui nous a inspirés en le taillant. Peut-être avons-nous façonné un outil de grande précision, un outil efficace — mais l’outil même est limité, comme toute chose faite par la main de l’homme, même quand elle nous paraît grande. Une vision, sans nom et sans contours d’abord, ténue comme un lambeau de brumes, a guidé notre main et nous a maintenus penchés sur l’ouvrage, sans sentir passer les heures ni peut-être les années. Un lambeau qui s’est détaché sans bruit d’une Mer sans fond de brume et de pénombre… Ce qui est sans limites en nous c’est Elle, cette Mer prête à concevoir et à enfanter sans cesse, quand notre soif La féconde. De ces épousailles-là sourd le Rêve, tel l’embryon niché dans la matrice nourricière, attendant les obscurs labeurs qui le mèneront vers une seconde naissance, à la lumière du jour.

Malheur à un monde où le rêve est méprisé — c’est un monde aussi où ce qui est profond en nous est méprisé. Je ne sais si d’autres cultures avant la nôtre — celle de la télévision, des ordinateurs et des fusées transcontinentales — ont professé ce mépris-là. Ça doit être un des nombreux points par lesquels nous nous distinguons de nos prédécesseurs, que nous avons si radicalement supplantés, éliminés autant dire de la surface de la planète. Je n’ai pas eu connaissance d’une autre culture, où le rêve ne soit respecté, où ses racinés profondes ne soient ressenties par tous et reconnues. Et y a-t-il œuvre d’envergure dans la vie d’une personne ou d’un peuple, qui ne soit née du rêve et ne fût nourrie par le rêve, avant d’éclore au grand jour ? Chez nous pourtant (faut-il même dire déjà : partout ?) le respect du rêve s’appelle “superstition”, et il est bien connu que nos psychologues et psychiatres ont pris la mesure du rêve en long en large et en travers — à peine de quoi encombrer la mémoire d’un petit ordinateur, sûrement. Il est vrai aussi que plus personne “chez nous” ne sait allumer un feu, ni ose dans sa maison voir naître son enfant, ou mourir sa mère ou son père — il y a des cliniques et des hôpitaux qui sont là pour ça, Dieu merci… Notre monde, si fier de sa puissance en mégatonnes atomiques et en quantité d’information stockée dans ses bibliothèques et dans ses ordinateurs, est sans doute celui aussi où l’impuissance de 11 chacun, cette peur et ce mépris devant les choses simples et essentielles de la vie, a atteint son point culminant.

Heureusement le rêve, tout comme la pulsion originelle du sexe dans la société même la plus répressive, a la vie dure ! Superstition ou pas, il continue à la dérobée à nous souffler obstinément une connaissance que notre esprit éveillé est trop lourd, ou trop pussillanime pour appréhender, et à donner vie et à prêter des ailes aux projets qu’il nous a inspirés.

Si j’ai laissé entendre tantôt que le rêve était souvent réticent à prendre forme, il s’agit là d’une apparence, qui ne touche pas vraiment au fond des choses. La “réticence” viendrait plutôt de notre esprit à l’état de veille, dans son “assiette” ordinaire — et encore le terme “réticence” est-il un euphémisme ! Il s’agirait plutôt d’une méfiance profonde, qui recouvre une peur ancestrale — la peur de connaître. Parlant du rêve au sens propre du terme, cette peur est d’autant plus agissante, elle fait un écran d’autant plus efficace, que le message du rêve nous touche de plus près, qu’il est lourd de la menace d’une transformation profonde de notre personne, si d’aventure il venait à être entendu. Mais il faut croire que cette méfiance est présente et efficace même dans le cas relativement anodin du “rêve” mathématique, au point que tout rêve semble banni non seulement des textes (je n’en connais aucun en tous cas où il y en ait trace), mais également des discussions entre collègues, en petit comité, voire en tête à tête.

S’il en est ainsi, ce n’est certes pas que le rêve mathématique n’existerait pas ou n’existerait plus — notre science alors serait devenue stérile, ce qui n’est nullement le cas. Sûrement la raison de cette absence apparente, de cette conspiration du silence, est liée de très près à cet autre consensus — celui d’effacer soigneusement toute trace et toute mention du travail par quoi se fait la découverte et se renouvelle notre connaissance du monde. Ou plutôt, c’est un seul et même silence qui entoure et le rêve, et le travail qu’il suscite, inspire et nourrit. Au point que le terme même de “rêve mathématique” paraîtra un non-sens à beaucoup, mus que nous sommes si souvent par des clichés pousse-bouton, plutôt que par l’expérience directe que nous pouvons avoir d’une réalité toute simple, quotidienne, importante.

6. En fait, je sais bien par expérience que lorsque l’esprit est avide de le connaître, au 12 lieu de le fuir (ou de l’aborder avec une grille brevetée à la main, ce qui revient au même), le 6 rêve n’est nullement réticent “à prendre forme” — à se laisser décrire avec délicatesse et à livrer son message, toujours simple, jamais sot, et parfois bouleversant. Bien au contraire, le Rêveur en nous est un maître incomparable pour trouver, ou créer de toutes pièces, d’une occasion à l’autre, le langage le plus propre à circonvenir nos peurs, à secouer nos torpeurs, avec des moyens scéniques variant à l’infini, depuis l’absence de tout élément visuel ou sensoriel quel qu’il soit, aux mises en scène les plus époustouflantes. Quand Il se manifeste, ce n’est nullement pour se dérober, mais pour nous encourager (en pure perte presque toujours, sans que ne se lasse Sa bienveillance…) à sortir de nous-même, de la lourdeur où il nous voit engoncés, et qu’Il s’amuse parfois, mine de rien, de parodier en des couleurs cocasses. Prêter oreille au Rêveur en nous, c’est communiquer avec nous-même, à l’encontre des barrages puissants qui voudraient à tout prix nous l’interdire.

Mais qui peut le plus, peut le moins. Si nous pouvons communiquer avec nous-même par le truchement du rêve, nous révélant à nous-même, sûrement il doit être possible de façon toute aussi simple de communiquer à autrui le message nullement intime du rêve mathématique, disons, qui ne met pas en jeu des forces de résistance d’une puissance comparable. Et à vrai dire, qu’ai-je fait d’autre dans mon passé de mathématicien, si ce n’est suivre, “rêver” jusqu’au bout, jusqu’à leur manifestation la plus manifeste, la plus solide, irrécusable, des lambeaux de rêve se détachant un à un d’un lourd et dense tissu de brumes ? Et combien de fois ai-je trépigné d’impatience devant ma propre obstination à polir jalousement jusqu’à sa dernière facette chaque pierre précieuse ou précieuse à demi en quoi se condensaient mes rêves, plutôt que de suivre une impulsion plus profonde : celle de suivre les arcanes multiformes du tissu-mère — aux confins indécis du rêve et de son incarnation patente, “publiable” en somme, suivant les canons en vigueur ! J’étais d’ailleurs sur le point de suivre cette impulsion-là, de me lancer dans un travail de “science-fiction mathématique”, “une sorte de rêve éveillé” sur une théorie des “motifs” qui restait à ce moment purement hypothétique — et qui l’est resté jusqu’à aujourd’hui encore et pour cause, faute à un autre “rêveur éveillé” de se lancer dans cette aventure. C’était vers la fin des années soixante, alors que ma vie (sans que je m’en doute le moins du monde) 13 s’apprêtait à prendre un tout autre tournant, qui pendant une dizaine d’années allait reléguer ma passion mathématique à une place marginale, voire reniée.

Mais à tout bien prendre, “A la Poursuite des Champs”, cette première publication après quatorze ans de silence, est bien dans l’esprit de ce “rêve éveillé” qui ne fût jamais écrit, et dont il semble avoir pris la suite provisoire. Certes, les thèmes de ces deux rêveslà sont aussi dissemblables, à première vue tout au moins, qu’il est possible pour deux thèmes mathématiques ; sans compter que le premier, celui des motifs, semblerait se situer à l’horizon plutôt de ce qui pourrait être “faisable” avec les moyens du bord, alors que le deuxième, les fameux “champs” et consorts, paraissent tout à fait à portée de la main. Ce sont là des dissemblances qu’on pourrait appeler fortuites ou accidentelles, et qui peutêtre s’évanouiront bien plus tôt qu’on ne s’y attend (^{3}). Elles n’ont que relativement peu → (^{3}) d’incidence, me semble-t-il, sur le genre de travail auquel l’un et l’autre thème peuvent donner lieu, dès lors qu’il s’agit justement de “rêve éveillé”, ou, pour le dire en termes moins provocateurs : de poursuivre le travail de dégrossissage conceptuel jusqu’à une vision d’ensemble d’une cohérence et d’une précision suffisante, pour entraîner la conviction plus ou moins complète que la vision correspond bien, pour l’essentiel, à la réalité des choses. Dans le cas du thème développé dans le présent ouvrage, cela devrait signifier, plus ou moins, que la vérification circonstanciée de la validité de cette vision devient une question de pur métier. Cela peut certes demander un travail considérable, avec sa part d’astuce et d’imagination, et sans doute aussi des rebondissements et des perspectives inattendus, qui en feront autre chose, heureusement, qu’un travail de pure routine (un “long exercice”, comme dirait André Weil).

C’est le genre de travail, en somme, que j’ai fait et refait à satiété dans le passé, que j’ai au bout des doigts et qu’il est donc inutile que je refasse dans les années qui restent encore devant moi. Dans la mesure où je m’investis à nouveau dans un travail mathématique, c’est aux confins du “rêve éveillé” que mon énergie sûrement sera la mieux employée. Dans ce choix, ce n’est pas d’ailleurs un souci de rentabilité qui m’inspire (à supposer qu’un tel souci puisse inspirer quiconque), mais un rêve justement, ou des rêves. Si ce nouvel élan en moi doit se révéler porteur de force, c’est dans le rêve qu’il l’aura puisée !

7. Il semblerait que parmi toutes les sciences naturelles, ce n’est qu’en mathématiques 14 que ce que j’ai appelé “le rêve”, ou “le rêve éveillé”, est frappé d’un interdit apparemment 7 absolu, plus que deux fois fois millénaire. Dans les autres sciences, y compris des sciences réputées “exactes” comme la physique, le rêve est pour le moins toléré, voire encouragé (selon les époques), sous des noms il est vrai plus “sortables” comme : “spéculations”, “hypothèses” (telle la fameuse “hypothèse atomique”, issue d’un rêve, pardon d’une spéculation de Démocrite), “théories”… Le passage du statut du rêve-qui-n’ose-dire-son-nom à celui de “vérité scientifique” se fait par degrés insensibles, par un consensus qui s’élargit progressivement. En mathématiques par contre, il s’agit presque toujours (de nos jours du moins) d’une transformation subite, par la vertu du coup de baguette magique d’une démonstration (^{4}). Aux temps où la notion de définition mathématique et de démonstration → (^{4}) n’était pas, comme aujourd’hui, claire et objet d’un consensus (plus ou moins) général, il y avait pourtant des notions visiblement importantes qui avaient une existence ambiguë — comme celle de nombre “négatif” (rejetée par Pascal) ou celle de nombre “imaginaire”. Cette ambiguïté se reflète dans le langage en usage encore aujourd’hui.

La clarification progressive des notions de définition, d’énoncé, de démonstration, de théorie mathématique, a été à cet égard très salutaire. Elle nous a fait prendre conscience de toute la puissance des outils, d’une simplicité enfantine pourtant, dont nous disposons pour formuler avec une précision parfaite cela même qui pouvait sembler informulable — par la seule vertu d’un usage suffisamment rigoureux du langage courant, à peu de choses près. S’il y a une chose qui m’a fasciné dans les mathématiques depuis mon enfance, c’est justement cette puissance à cerner par des mots, et à exprimer de façon parfaite, l’essence de telles choses mathématiques qui au premier abord se présentent sous une forme si élusive, ou si mystérieuse, qu’elles paraissent au-delà des mots…

Un contrecoup psychologique fâcheux pourtant de cette puissance, des ressources qu’offre la précision parfaite et la démonstration, c’est qu’elles ont accentué encore la tabou traditionnel à l’égard du “rêve mathématique” ; c’est-à-dire à l’égard de tout ce qui ne se présenterait pas sous les aspects conventionnels de précision (fût-ce aux dépens d’une vision plus vaste), garantie “bon teint” par des démonstrations en forme, ou sinon (et de plus en plus par les temps qui courent…) par des esquisses de démonstration, censées pouvoir 15 se mettre en forme. Des conjectures occasionelles sont tolérées à la rigueur, à condition qu’elles satisfassent aux conditions de précision d’un questionnaire, où les seules réponses admises seraient “oui” ou “non”. (Et à condition de plus, est-il besoin de le dire, que celui qui se permet de la faire ait pignon sur rue dans le monde mathématique.) A ma connaissance, il n’y a pas eu d’exemple du développement, à titre “expérimental”, d’une théorie mathématique qui serait explicitement conjecturale dans ses parties essentielles. Il est vrai que suivant les canons modernes, tout le calcul des “infiniment petits” développé à partir du dix-septième siècle, devenu depuis le calcul différentiel et intégral, prendrait figure de rêve éveillé, qui se serait transformé finalement en mathématiques sérieuses deux siècles plus tard seulement, par le coup de baguette magique de Cauchy. Et cela me remet en mémoire forcément le rêve éveillé d’Evariste Galois, lequel n’a pas eu de chance avec ce même Cauchy ; mais il a suffi cette fois de moins de cent ans pour qu’un autre coup de baguette, de Jordan cette fois (si je me rappelle bien), donne droit de cité à ce rêve, rebaptisé pour la circonstance “théorie de Galois”.

La constatation qui se dégage de tout cela, et qui n’est pas à l’avantage des “mathématiques 1984”, c’est qu’il est heureux que des gens comme Newton, Leibnitz, Galois (et j’en passe sûrement beaucoup, n’étant pas calé en histoire…) n’aient pas été encombrés de nos canons actuels, en un temps où ils se contentaient de découvrir sans prendre le loisir de canonifier !

L’exemple de Galois, venu là sans que je l’appelle, touche en moi une corde sensible. Il me semble me rappeller qu’un sentiment de sympathie fraternelle à son égard s’est éveillé dès la première fois où j’ai entendu parler de lui et de son étrange destin, aux temps où j’étais encore lycéen ou étudiant, je crois. Comme lui, je sentais en moi une passion pour la mathématique — et comme lui je me sentais un marginal, un étranger dans le “beau monde” qui (me semblait-il) l’avait rejeté. J’ai fini pourtant moi-même par faire partie de ce beau monde, pour le quitter un jour, sans regret… Cette affinité un peu oubliée m’est réapparue tout dernièrement et sous un jour tout nouveau, alors que j’écrivais l’“Esquisse d’un Programme” (à l’occasion de ma demande d’admission comme chercheur au Centre National de la Recherche Scientifique). Ce rapport est consacré principalement à une esquisse de mes principaux thèmes de réflexion depuis une dizaine d’années. De tous 16 ces thèmes, celui qui me fascine le plus, et que je compte développer surtout dans les prochaines années, est le type même d’un rêve mathématique, qui rejoint d’ailleurs le “rêve des motifs”, dont il fournit une approche nouvelle. En écrivant cette Esquisse, je me suis souvenu de la réflexion mathématique la plus longue que j’aie poursuivie d’une traite en ces dernières quatorze années. Elle s’est poursuivie de janvier à juin 1981, et je l’ai nommée “La longue Marche à travers la théorie de Galois”. De fil en aiguille, j’ai pris conscience que le rêve éveillé que je poursuivais sporadiquement depuis quelques années, qui avait fini par prendre le nom de “géométrie algébrique anabélienne”, n’était autre qu’une continuation, “un aboutissement ultime de la théorie de Galois, et dans l’esprit sans doute de Galois”.

Quand m’est apparu cette continuité, au moment d’écrire le passage dont est extraite la ligne citée, une joie m’a traversé, qui ne s’est pas dissipée. Elle a été une des récompenses d’un travail poursuivi dans une solitude complète. Son apparition a été aussi inattendue que l’accueil plus que frais reçu naguère auprès de deux ou trois collègues et anciens amis pourtant bien “dans le coup”, dont l’un d’ailleurs fut mon élève, auxquels j’avais eu l’occasion de parler, “à chaud” encore et dans la joie de mon cœur, de ces choses que j’étais en train de découvrir…

Cela me rappelle que reprendre aujourd’hui l’héritage de Galois, c’est sûrement aussi accepter le risque de la solitude qui a été sienne en son temps. Peut-être les temps changentils moins que nous ne le pensons, souvent ! Ce “risque” pourtant ne prend pas pour moi figure de menace. S’il m’arrive d’être peiné et frustré par l’affectation d’indifférence ou de dédain de ceux que j’ai aimés, jamais par contre depuis de longues années la solitude, mathématique ou autre, ne m’a-t-elle pesé. S’il est une amie fidèle que sans cesse j’aspire à retrouver quand je viens à la quitter, c’est elle !

8. Mais revenons au rêve, et à l’interdit qui le frappe en mathématiques depuis des 8 millénaires. C’est là le plus invétéré peut-être parmi tous les a-prioris, implicites souvent et enracinés dans les habitudes, décrétant que telle chose “c’est des maths” et telle autre, non. Il a fallu des millénaires avant que des choses aussi enfantines et omniprésentes que les groupes de symétries de certaines figures géométriques, les formes topologiques de certaines autres, le nombre zéro, les ensembles trouvent admission dans le sanctuaire ! Quand je 17 parle à des étudiants de la topologie d’une sphère, et des formes qui se déduisent d’une sphère en ajoutant des anses — choses qui ne surprennent pas les jeunes enfants, mais qui les déroutent parce qu’ils croient savoir ce que c’est que “des maths” — le premier écho spontané que je reçois est : mais c’est pas des maths ça ! Les maths bien sûr, c’est le théorème de Pythagore, les hauteurs d’un triangle et les polynômes du second degré… Ces étudiants ne sont pas plus stupides que vous ni moi, ils réagissent comme ont réagi de tous temps jusqu’à aujourd’hui même tous les mathématiciens du monde, sauf des gens comme Pythagore ou Riemann et peut-être cinq ou six autres. Poincaré même, qui n’était pas le premier venu, arrivait à prouver par un A plus B philosophique bien senti que les ensembles infinis, c’étaient pas des maths ! Sûrement il a dû y avoir un temps où les triangles et les carrés c’étaient pas des maths — c’étaient des dessins que les gosses ou les artisans potiers traçaient sur le sable ou dans l’argile des vases, pas confondre…

Cette inertie foncière de l’esprit, étouffé par son “savoir”, n’est pas propre certes aux mathématiciens. Je suis en train de m’éloigner quelque peu de mon propos : l’interdit qui frappe le rêve mathématique, et à travers lui, tout ce qui ne se présente pas sous les aspects habituels du produit fini, prêt à la consommation. Le peu que j’ai appris sur les autres sciences naturelles suffit à me faire mesurer qu’un interdit d’une semblable rigueur les aurait condamnées à la stérilité, ou à une progression de tortue, un peu comme au Moyen Age où il n’était pas question d’écornifler la lettre des Saintes Ecritures. Mais je sais bien aussi que la source profonde de la découverte, tout comme la démarche de la découverte dans tous ses aspects essentiels, est la même en mathématique qu’en toute autre région ou chose de l’Univers que notre corps et notre esprit peuvent connaître. Bannir le rêve, c’est bannir la source — la condamner à une existence occulte.

Et je sais bien aussi, par une expérience qui ne s’est pas démentie depuis mes premières et juvéniles amours avec la mathématique, ceci : dans le déployement d’une vision vaste ou profonde des choses mathématiques, c’est ce déployement d’une vision et d’une compréhension, cette pénétration progressive, qui constamment précède la démonstration, qui la rend possible et lui donne son sens. Quand une situation, de la plus humble à la plus vaste, a été comprise dans ses aspects essentiels, la démonstration de ce qui est compris (et du reste) tombe comme un fruit mûr à point. Alors que la démonstration arrachée comme un fruit 18 encore vert à l’arbre de la connaissance laisse un arrière-goût d’insatisfaction, une frustration de notre soif, nullement apaisée. Deux ou trois fois dans ma vie de mathématicien ai-je dû me résoudre, faute de mieux, à arracher le fruit plutôt que le cueillir. Je ne dis pas que j’aie mal fait, ou que je le regrette. Mais ce que j’ai su faire de meilleur et ce que j’ai le mieux aimé, je l’ai pris de gré et non de force. Si la mathématique m’a donnée joies à profusion et continue à me fasciner dans mon âge mûr, ce n’est pas par les démonstrations que j’aurais su lui arracher, mais par l’inépuisable mystère et l’harmonie parfaite que je sens en elle, toujours prête à se révéler à une main et un regard aimants.

9. Le moment me semble venu de m’exprimer au sujet de ma relation au monde des 9 mathématiciens. C’est là une chose toute différente de ma relation aux mathématiques. Celle-ci a existé et a été forte dès mon jeune âge, bien avant même que je me doute qu’il existait un monde et un milieu de mathématiciens. Tout un monde complexe, avec ses sociétés savantes, ses périodiques, ses rencontres, colloques, congrès, ses primas-donnes et ses tâcherons, sa structure de pouvoir, ses éminences grises, et la masse non moins grise des taillables et corvéables, en mal de thèse ou d’articles et de ceux aussi, plus rares, qui sont riches en moyens et en idées et se heurtent aux portes closes, désespérant de trouver l’appui d’un de ces hommes puissants, pressés et craints qui disposent de ce pouvoir magique : faire publier un article…

J’ai découvert l’existence d’un monde mathématique en débarquant à Paris en 1948, à l’âge de vingt ans, avec dans ma maigre valise une Licence ès Sciences de l’Université de Montpellier, et un manuscrit aux lignes serrées, écrit recto-verso, sans marges (le papier était cher !), représentant trois ans de réflexions solitaires sur ce qui (je l’ai appris après) était alors bien connu sous le nom de “théorie de la mesure” ou de “l’intégrale de Lebesgue”. Faute d’en avoir jamais rencontré d’autre, je croyais bien, jusqu’au jour où je suis arrivé dans la capitale, que j’étais seul au monde à “faire des maths”, le seul mathématicien donc. (C’était pour moi la même chose, et l’est un peu resté jusqu’à aujourd’hui encore.) J’avais jonglé avec les ensembles que j’appelais mesurables (sans avoir rencontré d’ailleurs d’ensemble qui ne le soit…) et avec la convergence presque partout, mais ignorais ce qu’est un espace topologique. Je restais un peu paumé dans une douzaine de notions non équivalentes “d’espace abstrait” et de compacité, pêchés dans un petit fascicule (d’un 19 dénommé Appert je crois, dans les Actualités Scientifiques et Industrielles), sur lequel j’étais tombé Dieu sait comment. Je n’avais pas entendu prononcer encore, dans un contexte mathématique du moins, des mots étranges ou barbares comme groupe, corps, anneau, module, complexe, homologie (et j’en passe !), qui soudain, sans crier gare, déferlaient sur moi tous en même temps. Le choc fut rude !

Si j’ai “survécu” à ce choc, et ai continué à faire des maths et à en faire même mon métier, c’est qu’en ces temps reculés, le monde mathématique ne ressemblait guère encore à ce qu’il est devenu depuis. Il est possible aussi que j’avais eu la chance d’atterrir dans un coin plus accueillant qu’un autre de ce monde insoupçonné. J’avais une vague recommandation d’un de mes professeurs à la Faculté de Montpellier, Monsieur Soula (pas plus que ses collègues il ne m’avait vu souvent à ses cours !), qui avait été un élève de Cartan (père ou fils, je ne saurais plus trop dire). Comme Elie Cartan était alors déjà “hors jeu”, son fils Henri Cartan fut le premier “congénère” que j’aie eu l’heur de rencontrer. Je ne me doutais pas alors à quel point c’était d’heureux augure ! Je fus accueilli par lui avec cette courtoisie empreinte de bienveillance qui le distingue, bien connue des générations de normaliens qui ont eu cette chance de faire leurs toutes premières armes avec lui. Il ne devait pas se rendre compte d’ailleurs de toute l’étendue de mon ignorance, à en juger par les conseils qu’il m’a donnés alors pour orienter mes études. Quoi qu’il en soit, sa bienveillance visiblement s’adressait à la personne, non au bagage ou aux dons éventuels, ni (plus tard) à une réputation ou à une notoriété…

Dans l’année qui a suivi, j’ai été l’hôte d’un cours de Cartan à “l’Ecole” (sur le formalisme différentiel sur les variétés), auquel je m’accrochais ferme ; celui aussi du “Séminaire Cartan”, en témoin ébahi des discussions entre lui et Serre, à grands coups de “Suites Spectrales” (brr !) et de dessins (appelés “diagrammes”) pleins de flèches recouvrant tout le tableau. C’était l’époque héroïque de la théorie des “faisceaux”, “carapaces” et de tout un arsenal dont le sens m’échappait totalement, alors que je me contraignais pourtant tant bien que mal à ingurgiter définitions et énoncés et à vérifier les démonstrations. Au Séminaire Cartan il y avait aussi des apparitions périodiques de Chevalley, de Weil, et les jours des Séminaires Bourbaki (réunissant une petite vingtaine ou trentaine à tout casser, 20 de participants et auditeurs), on y voyait débarquer, tel un groupe de copains un peu bruyants, les autres membres de ce fameux gang Bourbaki : Dieudonné, Schwartz, Godement, Delsarte. Ils se tutoyaient tous, parlaient un même langage qui m’échappait à peu près totalement, fumaient beaucoup et riaient volontiers, il ne manquait que les caisses de bière pour compléter l’ambiance — c’était remplacé par la craie et l’éponge. Une ambiance toute autre qu’aux cours de Leray au Collège de France (sur la théorie de Schauder du degré topologique dans les espaces de dimension infinie, pauvre de moi !), que j’allais écouter sur les conseils de Cartan. J’avais été voir Monsieur Leray au Collège de France pour lui demander (si je me rappelle bien) de quoi traiterait son cours. Je ne me rappelle ni des explications qu’il a pu me donner, ni si j’y ai compris quoi que ce soit — seulement, que là aussi je sentais un accueil bienveillant, s’adressant au premier étranger venu. C’est cela et rien d’autre, sûrement, qui a fait que je suis allé à ce cours et m’y suis accroché bravement, comme au Séminaire Cartan, alors que le sens de ce que Leray y exposait m’échappait alors presque totalement.

La chose étrange, c’est que dans ce monde où j’étais nouveau venu et dont je ne comprenais guère le langage et le parlais encore moins, je ne me sentais pas un étranger. Alors que je n’avais guère l’occasion de parler (et pour cause !) avec un de ces joyeux lurons comme Weil ou Dieudonné, ou avec un de ces Messieurs aux allures plus distinguées comme Cartan, Leray, ou Chevalley, je me sentais pourtant accepté, je dirais presque : un des leurs. Je ne me rappelle pas une seule occasion où j’aie été traité avec condescendance par un de ces hommes, ni d’occasion où ma soif de connaître, et plus tard, à nouveau, ma joie de découvrir, se soit trouvé rejetée par une suffisance ou par un dédain (^{5}). S’il n’en avait été → (^{5}) ainsi, je ne serais pas “devenu mathématicien” comme on dit — j’aurais choisi un autre métier, où je pouvais donner ma mesure sans avoir à affronter le mépris…

Alors qu’“objectivement” j’étais étranger à ce monde, tout comme j’étais un étranger en France, un lien pourtant m’unissait à ces hommes d’un autre milieu, d’une autre culture, d’un autre destin : une passion commune. Je doute qu’en cette année cruciale où je découvrais le monde des mathématiciens, un d’eux, pas même Cartan dont j’étais un peu élève mais qui en avait beaucoup d’autres (et des moins largués !), percevait en moi cette même passion qui les habitait. Pour eux, je devais être un parmi une masse d’audi- 21 teurs de cours et de séminaires, prenant des notes et visiblement pas bien dans le coup. Si peut-être je me distinguais en quelque façon des autres auditeurs, c’est que je n’avais pas peur de poser des questions, qui le plus souvent devaient dénoter surtout mon ignorance phénoménale aussi bien du langage que des choses mathématiques. Les réponses pouvaient être brèves, voire étonnées, jamais l’hurluberlu ébahi que j’étais alors ne s’est heurté à une rebuffade, à une “remise à ma place”, ni dans le milieu sans façons du groupe Bourbaki, ni dans le cadre plus austère du cours Leray au Collège de France. En ces années, depuis que j’avais débarqué à Paris avec une lettre pour Elie Cartan dans ma poche, jamais je n’ai eu l’impression de me trouver en face d’un clan, d’un monde fermé, voire hostile. Si j’ai connu, bien connu cette contraction intérieure en face du mépris, ce n’est pas dans ce monde-là ; pas en ce temps-là, tout au moins. Le respect de la personne faisait partie de l’air que j’y respirais. Il n’y avait pas à mériter le respect, faire ses preuves avant d’être accepté, et traité avec quelque aménité. Chose étrange peut-être, il suffisait d’être une personne, d’avoir visage humain.

10. Rien d’étonnant donc si, dès cette année peut-être en mon for intérieur, et de 10 plus en plus clairement en tous cas au cours des années qui ont suivi, je me suis senti membre de ce monde, auquel j’avais plaisir à référer sous ce nom, chargé pour moi de sens, de “communauté mathématique”. Avant d’écrire ces lignes, il ne s’est jamais présenté l’occasion d’examiner quel était le sens que je donnais à ce nom, alors pourtant que je m’identifiais dans une large mesure à cette “communauté”. Il est clair maintenant que celle-ci représentait pour moi ni plus ni moins qu’une sorte de prolongement idéal, dans l’espace et dans le temps, de ce monde bienveillant qui m’avait accueilli, et m’avait accepté comme un des leurs ; un monde, de plus, auquel j’étais lié par une des grandes passions qui ont dominé ma vie.

Cette “communauté”, à laquelle je m’identifiais progressivement, n’était pas une extrapolation entièrement fictive de ce milieu mathématique qui m’avait d’abord accueilli. Le milieu initial s’est élargi peu à peu, je veux dire : le cercle des mathématiciens que j’ai été amené à fréquenter régulièrement, mû par des thèmes d’intérêt communs et par des affinités de personnes, est allé s’élargissant dans les dix ou vingt ans qui ont suivi ce premier contact. En termes concrets, c’est le cercle de collègues et amis, ou plutôt cette struc- 22 ture concentrique allant des collègues auxquels j’étais lié le plus près (d’abord Dieudonné, Schwartz, Godement, plus tard surtout Serre, plus tard encore des gens comme Andreotti, Lang, Tate, Zariski, Hironaka, Mumford, Bott, Mike Artin, sans compter les gens du groupe Bourbaki qui lui aussi allait s’élargissant peu à peu, et des élèves qui venaient vers moi à partir des années soixante…), à d’autres collègues que j’avais eu l’occasion de rencontrer ici et là et auxquels j’étais lié de façon plus ou moins étroite par des affinités plus ou moins fortes — c’est ce microcosme donc, constitué au hasard des rencontres et des affinités, qui représentait le contenu concret de ce nom chargé pour moi de chaleur et de résonance : la communauté mathématique. Quand je m’identifiais à celle-ci comme à une entité vivante, chaleureuse, c’était en fait à ce microcosme que je m’identifiais.

Ce n’est qu’après le “grand tournant” de 1970, le premier réveil devrais-je dire, que je me suis rendu compte que ce microcosme douillet et sympathique ne représentait qu’une toute petite portion du “monde mathématique”, et que les traits qu’il me plaisait de prêter à ce monde, que je continuais à ignorer, auquel je n’avais jamais songé à m’intéresser, étaient des traits fictifs.

Au cours de ces vingt et deux ans, ce microcosme lui-même avait d’ailleurs changé de visage, dans un monde environnant qui lui aussi changeait. Moi aussi assurément, au fil des ans et sans m’en douter, j’avais changé, comme le monde autour de moi. Je ne sais si mes amis et collègues s’apercevaient plus que moi de ce changement, dans le monde environnant, dans leur microcosme à eux, et dans eux-mêmes. Je ne saurais dire non plus quand et comment c’est fait ce changement étrange — c’est venu sans doute insidieusement, à pas-de-loups : l’homme de notoriété était craint. Moi-même étais craint — sinon par mes élèves ni par mes amis, ou par ceux qui me connaissaient personnellement, du moins par ceux qui ne me connaissaient que par une notoriété, et qui ne se sentaient eux-mêmes protégés par une notoriété comparable.

Je n’ai pris conscience de la crainte qui sévit dans le monde mathématique (et tout autant, sinon plus encore, dans les autres milieux scientifiques) qu’aux lendemains de mon “réveil” d’il y a bientôt quinze ans. Pendant les quinze ans qui avaient précédé, progressivement et sans m’en douter, j’étais entée dans le rôle du “grand patron”, dans le monde du Who is Who mathématique. Sans m’en douter aussi, j’étais prisonnier de ce rôle, qui m’iso- 23 lait de tous sauf de quelques “pairs” et de quelques élèves (et encore…) qui décidément “en voulaient”. C’est une fois seulement que je suis sorti de ce rôle, qu’une partie au moins de la crainte qui l’entoure est tombée. Les langues se sont déliées, qui avaient été muettes devant moi pendant des années.

Le témoignage qu’elles m’apportaient n’était pas seulement celui de la crainte. C’était aussi celui du mépris. Le mépris surtout des gens en place vis à vis des autres, un mépris qui suscite et alimente la crainte.

Je n’avais guère l’expérience de la crainte, mais bien celle du mépris, en des temps où la personne et la vie d’une personne ne pesaient pas lourd. Il m’avait plu d’oublier le temps du mépris, et voilà qu’il se rappelait à mon bon souvenir ! Peut-être n’avait-il jamais cessé, alors que je m’étais contenté simplement de changer de monde (comme il m’avait semblé), de regarder ailleurs, ou simplement : de faire semblant de ne rien voir, rien entendre, en dehors des passionantes et interminables discussions mathématiques ? En ces jours, enfin j’acceptais d’apprendre que le mépris sévissait partout autour de moi, dans ce monde que j’avais choisi comme mien, auquel je m’étais identifié, qui avait eu ma caution et qui m’avait choyé.

11. Peut-être les lignes qui précèdent peuvent-elles donner l’impression que j’étais bou- 11 leversé par les témoignages qui, presque du jour au lendemain, se mirent à affluer vers moi. Il n’en est rien pourtant. Ces témoignages étaient enregistrées à un niveau qui restait superficiel. Ils s’ajoutaient simplement à d’autres faits que je venais d’apprendre, ou que je connaissais tout en évitant jusque là d’y prêter attention. Aujourd’hui, j’exprimerais la leçon que j’ai apprise alors ainsi : “les scientifiques”, des plus illustres aux plus obscurs, sont des gens exactement comme tous les autres ! Je m’étais complu à m’imaginer que “nous” étions quelque chose de mieux, que nous avions quelque chose en sus — il m’a fallu bien un an ou deux pour me débarasser de cette illusion-là, décidément tenace !

Parmi les amis qui m’y ont aidé, un seul faisait partie du milieu que je venais de quitter sans esprit de retour (^{6}). C’est Claude Chevalley. Alors qu’il ne faisait pas de → (^{6}) discours et n’était pas intéressé par les miens, je crois pouvoir dire que j’ai appris de lui des choses plus importantes et plus cachées que celle que je viens de dire. Aux temps où je le fréquentais assez régulièrement (les temps du groupe “Survivre”, auquel il s’était joint 24 avec une conviction mitigée), souvent il me déroutait. Je ne saurais dire comment, mais je sentais qu’il détenait une connaissance qui m’échappait, une compréhension de certaines choses essentielles et toutes simples sûrement, qui peuvent s’exprimer par des mots simples certes, mais sans que pour autant la compréhension “passe” de l’un à l’autre. Je me rends compte maintenant qu’il y avait une différence de maturité entre lui et moi, qui faisait que souvent je me sentais en porte-à-faux vis à vis de lui, dans une sorte de dialogue de sourds qui n’était pas le fait d’un manque de sympathie mutuelle ou d’estime. Sans qu’il se soit exprimé en ces termes (pour autant que je me souvienne), il devait être clair pour lui que les “remises en question” (sur le “rôle social du scientifique”, de la science, etc…) auxquelles j’arrivais alors, soit seul, soit par la logique d’une réflexion et d’une activité communes au sein du groupe “Survivre” (devenu par la suite “Survivre et Vivre”) — que ces remises en question restaient au fond superficielles. Elles concernaient le monde dans lequel je vivais, certes, et le rôle que j’y jouais même — mais elles ne m’impliquaient pas vraiment de façon profonde. Ma vision de ma propre personne, pendant ces années bouillonnantes, n’a pas changé d’un poil. Ce n’est pas alors que j’ai commencé à faire connaissance avec moi-même. C’est six ans plus tard seulement que pour la première fois de ma vie je me suis débarassé d’une illusion tenace, non pas sur les autres ou sur le monde environnant, mais sur moi-même. Ça a été un autre réveil, d’une portée plus grande que le premier qui l’avait préparé. C’était un des premiers dans toute une “cascade” de réveils successifs, qui, je l’espère, va se poursuivre encore dans les années qui me restent dévolues.

Je ne me rappelle pas que Chevalley ait fait allusion en quelque occasion à la connaissance de soi, ou la “découverte de soi”, pour mieux dire. Rétrospectivement, il est clair pourtant qu’il devait avoir commencé à faire connaissance avec lui-même depuis belle lurette. Il lui arrivait parfois de parler de lui-même, juste quelques mots à l’occasion de ceci ou cela, avec une simplicité déconcertante. Il est une des deux ou trois personnes que je n’ai pas entendues sortir de cliché. Il parlait peu, et ce qu’il disait exprimait, non des idées qu’il aurait adoptées et faites siennes, mais une perception et une compréhension personnelle des choses. C’est pourquoi sûrement il me déconcertait souvent, déjà aux temps où nous nous rencontrions encore au sein du groupe Bourbaki. Ce qu’il disait bousculait souvent des façons de voir qui m’étaient chères, et que pour cette raison je considérais comme “vraies”. 25 Il y avait en lui une autonomie intérieure qui me faisait défaut, et que j’ai commencé à percevoir obscurément aux temps de “Survivre et Vivre”. Cette autonomie n’est pas de l’ordre de l’intellect, du discours. Ce n’est pas une chose qu’on peut “adopter”, comme des idées, des points de vue, etc… L’idée ne me serait jamais venue, heureusement, de vouloir “faire mienne” cette autonomie perçue dans une autre personne. Il fallait que je trouve ma propre autonomie. Cela signifie aussi : que j’apprenne (ou réapprenne) à être moi-même. Mais en ces années, je ne me doutais nullement de mon manque de maturité, d’autonomie intérieure. Si j’ai fini par le découvrir, sûrement la rencontre avec Chevalley a été parmi les ferments qui ont travaillé en moi en silence, alors que j’étais embarqué dans de grands projets. Ce ne sont pas des discours ni des mots qui ont semé ce ferment-là. Pour le semer, il a suffi que telle personne rencontrée au hasard de ma route se passe de discours, et se contente d’être elle-même.

Il me semble qu’en ces débuts des années soixante-dix, quand nous nous rencontrions régulièrement à l’occasion de la publication du bulletin “Survivre et Vivre”, Chevalley essayait, sans insistance, de me communiquer un message que j’étais alors trop pataud pour saisir, ou trop enfermé dans mes tâches militantes. Je me rendais compte obscurément qu’il avait quelque chose à m’apprendre sur la liberté — sur la liberté intérieure. Alors que j’avais tendance à fonctionner à coups de grands principes moraux et avais commencé à entonner cette trompette-là dès les premiers numéros de Survivre, comme chose allant de soi, il avait une aversion particulière pour le discours moralisateur. C’était je crois la chose qui me déroutait le plus en lui, aux débuts de Survivre. Pour lui, un tel discours était juste une tentative de contrainte, se superposant à une multitude d’autres contraintes extérieures étouffant la personne. On peut passer sa vie bien sûr à discuter une telle façon de voir, le pour et le contre. Elle bousculait totalement la mienne, animée (on s’en doute) par les plus nobles et généreux sentiments. J’étais peiné, il était incompréhensible pour moi que Chevalley, pour qui j’avais la plus grande estime et avec qui je me retrouvais un peu comme un compagnon d’armes, prenne un malin plaisir à ne pas partager ces sentiments ! Je ne comprenais pas que la vérité, la réalité des choses, n’est une question ni de bons sentiments, ni de points de vue ou de préférences. Chevalley voyait une chose, tout ce qu’il y a de simple et réelle, et je ne la voyais pas. Ce n’est pas qu’il l’avait lue quelque part ; il 26 n’y a rien de commun entre voir une chose, et lire quelque chose à son sujet. On peut lire un texte à la rigueur avec ses mains (en écriture Braille) ou avec ses oreilles (si quelqu’un vous en fait la lecture), mais on ne peut voir la chose elle-même qu’avec ses propres yeux. Je ne crois pas que Chevalley avait de meilleurs yeux que moi. Mais il les utilisait, et moi non. J’étais trop pris par mes bons sentiments et le reste pour avoir le loisir de regarder l’effet de mes bons sentiments et principes sur ma propre personne et sur celle d’autrui, à commencer par mes propres enfants.

Il devait bien voir que souvent je ne me servais pas de mes yeux, que je n’en avais pas la moindre envie même. C’est étrange qu’il ne me l’ait jamais laissé entendre. Ou l’a-t-il fait, sans que j’entende ? Ou s’est-il abstenu, jugeant que c’était peine perdue ? Ou peut-être l’idée même ne lui serait pas venue — c’était mon affaire après tout et non la sienne, si je me servais de mes yeux ou non !

12. Je voudrais examiner de plus près, à la lumière de ma propre expérience limitée, 12 quand et comment le mépris s’est installé dans le monde des mathématiciens, et plus particulièrement dans ce “microcosme” de collègues, amis et élèves qui était devenu comme ma seconde patrie. Et en même temps, voir quelle a été ma part dans cette transformation.

Il me semble pouvoir dire, sans réserve aucune, que je n’ai pas rencontré en 1948–49, dans le cercle de mathématiciens dont j’ai parlé précédemment (dont le centre pour moi était le groupe Bourbaki initial), la moindre trace de mépris, ou simplement de dédain, de condescendance, vis à vis de moi-même ou d’aucun autre des jeunes gens, français ou étrangers, venus là pour apprendre le métier de mathématicien. Les hommes qui y jouaient un rôle de figure de proue, par leur position ou leur prestige, tels Leray, Cartan, Weil, n’étaient pas craints par moi, ni je crois par aucun de mes camarades. Mis à part Leray et Cartan, qui faisaient très “messieurs distingués”, il m’a fallu même un bon moment avant de réaliser que chacun de ces lurons qui débarquaient là sans façons en tutoyant Cartan comme un copain et visiblement “dans le coup”, était professeur d’Université tout comme Cartan lui-même, ne visait nullement comme moi de la main à la bouche mais touchait des émoluments pour moi astronomiques, et était de surcroît un mathématicien d’envergure et d’audience internationale.

Suivant une suggestion de Weil, j’ai passé les trois années suivantes à Nancy, qui à ce 27 moment était un peu le quartier général de Bourbaki, avec Delsarte, Dieudonné, Schwartz, Godement (et un peu plus tard aussi Serre) y enseignant à l’Université. Il n’y avait là avec moi qu’une poignée de quatre ou cinq jeunes gens (parmi lesquels je me rappelle de Lions, Malgrange, Bruhat, Berger, sauf confusion), donc on y était nettement moins “noyé dans le tas” qu’à Paris. L’ambiance était d’autant plus familière, tout le monde se connaissait personnellement, et on se tutoyait tous je crois. Quand je fouille mon souvenir, c’est là pourtant que se situe le premier et seul cas où j’ai vu devant moi un mathématicien traiter un élève avec un mépris non déguisé. Le malheureux était venu pour la journée, d’une autre ville, pour travailler avec son patron. (Il devait préparer une thèse de doctorat, qu’il a d’ailleurs fini par passer honorablement, et il a acquis depuis une certaine notoriété, je crois.) J’étais assez soufflé de la scène. Si quelqu’un s’était permis un tel ton avec moi ne fut-ce qu’une seconde, je lui aurais claqué la porte au nez aussi sec ! En l’occurence, je connaissais bien le “patron”, j’étais même à tu et à toi avec lui, non l’élève que je connaissais de vue seulement. Mon aîné avait, en plus d’une culture étendue (non seulement mathématique) et d’un esprit incisif, une sorte d’autorité péremptoire qui à ce moment (et pendant assez longtemps après encore, jusque dans les débuts des années 70) m’impressionait. Il exerçait un certain ascendant sur moi. Je ne me rappelle pas si je lui ai posé une question au sujet de son attitude, seulement la conclusion que je retirais de la scène : c’est que vraiment ce malheureux élève devait être bien nul, pour mériter d’être traité de cette façon — quelque chose comme ça. Je ne me suis pas dit alors que si l’élève était nul en effet, c’était une raison pour lui conseiller de faire autre chose, et pour cesser de travailler avec lui, mais en aucun cas pour le traiter avec mépris. Je m’étais identifié aux “forts en maths” tels que cet aîné prestigieux, aux dépens des “nullités” qu’il serait licite de mépriser. J’ai suivi alors la voie toute tracée de la connivence avec le mépris, qui m’arrangeait, en mettant en relief ce fait que moi, j’étais accepté dans la confrérie des gens méritoires, des forts en maths ! (^{7}) → (^{7})

Bien sûr, pas plus que quiconque, je ne me serais dit en termes clairs : les gens qui s’essayent à faire des maths sans y arriver sont bons à mépriser ! J’aurais entendu quelqu’un dire quelque chose de cette eau, vers cette époque ou à toute autre, je l’aurais repris de belle façon, sincèrement désolé d’une ignorance spirituelle aussi phénoménale. Le fait est 28 que je baignais dans l’ambiguïté, je jouais sur deux tableaux qui ne communiquaient pas : d’une part les beaux principes et sentiments, de l’autre : pauvre gars, faut vraiment être nul pour se faire traiter comme ça (sous-entendu : c’est pas à moi que ce genre de mésaventure pourrait arriver, c’est sûr !).

Il me semble finalement que l’incident que j’ai rapporté, et surtout le rôle (en apparence anodin) que j’y ai joué, est en fait typique d’une ambiguïté en moi, qui m’a suivie tout au long de ma vie de mathématicien dans les vingt années qui ont suivi, et qui ne s’est dissipée qu’aux lendemains du “réveil” de 1970 (^{8}), sans que je la détecte clairement avant → (^{8}) aujourd’hui même, en écrivant ces lignes. C’est bien dommage d’ailleurs que je ne m’en sois pas aperçu à ce moment. Peut-être le temps n’était-il pas mûr pour moi. Toujours est-il que les témoignages qui me parvenaient alors sur le règne du mépris, sur lequel j’avais choisi de fermer les yeux, ne me mettaient pas en cause personnellement, ni d’ailleurs aucun des collègues et amis dans la partie la plus proche de moi de mon cher microcosme (^{9}). C’était → (^{9}) plutôt sur l’air de : ah ! que c’est triste d’avoir à apprendre (ou : à vous apprendre) de telles choses, qui l’eût cru, faut vraiment être salaud (j’allais dire : nul, pardon !) pour traiter des êtres vivants de cette façon-là ! Pas si différent de l’autre air finalement, il suffit de remplacer “nul” par “salaud” et “se faire traiter” par “traiter” et le tour est joué ! Et l’honneur, bien sûr, est sauf, pour le champion des bonnes causes !

La chose qui ressort clairement de ceci, c’est ma connivence avec des attitudes de mépris. Elle remonte pour le moins aux tout débuts des années cinquante, dès les années donc qui ont suivi l’accueil bienveillant reçu auprès de Cartan et de ses amis. Si je ne “voyais rien” plus tard, alors que le mépris devenait monnaie courante un peu partout, c’est que je n’avais pas envie de voir — pas plus que dans ce cas isolé, et particulièrement flagrant, où il fallait vraiment mettre le paquet pour faire semblant de ne rien voir ni sentir !

Cette connivence était en étroite symbiose avec ma nouvelle identité, celle de membre respecté d’un groupe, le groupe des gens méritoires, des forts en maths. Je me rappelle que j’étais particulièrement satisfait, fier même, que dans ce monde que je m’étais choisi, qui m’avait coopté, ce n’était pas la position sociale ni même (mais non !) la seule réputation qui comptait, encore fallait-il qu’elle soit méritée — on avait beau être professeur d’Université ou académicien ou n’importe, si on n’était qu’un mathématicien médiocre (pauvre gars !) 29 on n’était rien, ce qui comptait c’était uniquement le mérite, les idées profondes, originales, la virtuosité technique, les vastes visions et tout ça !

Cette idéologie du mérite, à laquelle je m’étais identifié sans réserve (alors qu’elle restait bien entendu implicite, inexprimée), a quand même pris un fier coup chez moi aux lendemains, comme je disais, du fameux réveil de 1970. Je ne suis pas sûr d’ailleurs qu’elle ait disparu dès ce moment sans laisser de traces. Il aurait sans doute fallu pour cela que je la détecte en moi-même clairement, alors que je la dénonçais surtout chez les autres, il me semble. C’est d’ailleurs Chevalley qui a été un des premiers, avec Denis Guedj que j’ai aussi connu par Survivre, à attirer mon attention sur cette idéologie-là (ils l’appelaient la “méritocratie”, ou un nom comme ça), et ce qu’il y avait en elle de violence, de mépris. C’est à cause de ça, m’a dit Chevalley (ça devait être au moment de notre première rencontre chez lui, à propos de Survivre), qu’il ne supportait plus l’ambiance dans Bourbaki et avait cessé d’y mettre les pieds. Je suis persuadé, en y repensant, qu’il devait bien s’être aperçu que j’avais bien été partie prenante de cette idéologie-là, et peut-être même qu’il en restait encore des traces dans quelques recoins. Mais je ne me rappelle pas qu’il l’ait jamais laissé entendre. Peut-être que là encore, il avait préféré me laisser le soin de mettre des points sur les i qu’il me traçait, et j’ai attendu jusqu’à aujourd’hui pour les mettre. Mieux vaut tard que jamais !

13. Il est bien possible que l’incident que j’ai rapporté marque aussi le moment d’un 13 basculement intérieur en moi, vers une identification plus ou moins inconditionnelle avec la confrérie du mérite, aux dépens des gens considérés comme nuls, ou simplement “sans génie” comme on aurait dit quelques générations avant (ce terme n’était plus en vogue déjà de mon temps) : les gens ternes, médiocres — tout au mieux des “caisses de résonnance” (comme Weil a écrit quelque part) pour les grandes idées de ceux qui comptent vraiment… Le seul fait que ma mémoire, qui si souvent agit en fossoyeur même pour des épisodes qui sur le moment mobilisent une énergie psychique considérable, ait retenu cet épisode-là, ne se rattachent à aucun autre souvenir directement lié, et se présentent sous une apparence tellement anodine, rend plausible ce sentiment d’un “basculement” qui aurait eu lieu alors.

Dans une méditation d’il y a moins de cinq ans, j’ai d’ailleurs fini par me rendre 30 compte que cette idéologie du “nous, les grands et nobles esprits…”, sous une forme particulièrement extrême et virulente, avait sévi en ma mère depuis son enfance, et domine sa relation aux autres, qu’elle se plaisait à regarder du haut de sa grandeur avec une commisération souvent dédaigneuse, voire méprisante. Je vouais d’ailleurs à mes parents une admiration sans réserve. Le premier et seul groupe auquel je me sois identifié, avant la fameuse “communauté mathématique”, a été le groupe familial réduit à ma mère, mon père et moi, qui avais eu l’honneur d’être reconnu par ma mère comme digne de les avoir comme parents. C’est dire que les germes du mépris ont dû être semés dans ma personne dès mon enfance. Le moment serait peut-être mûr de suivre les vicissitudes, à travers mon enfance et ma vie d’adulte, de ces germes, et des récoltes d’illusion, d’isolement et de conflit en quoi certains d’eux ont levé. Mais ce n’est pas le lieu ici, où je suis un dessein plus limité. Je crois pouvoir dire que cette attitude de mépris n’a jamais pris dans ma vie une véhémence et une force destructrice comparables à celles que j’ai vues dans la vie de ma mère (quand je me suis donné la peine de regarder la vie de mes parents, vingt-deux ans après la mort de ma mère, et trente-sept ans après celle de mon père). Mais c’est le moment maintenant ou jamais d’examiner avec attention, ici, au moins qu’elle a été la place de cette attitude dans ma vie de mathématicien.

Avant cela, pour situer dans son contexte général l’incident rapporté au paragraphe précédent, je voudrais insister sur ce fait, qu’il est entièrement isolé parmi mes souvenirs des années cinquante, et même de plus tard. Même de nos jours, alors que je constate pourtant une érosion parfois déconcertante de certaines formes élémentaires de la courtoisie et du respect d’autrui dans le milieu qui fût le mien (^{10}), l’expression directe et non déguisée du → (^{10}) mépris de patron à élève doit être une chose assez rare. Pour ce qui est des années cinquante, j’ai très peu de souvenirs qui aillent dans le sens d’une crainte qui aurait entouré alors une figure de notoriété, ou d’attitude de mépris ou simplement dédaigneuse. Si je fouille dans ce sens, je peux dire que lors de la première fois où j’ai été reçu chez Dieudonné à Nancy, avec l’amabilité pleine de délicatesse qu’il a toujours eue avec moi, j’ai été un peu éberlué par la façon dont cet homme raffiné et affable parlait de ses étudiants — tous des abrutis autant dire ! C’était une corvée de leur faire des cours, auxquels il était évident qu’ils ne comprenaient rien… Après 1970 j’ai entendu les échos venant du côté amphithéâtre, et j’ai 31 su que Dieudonné était bel et bien craint des étudiants. Pourtant, alors qu’il était réputé pour avoir des opinions tranchées et pour les servir avec une franchise parfois tonitruante, je ne l’ai jamais vu se comporter d’une façon blessante ou humiliante, y compris en présence de collègues dont il avait piètre estime, ou aux moments de ses légendaires grosses colères, qui s’apaisaient aussi rapidement et aisément qu’elles avaient surgi.

Sans m’associer aux sentiments exprimés par Dieudonné au sujet de ses étudiants, je ne prenais pas non plus mes distances par rapport à son attitude, présentée comme la chose la plus évidente du monde, comme allant presque de soi de la part d’une personne qui avait une passion pour la mathématique. L’autorité pleine de bienveillance de mon aîné aidant, cette attitude-là m’apparaissait alors comme tout au moins une des attitudes possibles qu’on pouvait raisonnablement avoir vis-à-vis des étudiants et des tâches d’enseignement.

Il me semble que pour Dieudonné comme pour moi, imprégnés l’un et l’autre de cette même idéologie du mérite, l’effet isolant de celle-ci se trouvait dans une large mesure neutralisée lorsque nous nous trouvions devant une personne en chair et en os, dont la seule présence nous rappelait silencieusement des réalités plus essentielles que celles du soi-disant “mérite”, et rétablissait un lien oublié. La même chose devait se passer pour la plupart de nos collègues ou amis, non moins imprégnés que Dieudonné ou moi du syndrome si répandu de supériorité. Sûrement tel est le cas encore aujourd’hui pour beaucoup d’entre eux.

Weil avait également la réputation d’être craint par ses étudiants, et il est le seul de mon microcosme, en les années cinquante, dont j’aie eu l’impression qu’il était craint même parmi les collègues, de statut (ou simplement de tempérament) plus modeste. Il lui arrivait d’avoir des attitudes de hauteur sans réplique, qui pouvaient déconcerter l’assurance la mieux accrochée. Ma susceptibilité aidant, cela a été l’occasion une ou deux fois de brouilles passagères. Je n’ai pas perçu en ses façons une nuance de mépris ou une intention délibérée de blesser, d’écraser ; plutôt des attitudes d’enfant gâté, prenant un plaisir (parfois malicieux) à mettre mal à l’aise, comme une façon de se convaincre d’un certain pouvoir qu’il exerçait. Il avait d’ailleurs un ascendant véritablement étonnant sur le groupe Bourbaki, qu’il me donnait parfois l’impression de mener à la baguette, un peu comme une maîtresse d’école maternelle une troupe d’enfants sages.

Je ne me rappelle qu’une seule autre occasion en les années cinquante, où j’aie senti une 32 expression brutale, non déguisée de mépris. Elle provenait d’un collègue et ami étranger, à peu près de mon âge. Il avait une puissance mathématique peu commune. Quelques années avant, où cette puissance était pourtant déjà bien manifeste, j’avais été frappé par sa soumission (qui me paraissait quasiment obséquieuse) au grand professeur dont il était encore le modeste assistant. Ses moyens exceptionnels lui valurent rapidement une réputation internationale, et un poste-clef dans une université particulièrement prestigieuse. Il y régnait alors sur une petite armée d’assistants-élèves, de façon apparemment toute aussi absolue que son patron avait régné sur lui et ses camarades. A ma question (si je me rappelle bien) s’il avait quelques élèves (sous-entendu : qui faisaient du bon travail avec lui), il a répondu, avec un air de fausse désinvolture (je traduis en français) : “douze pièces !” — où “pièces” était donc le nom par lequel il référait à ses élèves et assistants. Il est certes rare qu’un mathématicien ait un tel nombre d’élèves à la fois faisant de la recherche sous sa direction — et sûrement mon interlocuteur en tirait un secret orgueil, qu’il essayait de cacher sous cet air négligent, comme pour dire : “oh, juste douze pièces, pas la peine même d’en parler !”. Ça devait être vers 1959, j’avais déjà une bonne carapace alors sûrement, j’ai pourtant eu un haut le cœur ! J’ai dû le lui dire sur le champ d’une façon ou d’une autre, et je ne crois pas qu’il m’en ait voulu. Peut-être même sa relation à ses élèves n’était-elle pas aussi sinistre que son expression pouvait le laisser supposer (je n’ai pas eu le témoignage d’un de ses élèves), et qu’il s’était trouvé simplement pris au piège de son puéril désir de se pavaner devant moi dans toute sa gloire. Rétrospectivement, je vois que cet incident a dû marquer un tournant dans nos relations, qui avaient été des relations d’amitié — je sentais en lui une sorte de fragilité, une finesse aussi, qui attiraient ma sympathie affectueuse. Ces qualités s’étaient émoussées, corrodées par sa position d’homme important, admiré et craint. Après cet incident, un malaise est resté en moi vis à vis de lui — décidément je ne me sentais pas faire partie du même monde que lui…

Pourtant on faisait bien partie du même monde — et sans m’en rendre plus compte que lui, sûrement je m’épaississais, moi aussi. A ce sujet il m’est resté un souvenir vivace, se situant au Congrès International d’Edinburgh, en 1958. Depuis l’année précédente, avec mon travail sur le théorème de Riemann—Roch, j’étais promu grande vedette, et (sans 33 que j’aie eu à me le dire en termes clairs alors) j’étais aussi une des vedettes du Congrès. (J’y ai fait un exposé sur le vigoureux démarrage de la théorie des schémas en cette même année.) Hirzebruch (une autre vedette du jour, avec son théorème de Riemann—Roch à lui) faisait un discours d’ouverture, en l’honneur de Hodge qui allait partir à la retraite cette année. A un moment, Hirzebruch à laissé entendre que les mathématiques se faisaient par le travail des jeunes surtout, plus que par celui des mathématiciens d’âge mûr. Cela avait déclenché dans la salle du Congrès, où les jeunes formaient une majorité, un tollé général d’approbation. J’étais enchanté et très d’accord bien sûr, j’avais trente ans pile ça pouvait encore passer pour jeune et le monde m’appartenait ! Dans mon enthousiasme, j’ai dû crier à haute voix et taper des grands coups sur la table. Il se trouvait que j’étais assis à côté de Lady Hodge, l’épouse du mathématicien éminent qu’on était censé honorer en cette occasion, alors qu’il’allait prendre sa retraite. Elle s’est tournée vers moi avec de grands yeux et m’a dit quelques mots, dont je n’ai plus souvenir — mais j’ai dû voir reflété par ses yeux étonnés l’épaisseur dénuée de tact qui venait de se déchaîner sans retenue devant cette dame sur la fin de sa vie. J’ai senti alors quelque chose, dont le mot “honte” donne une image peut-être déformée — une humble vérité plutôt concernant celui que j’étais alors. Je n’ai plus dû donner des grands coups sur les tables ce jour-là…

14. C’est vers ce moment je suppose, quand (sans l’avoir cherché) j’ai commencé à 14 être vu comme une vedette dans le monde mathématique, qu’une certaine crainte a dû commencer aussi à entourer ma personne, pour bon nombre de collègues inconnus ou moins connus. Je le suppose, sans pouvoir le situer par un souvenir précis, par une image qui m’aurait frappé et se serait fixée dans ma mémoire, comme cet incident rapporté précédemment (qui a sans doute marqué ma première rencontre avec le mépris dans mon milieu d’adoption). La chose a dû se faire insensiblement, sans attirer mon attention, sans se manifester par quelque incident particulier, typique, que la mémoire aurait retenu, avec un éclairage peut-être tout aussi délibérément anodin que pour cet autre incident. Ce que me restitue “en bloc” mon souvenir de ces années de transition, c’est qu’il n’était pas rare que les gens qui m’abordaient, que ce soit après mon séminaire, ou pendant une rencontre telle que le séminaire Bourbaki ou quelque colloque ou congrès, avaient à surmonter une sorte de 34 trac, qui restait plus ou moins apparent pendant notre discussion, si discussion il y avait. Quand celle-ci durait plus que quelques minutes, cette gêne le plus souvent disparaissait progressivement pendant que nous parlions et que la conversation s’animait. Parfois aussi, rarement, il a dû arriver que la gêne se maintenait, au point de devenir un obstacle réel à la communication même au niveau impersonnel d’une discussion mathématique, et que j’aie senti alors confusément en face de moi une souffrance impuissante, exaspérée d’elle-même. Je parle de tout ceci sans vraiment “me souvenir”, comme à travers un brouillard qui, néanmoins, me restitue des impressions qui ont dû être enregistrées, et évacuées sans doute au fur et à mesure. Je serais bien incapable de situer dans le temps, autrement que par une supposition, l’apparition de cette gêne, expression d’une crainte.

Je ne crois pas que cette crainte émanait de ma personne et qu’elle était limitée à une attitude, à des comportements qui m’auraient distingué de mes collègues. S’il en avait été ainsi, il me semble que j’aurais fini par en recevoir des échos au début des années soixantedix, quand je suis sorti d’un rôle auquel je m’étais prêté, jusque là, le rôle justement de vedette, de “grand patron”. C’est ce rôle je crois, et non ma personne, qui était entouré de crainte. Et ce rôle, il me semble, avec cet halo de crainte qui n’a rien de commun avec le respect, n’existait pas, pas encore, au début des années cinquante, tout au moins pas dans le milieu mathématique qui m’avait accueilli à partir du moment même où j’ai fait sa rencontre, en 1948.

Avant ce “réveil” de 1970, je n’aurais pas songé d’ailleurs à qualifier de “crainte” ce trac, cette gêne auxquels j’étais confrontés parfois, en des collègues qui ne faisaient pas partie du milieu le plus familier. J’en étais gêné moi-même quand elle se manifestait, et faisait alors mon possible pour la dissiper. Une chose remarquable, typique du peu d’attention accordé à ce genre de choses dans mon cher microcosme : je ne me rappelle pas d’une seule fois, pendant les vingt ans où j’ai fait partie de ce milieu, où la question ait été abordée entre un collègue et moi, ou par d’autres devant moi ! (^{11}) Ce “brouillard” qui me tient → (^{11}) lieu de souvenir ne me restitue pas non plus quelque impression de gratification consciente ou inconsciente que de telles situations auraient suscitée en moi. Je ne pense pas qu’il y en ait eu au niveau conscient, mais ne me hasarderais pas à affirmer que je n’en ai pas été effleuré occasionnellement au niveau inconscient, dans les premières années. Si oui, cela a 35 dû être fugitif, sans se répercuter dans un comportement qui aurait agi comme fixateur d’une gêne. Ce n’est certes pas que ma fatuité n’était engagée dans le rôle que je jouais ! Mais si j’investissais dans ce rôle sans compter, ce qui motivait alors mon ego n’était pas l’ambition d’impressionner le “collègue du rang”, mais de me surpasser sans cesse pour forcer l’estime sans cesse renouvelée de mes “pairs” — et avant tous autres, peut-être, des aînés qui m’avaient fait crédit et m’avaient accepté comme un des leurs dès avant que j’aie pu donner ma mesure. Il me semble que l’attitude intérieure qui a été la mienne vis-à-vis de la crainte dont j’étais l’objet, que j’essayais de mon mieux d’ignorer tout en la dissipant tant bien que mal là où elle se manifestait — que cette attitude peut être considérée comme typique tout au long des années soixante dans le milieu (le “microcosme”) dont je faisais partie.

La situation s’est considérablement dégradée encore, dans les dix ou quinze ans qui se sont écoulés depuis, à en juger tout au moins par les signes qui me parviennent de temps en temps de ce monde, et les situations dont j’ai pu être le proche témoin, voire même parfois un coacteur. Plus d’une fois, parmi ceux-là même de mes anciens amis ou élèves qui m’avaient été les plus chers, j’ai été confronté aux signes familiers, irrécusables du mépris ; à la volonté (“gratuite” en apparence) de décourager, d’humilier, d’écraser. Un vent du mépris s’est levé je ne saurais dire quand, et souffle dans ce monde qui m’avait été cher. Il souffle, sans se soucier du “mérite” ou “démérite”, brûlant par son haleine les humbles vocations comme les plus belles passions. En est-il un seul parmi mes compagnons d’antan, protégés chacun, avec “les siens”, par de solides murailles, installé (comme je le fus naguère) dans la crainte feutrée qui entoure sa personne — en est-il un seul qui sente ce souffle-là ? J’en connais bien un et un seul, parmi mes anciens amis, qui l’ait senti et m’en ait parlé, sans l’appeler par son nom. Et tel autre aussi qui l’a perçu un jour comme à son corps défendant, pour s’empresser de l’oublier le lendemain même (^{12}). Car sentir ce → (^{12}) souffle et l’assumer, pour un de mes amis d’antan tout comme pour moi-même, c’est aussi accepter de porter un regard sur soi-même.

15. Je ne songe pas, je ne songerais plus à m’indigner d’un vent qui souffle, alors que 15 j’ai vu clairement que je ne suis pas étranger à ce vent, comme une fatuité en moi aurait bien voulu me le faire croire. Et alors même que j’y aurais été étranger, mon indignation 36 aurait été une offrande bien dérisoire à ceux qui sont humiliés comme à ceux qui humilient, et que j’ai aimés les uns comme les autres.

Je n’ai pas été étranger à ce vent, par ma connivence avec le mépris et avec la crainte, dans ce monde que j’avais choisi. Cela m’arrangeait de fermer les yeux sur ces bavures, comme sur bien d’autres, aussi bien dans ma vie professionellé que dans ma vie familiale. Dans l’une et l’autre, j’ai récolté ce que j’ai semé — et ce que d’autres aussi ont semé avant moi ou avec moi, aussi bien mes parents (et les parents de mes parents…) que mes nouveaux amis d’antan. Et d’autres encore que moi récoltent aujourd’hui ces semailles qui ont levé, aussi bien mes enfants (et les enfants de mes enfants), que tel de mes élèves d’aujourd’hui, traité avec mépris par tel de mes élèves d’antan.

Et il n’y a amertume ni résignation en moi, ni apitoyement, en parlant des semailles et de la récolte. Car j’ai appris que dans la récolte même amère, il y a une chair substantielle dont il ne tient qu’à nous de nous nourrir. Quand cette substance est mangée et qu’elle est devenue part de notre chair, l’amertume a disparu, qui n’était que le signe de notre résistance devant une nourriture à nous destinée.

Et je sais aussi qu’il n’y a récoltes qui ne soient aussi semailles d’autres récoltes, plus amères souvent que celles qui les avaient précédées. Il arrive encore que quelque chose en moi se serre devant la chaîne apparemment sans fin de semailles insouciantes et de récoltes amères, transmise et reprise de génération à génération. Mais je n’en suis plus accablé ni révolté comme devant une fatalité cruelle et inéluctable, et encore moins je n’en suis le prisonnier complaisant et aveugle, comme je le fus naguère. Car je sais qu’il y a une substance nourricière dans tout ce qui m’arrive, que les semailles soient de ma main ou de celle d’autrui — il ne tient qu’à moi de manger et de la voir se transformer en connaissance. Et il n’en est pas autrement pour mes enfants et pour tous ceux que j’ai aimés et ceux que j’aime en cet instant, lorsqu’ils récoltent ce que j’ai semé en des temps de fatuité et d’insouciance, ou ce qu’il m’arrive de semer encore aujourd’hui.

16. Mais je ne suis pas arrivé encore au bout de cette réflexion, sur la part qui a 16 été mienne dans l’apparition du mépris et dans sa progression, dans ce monde auquel je continuais allègrement à référer par le nom de “communauté mathêmatique”. C’est cette 37 réflexion, je le sens maintenant, qui est-ce que j’ai de mieux à offrir à ceux que j’ai aimés dans ce monde, au moment où je m’apprête, non certes d’y retourner, mais à m’y exprimer à nouveau.

Il me reste surtout, je crois, à examiner quel genre de relations j’ai entretenu avec les uns et les autres qui faisaient partie de ce monde-là, aux temps où j’en faisais encore partie comme eux.

En y pensant maintenant, je suis frappé par ce fait qu’il y avait dans ce monde toute une partie que je côtoyais pourtant régulièrement, et qui échappait à mon attention comme si elle n’avait pas existé. Je devais la percevoir en ce temps comme une sorte de “marais” sans fonction bien définie dans mon esprit, pas même celle de “caisse de résonance” je suppose — comme une sorte de masse grise, anonyme, de ceux qui dans les séminaires et les colloques s’asseyaient invariablement aux derniers rangs, comme s’ils y avaient été assignés de naissance, ceux qui n’ouvraient jamais la bouche pendant un exposé pour hasarder une question, certains qu’ils devaient être d’avance sûrement que leur question ne pourrait être qu’à côté de la plaque. S’ils posaient une question aux gens comme moi, réputés “dans le coup”, c’était dans les couloirs, quand il était visible que “les compétences” ne faisaient pas mine de vouloir parler entre eux — ils posaient leur question alors vite et comme sur la pointe des pieds, comme honteux d’abuser du temps précieux de gens importants comme nous. Parfois la question paraissait à côté de la plaque en effet et j’essayais alors (j’imagine) de dire en quelques mots pourquoi ; souvent aussi elle était pertinente et j’y répondais également de mon mieux, je crois. Dans les deux cas il était rare qu’une question posée dans de telles dispositions (ou, devrais-je dire plutôt, dans une telle ambiance) soit suivie d’une seconde question, qui l’aurait précisée ou approfondie. Peut-être nous, les gens des premiers rangs, étions en effet trop pressés dans ces cas-là (alors même que nous nous appliquions sûrement parfois à ne pas le paraître), pour que la crainte en face de nous puisse se dissiper, et pour permettre à un échange de naître. Je sentais bien entendu, tout comme mon interlocuteur de son côté, ce que la situation dans laquelle nous étions impliqués avait de faux, d’artificiel — sans que je me le sois alors jamais formulé, et sans que lui non plus, sans doute, ne se le soit jamais formulé. L’un et l’autre, nous fonctionnions comme d’étranges automates, et une étrange connivence nous liait : celle de faire semblant d’ignorer l’angoisse qui étreignait l’un de nous, obscurément perçue par l’autre — cette parcelle d’angoisse dans l’air chargé d’angoisse qui saturait les lieux, que tous sûrement 38 percevaient comme nous, et que tous choisissaient d’ignorer d’un commun accord (^{13}).

→ (^{13})

Cette perception confuse de l’angoisse n’est devenue consciente chez moi qu’aux lendemains du premier “réveil”, en 1970, au moment où ce “marais” est sorti de la pénombre dans laquelle il m’avait plu jusque là de le maintenir en mon esprit. Sans que la chose se fasse par quelque décision délibérée, sans que j’en prenne conscience sur le champ, j’ai alors quitté un milieu pour entrer dans un autre — le milieu des gens “des premiers rangs” pour le “marais” : soudain, la plupart de mes nouveaux amis étaient de ceux justement qu’un an avant encore j’aurais tacitement situés dans cette contrée sans nom et sans contours. Le soi-disant marais soudain s’animait et prenait vie par les visages d’amis liés à moi par une aventure commune — une autre aventure !

17. A vrai dire, dès avant ce tournant crucial, j’avais été lié d’amitié avec des camarades 17 (devenus “collègues” par la suite) que j’aurais sans doute situés dans le “marais”, si la question s’était posée à moi (et s’ils n’avaient été mes amis…). Il a fallu cette réflexion, et que je fouille mes souvenirs, pour me rappeler et pour que des souvenirs éparpillés s’assemblent. J’ai fait la connaissance de ces trois amis dans les tout premiers temps, quand j’apprenais le métier à Nancy comme eux — à un moment donc où nous étions encore dans le même panier, où rien ne me désignait comme une “éminence”. Ce n’est sans doute pas là un hasard, et qu’il n’y ait pas eu d’autres telles amitiés pendant les vingt ans qui ont suivi. Nous étions étrangers tous les quatre, c’était là sûrement un lien non négligeable — mes relations avec les jeunes “normaliens”, parachutés à Nancy comme moi, étaient bien moins personnelles, on ne se voyait guère qu’à la Fac. Un de mes trois amis a émigré en Amérique du Sud un ou deux ans plus tard. Il était comme moi attaché de recherches au CNRS, et j’avais comme une impression qu’il ne savait pas trop lui-même ce qu’il “cherchait”, sa situation au CNRS devenait un peu scabreuse, à force. On a continué à se voir ou s’écrire de loin en loin, et on a fini par perdre contact. Ma relation aux deux autres amis a été de plus longue durée, et aussi plus forte, bien moins superficielle. Nos intérêts mathématiques n’y jouaient d’ailleurs qu’un rôle des plus effacés, voire nul.

Avec Terry Mirkil et sa femme Presocia, menue et fragile comme lui était râblé, avec 39 un air de douceur dans l’un et dans l’autre, nous passions souvent à Nancy des soirées, et parfois des nuits, à chanter, à jouer du piano (c’était Terry qui jouait alors), à parler musique qui était leur passion, et de choses et d’autres importantes dans nos vies. Pas des plus importantes il est vrai — pas de celles qui toujours sont tues si soigneusement… Cette amitié m’a beaucoup apporté pourtant. Terry avait une finesse, un discernement qui me faisaient défaut, alors que la plus grande partie de mon énergie était déjà polarisée sur les mathématiques. Bien plus que moi, il avait gardé le sens des choses simples et essentielles — le soleil, la pluie, la terre, le vent, le chant, l’amitié…

Après que Terry ait trouvé un poste à son goût à Dartmouth Collège, pas tellement loin de Harvard où je faisais des séjours fréquents (à partir de la fin des années cinquante), on continuait à se rencontrer et à s’écrire. Entretemps, j’ai su qu’il était sujet à des dépressions, qui lui valaient de longs séjours dans les “maisons de fous”, comme il les a appelées dans la seule et laconique lettre où il m’en ait parlé, à la suite d’un de ces “séjours horribles”. Quand on se rencontrait, il n’en était jamais question — sauf une ou deux fois très incidemment, pour répondre à mon êtonnement que lui et Presocia n’adoptaient pas d’enfant. Je ne crois pas que l’idée me soit jamais venue que nous puissions parler du fond du problème, lui et moi, ou seulement l’effleurer — sans doute pas même celle qu’il y avait peut-être des problèmes à regarder, dans la vie de mon ami ou dans la mienne… Il y avait sur ces choses un tabou, inexprimé et infranchissable.

Progressivement, les rencontres et lettres se sont espacées. Il est vrai que je devenais de plus en plus le prisonnier de tâches et d’un rôle, et de cette volonté surtout, devenue comme une idée fixe, un échappatoire peut-être à autre chose, de me surpasser sans cesse dans l’accumulation des œuvres — alors que ma vie familiale se dégradait mystérieusement, inexorablement…

Quand j’ai appris un jour, par une lettre d’un collègue de Terry à Dartmouth, que mon ami s’était suicidé (ça a été longtemps après qu’il soit déjà mort et enterré…), cette nouvelle m’est venue comme à travers un brouillard, comme un écho d’un monde très lointain et que j’aurais quitté, Dieu sait quand. Un monde en moi, peut-être, qui était mort bien avant que Terry ne mette fin à sa vie, dévastée par la violence d’une angoisse qu’il n’avait pas su ou voulu résoudre, et que je n’avais pas su ou voulu deviner…

18. Ma relation à Terry n’a pas été dénaturée, à aucun moment je crois, par la différence 40 de nos statuts dans le monde mathématique, ou par un sentiment de supériorité que j’en 18 aurais retiré. Cette amitié, et une ou deux autres encore dont la vie m’a fait don en ces temps-là (sans se soucier si je le “méritais” !) était sûrement un des rares antidotes alors contre une fatuité secrète, alimentée par un statut social et, plus encore, par la conscience que j’avais prise de ma puissance mathématique et la valeur que moi-même lui accordais. Il n’en est pas allé de même dans ma relation avec le troisième ami. Celui-ci, et plus tard sa femme (dont il avait fait connaissance vers le moment où on s’était connus à Nancy) m’ont témoigné au cours de toutes ces années une amitié chaleureuse, empreinte de délicatesse et de simplicité, en toutes les occasions où nous nous sommes rencontrés, dans leur maison ou dans la mienne. Dans cette amitié il n’y avait visiblement aucune arrière-pensée, liée à un statut ou à des capacités cérébrales. Pourtant, ma relation à eux est restée empreinte pendant plus de vingt ans de cette ambiguïté profonde en moi, de cette division dont j’ai parlé, qui a marquée ma vie de mathématicien. En leur présence, chaque fois à nouveau, je ne pouvais m’empêcher de sentir leur amitié affectueuse et d’y répondre, presque à mon corps défendant ! En même temps, pendant plus de vingt ans j’ai réussi ce tour de force de regarder mon ami avec dédain, du haut de ma grandeur. Cela a dû s’enclancher ainsi dès les premières années à Nancy, et pendant longtemps aussi ma prévention s’est étendue à sa femme, comme s’il ne pouvait être qu’entendu d’avance que sa femme ne pourrait être qu’aussi “insignifiante” que lui. Entre ma mère et moi, nous affections de ne le désigner que par un sobriquet moqueur, qui a dû rester gravé en moi bien longtemps encore après la mort de ma mère, qui a eu lieu en 1957. Il m’apparaît maintenant qu’une des forces tout au moins derrière mon attitude était l’ascendant que la forte personnalité de ma mère a exercé sur moi pendant toute sa vie, et pendant près de vingt ans encore après sa mort, pendant lesquels j’ai continué à être imprégné des valeurs qui avaient dominé sa propre vie. Le naturel doux, affable, nullement combatif de mon ami était tacitement classé comme “insignifiance”, et devenait l’objet d’un dédain railleur. Ce n’est que maintenant même, prenant la peine pour la première fois d’examiner ce qu’a été cette relation, que je découvre toute l’étendue de cet isolement forcené devant la sympathie chaleureuse d’autrui, qui l’a marquée pendant si longtemps. Mon ami Terry, pas plus combatif ni percutant que cet autre ami, avait eu l’heur, lui, d’être agréé par ma mère et n’a pas été l’objet de sa raillerie 41 — et je soupçonne que c’est pourquoi ma relation à Terry a pu s’épanouir sans résistance intérieure en moi. Son investissement dans les mathématiques n’était pas plus fervent, ni ses “dons” plus prominents, sans que pour autant j’en tire prétexte pour me couper de lui et de sa femme par cette carapace de dédain et de suffisance !

Ce qui reste encore incompréhensible pour moi dans cette autre relation, c’est que l’amitié affectueuse de mon ami ne se soit jamais découragée devant la réticence qu’il ne pouvait manquer de sentir en moi, à chaque nouvelle rencontre. Pourtant, aujourd’hui je sais bien que j’étais autre chose aussi que cette carapace et ce dédain, autre chose qu’un muscle cérébral et une fatuité qui en tirait vanité. Comme en eux, il y avait l’enfant en moi — l’enfant que j’affectais d’ignorer, objet de dédain. Je m’étais coupé de lui, et pourtant il vivait quelque part en moi, sain et vigoureux comme en le jour de ma naissance. C’est à l’enfant sûrement qu’allait l’affection de mes amis, moins coupés que moi de leurs racines. Et c’est lui aussi, sûrement, qui y répondait en secret, à la sauvette, quand le Grand Chef avait le dos tourné…

19. Le Grand Chef a vieilli, heureusement, il s’est effrité un tantinet, et le gosse depuis 19 a pu en prendre plus à son aise. Pour ce qui est de cette relation avec ces amis vraiment endurants, il me semble bien avoir mis le doigt là sur le cas dans ma vie le plus flagrant, le plus grotesque des effets d’une certaine fatuité (entre autres) dans une relation personnelle. Peut-être que je suis encore en train de m’abuser, mais je crois bien que c’est aussi le seul cas où ma relation à un collègue ou à un ami dans le milieu mathématique (ou même ailleurs) ait été investi de façon durable par la fatuité, au lieu que celle-ci ne se contente de se manifester occasionnellement, de façon discrète et fugace. Il me semble d’ailleurs que parmi les nombreux amis que j’avais alors dans le monde mathématique et que j’aimais à fréquenter, il n’y en a aucun pour lequel je pourrais m’imaginer qu’ils aient connu un semblable égarement, dans une relation à un collègue, ami ou pas. Parmi tous mes amis, j’étais le moins “cool” peut-être, le plus “polard”, le moins enclin à laisser percer une pointe d’humour (ça a fini par me venir sur le tard seulement), le plus porté à se prendre terriblement au sérieux. Sûrement même, je n’aurais pas tellement recherché la compagnie de gens comme moi (à supposer qu’il s’en soit trouvé) !

L’étonnant, c’est que mes amis, “marais” ou pas “marais”, me supportaient et même 42 me prenaient en affection. C’est une chose bonne et importante à dire ici — alors même que souvent on ne se voyait guère que pour discuter maths à longueur d’heures et de jours : l’affection circulait, comme elle circule encore aujourd’hui, entre les amis du moment (au gré d’affinités parfois fortuites) et moi, depuis ce premier moment où j’ai été reçu avec affection à Nancy, en 1949. dans la maison de Laurent et Hélène Schwartz (où je faisais un peu partie de la famille), celle de Dieudonné, celle de Godement (qu’en un temps je hantais également régulièrement).

Cette chaleur affectueuse qui a entouré mes premiers pas dans le monde mathématique, et que j’ai eu tendance un peu à oublier, a été importante pour toute ma vie de mathématicien. C’est elle sûrement qui a donné une semblable tonalité chaleureuse à ma relation au milieu que mes aînés incarnaient pour moi. Elle a donné toute sa force à mon identification à ce milieu, et tout son sens à ce nom de “communauté mathématique”.

Visiblement, pour beaucoup de jeunes mathématiciens aujourd’hui, c’est d’être coupés dans leur temps d’apprentissage, et souvent bien au-delà, de tout courant d’affection, de chaleur ; de voir reflété leur travail dans les yeux d’un patron distant et dans ses parcimonieux commentaires, un peu comme s’ils lisaient une circulaire du ministère de la recherche et de l’industrie, qui coupe les ailes au travail et lui enlève un sens plus profond que celui d’un gagne-pain maussade et incertain.

Mais j’anticipe, en parlant de cette disgrâce-là, la plus profonde de toutes peut-être, du monde mathématique des années 70 et 80 — le monde mathématique où ceux qui furent mes élèves, et les élèves de mes amis d’antan, donnent le ton. Un monde où, souvent, le patron assigne son sujet de travail à l’élève, comme on jette un os à un chien — ça ou rien ! Comme on assigne une cellule à un prisonnier : c’est là que tu purgeras ta solitude ! Où tel travail minutieux et solide, le fruit d’années de patients efforts, se trouve rejeté par le mépris souriant de celui qui sait tout et qui a le pouvoir en mains : “ce travail ne m’amuse pas !” et la question est classée. Bon pour la poubelle, n’en parlons plus…

De telles disgrâces, je le sais bien, n’existaient pas dans le milieu que j’ai connu, parmi les amis que je hantais, dans les années cinquante et soixante. Il est vrai que j’ai appris en 1970 que c’était là plutôt le pain quotidien dans le monde scientifique en dehors des maths 43 — et même dans les maths ce n’était pas si rare apparemment, le mépris à visage ouvert, l’abus de pouvoir flagrant (et sans recours), même chez certains collègues de renom et que j’avais eu l’occasion de rencontrer. Mais dans le cercle d’amis que j’avais naïvement pris pour “le” monde mathématique, ou tout au moins comme une expression miniature fidèle de ce monde, je n’ai rien connu de tel.

Pourtant, les germes du mépris devaient y être déjà, semés par mes amis et par moi et qui ont levé en nos élèves. Et non seulement en nos élèves, mais aussi en tels de mes anciens compagnons et amis. Mais mon rôle n’est pas de dénoncer ni même de combattre : on ne combat pas la corruption. De la voir en tel de mes élèves que j’ai aimé, ou en tel des compagnons d’antan, quelque chose en moi se serre — et plutôt que d’accepter la connaissance que m’apporte une douleur, souvent je refuse la douleur et me débats et me réfugie dans le refus et une attitude de combat : telle chose n’a pas lieu d’être ! Et pourtant elle est — et même, je sais au fond quel en est le sens. A plus d’un titre, je n’y suis pas étranger, si tel élève ou compagnon d’antan que j’ai aimé, se plait à écraser discrètement tel autre que j’aime et en qui il me reconnaît.

A nouveau je digresse, doublement je pourrais dire — comme si le vent du mépris ne soufflait qu’autour de ma demeure ! C’est pourtant par son souffle sur moi surtout et sur ceux qui me sont proches et chers que j’en suis touché et le connais. Mais le temps n’est pas mûr pour en parler, si ce n’est à moi-même seulement, dans le silence. Il est temps plutôt que je reprenne le fil de ma réflexion-témoignage, qui pourrait bien prendre le nom “A la poursuite du mépris” — le mépris en moi-même et autour de moi, dans ce milieu mathématique qui fut le mien, dans les années cinquante et soixante.

20. J’avais pensé parler du “marais” en quelques lignes, par acquit de conscience, juste 20 pour dire qu’il était là mais que je ne le fréquentais pas — et comme si souvent dans la méditation (et aussi dans le travail mathématique), le “rien” qu’on regarde s’est révélé riche de vie et de mystère, et de connaissance jusque-là négligée. Comme cet autre “rien”, qui se situait aussi à Nancy comme par hasard (décidément le berceau de ma nouvelle identité !), le “rien” de cet élève un peu nul sûrement qui se faisait traiter fallait voir comme… J’y ai repensé en flash tantôt, quand j’ai écrit (un peu vite peut-être ?) que “ces disgrâces”, ça n’existait pas encore “chez nous”. Disons que c’est là le seul et unique incident du genre 44 que je puisse rapporter, qui ressemble (il faut bien le reconnaître) à la “disgrâce” à laquelle je faisais allusion, sans trop m’appesantir sur une description circonstanciée. Ceux qui l’ont subie savent bien de quoi je veux parler, sans avoir à faire de dessin. Et aussi ceux qui, sans l’avoir subie, ne s’empressent pas de fermer les yeux chaque fois qu’ils y sont confrontés. Quant aux autres, ceux qui méprisent à cœur joie comme ceux qui se contentent de fermer les yeux (comme je le fis moi-même avec succès pendant vingt ans), même un album de dessins serait peine perdue…

Il me reste à examiner mes relations personnelles et professionnelles à mes collègues et à mes élèves, pendant ces deux décennies, et incidemment aussi, ce que j’ai pu connaître des relations de mes collègues les plus proches entre eux, et avec leurs élèves. La chose qui me frappe le plus aujourd’hui, c’est à quel point il semblerait que le conflit ait été absent de toutes ces relations. Je dois ajouter aussitôt que c’est là une chose qui dans ce temps-là me semblait toute naturelle — un peu comme la moindre des choses. Le conflit, entre gens de bonne volonté, mentalement et spirituellement adultes et tout ça (la moindre des choses, encore une fois !), n’avait pas lieu d’être. Quand conflit il y avait quelque part, je le regardais comme une sorte de regrettable malentendu : avec la bonne volonté de rigueur et en s’expliquant, ça ne pourrait qu’être réglé dans les plus brefs délais et sans laisser de traces ! Si j’ai choisi dès mon jeune âge la mathématique comme mon activité de prédilection, c’est sûrement parce que je sentais que c’est dans cette voie-là que cette vision du monde avait le plus de chances de ne pas se heurter à chaque pas à des démentis troublants. Quand on a démontré quelque chose, après tout, tout le monde est mis d’accord — c’est-à-dire les gens de bonne volonté et tout ça, s’entend.

Il se trouve que j’avais bien senti juste. Et l’histoire de ces deux décennies passée dans la quiétude du monde “sans conflit” ( ?) de ma chère “communauté mathématique”, est aussi l’histoire d’une longue stagnation intérieure en moi ; yeux et oreilles bouchés, sans rien apprendre sauf des maths ou peu s’en faut — alors que dans ma vie privée (d’abord dans les relations entre ma mère et moi, puis dans la famille que j’ai fondée sitôt après sa mort) sévissait une destruction silencieuse qu’en aucun moment pendant ces années je n’ai osé regarder. Mais c’est là une autre histoire… Le “réveil” de 1970, dont j’ai parlé souvent dans ces lignes, a été un tournant non seulement dans ma vie de mathématicien, 45 et un changement radical de milieu, mais un tournant aussi (à une année près) dans ma vie familiale. C’est l’année aussi où pour la première fois, au contact de mes nouveaux amis, je risquais un coup d’œil occasionnel, bien furtif encore, sur le conflit dans ma vie. C’est le moment où un doute a commencé à poindre en moi, qui a mûri au long des années qui ont suivi, que le conflit dans ma vie, et celui aussi que parfois j’appréhendais dans la vie d’autrui, n’était pas qu’un malentendu, une “bavure” qu’on enlevait avec un coup d’épongé.

Cette absence (au moins relative) de conflit, dans ce milieu que j’avais choisi comme mien, me paraît rétrospectivement une chose assez remarquable, alors que j’ai fini par apprendre que le conflit fait rage partout où vivent des humains, dans les familles tout comme sur les lieux de travail, que ceux-ci soient des usines, des laboratoires ou des bureaux de professeurs ou d’assistants. Il semblerait presque que je sois tombé pile, en Septembre ou Octobre 1948, débarquant à Paris sans me douter de rien, sur l’ilôt paradisiaque et unique dans l’Univers, où les gens vivent sans conflit les uns avec les autres !

La chose tout d’un coup me semble vraiment extraordinaire, après tout ce que j’ai appris depuis 1970. Sûrement elle mérite d’être regardée de plus près — est-ce un mythe, ou une réalité ? Je vois bien l’affection qui circulait entre tant de mes amis et moi, et plus tard entre des élèves et moi, je n’ai pas à l’inventer — mais il semblerait presque que je sois obligé d’inventer du conflit, dans ce monde paradisiaque d’où le conflit semble banni !

C’est vrai, dans cette réflexion j’ai eu l’occasion quand même d’effleurer deux situations de conflits, comme révélateurs à chaque fois d’une attitude intérieure en moi : L’un est l’incident de “l’élève nul” à Nancy, dont j’ignore les tenants et aboutissants entre les protagonistes directs. L’autre est une situation de conflit en moi-même, une division, dans ma relation à “l’ami infatigable” — mais celle-ci ne s’est jamais exprimée sous forme d’un conflit entre personnes, la seule forme du conflit généralement reconnue. Chose remarquable, au sens conventionnel du terme, la relation entre ces amis et moi a été entièrement exempte de conflit — elle n’a à aucun moment connu le moindre nuage. La division était en moi, non en eux.

Je continue le recensement. Une des premières pensées : le groupe Bourbaki ! Pendant les années où j’y participais plus ou moins régulièrement, donc jusque vers la fin des années cinquante, ce groupe incarnait pour moi l’idéal d’un travail collectif fait dans le respect aussi bien du détail en apparence infime dans ce travail lui-même, que de la liberté de 46 chacun de ces membres. A aucun moment, je n’ai senti parmi mes amis du groupe Bourbaki l’ombre d’une velléité de contrainte, que ce soit sur moi ou sur quiconque d’autre, membre chevronné ou invité, venu à l’essai pour voir si ça allait “accrocher” entre lui et le groupe. A aucun moment, l’ombre d’une lutte d’influence, que ce soit à propos de différences de points de vue sur telle ou telle question à l’ordre du jour, ou une rivalité pour une hégémonie à exercer sur le groupe. Le groupe fonctionnait sans chef, et personne apparemment n’aspirait en son for intérieur, pour autant que j’aie pu m’en apercevoir, à jouer ce rôle. Bien entendu, comme dans tout groupe, tel membre exerçait sur le groupe, ou sur tels autres membres, un ascendant plus grand que tel autre. Weil jouait à ce sujet un rôle à part, dont j’ai parlé. Quand il était présent, il faisait un peu “meneur de jeu” (^{14}). Deux fois je crois, ma → (^{14}) susceptibilité s’en était offusquée, et je suis parti — ce sont les seuls signes de “conflit” dont j’aie eu connaissance. Progressivement, Serre a exercé sur le groupe un ascendant comparable à celui de Weil. Du temps où je faisais partie de Bourbaki, cela n’a pas donné lieu à des situations de rivalité entre les deux hommes, et je n’ai pas eu connaissance d’une inimitié qui se serait établie entre eux plus tard. Avec le recul de vingt-cinq années encore, Bourbaki, tel que je l’ai connu dans les années cinquante, me semble toujours un exemple de réussite remarquable au niveau de la qualité des relations, dans un groupe formé autour d’un projet commun. Cette qualité du groupe m’apparaît d’une essence plus rare encore que la qualité des livres qui en sont sortis. Cela a été un des nombreux privilèges de ma vie, comblée de privilèges, que d’avoir fait la rencontre de Bourbaki, et d’en avoir fait partie pendant quelques années. Si je n’y suis pas resté, ce n’est nullement par suite de conflits ou parce que la qualité dont j’ai parlé se serait dégradée, mais parce que des tâches plus personnelles m’attiraient plus fortement encore, et que je leur ai consacré la totalité de mon énergie. Ce départ d’ailleurs n’a jeté d’ombre ni sur ma relation au groupe, ni sur ma relation à aucun de ses membres.

Il me faudrait passer en revue les situations de conflit dans lesquelles j’ai été impliqué, qui m’ont opposé à un de mes collègues ou un de mes élèves, entre 1948 et 1970. La seule chose qui ressorte tant soit peu, ce sont les deux brouilles passagères avec Weil, dont il a déjà été question. Quelques ombres passagères, très passagères sur mes relations à Serre, à cause de ma susceptibilité vis à vis d’une certaine désinvolture parfois déconcertante 47 qu’il avait à couper court quand un entretien avait fini de l’intéresser, ou à exprimer son manque d’intérêt, voire son aversion pour tel travail dans lequel j’étais engagé, ou telle vision des choses sur laquelle j’insistais, peut-être un peu trop et trop souvent ! Ça n’a jamais pris l’ampleur d’une brouille. Au-delà des différences de tempérament, nos affinités mathématiques étaient particulièrement fortes, et il devait sentir comme moi que nous nous complétions l’un l’autre.

Le seul autre mathématicien auquel j’aie été lié par une affinité comparable et même plus forte, a été Deligne. A ce propos, me vient le souvenir que la question de la nomination de Deligne à l’IHES en 1969 a donné lieu à des tensions, que je n’ai pas perçues alors comme un “conflit” (lequel se serait exprimé disons par une brouille, ou par un tournant dans une relation entre collègues).

Il me semble que j’ai fait le tour — qu’au niveau du conflit entre personnes, visible par des manifestations tangibles, dans les relations entre collègues ou entre collègues et élèves dans le milieu que je hantais, c’est tout pendant ces vingt-deux ans, si incroyable que cela puisse paraître. Autant dire, pas de conflit dans ce paradis que j’avais choisi — donc, faut-il croire, pas de mépris ? Une contradiction encore dans les mathématiques ?

Décidément, il faudra que j’y regarde de plus près !

21. J’ai sûrement oublié hier quelques épisodes mineurs, comme des “froids” passagers 21 dans ma relation à tel collègue, dûs notamment à ma susceptibilité. Je devrais ajouter aussi trois ou quatre occasions où mon amour-propre se trouvait déçu, quand il arrivait que des collègues et amis ne se rappellent pas, dans telles de leurs publications, que telle idée ou résultat dont je leur avais fait part avait dû jouer un rôle dans leur travail (ainsi me semblait-il). Le fait que je m’en rappelle encore montre que c’était là un point sensible, et qui peut-être n’a pas entièrement disparu avec l’âge ! Sauf une fois, je me suis abstenu d’en faire mention aux intéressés, dont la bonne foi était certes au-dessus de tout soupçon. La situation inverse a sûrement dû se produire également, sans que j’en reçoive d’écho. Je n’ai pas eu connaissance d’un cas, dans mon “microcosme”, où une question de priorité soit l’occasion d’une brouille ou d’une inimitié, ni même de propos aigres-doux entre les 48 intéressés. Quand même, la seule fois où j’ai eu une telle discussion (dans un cas qui me semblait flagrant) il y a eu une sorte de prise de bec, qui a assaini l’atmosphère sans laisser un résidu de ressentiment. Il s’agissait d’un collègue particulièrement brillant, qui avait entre autres capacités celle d’assimiler avec une rapidité impressionante tout ce qu’il entendait, et il me semble qu’il avait souvent une fâcheuse tendance à prendre pour siennes les idées d’autrui qu’il venait d’apprendre de leur bouche.

Il y a là une difficulté qui doit se retrouver sous une forme plus ou moins forte chez tous les mathématiciens (et pas seulement chez eux), et qui n’est pas seulement due à l’entraînement égotique qui pousse la plupart d’entre nous (et je n’y fais pas exception) à s’attribuer des “mérites”, aussi bien réels que supposés. La compréhension d’une situation (mathématique ou autre), quelle que soit la façon dont nous y parvenions, avec ou sans l’assistance d’autrui, est en elle-même une chose d’essence personnelle, une expérience personnelle dont le fruit est une vision, nécessairement personnelle aussi. Une vision peut parfois se communiquer, mais la vision communiquée est différente de la vision initiale. Cela étant, il faut une grande vigilance pour néanmoins décerner la part d’autrui dans la formation de sa vision. Sûrement moi-même n’ai pas toujours eu cette vigilance, qui était le dernier de mes soucis, alors que pourtant je l’attendais chez les autres vis-à-vis de moi ! Mike Artin a été le premier et seul qui m’ait fait entendre un jour, avec l’air blagueur de celui qui divulgue un secret de Polichinelle, que c’était à la fois impossible et parfaitement vain, de se fatiguer à vouloir discerner quelle est la part “à soi”, quelle celle “d’autrui” quand on arrive à prendre une substance à bras le corps et à y comprendre quelque chose. Cela m’avait un peu dérouté, alors que ce n’était pas du tout dans la déontologie qui m’avait été enseignée par l’exemple par Cartan, Dieudonné, Schwartz et d’autres. Je sentais pourtant confusément qu’il y avait dans ses paroles, et tout autant dans son regard rieur, une vérité qui m’avait échappée jusque là^{2}(*). Ma relation à la mathématique (et surtout, à la production mathématique) était fortement investie par l’ego, et ce n’était pas le cas chez Mike. Il donnait vraiment l’impression de faire des maths comme un gosse qui s’amuse, et sans pour autant oublier le boire et le manger.

22. Avant même de plonger un peu plus en dessous de la surface visible, il y a une 22 constatation qui s’impose à moi dès à présent : c’est que le milieu mathématique que je 49 hantais pendant deux décennies, en les années 50 et 60, était bel et bien un “monde sans conflit”, autant dire ! C’est là une chose assez extraordinaire par elle-même, et qui mérite que je m’y arrête quelque peu.

Il me faudrait préciser tout de suite qu’il s’agit d’un milieu très restreint, la partie centrale de mon microcosme mathématique, limitée à mon “environnement” immédiat, — les quelques vingt collègues et amis que je rencontrais régulièrement, et auxquels j’étais le plus fortement lié. Les passant en revue, j’ai été frappé par le fait que plus de la moitié de ces collègues étaient des membres actifs de Bourbaki. Il est clair que le noyau et l’âme de ce microcosme était Bourbaki — c’était, à peu de choses près, Bourbaki et les mathématiciens les plus proches de Bourbaki. Dans les années 60 je ne faisais plus partie moi-même du groupe, mais ma relation à certains des membres restait aussi étroite que jamais, notamment avec Dieudonné, Serre, Tate, Lang, Cartier. Je continuais d’ailleurs à être un habitué du Séminaire Bourbaki ou plutôt, je le suis devenu à ce moment, et c’est à cette époque que j’y ai fait la plupart de mes exposés (sur la théorie des schémas).

2(*) (30 Septembre) Pour un autre aspect des choses, voir cependant la note du 1 juin (postérieure de trois mois au présent texte), “L’ambiguïté” (n^{∘} 63′′), examinant les pièges d’une certaine complaisance à soi et à autrui.

C’est sans doute dans les années soixante que le “ton” dans le groupe Bourbaki a glissé vers un élitisme de plus en plus prononcé, dont j’étais sûrement partie prenante alors, et dont pour cette raison je ne risquais pas de m’apercevoir. Je me rappelle encore de mon étonnement, en 1970, en découvrant à quel point le nom même de Bourbaki était devenu impopulaire dans de larges couches (de moi ignorées jusque là) du monde mathématique, comme synonyme plus ou moins d’élitisme, de dogmatisme étroit, de culte de la forme “canonique” aux dépens d’une compréhension vivante, d’hermétisme, d’antispontanéité castratrice et j’en passe ! Ce n’est d’ailleurs pas que dans le “marais” que Bourbaki avait mauvaise presse : dans les années soixante, et peut-être dès avant, j’en avais eu des échos occasionnels de la part de mathématiciens ayant une autre tournure d’esprit, allergique au “style Bourbaki” (^{15}). En adhérant inconditionnel j’en avais été surpris et un peu peiné → (^{15})

— moi qui croyais que la mathématique faisait l’accord des esprits ! Pourtant j’aurais dû me rappeler que lors de mes débuts, ce n’était pas toujours facile ni inspirant d’ingurgiter un texte Bourbaki, même si c’était expéditif. Le texte canonique ne donnait guère une 50 idée de l’ambiance dans lequel il était écrit, à dire le moins. Il me semble maintenant que c’est là justement la principale lacune des textes Bourbaki — que pas même un sourire occasionnel puisse y laisser soupçonner que ces textes aient été écrits par des personnes, et des personnes liées par bien autre chose que par quelque serment de fidélité inconditionnelle à d’impitoyables canons de rigueur…

Mais la question du glissement vers un élitisme, comme celle du style d’écriture de Bourbaki, est ici une digression. La chose qui me frappe ici, c’est que ce “microcosme bourbakien” que j’avais choisi pour milieu professionnel, était un monde sans conflit. La chose me semble d’autant plus remarquable que les protagonistes dans ce milieu avaient chacun une forte personnalité mathématique, et bon nombre sont considérés comme des “grands mathématiciens”, dont chacun assurément faisait le poids pour former son propre microcosme à lui, dont il aurait été le centre et le chef incontesté ! (^{16}) C’est la convivance → (^{16}) cordiale et même affectueuse, pendant deux décennies, de ces fortes personnalités dans un même microcosme et dans un même groupe de travail, qui m’apparaît comme une chose si remarquable, peut-être unique. Cela rejoint l’impression de “réussite exceptionnelle” qui s’était déjà dégagée hier à propos de Bourbaki.

Il semblerait finalement que j’ai eu cette chance exceptionnelle, lors de mon premier contact au monde mathématique, de tomber pile sur le lieu privilégié, dans le temps et dans l’espace, où venait de se former depuis quelques années un milieu mathématique d’une qualité exceptionnelle, peut-être unique par cette qualité-là. Ce milieu est devenu le mien, et est resté pour moi l’incarnation d’une “communauté mathématique” idéale, qui probablement n’existait pas plus à ce moment-là (au-delà du milieu qui pour moi l’incarnait) qu’à aucun autre dans l’histoire des mathématiques, si ce n’est peut-être dans quelques groupes tout aussi restreints (tel celui peut-être, qui s’était formé autour de Pythagore dans un esprit tout différent).

Mon identification à ce milieu a été très forte, et inséparable de ma nouvelle identité de mathématicien, née à la fin des années quarante. C’était le premier groupe, au-delà du groupe familial, où j’aie été accueilli avec chaleur, et accepté comme un des leurs. Autre lien, d’une autre nature : ma propre approche des mathématiques trouvait confirmation 51 dans celle du groupe, et dans celles des membres de mon nouveau milieu. Elle n’était pas identique à l’approche “bourbachique”, mais il était clair que les deux étaient frères.

Ce milieu par surcroît, devait pour moi représenter ce lieu idéal (ou peu s’en fallait !), ce lieu sans conflit dont la quête sans doute m’avait dirigé vers les mathématiques, la science entre toutes où toute velléité de conflit me semblait absente ! Et si j’ai parlé tantôt de ma “chance exceptionnelle”, il était présent dans mon esprit que cette chance-là avait son revers. Si elle m’a permis de développer des moyens, et de donner ma mesure comme mathématicien dans le milieu de mes aînés devenus mes pairs, elle a été aussi le moyen bienvenu d’une fuite devant le conflit dans ma propre vie, et d’une longue stagnation spirituelle.

23. Ce milieu “bourbachique” a sûrement exercé une forte influence sur ma personne 23 et sur ma vision du monde et de ma place dans le monde. Ce n’est pas le lieu ici d’essayer de cerner cette influence, et comment elle s’est exprimée dans ma vie. Je dirais seulement qu’il ne me semble nullement que mes penchants vers la fatuité, et leurs rationalisations méritocratisantes, aient été stimulés par mon contact avec Bourbaki et par mon insertion dans le “milieu bourbachique” — tout au moins pas à la fin des années quarante et dans les années cinquante. Les germes en avaient été semés de longue date en moi, et auraient trouvé occasion à se développer dans tout autre milieu. L’incident de “l’élève nul” que j’ai rapporté n’est nullement typique, bien au contraire, d’une ambiance qui aurait prévalu dans ce milieu, je le répète, mais uniquement d’une attitude ambiguë en ma propre personne. L’ambiance dans Bourbaki était une ambiance de respect pour la personne, une ambiance de liberté — c’est ainsi du moins que je l’ai ressenti ; et elle était de nature à décourager et à atténuer tout penchant vers des attitudes de domination ou de fatuité, qu’elles soient individuelles ou collectives.

Ce milieu de qualité exceptionnelle n’est plus. Il est mort je ne saurais dire quand, sans que personne, sans doute, ne s’en aperçoive et en sonne le glas, même en son for intérieur. Je suppose qu’une dégradation insensible a dû se faire dans les personnes — on a tous dû “prendre de la bouteille”, se rassir. On est devenus des gens importants, écoutés, puissants, craints, recherchés. L’étincelle peut-être y était encore, mais l’innocence s’est perdue en 52 route. Tel d’entre nous la retrouvera peut-être avant sa mort, comme une nouvelle naissance — mais ce milieu qui m’avait accueilli n’est plus, et il serait vain que je m’attende qu’il rescucite. Tout est rentré dans l’ordre.

Et le respect aussi peut-être s’est perdu en route. Quand nous avons eu des élèves, c’était peut-être trop tard pour que le meilleur se transmette — il y avait une étincelle encore, mais plus l’innocence, ni le respect, sauf pour “ses pairs” et pour “les siens”.

Le vent peut se lever et souffler et brûler — nous sommes à l’abri derrière d’épaisses murailles, chacun, avec “les siens”.

Tout est rentré dans l’ordre…

24. Cette rétrospective de ma vie de mathématicien prend un tout autre chemin que 24 je n’avais prévu. A vrai dire, je ne songeais pas même à une rétrospective, mais seulement à dire en quelques lignes, voire en une page ou deux, quelle était aujourd’hui ma relation à ce monde que j’avais quitté, et peut-être aussi, inversement, quelle était la relation à moi de mes anciens amis, d’après les échos qui me parviennent de loin en loin. J’avais eu l’intention, par contre, d’examiner d’un peu plus près les vicissitudes parfois étranges de certaines des idées et notions que j’avais introduites en ces années de travail mathématique intense — je devrais dire plutôt : les nouveaux types d’objets et de structures que j’ai eu le privilège d’entrevoir et de tirer de la nuit de l’inconnu total vers la pénombre, et parfois même jusqu’à la plus claire lumière du jour ! Ce propos maintenant semble détonner dans ce qui est devenu une méditation sur un passé, dans un effort pour mieux comprendre et assumer un certain présent, parfois déroutant. Décidément, la réflexion prévue sur une certaine “école” de géométrie, qui s’était formée sous mon impulsion, et qui s’est volatilisée sans (quasiment) laisser de traces, attendra une occasion plus propice^{3}(*). Dans l’immédiat donc, mon souci sera de mener à son terme cette rétrospective sur ma vie de mathématicien dans le monde des mathématiciens, non d’épiloguer sur une œuvre et le sort qui fut le sien.

Pendant les cinq jours qui viennent de s’écouler, accaparés par d’autres tâches que ces notes de réflexion, un souvenir m’est revenu avec une certaine insistance. Il me servira 53 d’épilogue au De Profundis sur lequel je m’étais arrêté.

Ça se passe vers la fin de 1977. Quelques semaines auparavant, j’avais été cité au Tribunal Correctionnel de Montpellier pour le délit d’avoir “gratuitement hébergé et nourri un étranger en situation irrégulière” (c’est-à-dire, un étranger dont les papiers de séjour en France ne sont pas en règle). C’est à l’occasion de cette citation que j’apprenais l’existence de ce paragraphe incroyable de l’ordonnance de 1945 régissant le statut des étrangers en France, un paragraphe qui interdit à tout français de porter assistance sous quelque forme que ce soit à un étranger “en situation irrégulière”. Cette loi, qui n’avait pas son analogue même en Allemagne hitlérienne à l’égard des juifs, n’avait apparemment jamais été appliquée dans son sens littéral. Par un “hasard” très étrange, j’ai eu l’honneur d’être pris comme le premier cobaye pour une première mise en vigueur de ce paragraphe unique en son genre.

Pendant quelques jours j’étais resté sidéré, comme frappé de paralysie, d’un découragement profond. Soudain je m’étais vu revenu de trente-cinq ans en arrière, aux temps où la vie ne pesait pas lourd, surtout celle des étrangers… Puis j’ai réagi, je me suis secoué. Pendant quelques mois j’ai investi la totalité de mon énergie pour essayer de mobiliser l’opinion publique, d’abord dans mon Université et dans Montpellier, et ensuite au niveau national. C’est à cette époque d’activité intense, pour une cause qui par la suite s’est avérée perdue d’avance, que se place l’épisode que je pourrais aujourd’hui appeler celui de mes adieux.

3(*) Cette “occasion plus propice” est apparue plus tôt que prévue, et la réflexion en question fait l’objet de la deuxième partie, “L’Enterrement”, de Récoltes et Semailles.

En vue d’une action sur le plan national, j’avais écrit à cinq “personnalités” du monde scientifique, particulièrement connues (dont un mathématicien), pour les mettre au courant de cette loi, qui aujourd’hui encore me paraît toujours aussi incroyable qu’au jour où je fus cité. Dans ma lettre je proposais une action commune pour manifester notre opposition à une loi scélérate, qui équivalait à mettre hors la loi des centaines de milliers d’étrangers résidant en France, et de désigner à la méfiance de la population, tels des lépreux, des millions d’autres étrangers, qui du coup devenaient des suspects, susceptibles d’attirer les pires ennuis aux français qui ne se tiendraient pas sur leurs gardes.

Chose étonnante, complètement inattendue pour moi, je n’ai reçu de réponse de la part 54 d’aucune de ces cinq “personnalités”. Décidément, j’avais des choses à apprendre…

C’est alors que je me suis décidé d’aller à Paris, à l’occasion du Séminaire Bourbaki où je ne manquerais pas de rencontrer de nombreux anciens amis, pour mobiliser tout d’abord l’opinion dans le milieu mathématique, qui m’était le plus familier. Ce milieu, il me semblait, serait particulièrement sensible à la cause des étrangers, alors que tous mes collègues mathématiciens, tout comme moi-même, ont à côtoyer quotidiennement des collègues, des élèves et des étudiants étrangers, dont la plupart sinon tous ont eu des moments de difficulté avec leurs papiers de séjour, et ont eu à affronter l’arbitraire et souvent le mépris dans les couloirs et les bureaux des préfectures de police. Laurent Schwartz, que j’avais mis au courant de mon projet, m’avait dit qu’on me laisserait la parole, à la fin des exposés du premier jour du Séminaire, pour soumettre la situation aux collègues présents.

C’est ainsi que j’ai débarqué ce jour-là, un volumineux paquet de tracts dans ma valisette, à l’intention de mes collègues. Alain Lascoux m’a secondé pour les distribuer dans le couloir de l’Institut Henri Poincaré, avant la première séance et à “l’entr’acte” entre les deux exposés. Si je me rappelle bien, il avait même fait un petit tract de son côté — il fait partie des quelques deux ou trois collègues qui, ayant eu écho de l’affaire, s’étaient émus et m’avaient contacté dès avant mon voyage à Paris, pour me proposer leur aide (^{17}). → (^{17}) Roger Godement fait partie aussi du nombre, il a même fait un tract qui titrait “Un Prix Nobel en Prison ?”. C’était chic à lui, mais décidément on n’était pas branchés sur la même longueur d’onde : comme si le scandale était de s’en prendre à un “Prix Nobel”, plutôt qu’au premier lampiste venu !

Il y avait foule en effet en ce premier jour de Séminaire Bourbaki, et énormément de gens que j’avais connus de plus ou moins près, y compris les amis et compagnons d’antan de Bourbaki ; je crois que la plupart devaient bien y être. Plusieurs de mes anciens élèves aussi. Ça devait bien faire dix ans bientôt que je n’avais pas vus tous ces gens, et j’étais content en venant de cette occasion de les revoir, même que ça en fasse beaucoup à la fois ! Mais on finirait bien par se retrouver en plus petit nombre…

Les retrouvailles pourtant “n’étaient pas ça”, c’était assez clair dès le début. De nom- 55 breuses mains tendues et serrées, c’est sûr, et de nombreuses questions “tiens, toi ici, quel vent d’amène ?”, oui — mais il y avait comme un air de gêne indéfinissable derrière les tons enjoués. Etait-ce parce que la cause qui m’amenait ne les intéressait pas au fond, alors qu’ils étaient venus pour une certaine cérémonie mathématique tri-annuelle, qui demandait toute leur attention ? Ou indépendamment de ce qui m’amenait, est-ce ma personne elle-même qui inspirait cette gêne-là, un peu comme la gêne qu’inspirerait un curé défroqué parmi des séminaristes bon teint ? Je ne saurais le dire — peut-être y avait-il des deux. De mon côté, je ne pouvais m’empêcher de constater la transformation qui s’était opérée dans certains visages qui avaient été familiers, voire amis. Ils s’étaient figés, aurait-on dit, ou affaissés. Une mobilité que j’y avais connue semblait disparue, comme si elle n’avait jamais été. Je me trouvais comme devant des étrangers, comme si rien jamais ne m’avait lié à eux. Obscurément, je sentais que nous ne vivions pas dans le même monde. J’avais crû retrouver des frères en cette occasion exceptionnelle qui m’amenait, et je me trouvais devant des étrangers. Bien élevés, il faut le reconnaître, je ne me rappelle pas de commentaire aigre-doux, ni de tracts qui auraient traîné par terre. En fait, tous les tracts distribués (ou presque) ont dû être lus, la curiosité aidant.

Ce n’est pas pour autant que la loi scélérate s’est vue mise en péril ! J’ai eu mes cinq minutes, peut-être en ai-je pris même dix, pour parler de la situation de ceux qui pour moi étaient des frères, appelés “étrangers”. Il y avait là un amphithéâtre bondé de collègues, plus silencieux que si j’avais fait un exposé mathématique. Peut-être la conviction pour leur parler déjà n’y était plus. Il n’y avait plus, comme jadis, courant de sympathie et d’intérêt. Il doit y avoir des gens pressés dans le nombre, j’ai dû me dire, j’ai écourté, proposant de nous retrouver sur le champ, avec les collègues qui se sentaient concernés, pour se concerter de façon plus circonstanciée sur ce qui pourrait être fait…

Quand la séance a été déclarée levée, ça a été une ruée générale vers les sorties — visiblement, tout le monde avait un train ou un métro sur le point de partir, qu’il ne fallait louper à aucun prix ! En l’espace d’une minute ou deux, l’amphithéâtre Hermite s’est retrouvé vide, cela tenait du prodige ! On s’est retrouvé à trois dans le grand amphithéâtre désert, sous les lumières crues. Trois, y inclus Alain et moi. Je ne connaissais 56 pas le troisième, un de ces inavouables étrangers encore je parie, en compagnie douteuse et en situation irrégulière par dessus le marché ! On n’a pas pris le temps d’épiloguer longuement sur la scène bien assez éloquente qui venait de se dérouler devant nous. Peut-être aussi étais-je le seul à ne pas en croire mes yeux, et mes deux amis ont eu la délicatesse alors de s’abstenir de commentaires à ce sujet. Visiblement, je débarquais…

La soirée s’est terminée chez Alain et son ex-épouse Jacqueline, à faire le point de la situation et passer en revue ce qui pourrait être fait ; à faire un peu plus connaissance, aussi. Ni ce jour, ni plus tard, je n’ai pris le loisir de situer par rapport à un passé l’épisode que je venais de vivre. C’est ce jour-là pourtant que j’ai dû comprendre sans paroles qu’un certain milieu, un certain monde que j’avais connu et aimé n’était plus, qu’une chaleur vivante que j’avais pensé retrouver s’était dissipée, depuis longtemps sans doute.

Ça n’a pas empêché que les échos qui me parvenaient encore, an par an, de ce monde-là dont la chaleur a fui, m’ont bien des fois déconcerté, touché douloureusement. Je doute que cette réflexion y change quelque chose pour l’avenir — si ce n’est, peut-être, que je me rebifferai moins d’être ainsi touché…

25. Je n’ai pas terminé de faire le tour de ce qu’ont été mes relations aux autres mathé- 25 maticiens, au temps où je me sentais faire partie avec eux d’un même monde, d’une même “communauté mathématique”. Il me reste surtout à examiner ce qu’ont été mes relations à mes élèves, telles que je les ai vécues, et à d’autres pour lesquels je faisais figure d’aîné.

De façon générale, je crois pouvoir dire, sans aucune réserve, que mes relations à mes élèves ont été des relations de respect. A ce sujet tout au moins, je crois, ce que j’avais reçu de mes aînés au temps où j’ai été moi-même élève, ne s’est pas dégradé au cours des années. Comme j’avais la réputation de faire des maths “difficiles” (notion il est vrai des plus subjectives !), et de plus d’être plus exigeant que d’autres patrons (chose déjà moins subjective), les étudiants qui venaient vers moi étaient dès le début assez fortement motivés : “ils en voulaient” ! Il y a eu juste un élève qui au début était un peu “ollé ollé”, c’était pas tellement clair s’il allait démarrer — et puis si, il s’est déclenché sans que j’aie eu à pousser…

Pour autant que je puisse me rappeler, j’ai accepté tous les élèves qui demandaient à 57 travailler avec moi. Pour deux d’entre eux, il s’est avéré au bout de quelques semaines ou mois que mon style de travail ne leur convenait pas. A vrai dire, il me semble maintenant qu’il s’est agi les deux fois de situations de blocage, que j’ai alors interprété hâtivement comme signes d’inaptitude au travail mathématique. Aujourd’hui je serais beaucoup plus prudent pour faire de tels pronostics. Je n’ai eu aucune hésitation à faire part de mes impressions aux deux intéressés, en leur conseillant de ne pas continuer dans une carrière qui, me semblait-il, ne correspondait pas à leurs dispositions. En fait, j’ai su que pour un de ces deux élèves tout au moins, j’avais fait erreur — ce jeune chercheur a acquis par la suite une notoriété dans des sujets difficiles, aux confins de la géométrie algébrique et de la théorie des nombres. Je n’ai pas su si l’autre élève, une jeune femme, a continué ou non après sa déconvenue avec moi. Il n’est pas exclu que mon impression sur ses aptitudes, exprimée de façon trop péremptoire, l’ait découragée, alors qu’elle était peut-être toute aussi capable qu’un autre de faire du bon travail. Il me semble que j’avais fait crédit et confiance à ces élèves comme aux autres. J’ai manqué par contre de discernement pour faire la part des choses devant ce qui étaient sûrement des signes de blocage, plutôt que d’inaptitude (^{18}). → (^{18})

A partir du début des années soixante, donc pendant une dizaine d’années, onze élèves ont fait une thèse de doctorat d’état avec moi (^{19}). Après avoir choisi un sujet à leur → (^{19}) convenance, ils ont chacun fait leur travail avec entrain, et (ainsi l’ai-je senti) ils se sont fortement identifiés au sujet qu’ils avaient choisi.

Il y a eu pourtant une exception, dans le cas d’un élève qui avait choisi, peut-être sans véritable conviction, un sujet “qui devait être fait”, mais qui avait des aspects ingrats aussi, s’agissant d’une mise au point technique, parfois ardue, voire aride, d’idées qui étaient déjà acquises, alors qu’il n’y avait plus guère de surprises ni de suspense en perspective (^{20}). → (^{20}) Emporté par les nécessités d’un vaste programme pour lequel j’avais besoin de bras, j’ai dû manquer de discernement psychologique en proposant ce sujet qui ne convenait pas, sûrement, à la personnalité particulière de cet élève. Lui de son côté ne devait pas trop se rendre compte dans quelle galère il s’embarquait là ! Toujours est-il que ni lui ni moi n’avons su voir à temps que c’était parti du mauvais pied, et qu’il valait mieux repartir sur autre chose.

Visiblement il travaillait sans véritable conviction, et sans se départir d’un air toujours 58 un peu triste, maussade. Je crois que j’en étais arrivé déjà à un point où je ne faisais pas trop attention à ces choses-là, qui pourtant (j’aurais dû m’en souvenir) font le jour et la nuit dans tout travail de recherche, et pas seulement de recherche ! Mon rôle alors s’est borné à être ennuyé quand le travail faisait mine de traîner en longueur, et de pousser un “ouf !” de soulagement quand ça repartait, puis quand enfin le programme prévu a fini par être “bouclé”.

Ce n’est que des années après mon réveil de 1970, ayant eu à correspondre avec cet ancien élève (devenu professeur, comme tout le monde d’ailleurs en ces temps cléments !), que l’idée m’est venue que décidément quelque chose avait cloché dans ce cas-là, que ce n’était peut-être pas un succès total. Aujourd’hui, il m’apparaît comme un échec, malgré le “programme bouclé” (nullement bâclé !), le diplôme, et le poste à la clef. Et je porte une large part de responsabilité, pour avoir fait passer les besoins d’un programme avant ceux d’une personne — d’une personne qui s’en était remise à moi avec confiance. Le “respect” dont tantôt je me suis prévalu (“sans réserve aucune”), dont j’aurais fait preuve vis-à-vis de mes élèves, est resté ici superficiel, séparé de ce qui fait l’âme véritable du respect : une attention affectueuse aux besoins de la personne, dans la mesure tout au moins où leur satisfaction dépendait de moi. Besoin, ici, d’une joie dans le travail, sans quoi celui-ci perd son sens, devient contrainte.

J’ai eu l’occasion au cours de cette réflexion de parler d’un “monde sans amour”, et je cherchais en ma propre personne les germes de ce monde-là que je récusais. En voilà un de taille — et je ne saurais dire aujourd’hui comment il a levé en autrui. Ce respect superficiel, dénué d’attention, de véritable amour, est le “respect” aussi que j’ai accordé à mes enfants. Avec eux, j’ai eu ce privilège de voir lever cette graine et la voir proliférer. Et j’ai compris aussi tant soit peu, que rien ne sert à rechigner devant la récolte…

26. Si je fais exception de cet élève, qui sûrement n’était pas moins “doué” que les 26 autres, je peux dire que les relations entre mes élèves et moi ont été cordiales, souvent même affectueuses. Par la force des choses, tous ont appris à être patient vis-à-vis de mes deux principaux défauts comme “patron” : celui d’avoir une écriture impossible (pourtant 59 tous je crois ont fini par apprendre à me déchiffrer) et, chose plus sérieuse certes (et dont je ne me suis aperçu que beaucoup plus tard), ma difficulté foncière à suivre la pensée d’autrui, sans que je ne l’aie d’abord traduite dans mes images à moi, et repensée dans mon propre style. J’étais beaucoup plus porté à communiquer à mes élèves une certaine vision des choses dont je m’étais imprégné fortement, plutôt que d’encourager en eux l’éclosion d’une vision personnelle, peut-être assez différente de la mienne. Cette difficulté dans la relation à mes élèves n’a pas disparu encore aujourd’hui, mais il me semble que ses effets sont atténués, du fait que je me rends compte de cette propension en moi. Peut-être que mon tempérament, inné ou acquis, me prédispose-t-il plus au travail solitaire, qui a été le mien d’ailleurs pendant les quinze premières années de mon activité mathématique (de 1945 à 1960 environ), qu’au rôle de “maître” au contact d’élèves dont la vocation et la personnalité mathématiques ne sont pas entièrement formés (^{21}). Il est vrai aussi, pourtant, → (^{21}) que depuis ma petite enfance j’ai aimé enseigner, et que depuis les années soixante jusqu’à aujourd’hui, les élèves que j’ai pu avoir ont pris dans ma vie une place importante. C’est dire aussi que mon activité enseignante, mon rôle d’enseignant ont eu dans ma vie et y gardent une grande place (^{22}). → (^{22})

Pendant cette première période de mon activité enseignante, il n’y a pas eu de conflit apparent entre aucun de mes élèves et moi, qui se serait exprimé ne serait-ce que par un “froid” passager dans nos relations. Une seule fois, je me suis vu obligé de dire à un élève qu’il manquait de sérieux dans son travail et que ça ne m’intéressait pas de continuer avec lui si ça continuait comme ça. Il savait bien sûr tout aussi bien que moi de quoi il retournait, il s’est repris et l’incident a été clos sans laisser de nuage. Une autre fois, au début des années soixante-dix déjà, alors que le plus clair de mon énergie était engagé dans les activités du groupe “Survivre et Vivre”, un élève à qui j’avais montré (comme c’est mon habitude) le rapport de thèse que je venais d’écrire sur son travail, s’est mis en colère, jugeant que certaines considérations dans ce rapport mettaient en cause la qualité de son travail (ce qui n’était nullement mon intention). Cette fois c’est moi qui ai rectifié le tir sans faire de difficulté. Il ne m’a pas semblé alors que ce court incident puisse laisser une ombre dans notre relation, mais il se peut que je me sois trompé. La relation entre cet élève et moi avait été plus impersonnelle qu’avec les autres élèves (mis à part “l’élève 60 triste” dont j’ai parlé), une bonne relation de travail sans plus, sans une véritable chaleur qui aurait passé entre nous. Je ne pense pas pourtant que c’est un manque de bienveillance inconscient en moi qui m’aurait fait mettre dans mon rapport les considérations qu’il jugeait désavantageuses à son égard, ajoutant “qu’il n’allait pas laisser passer” la chose comme avait fait un camarade à lui, qui avait déjà passé sa thèse avec moi. Avec cet autre élève, d’un naturel sensible et affectueux, j’étais lié par une relation particulièrement amicale ; si j’avais inclus dans mon rapport sur sa thèse le même genre de considération qui avait tant déplu à son camarade, ce n’était sûrement pas par manque de bienveillance ! Par ailleurs, pour l’un et pour l’autre, comme pour tous mes élèves, je n’aurais pas donné le feu vert pour une soutenance, si je n’avais été pleinement satisfait du travail qu’ils présentaient. Aucun de mes élèves de cette période n’a d’ailleurs eu de difficulté à trouver rapidement un poste à sa mesure, une fois sa thèse passée.

Jusqu’en l’année 1970, j’avais vis-à-vis de mes élèves une disponibilité pratiquement illimitée (^{22′}). Quand le temps était mûr et chaque fois alors que cela pouvait être utile, je → (^{22′}) passais avec l’un ou l’autre des journées entières s’il le fallait, à travailler telles questions qui n’étaient pas au point, ou à revoir ensemble les états successifs de la rédaction de leur travail. Tel que j’ai vécu ces séances de travail, il ne me semble pas que j’y aie jamais joué le rôle de “directeur” prenant des décisions, mais que c’était chaque fois une recherche commune, où les discussions se faisaient d’égal à égal, jusqu’à satisfaction complète de l’un comme de l’autre. L’élève apportait un investissement d’énergie considérable, sans commune mesure bien sûr à celui que j’étais appelé à apporter moi-même, qui avais par contre une plus grande expérience, et parfois un flair plus exercé.

La chose cependant qui me paraît la plus essentielle pour la qualité de toute recherche, qu’elle soit intellectuelle ou autre, n’est aucunement question d’expérience. C’est l’exigence vis-à-vis de soi-même. L’exigence dont je veux parler est d’essence délicate, elle n’est pas de l’ordre d’une conformité scrupuleuse avec des normes quelles qu’elles soient, de rigueur ou autres. Elle consiste en une attention extrême à quelque chose de délicat à l’intérieur de nous-même, qui échappe à toute norme et à toute mesure. Cette chose délicate, c’est l’absence ou la présence d’une compréhension de la chose examinée. Plus exactement, l’attention dont je veux parler est une attention à la qualité de compréhension 61 présente à chaque moment, depuis la cacophonie d’un empilement hétéroclite de notions et d’énoncés (hypothétiques ou connus), jusqu’à la satisfaction totale, l’harmonie achevée d’une compréhension parfaite. La profondeur d’une recherche, que son aboutissement soit une compréhension fragmentaire ou totale, est dans la qualité de cette attention. Une telle attention n’apparaît pas comme résultat d’un précepte qu’on suivrait, d’une intention délibérée de “faire gaffe”, d’être attentif — elle naît spontanément, il me semble, de la passion de connaître, elle est un des signes qui distinguent la pulsion de connaissance de ses contrefaçons égotiques. Cette attention est aussi parfois appelée “rigueur”. C’est une rigueur intérieure, indépendante des canons de rigueur qui peuvent prévaloir à un moment déterminé dans une discipline (disons) déterminée. Si dans ce livre je me permets de prendre des libertés avec des canons de rigueur (que j’ai enseignés et qui ont leur raison d’être et leur utilité), je ne crois pas que cette rigueur plus essentielle y soit moindre que dans mes publications passées, en style canonique. Et si j’ai pu, peut-être, malgré tout, transmettre à mes élèves quelque chose d’un plus grand prix qu’un langage et un savoir-faire, c’est sans doute cette exigence, cette attention, cette rigueur — sinon dans la relation à autrui et à soi-mêmes (alors qu’à ce niveau elle me faisait défaut autant qu’à quiconque), du moins dans le travail mathématique (^{23}). C’est là, certes, une chose bien modeste, mais peut-être, → (^{23}) malgré tout, mieux que rien.

27. Sauf peut-être dans le cas des deux étudiants dont j’ai parlé, avec qui une relation 27 de travail ne s’est finalement pas établie, je ne me rappelle pas que les autres étudiants qui venaient me trouver pour demander de travailler avec moi, soient venus avec un “trac” ou une crainte. Sans doute ils devaient déjà me connaître peu ou prou, pour avoir suivi ne serait-ce que quelque temps mon séminaire à l’IHES. Si gêne il y avait au commencement de notre relation, celle-ci finissait par se dissiper, sans plus laisser de traces, au cours du travail. Je devrais cependant faire ici deux exceptions. L’une concerne l’élève qui n’est pas arrivé à prendre vraiment goût à son travail, et qui est resté monosyllabique même pendant notre travail en commun. Peut-être aussi est-il venu à un moment où ma disponibilité allait devenir moins grande, et qu’il n’y a pas eu avec lui des séances de travail sur pièces, pendant des après-midi et des jours entiers. Non, en effet je ne me rappelle pas de telles séances ; 62 je crois plutôt qu’on se voyait surtout en coup de vent, pendant une heure ou deux, pour faire le point où il en était. Décidément c’est lui qui a dû le moins bien tomber avec moi !

L’autre élève par contre dont je voulais parler a travaillé avec moi à l’époque où j’avais encore une disponibilité complète pour mes élèves. Notre relation a été cordiale depuis les débuts. Il fait même partie des quelques élèves avec lesquels s’est établi une relation amicale, ceux qu’il m’arrivait de voir chez eux tout comme ils venaient chez moi, une relation un peu de famille à famille. Il est vrai que même dans ces cas-là, la relation restait toujours à un niveau relativement superficiel, tout au moins en ce qui me concerne. Au niveau conscient, alors que déjà je ne me rendais pas compte de grand-chose de ce qui se passait chez moi, sous mon propre toit, je ne savais presque rien finalement sur la vie de mes amis mathématiciens, élèves ou non, à part les noms de l’épouse et des enfants (et encore, il m’arrivait de les oublier, sans que jamais on m’en veuille !). Peut-être que je représentais un cas extrême de “polard”, mais je crois que dans le milieu mathématique que j’ai connu, la plupart sinon toutes les relations, même amicales et affectueuses, restaient à ce niveau superficiel où on ne sait finalement que très peu de choses l’un de l’autre, si ce n’est ce qui est perçu au niveau de l’informulé. C’est une des raisons, sûrement, pourquoi le conflit entre personnes était si rare dans ce milieu, alors qu’il est clair pour moi que la division a existé à l’intérieur de la plupart de mes collègues et amis, et à l’intérieur de leurs familles, tout autant que chez moi et que partout ailleurs.

Je ne crois pas que ma relation à cet élève se soit distinguée de ma relation à d’autres, et je n’avais pas non plus le sentiment à l’époque qu’inversement, sa relation à moi se distinguait d’une façon notable de celle d’autres élèves, et notamment de ceux avec qui des liens amicaux se sont liés. Ce n’est que depuis peu que j’ai pu me rendre compte qu’il a dû s’agir d’une relation plus forte que pour la plupart de mes autres élèves. Les manifestations visibles d’un conflit inexprimé sont venues comme une révélation inattendue, près de vingt ans après l’époque où il a été mon élève. C’est alors seulement que j’ai fait le rapprochement avec un “petit” fait depuis longtemps oublié. Pendant longtemps, peut-être même pendant toute la période (de quelques années donc) où il nous arrivait de travailler ensemble plus ou moins régulièrement, cet élève avait conservé un certain “trac”. Celui-ci se manifestait 63 à chaque rencontre, par des signes qui ne trompent pas. Ces signes disparaissaient assez rapidement ensuite, au cours du travail en commun. J’étais bien sûr gêné par ces signes de malaise, et je sentais qu’il l’était davantage. On faisait l’un et l’autre semblant d’ignorer la chose, comme de juste. Sûrement l’idée d’en parler ne serait venue à l’un ni à l’autre, ni même celle d’accorder quelque attention par devers soi à une situation étrange, visiblement digne d’intérêt ! Par lui comme par moi, ce “trac” devait être ressenti comme une simple “bavure”, qui n’avait pas lieu d’être. La “bavure” se rappelait à notre bon souvenir régulièrement, mais à chaque fois, elle avait le bon goût de disparaître, le temps de nous laisser loisir de nous occuper tranquilles de choses sérieuses, des maths. — et en même temps d’oublier “ce qui n’avait pas lieu d’être”. Je ne me rappelle pas m’être arrêté une seule fois, pour me poser quelque question sur la signification de la bavure, et je suis persuadé qu’il en était de même du côté de mon élève et ami. Rien sans doute, dans ce que nous avions connu l’un et l’autre autour de nous, depuis notre première enfance, ne pouvait suggérer en lui ou en moi l’idée d’une autre attitude vis-à-vis d’une chose gênante, que celle de l’écarter dans la mesure du possible, pour qu’elle cesse de gêner. Dans ce cas-là c’était tout à fait possible et facile même, et on était parfaitement d’accord pour n’avoir rien vu rien senti rien entendu.

Par bien des échos et recoupements qui me reviennent depuis deux ou trois ans, je me rends compte pourtant que ce qu’on avait écarté comme n’ayant pas lieu d’être, n’a pas dû cesser pour autant d’être, et de se manifester. Ce qui me revenait parfois n’a pas non plus “lieu d’être” — et pourtant “c’est”, et maintenant ne peut plus être écarté du revers d’une main…

28. Jusqu’au moment du premier “réveil”, en 1970, les relations à mes élèves, tout 28 comme ma relation à mon propre travail, était une source de satisfaction et de joie, un des fondements tangibles, irrécusables d’un sentiment d’harmonie dans ma vie, qui continuait à lui donner un sens, alors qu’une destruction insaisissable sévissait dans ma vie familiale. A cette époque, il n’y avait à mes yeux aucun élément de conflit apparent dans ces relations, dont aucune n’a été alors, à aucun moment même fugitif, cause d’une frustration ou d’une peine. C’est une chose qui peut paraître paradoxale, que le conflit dans la relation à tel 64 de mes élèves ne soit devenu apparent qu’après ce fameux réveil, après un tournant donc qui donnait à ma vie une ouverture qu’elle n’avait pas connue avant, et à ma personne un petit début de souplesse peut-être — des qualités donc qui, pourrait-on penser, devraient être de nature à résoudre ou à éviter le conflit, et non à le provoquer ou à l’exacerber.

En y regardant de plus près pourtant, je vois bien que le paradoxe n’est qu’apparent, et qu’il disparaît, sous quelque angle qu’on le regarde. Le premier qui me vient : pour qu’un conflit ait une chance de se résoudre, il faut tout d’abord qu’il se soit manifesté. Le stade du conflit manifesté représente un mûrissement par rapport à celui du conflit caché ou ignoré, dont par ailleurs les manifestations existent bel et bien, et sont d’autant plus “efficaces” que le conflit qui s’exprime par elles reste ignoré. Aussi : pour qu’un conflit puisse se manifester de façon reconnaissable, il faut d’abord qu’une distance se soit réduite ou ait disparu. Les changements qui se sont faits dans ma vie depuis bientôt quinze ans, au cours de “réveils” successifs notamment, ont tous été des changements, il me semble, de nature à réduire une distance, à effacer un isolement. Un conflit qui a du mal à s’exprimer vis-à-vis d’un patron prestigieux, admiré, en prend plus à son aise vis-à-vis de quelqu’un dépouillé d’une position de pouvoir (volontairement en l’occurence), qui s’est exilé d’un certain milieu détenteur d’autorité et de prestige, qui de moins en moins est perçu comme une incarnation ou un représentant privilégié de quelque entité (telle la mathématique), et de plus en plus comme une personne comme les autres : une personne non seulement susceptible d’être atteinte, mais qui, de plus, est de moins en moins encline à se cacher de blessures ou de peines. Et en troisième lieu et surtout : l’évolution qui a été la mienne depuis le premier réveil, surtout à cette époque-là et dans les années qui ont suivi, était de nature à susciter (ou à réveiller peut-être) des questions, une inquiétude, une “remise en question” dans l’univers bien ordonné de mes anciens élèves. J’ai eu ample occasion de me rendre compte qu’il en a été ainsi non seulement pour ceux-ci, mais aussi parmi mes amis et compagnons d’antan dans le monde mathématique, et parfois même parmi des collègues scientifiques qui ne me connaissent que par ouï-dire.

Il faut dire aussi que la résolution d’un conflit tant soit peu profond est une chose des plus rares. Le plus souvent, nonobstant toutes trêves et réconciliations de surface, le cortège grandissant de nos conflits nous suit sans guère nous quitter d’une semelle pendant la vie 65 entière, pour ne nous lâcher finalement qu’entre les mains maussades des croquemorts. Il m’a été donné parfois de voir un conflit se dénouer tant soit peu, et parfois même le voir se résoudre en connaissance — mais jusqu’à présent une telle chose ne s’est pas produite au cours et à l’occasion de ma relation à un de mes élèves, ou à un de mes amis d’antan dans le monde mathématique. Et je sais bien aussi qu’il n’est nullement sûr qu’une telle chose se produise jamais, même si je devais vivre encore cent ans.

C’est une chose remarquable que le moment même de ma rupture avec un certain passé, je veux dire l’épisode de mon départ de l’IHES (de l’institution donc qui représentait un peu comme la “matrice” du microcosme mathématique qui s’était formé autour de moi)

— que cet épisode décisif ait été en même temps la première occasion où un antagonisme profond d’un de mes élèves à mon égard s’est exprimé. C’est cette circonstance sûrement qui a rendu cet épisode particulièrement pénible, particulièrement douloureux, comme un accouchement ou une naissance qui se seraient faits dans des conditions particulièrement difficiles. Bien sûr, je ne pouvais alors voir cet épisode, dont le sens m’échappait, dans la lumière où j’ai appris à le voir depuis. Longtemps après encore, cette surprise douloureuse est restée. Pourtant, dès l’été de cette même année, ce départ dans l’amertume s’était révélé comme une libération — à l’image d’une porte qui soudain s’était grande ouverte (il avait suffi que je la pousse !) sur un monde insoupçonné, m’appelant à le découvrir. Et chaque nouveau réveil depuis lors a été aussi une nouvelle libération : la découverte d’un assujettissement, d’une entrave intérieure, et la redécouverte de la présence d’un inconnu immense, caché derrière l’apparence familière de ce qui était censé “connu”. Mais tout au long aussi de ces quinze années et jusqu’à aujourd’hui même, cet antagonisme opiniâtre, discret et sans failles m’a suivi, comme la seule et grande source durable de frustration que j’aie connue dans ma vie de mathématicien (^{23′}). Je pourrais dire peut-être qu’elle a été le → (^{23′}) prix que j’ai payé pour cette première libération, et pour celles qui l’ont suivie. Mais je sais bien que libération et maturation intérieure sont choses étrangères à un “prix à payer”, qu’elles ne sont pas question de “profits” et de “pertes”. Ou pour le dire autrement : quand la récolte est menée à son terme, quand elle est achevée, il n’y a pas de perte — cela même qui semblait “perte” est devenu “profit”. Et il devient clair que je n’ai pas su encore mener jusqu’à son terme cette récolte-là, qui reste, en ce moment encore où j’écris ces lignes, 66 inachevée.

29. Le genre d’élèves qui ont commencé à travailler avec moi après le tournant de 1970, 29 dans le milieu complètement différent d’une université de province, a été très différent aussi des élèves d’avant. Il n’y a en a plus eu que deux qui ont travaillé avec moi au niveau d’une thèse de doctorat d’état. Le travail des autres s’est situé au niveau du DEA ou de thèses de doctorat de troisième cycle. Je devrais encore inclure un bon nombre d’étudiants qui ont accroché fortement à certains “cours” d’initiation à la recherche, lesquels ont été l’occasion pour eux de se poser des questions mathématiques souvent imprévues, et parfois d’imaginer des méthodes originales pour les résoudre. J’ai rencontré la participation la plus active dans certains “cours d’option” pour des étudiants de première année. Chez les étudiants par contre qui ont déjà subi l’ambiance universitaire pendant quelques années, une certaine fraîcheur, une capacité d’intérêt, de vision personnelle sont déjà plus ou moins éteintes. Parmi les étudiants des cours d’option, plusieurs avaient l’étoffe visiblement pour faire un excellent mathématicien. Vu la conjoncture, je me suis gardé d’en encourager aucun à se lancer dans cette voie-là, qui pourtant aurait pu les attirer et où ils auraient pu exceller.

Avec les étudiants qui suivaient tels de mes “cours” pour préparer des diplômes de maîtrise, les relations ne se sont pas poursuivies, le plus souvent, au-delà de l’année. A chaque fois, j’ai eu l’impression qu’elles sont vite devenues cordiales et décontractées, dans l’ensemble. Sauf chez un élève affligé d’un “trac” envahissant (^{23′′}), il en a été de même → (^{23′′}) avec les élèves qui étaient censés officiellement préparer un travail de recherche sous ma direction, à un niveau ou un autre. Une différence (parmi beaucoup d’autres !) avec mes élèves d’avant, c’est que notre relation ne s’est pas autant bornée à un travail mathématique commun. Souvent l’échange entre l’élève et moi a impliqué nos personnes de façon moins superficielle (^{23v}). Il n’est donc pas étonnant que dans cette deuxième période → (^{23v}) de mon activité enseignante, les éléments conflictuels dans la relation à certains élèves soient apparus de façon plus claire et plus directe, voire même véhémente. Parmi mes ex-élèves de la première période, il en est deux chez qui sont apparus par la suite des attitudes d’antagonisme systématique et sans équivoque (que j’ai eu l’occasion d’évoquer 67 en passant), restées pourtant au niveau de l’informulé, et peut-être même de l’inconscient. Dans la deuxième période, plus longue, il y a eu trois élèves chez qui j’ai été confronté à un antagonisme. Chez deux d’entre eux, cela s’est manifesté de façon aiguë.

Chez un de ces élèves, l’antagonisme est apparu du jour au lendemain dans une relation qui avait été des plus amicales, de longues années après que cet ami ait cessé d’être mon élève. Je soupçonne que la cause du conflit n’était pas tant ma conduite et ma personnalité inqualifiables, qu’une insatisfaction longtemps refoulée de n’avoir trouvé pour son travail (qui avait été excellent) l’accueil qu’il aurait été en droit d’en attendre. C’était là le revers du douteux privilège de m’avoir eu comme patron “après 1970”, et il devait m’en vouloir, sans trop se le reconnaître même en son for intérieur.

Chez l’autre élève, un antagonisme aigu est apparu déjà au bout d’une année et demi de travail, dans une ambiance qui avait semblé très cordiale. C’est la première et unique fois où une difficulté relationnelle entre un élève et moi soit apparue à un moment où il était encore en situation d’élève. Elle a rendu impossible la continuation d’un travail commun, qui s’était pourtant annoncé sous d’heureux auspices, avec un enthousiasme du meilleur augure, pour un thème de réflexion magnifique, il faut dire. J’ai eu le sentiment qu’il y avait en ce jeune chercheur un insidieux manque de confiance en son aptitude à faire du bon travail (aptitude qui pour moi ne faisait aucun doute), et que la manifestation au diapason aigu de l’antagonisme a été une sorte de “fuite en avant” pour prendre les devants sur un échec redouté, et en rejeter d’avance la responsabilité sur la personne d’un patron odieux (^{23′′′}). → (^{23′′′})

Un aspect commun à toutes ces apparitions de conflit entre des élèves et moi, depuis bientôt vingt-cinq ans que j’enseigne le métier de mathématicien, est une forte ambivalence. Dans tous ces cas sans exception, l’antagonisme se manifeste après-coup, insidieusement souvent, dans une relation de sympathie qui, elle, ne peut faire l’objet d’aucun doute. Je puis même dire qu’en tous ces cas, comme en bien d’autres aussi ou une composante franchement antagoniste ne s’est pas manifestée, ma personne a exercé et exerce encore une forte attirance. C’est sûrement la force même de cette attirance qui alimente aussi la force de l’antagonisme et assure sa continuité. Il en est encore ainsi, sûrement, dans les cas où l’antagonisme prend la forme d’une antipathie violente, d’un rejet outragé ; comme aussi 68 dans tel autre cas, à l’extrême opposé, où sous le pavillon de rigueur d’un amical respect s’exprime (quand l’occasion est bonne) une affectation de dédain désinvolte et délicatement dosé…

De telles situations d’ambivalence, à vrai dire, ne sont pas particulières à ma relation à certains de mes élèves ou ex-élèves. En fait, elles ont abondé à travers toute ma vie d’adulte, depuis au moins l’âge de trente ans (c’est-à-dire depuis la mort de ma mère). Il en a été ainsi aussi bien dans ma vie sentimentale ou conjugale, que dans ma relation aux hommes et, plus précisément, à des hommes surtout qui sont nettement plus jeunes que moi. J’ai fini par comprendre que quelque chose en moi, d’inné ou acquis je ne saurais trop le dire, semble me prédisposer pour faire figure paternelle. J’ai, faut-il croire, la carrure idéale et les vibrations propices qui font le père d’adoption parfait ! Il faut dire que le rôle de Père me va comme un gant — comme s’il avait été mien de naissance. Je n’essaierai pas de compter le nombre de fois où je suis entré dans un tel rôle vis-à-vis d’une autre personne, dans un accord tacite parfait de part et d’autre. Le plus souvent cette distribution de rôles père-fils ou père-fille est resté dans le non-dit, voire dans l’inconscient, mais il est arrivé aussi qu’il soit formulé de façon plus ou moins claire. Dans certains cas aussi j’ai fait figure de père sans même être entré dans un jeu je crois, dans l’ignorance aussi bien au niveau conscient qu’inconscient de ce qui se tramait.

Je me suis aperçu pour la première fois d’un rôle de père d’adoption en 1972, à l’époque de “Survivre et Vivre”, quand je me suis vu confronté soudain à une attitude de rejet violent chez un jeune ami. (Coïncidence intéressante, c’était un étudiant de maths en rupture de ban !) Quelque chose dans mon comportement vis-à-vis de tierces personnes l’avait déçu. J’aurais été prêt sans difficulté, je crois, à reconnaître que sa déception était fondée, que j’avais manqué en l’occurence de générosité — mais la violence de la réaction m’avait alors littéralement soufflé. C’était comme une soudaine flambée de haine véhémente, qui est d’ailleurs retombée presque aussitôt, quand il était devenu clair qu’il n’avait pas réussi vraiment à me désarçonner. (Il s’en est fallu de peu, mais ça je l’ai gardé pour moi…). Je ne sais comment j’ai eu l’intuition alors qu’il projetait sur ma personne, dûment idéalisée, des conflits non résolus avec son père. Cette intuition subite, tombée dans l’oubli, n’a pas empêché que pendant des années encore, j’ai continué à entrer dans le rôle de père avec 69 toujours la même conviction, sans me méfier le moins du monde. Avec bien sûr toujours le même étonnement douloureux, n’en croyant pas mes yeux ni le reste, quand par la suite je me voyais confronté aux signes de conflit, insidieux ou violents.

C’est après un travail solitaire intense de six ou sept mois sur la vie de mes parents, me faisant voir leur personne dans une lumière insoupçonnée, que j’ai compris ce qu’il y a d’illusoire dans ce rôle de parent d’adoption qui remplacerait (en mieux, c’est entendu d’avance !) un parent véritable qui existe bel et bien, et qui serait déclaré (ne fût-ce que par accord tacite) “défaillant”. C’est aider autrui à éluder le conflit là où il se trouve, dans sa relation à son père disons, pour le projeter sur une tierce personne (moi-même en l’occurence) qui y est entièrement étrangère. Depuis cette méditation, qui a eu lieu d’août 1979 à mars 1980, je suis vigilant vis-à-vis de moi-même, pour ne plus me laisser aller les yeux fermés à ma malencontreuse vocation paternelle. Cela n’a pas empêché que la situation fausse se reproduise (comme dans ma relation à cet élève avec qui j’ai dû cesser le travail) — mais maintenant, je crois, sans connivence de ma part.

Si je mets à part le cas de l’élève frustré dans ces légitimes expectatives, il ne fait aucun doute pour moi que dans tous les autres cas où j’ai été confronté à un antagonisme chez un élève ou ex-élève, ça a été la reproduction du même archétype du conflit au père : le Père à la fois admiré et craint, aimé et détesté — l’Homme qu’il s’agit d’affronter, de vaincre, de supplanter, d’humilier peut-être… mais Celui aussi que secrètement on voudrait être, Le dépouiller d’une force pour la faire sienne — un autre Soi-même, craint, haï et fui…

30. Ce n’est pas le grand tournant de 1970 qui a créé des antagonismes entre certains 30 ex-élèves et moi, sur l’arrière-fond d’un passé idyllique et sans nuages. Il a seulement rendu visible des antagonismes qui pouvaient difficilement s’exprimer dans le cadre plus conventionnel d’une relation patron-élève (ou ex-patron — ex-élève) typique. Je suspecte que de tels conflits ne doivent pas être rares dans le milieu scientifique, mais qu’ils s’expriment le plus souvent de façon plus détournée et moins reconnaissable que dans les relations dans lesquelles j’ai été impliqué. 70

En y repensant, je n’ai pas l’impression, finalement, que dans ces relations à mes élèves, j’aie tellement eu tendance à entrer dans un rôle paternel — et même, je n’arrive pas à accrocher un seul souvenir qui aille dans ce sens peu ou prou. Pour ce qui est de ma personne, il me semble que la quasi-totalité de l’énergie que j’investissais dans une relation à un élève était celle-là même que j’investissais aussi dans la mathématique, et dans la réalisation d’un vaste programme. Dans la première période, je ne vois qu’un seul cas où il y ait eu en moi un intérêt pour la personne d’un élève, dans la nature d’une affinité ou d’une sympathie, qui ait eu une force comparable (sinon égale) à celle de l’intérêt mathématique. Mais même dans ce cas-là, je n’ai pas l’impression que je sois entré vis-à-vis de lui dans un rôle paternel. Quant à l’ascendant que j’ai pu exercer sur sa personne ou sur celle d’autres élèves, à un niveau ou un autre, c’est le genre de choses à quoi je ne faisais nulle attention dans ma relation à mes élèves. (Même aujourd’hui encore, j’ai tendance à ne pas y être attentif, ni avec les élèves qui ont travaillé avec moi en ces dernières années, ni même avec d’autres personnes.) Bien sûr, dans tous ces cas, la relation entre l’élève et moi n’était nullement “symétrique”, en ce sens que pendant le temps tout au moins de la relation maître-élève (et probablement même au-delà, le plus douvent), l’importance qu’un élève avait dans ma vie n’était pas comparable à celle que je devais prendre dans la sienne, ni les forces psychique que la relation mettait en jeu dans ma personne et dans la sienne. Sauf dans les cinq ou six cas où ces forces se sont manifestées par des signes d’antagonisme clairement reconnus, je me rends compte que la nature des relations à moi de mes différents élèves puis ex-élèves, pendant plus de vingt ans d’activité enseignante, restent pour moi un mystère total ! Ce n’est d’ailleurs pas tellement mon boulot de sonder ces mystères-là, plutôt celui de chacun d’eux pour sa propre part. Mais tant qu’à prendre intérêt à sa propre personne, il peut y avoir des choses plus brûlantes à regarder que les tenants et aboutissants de sa relation à son ex-patron… Quoi qu’il en soit, alors même que je ne manifestais aucune propension vis-à-vis de mes élèves à entrer dans un rôle paternel, il n’a pas dû être rare que j’aie néanmoins peu ou prou fait pour eux figure de père d’adoption, vu mon “profil” psychique particulier dont j’ai parlé précédemment, et vue aussi la dynamique inhérente à une situation où je ne pouvais manquer de faire figure d’aîné, à dire le moins.

En tout état de cause, dans plusieurs cas que j’ai évoqués, cette coloration particulière 71 de la relation entre un élève et moi ne fait pas pour moi le moindre doute. En dehors de ma vie professionnelle il y a eu de nombreux autres cas encore où, avec ou sans connivence de ma part, j’ai visiblement fait figure de père d’adoption vis-à-vis d’hommes ou de femmes plus jeunes, attirés par ma personne et liés à moi tout d’abord par une sympathie mutuelle, mais nullement par des liens de parenté. Quant à mes propres enfants, la fibre paternelle en moi vis-à-vis d’eux a été forte, et depuis leur plus jeune âge ils ont eu une place importante dans ma vie. Par une étrange ironie, il s’est trouvé pourtant qu’aucun de mes cinq enfants n’a accepté le fait de m’avoir pour père. Dans la vie des quatre d’entre eux que j’ai pu connaître de près, en ces dernières années surtout, cette division dans leur relation à moi est le reflet d’une division profonde en eux-même, d’un refus notamment de tout cela en eux qui les apparente à moi, leur père… Mais ce n’est pas ici le lieu de sonder les racines de cette division, qui plongent aussi bien dans une enfance déchirée, que dans mon enfance et dans celle de mes parents ; comme aussi dans l’enfance de la mère, et dans celle de ses parents. Ni le lieu ici d’en mesurer les effets, dans leur propre vie, ou dans celle de leurs enfants…

31. Pour terminer ce tour sommaire à travers les relations que j’ai eues dans le milieu 31 mathématique entre 1948 et 1970, il me reste à parler de mes relations aux mathématiciens plus jeunes, plus ou moins débutants et par suite sans statut de “collègue” à proprement parler, sans pour autant que je joue vis-à-vis d’eux le rôle de “patron”. Il s’agit donc de jeunes chercheurs que je rencontrais pendant une année ou deux dans mon séminaire à l’IHES, ou à l’occasion de tels cours ou séminaire à Harvard ou ailleurs, ou aussi parfois, à l’occasion d’une correspondance, par exemple quand j’avais reçu un travail d’un jeune auteur pour lequel celui-ci attendait des commentaires, et sûrement aussi un encouragement.

Les relations aux chercheurs débutants font partie d’un rôle moins apparent que celui de “patron” de tels élèves, mais tout aussi important, comme je m’en suis aperçu depuis. A cette époque, je ne me rendais pas compte, comme je le fais depuis six ou sept ans, que ce rôle-là, pour un mathématicien en vue, représente un pouvoir considérable. C’est tout d’abord le pouvoir d’encourager, de stimuler, qui existe aussi bien dans le cas du travail visiblement brillant (mais peut-être desservi par des maladresses de présentation 72 ou une insuffisance de “métier”), que dans celui d’un travail simplement solide ; elle existe même dans le cas d’un travail qui ne représente qu’une contribution très modeste, voire négligeable ou même nulle suivant les critères d’un aîné en pleine possession de moyens puissants, d’une expérience éprouvée du sujet, et d’une information étendue. Le pouvoir d’encourager est présent, pour peu que le travail qui nous est soumis ait été écrit avec sérieux — chose généralement discernable dés les premières pages.

Et le pouvoir de décourager existe tout autant, et peut s’exercer à discrétion quel que soit le travail. C’est le pouvoir dont Cauchy a usé vis-à-vis de Galois, et Gauss vis-à-vis de Jacobi — ce n’est pas d’hier qu’il existe et que des hommes éminents et craints en font usage ! Si l’histoire nous a rapporté ces deux cas-là, c’est parce que les hommes qui en avaient fait les frais avaient une foi et une assurance suffisantes pour continuer leur voie, en dépit de l’autorité sans bienveillance de ceux qui faisaient alors la pluie et le beau temps dans le monde mathématique. Jacobi a trouvé un journal pour publier ses idées, et Galois les feuilles de sa dernière lettre, faisant office de “journal”.

De nos jours, pour un mathématicien inconnu ou peu connu, il est assurément plus difficile qu’au siècle dernier de se faire connaître. Et le pouvoir du mathématicien en vue ne se situe pas seulement au niveau psychologique, mais au niveau pratique également. Il a le pouvoir d’accepter ou de refuser un travail, c’est-à-dire : donner ou refuser son appui pour une publication. A tort ou à raison, il me semble que “de mon temps”, dans les années cinquante et soixante, le refus n’était pas sans appel — si le travail présentait des résultats “dignes d’intérêt”, il avait une chance de trouver l’appui d’une autre éminence. Aujourd’hui, il n’en est plus ainsi assurément, alors qu’il est devenu difficile de trouver ne serait-ce qu’un seul mathématicien influent qui consente à parcourir (dans les dispositions qu’il lui plaira d’avoir) un travail dans sa partie, quand l’auteur n’a déjà acquis une notoriété, ou ne lui est recommandé par un collègue connu.

Il m’est arrivé, au cours des dernières années, de voir des mathématiciens influents et brillants faire usage de leur pouvoir de décourager et de refuser, aussi bien vis-à-vis de tel travail solide qui visiblement devait être fait, que vis-à-vis de tels travaux d’envergure 73 dénotant clairement la puissance et l’originalité de leurs auteurs. Plusieurs fois, celui qui usait ainsi de son pouvoir discrétionnaire s’est trouvé être un de mes anciens élèves. C’est là sans doute l’expérience la plus amère qu’il m’a été donné de vivre dans ma vie de mathématicien.

Mais je m’éloigne de mon propos, qui était d’examiner de quelle façon, aux temps où je me prêtais avec conviction au rôle de “mathématicien en vue”, j’usais du pouvoir d’encourager et de décourager dont je disposais. Je devrais ajouter qu’au niveau plus modeste où mon activité scientifique s’est poursuivie après 1970, en tant qu’enseignant parmi d’autres dans une université de province, ce pouvoir n’a pas cessé pour autant d’exister, tant vis-à-vis de mes étudiants ou élèves, que (rarement il est vrai) vis-à-vis de correspondants occasionnels. Mais pour mon propos présent, c’est la première période de ma vie de mathématicien qui seule importe.

Pour ce qui est de la relation à mes élèves, depuis le premier que j’ai eu jusqu’à aujourd’hui même, je crois pouvoir dire sans restriction d’aucune sorte que j’ai fait tout ce qui était en mon pouvoir pour les encourager dans le travail qu’ils avaient choisi (^{23iv}). Il → (^{23iv}) doit être rare, même de nos jours, qu’il en soit autrement dans la relation de “patron” à élève, et tout particulièrement dans le cas d’un patron qui dispose des moyens pour pouvoir former des élèves brillants, et défricher avec leur concours des vastes étendues prêtes pour les labours. La chose à peine croyable, et vraie pourtant, c’est qu’il existe même ce cas extrême du patron prestigieux, prenant plaisir à éteindre en des élèves brillamment doués la passion mathématique qui l’avait lui-même animé en un plus jeune âge.

Mais à nouveau je digresse ! C’est ma relation aux jeunes chercheurs qui n’étaient pas mes élèves qu’il s’agit maintenant d’examiner. Dans de telles relations, les forces égotiques dans la personne de l’homme en vue auraient moins tendance à le pousser dans le sens d’un encouragement, alors que les succès du jeune inconnu qui s’adresse à lui n’apporteront rien ou peu à sa propre gloire. Bien au contraire, je pense que le seul jeu des forces égotiques, en l’absence d’une véritable bienveillance, auraient tendance presque invariablement à pousser dans le sens opposé, à user du pouvoir de décourager, de refuser. C’est là, il me semble, ni plus ni moins que cette loi générale, qu’on peut constater dans tous les secteurs de la 74 société : que le désir égotique de prouver sa propre importance, et le plaisir secret qui accompagne son assouvissement, sont généralement plus forts et plus appréciés, quand le pouvoir dont on dispose trouve occasion à causer la déconvenue du prochain, voire son humiliation, plutôt que l’inverse. Cette loi s’exprime de façon particulièrement brutale dans certains contextes exceptionnels, comme celui de la guerre, ou l’univers concentrationnaire, celui des prisons ou des asiles psychiatriques, voire simplement celui des hôpitaux à tout venant dans un pays comme le nôtre… Mais même dans les contextes les plus quotidiens, chacun de nous a eu occasion d’être confronté à des attitudes et comportements qui attestent de cette loi. Les correctifs à ces attitudes sont tout d’abord des correctifs culturels, provenant d’un consensus, dans un milieu donné, sur ce qui est considéré comme comportement “normal” ou “acceptable” ; ce sont d’autre part les forces de nature non égotique, comme la sympathie vis-à-vis d’une personne déterminée, ou parfois, une attitude de bienveillance spontanée indépendante même de la personne à qui elle s’adresse. Une telle bienveillance est sans doute chose rare, quel que soit le milieu où on la chercherait. Quant au correctif culturel en milieu mathématique, il me semble qu’il s’est considérablement érodé au cours des deux décennies écoulées. Il en est certainement ainsi, en tous cas, dans les milieux que j’ai connus.

Décidément je m’obstine à m’éloigner de mon propos, qui n’était pas un discours sur le siècle, mais une méditation sur moi-même et sur ma relation aux chercheurs plus ou moins débutants qui n’étaient pas mes élèves. Je ne crois pas que la “loi” à laquelle j’ai fait allusion ait trouvé occasion à s’exprimer dans ces relations. Pour des raisons qu’il n’y a pas lieu d’examiner ici, il semblerait que les forces égotiques, tout aussi fortes en moi qu’en quiconque, n’ont pas pris dans ma vie cette voie-là pour se manifester aux dépens d’autrui (à part quelques cas remontant à mon enfance). Je crois même pouvoir dire, ayant eu l’occasion d’examiner la chose, que la tonalité de base de mes dispositions vis-à-vis d’autrui est une tonalité de bienveillance, un désir donc d’aider quand je peux aider, de soulager quand je peux soulager, d’encourager quand je suis en mesure d’encourager. Même dans une relation aussi profondément divisée que vis-à-vis de cet “ami infatigable” dont j’ai eu à parler, jamais la fatuité en moi ne m’a égaré au point que j’aurais songé (fût-ce par intention inconsciente) à lui nuire. (J’aurais eu la possibilité de le faire, et 75 “avec la meilleure conscience du monde” bien sûr.) Et je crois que dans la plupart des cas ces dispositions de bienveillance générale (fussent-elles mêmes un peu à fleur de peau seulement) ont marqué aussi mes relations dans le monde mathématique, y compris avec les mathématiciens débutants qui, sans être parmi les élèves, pouvaient avoir besoin de mon appui ou de mon encouragement.

Je crois qu’il en a été ainsi sans exception tout au moins au cours des années cinquante, et jusque dans les débuts des années soixante. Il me semble qu’en ces temps-là tout au moins, cette bienveillance n’était pas limitée à des jeunes visiblement brillants comme Heisuke Hironaka ou Mike Artin (alors qu’aucune renommée encore n’attestait de leurs moyens). Mais il est possible qu’elle se soit effacée dans une plus ou moins grande mesure au cours des années soixante, sous l’effet de forces égotiques. Je serais particulièrement reconnaissant pour tout témoignage qui me parviendrait à ce sujet.

Ma mémoire ne me restitue qu’un cas précis, dont je vais parler, et au-delà de ce cas, ce fameux “brouillard” qui ne se condense en aucun autre cas ou fait précis, mais plutôt qui me livre une certaine attitude intérieure. Je ressentais une certaine irritation quand il arrivait qu’un autre mathématicien “marchait sur mes plates-bandes” sans faire mine de rien me demander, comme s’il était chez lui le jeune blanc-bec ! Il devait s’agir surtout de cas de jeunes en effet, pas trop dans le coup, qui s’avisaient de retrouver, parfois dans des cas bien particuliers ma foi, des choses que je connaissais depuis des années et de haut encore. Ça n’a pas dû se produire très souvent, je crois, mais peut-être quand même deux, trois fois, peut-être quatre, je ne saurais trop dire. Comme je viens de dire, je ne me rappelle que d’un cas d’espèce, peut-être parce que la situation s’est reproduite avec le même jeune mathématicien à plusieurs reprises, sous une forme ou sous une autre. Je peux dire qu’à tous égards ce jeune chercheur, dont l’université d’attaché était à l’étranger, a été d’une correction parfaite, en m’envoyant à moi, qui étais censé être la personne la plus dans le coup, le travail qu’il venait de faire. A chaque fois, j’ai réagi très fraîchement, pour la raison que j’ai dite. Je ne saurais même plus dire avec certitude si je lui disais franchement que ce qu’il faisait m’était connu depuis belle lurette, et que pour cette raison ça m’ennuyait qu’il le publie sans au moins me faire une petite courbette dans l’introduction. Bien sûr, s’il avait été mon élève, cette fatuité d’auteur n’aurait pas tellement joué, d’une part à cause d’une relation de sympathie qui était déjà établie avec l’élève, mais aussi parce qu’il allait de soi de toutes façons que le travail de l’élève contenait aussi des idées du patron, sauf 76 mention du contraire ! Je crois que la situation a dû se produire deux, peut-être même trois fois, avec ce même chercheur, et qu’à chaque fois j’ai eu une attitude également fraîche, également décourageante. Je n’ai jamais accepté, si je me rappelle bien, de recommander un travail de ce chercheur pour être publié dans tel journal, ni de faire partie d’un jury de thèse (je crois me rappeler que la question s’était posée). C’est presque comme si j’avais décidé de le choisir comme tête de turc. Le plus beau, c’est que son travail à chaque fois était parfaitement valable — je crois qu’il était écrit avec soin, et je n’ai aucune raison de supposer qu’il n’ait pas trouvé lui-même les idées qu’il y développait, qui à ce moment ne couraient pas encore tellement les rues, et n’étaient (plus ou moins) “bien connues” que d’une poignée de gens dans le coup, comme Serre, Cartier, moi et un ou deux autres. Ce qui m’est incompréhensible, c’est que ce jeune collègue (il a fini bien sûr par avoir une thèse et un poste bien mérités) ne se soit pas lassé de s’adresser à moi qui “le battais froid” à chaque coup, et qu’il ne m’en ait apparemment jamais voulu. Je me rappelle quand même de la surprise qu’il m’a exprimé une fois devant ma réticence, visiblement il ne comprenait pas ce qui se passait. Il aurait eu du mal, s’il attendait mes explications ! Il avait une belle tête, un peu à la grecque classique, très juvénile — des traits plutôt doux, paisibles, évoquant un calme intérieur… Maintenant que j’essaye pour la première fois de cerner l’impression que dégageait sa personne et sa physionomie, je me rends compte tout d’un coup qu’il ressemblait vraiment beaucoup à cet “ami infatigable” dont j’ai eu occasion de parler ; ils auraient pu être frères, cet ami de mon âge dans la tonalité souriante, et ce chercheur, de vingt ans plus jeune, plutôt dans les tons un peu graves, mais nullement tristes. Il n’est pas impossible que cette ressemblance ait joué, que j’aie projeté sur l’un un dédain qui n’avait pas trouvé occasion de s’exprimer avec l’autre, désarmé qu’il était par les signes d’une amitié aussi fidèle ! Et il fallait en effet que j’aie développé une carapace vraiment épaisse, pour ne pas être désarmé par la bonne foi évidente et la volonté de bien faire chez ce jeune homme attachant sûrement, qui ne se lassait pas de revenir à la charge, sans que je daigne le gratifier ne serait-ce que d’un sourire !

32. Le cas que j’ai rapporté hier, maintenant que je viens enfin de prendre la peine de 32 le noter noir sur blanc, m’apparaît d’une portée considérable, plus grande à certains égards 77 que les autres trois cas (sans doute typiques également) rapportés précédemment, où des forces de fatuité ont perturbé profondément en moi une attitude naturelle de bienveillance et de respect. Cette fois, utilisant une position de pouvoir bien réel (alors que je faisais mine, comme tout le monde, d’ignorer ce pouvoir), j’en ai usé pour décourager un chercheur de bonne volonté, et refuser un travail qui méritait d’être publié. C’est ce qu’on appelle un abus de pouvoir. Il n’est pas moins flagrant, pour ne pas tomber sous le coup d’un article du code pénal. Il est heureux que la conjoncture en ce temps-là était moins dure qu’aujourd’hui, de sorte que ce chercheur a pu, sans trop de mal je crois, faire publier son travail avec l’appui de quelque collègue plus bienveillants que moi, et que sa carrière de mathématicien n’a pas été sérieusement perturbée, et encore moins cassée, par mon comportement abusif. J’en suis heureux après coup, sans vouloir pour autant en faire une “circonstance atténuante”. Il est possible que dans une conjoncture plus dure, j’aurais fait plus attention — mais c’est là une simple supposition, qui n’a pas grand chose à faire ici. Je crois quand même pouvoir dire qu’il n’y avait pas en moi une malveillance secrète, un désir de nuire causé par l’irritation dont j’ai parlé. Je réagissais à cette irritation de façon “viscérale”, sans la moindre velléité critique à mon propre égard, et encore moins sans la moindre velléité de regarder tant soit peu ce qui se passait en moi, ou ne serait-ce que la portée que ma réaction pouvait avoir dans la vie de l’autre. Je ne mesurais pas le pouvoir dont je disposais, et la pensée d’une responsabilité allant avec ce pouvoir (ne fût-ce que le pouvoir d’encourager ou de décourager) ne m’a jamais effleuré au cours de cette relation. C’était un cas-type de conduite irresponsable, comme on en rencontre à tous les coins de rue, dans le monde scientifique comme ailleurs.

Il est possible que ce seul cas de son genre dont j’aie gardé souvenir soit un cas extrême, parmi quelques autres semblables. Ce qui déclenche une attitude sans bienveillance est l’irritation d’une vanité, impatiente de voir “le premier venu” s’arroger le droit de marcher dans des chasses gardées et d’y prendre quelque menu gibier qui ne revient qu’aux maîtres de ces lieux… Cette irritation a des rationalisations toutes trouvées, qui ont plus noble allure, on s’en doute. Ce n’est pas ma modeste personne qui est en jeu mais non, mais l’amour de l’art et de la mathématique, ce jeune homme qui n’a pas même l’excuse d’être 78 génial le genre pataud plutôt il va tout abîmer malheur à nous, si encore il faisait les choses mieux que je ne sais le faire, mais les beaux ordonnancements que j’avais prévus tous passé à l’as, faut être un peu sans gêne franchement… ! En filigrane constant, il y a le Leitmotiv méritocratisant : il n’y a que les tout meilleurs (tels que moi) qui aient droit de cité chez moi, ou ceux qui se mettent sous la protection d’un de ceux-là ! (Quant au cas moins courant où c’est bel et bien un autre grand chef qui marche dans mes plates bandes, c’est une autre paire de manches — à chaque jour suffit sa peine !) Dans le cas d’espèce, il y a eu (je n’ai plus guère de doute à ce sujet) une autre force allant dans le même sens, entièrement inconsciente elle, qui avait déjà joué fortement dans ma relation à l’infatigable ami de mes débuts : un automatisme de rejet vis-à-vis d’un certain type de personne, ne correspondant pas aux canons de “virilité” que j’avais repris de ma mère. Mais cette circonstance, qui a sa signification et son intérêt pour une compréhension de moi-même, est relativement irrelevant pour mon propos actuel : celui de trouver en moi-même, dans des attitudes et comportements qui ont été miens aux temps où je faisais encore partie d’un certain milieu, les signes typiques d’une dégradation profonde que j’y constate aujourd’hui.

Si ce cas que je viens d’examiner m’apparaît d’une plus grande portée que les autres où j’ai manqué de bienveillance et de respect, c’est parce que c’est celui où se trouve enfreint une certaine éthique élémentaire dans le métier de mathématicien (^{24}). Dans le milieu où → (^{24}) j’ai été accueilli dans mes débuts, le milieu Bourbaki donc et des proches de Bourbaki, cette éthique dont je veux parler restait généralement implicite, mais elle était néanmoins présente, vivante, objet (il me semble) d’un consensus intangible. Le seul qui me l’ait exprimée en termes clairs et nets, pour autant que je me rappelle, était Dieudonné, une des premières fois sans doute où j’ai été son hôte à Nancy. Il est possible qu’il y soit revenu en d’autres occasions encore. Visiblement il sentait que c’était une chose importante, et j’ai dû sentir alors l’importance qu’il y attachait, pour m’en être souvenu encore aujourd’hui, trente-cinq ans après. Par le seul fait de l’autorité morale du groupe de mes aînés, et de Dieudonné qui visiblement alors exprimait un consensus du groupe, j’ai dû faire mienne tacitement cette éthique, sans pourtant jamais lui avoir accordé un moment de réflexion, ni comprendre ce qui faisait son importance. A vrai dire, l’idée ne me serait pas même venue qu’il pourrait être utile que j’y accorde une réflexion, persuadé que j’étais depuis 79 belle lurette que mes parents et ma propre personne représentions, chacun, une incarnation parfaite (ou peu s’en fallait) d’une attitude éthique, responsable et tout, et à toute épreuve (^{25}). → (^{25})

Dieudonné ne m’a pas fait d’ailleurs de long discours — ce n’était pas plus son genre que celui d’aucun de ses amis dans Bourbaki. Il a dû m’en parler plutôt en passant, et comme une chose qui était censée aller de soi. Il insistait simplement sur une règle des plus simples, toute anodine en apparence, qui est celle-ci : toute personne qui trouve un résultat digne d’intérêt doit avoir le droit et la possibilité de le publier, à seule condition que ce résultat ne soit déjà l’objet d’une publication. Donc même si ce résultat était connu d’une ou plusieurs personnes, du moment que celles-ci n’ont pas pris la peine de le mettre noir sur blanc et de le publier, de façon à le mettre à la disposition de (hm !) la “communauté mathématique”, toute autre personne (sous-entendu : y inclus le fameux “premier venu” !) qui trouve le résultat par ses propres moyens (sous-entendu : quels que soient ses moyens, ses points de vue et éclairages, et qu’ils semblent ou non “étriqués” aux gens censés plus dans le coup que lui…) doit avoir la possibilité de le publier, suivant ses propres moyens et éclairages. Je crois me rappeler que Dieudonné avait ajouté que si cette règle n’était pas respectée, cela ouvrait la porte aux pires abus — il est possible que c’est à cette occasion et par sa bouche que j’ai appris justement le cas historique de Gauss refusant le travail de Jacobi, sous prétexte que les idées de Jacobi lui étaient connues depuis longtemps.

Cette règle si simple était le correctif essentiel à l’attitude “méritocratique” qui existait en Dieudonné (et en d’autres membres de Bourbaki) tout comme en moi-même. Le respect de cette règle était garant d’une probité. Je suis heureux de pouvoir dire, par tout ce qui m’est parvenu jusqu’à aujourd’hui, que cette probité essentielle est restée intacte en chacun des membres du groupe Bourbaki initial (^{26}). Je constate qu’il n’aura pas été ainsi pour → (^{26}) d’autres mathématiciens qui ont fait partie du groupe ou du milieu Bourbaki. Elle n’est pas restée intacte dans ma propre personne.

L’éthique dont me parlait Dieudonné en termes tout ce qu’il y a de terre à terre, est morte en tant qu’éthique d’un certain milieu. Ou plutôt, ce milieu lui-même est mort 80 en même temps que cette probité qui en faisait l’âme. Cette probité s’est conservée en certaines personnes isolées, et elle est réapparue ou réapparaîtra dans certaines autres où elle s’était dégradée. Son apparition ou sa disparition dans tel d’entre nous fait partie des épisodes cruciaux de l’aventure spirituelle de l’un et de l’autre. Mais la scène sur laquelle se déroule cette aventure est profondément transformée. Un milieu qui m’avait accueilli, que j’avais fait mien, dont j’étais secrètement fier, n’est plus. Ce qui faisait son prix est mort en moi-même, ou du moins s’est vu envahi et supplanté par des forces d’une autre nature, bien avant que l’éthique tacite qui le réglait se trouve ouvertement reniée dans les usages comme dans les professions de foi. Si j’ai pu depuis m’étonner et m’offusquer, c’était par ignorance délibérée. Ce qui m’est revenu de ce milieu qui fut mien avait un message à m’apporter sur moi-même, qu’il m’a plu d’éluder jusqu’à aujourd’hui.

33. Certes, une règle de déontologie ne prend son sens que par une attitude intérieure, 33 qui en est l’âme. Elle ne saurait créer l’attitude de respect et d’équité qu’elle s’efforce d’exprimer, tout au plus peut-elle contribuer à la permanence d’une telle attitude, dans un milieu où cette règle jouirait d’un consensus général. En l’absence de l’attitude intérieure, alors même que la règle serait professée par les lèvres, elle perd tout sens, toute valeur. Aucune exégèse, si scrupuleuse, si méticuleuse soit-elle, n’y changerait rien.

Tel de mes amis et compagnons d’antan m’a expliqué gentiment dernièrement que par les temps qui courent, hélas, avec l’afflux démesuré qu’on sait de la production mathématique, “on” est absolument obligé, qu’on le veuille ou non, de faire un tri sévère dans les papiers qui sont écrits et soumis pour publication, de n’en publier que juste une petite partie. Il le disait d’un air sincèrement désolé, comme s’il était lui-même un peu victime de cette fatalité inéluctable — un peu l’air qu’il avait aussi pour dire qu’il faisait luimême partie, eh oui c’est malheureux mais c’est comme ça !, des “six ou sept personnes en France” qui décident quels articles vont être publiés, et lesquels non. Etant devenu moins loquace avec l’âge, je me suis borné à écouter en silence. Il y avait beaucoup à dire sur ce thème, mais je savais que ce serait peine perdue. Un ou deux mois plus tard j’ai d’ailleurs appris que ce collègue avait refusé il y a quelques années de recommander la publication d’une certaine note aux CR, dont l’auteur aussi bien que le thème (que je lui avais proposé 81 il doit y avoir sept ou huit ans) me tiennent à cœur. L’auteur avait passé deux ans de sa vie à développer ce thème, qui n’est pas à la mode il est vrai (alors qu’il me paraît toujours aussi actuel). Je pense qu’il a fait un excellent travail (présenté comme thèse de 3^{e} cycle). Je n’ai pas été le “patron” de ce jeune chercheur, brillamment doué il se trouve (j’ignore s’il continuera à appliquer ses dons dans les mathématiques, vu l’accueil…), et il a fait son travail sans aucun contact avec moi. Mais il est vrai aussi que la provenance du thème développé ne pouvait faire aucun doute ; il était mal barré le pauvre, et sans se douter de rien sûrement ! Ce collègue y a d’ailleurs mis les formes, c’est au moins ça et je n’en aurais pas attendu moins de lui, “sincèrement désolé mais vous comprenez…”. Deux ans de travail d’un chercheur débutant fortement motivé, contre une note aux CR de trois pages — combien aurait-elle coûté de deniers publics ? Il y a une absurdité qui saute aux yeux, cette disproportion énorme entre l’un et l’autre. Sûrement cette absurdité disparaît, si on prend la peine d’examiner les motivations profondes. Seul ce collègue et ancien ami est en mesure de sonder ses propres motivations, comme je suis seul en mesure de sonder les miennes. Mais sans avoir à aller bien loin, je sais bien que ce n’est pas l’afflux démesuré de la production mathématique vous savez, ni les deniers publics (ou la patience d’un imaginaire “lecteur inconnu” des CR) qu’il se serait agi de ménager…

Ce même projet de note aux CR avait eu l’honneur déjà d’être soumis à un autre parmi les “six ou sept personnes en France…”, qui l’a renvoyé au “patron” de l’auteur, car ces mathématiques “ne l’amusaient pas” (textuel !). (Le patron, écœuré mais prudent, lui-même en position plutôt précaire, a préféré les deux fois s’écraser plutôt que de déplaire…) Ayant eu l’occasion de parler de la chose avec ce collègue et ex-élève, j’ai appris qu’il avait pris la peine de lire avec attention la note soumise et d’y réfléchir (elle devait lui rappeler bien des souvenirs…), et qu’il avait trouvé que certains des énoncés auraient pu être présentés de façon plus serviable pour l’utilisateur. Il n’a pas daigné pourtant gaspiller son temps précieux à soumettre ses commentaires à l’intéressé : quinze minutes de l’homme illustre, contre deux ans de travail d’un jeune chercheur inconnu ! Les maths l’ont bien “amusé” assez pour saisir cette occasion de reprendre contact avec la situation étudiée dans la note (qui ne pouvait manquer de susciter en lui, tout comme en moi-même, un riche tissu d’assosociations géométriques diverses), d’assimiler la description donnée, puis, sans mal vu son 82 bagage et ses moyens, détecter les maladresses ou lacunes. Il n’a pas perdu son temps : sa connaissance d’une certaine situation mathématique s’est précisée et enrichie, grâce à deux ans de travail consciencieux d’un chercheur faisant ses premières armes ; travail que le Maître aurait certes été capable de faire (dans les grandes lignes et sans démonstrations) en quelques jours. Cela acquis, on se rappelle qui on est — la cause est jugée, deux ans de travail de Monsieur Personne sont bons pour la poubelle…

Il y en a qui ne sentent rien quand souffle ce vent-là — mais aujourd’hui encore j’en ai le souffle coupé. C’était sûrement un des effets recherchés dans ce cas-là (vue la forme exquise mise au refus), mais sûrement pas le seul. Dans ce même entretien, cet ami d’antan me confiait, avec un air de fierté modeste, qu’il n’acceptait de présenter une note aux CR que lorsque “les résultats énonces l’étonnaient, ou qu’il ne saurait comment les démontrer” (^{27}). → (^{27}) C’est sans doute une raison pour laquelle il ne publie que peu. S’il appliquait à lui-même ses propres critères, il ne publierait pas du tout. (Il est vrai que dans la situation où il se trouve, il n’en a nul besoin.) Il est au courant de tout, et il doit être aussi difficile de l’étonner, que de trouver chose démontrable qu’il ne sache démontrer. (L’un ou l’autre ne m’est guère arrivé que deux ou trois fois en l’espace de vingt ans, et encore pas depuis dix ou quinze ans !) Il est visiblement fier de ses critères de “qualité”, qui le posent en champion de l’exigence poussée à son degré extrême dans l’exercice du métier de mathématicien. J’y ai vu une complaisance à lui-même à toute épreuve, et plus d’une fois un mépris sans retenue pour autrui, derrière les apparences d’une modestie souriante et bon enfant. J’ai pu voir également qu’il y trouve de grandes satisfactions.

Le cas de ce collègue est le plus extrême que j’aie rencontré parmi les représentants de la “nouvelle éthique”. Il n’en est pas moins typique. Ici encore, tant dans l’incident que j’ai rapporté que dans la profession de foi qui le rationalise, il y a une absurdité ubuesque, en termes de simple bon sens — aux dimensions si énormes que cet ancien ami au cerveau si exceptionnel, et aussi sûrement beaucoup de ses collègues au statut moins prestigieux (qui se contenteront de ne pas s’adresser à lui pour présenter une note aux CR) ne la voient plus. Pour voir en effet, il faut pour le moins regarder. Quand on prend la peine de regarder les motivations (et les siennes propres en tout premier lieu), alors les absurdités 83 apparaissent en pleine lumière, et elles cessent en même temps d’être absurdes, en livrant leur sens humble et évident.

Si en ces dernières années il m’a été souvent à tel point pénible de me voir confronté à certaines attitudes et surtout à certains comportements, c’est sûrement que j’y discernais obscurément comme une caricature poussée à l’extrême, jusqu’au grotesque ou l’odieux, d’attitudes et de comportements qui avaient été miens et qui revenaient sur moi par tel de mes anciens élèves ou amis. Plus d’une fois s’est déclenché en moi le vieux réflexe de dénoncer, de combattre “le mal” clairement désigné du doigt — mais s’il m’est arrivé d’y céder, ici et là, c’était avec une conviction divisée. Au fond, je sais bien que me battre, c’est encore continuer à patiner à la surface des choses, c’est éluder. Mon rôle n’est pas de dénoncer, ni même “d’améliorer” le monde dans lequel je me trouve, ou “d’améliorer” ma propre personne. Ma vocation est d’apprendre, de connaître ce monde à travers moimême, et me connaître à travers ce monde. Si ma vie peut apporter un quelconque bienfait à moi-même ou à autrui, c’est dans la mesure où je saurai être fidèle à cette vocation, où je saurai être en accord avec moi-même. Il est temps de me le rappeler, pour couper court à ces vieux mécanismes en moi, qui ici me voudraient pousser à plaider une cause (d’une certaine éthique morte disons), ou à convaincre (du caractère soi-disant “absurde” de telle éthique qui l’a remplacée, peut-être), plutôt que de sonder pour découvrir et connaître, ou de décrire comme un moyen de sonder. En écrivant les deux ou trois pages qui précèdent, sans propos plus précis que celui de dire quelques mots au sujet des attitudes courantes d’aujourd’hui qui ont remplacé celles de hier, je me suis senti continuellement sur mes gardes vis-à-vis de moi-même, dans les dispositions de celui qui serait préparé d’un moment à l’autre à barrer d’un grand trait tout ce qu’il vient d’écrire pour le jeter à la corbeille ! Je vais conserver pourtant ce que j’ai écrit, qui n’est pas faux mais néanmoins crée une situation fausse, du fait que j’y implique autrui plus que je ne m’y implique. Je sentais au fond que je n’apprenais rien en écrivant, c’est cela sûrement qui a créé ce malaise en moi. Décidément il est temps de revenir à une réflexion plus substantielle, qui m’instruise au lieu de prétendre instruire ou convaincre autrui (^{28}). → (^{28})

34. Il me semble que pour l’essentiel, j’ai fait le tour de ce qu’ont été mes relations à 34 d’autres mathématiciens de tous âges et de tous rangs, du temps où je faisais partie de

84 leur monde, du monde des mathématiciens ; et en même temps et surtout, de la part que j’ai prise, par mes propres attitudes et comportements, à un certain esprit que j’y constate aujourd’hui, et qui sûrement n’est pas d’hier. Au cours de cette réflexion, ou de ce voyage pour mieux dire, j’ai rencontré à quatre reprises des situations, qui me sont apparues comme typiques de certaines attitudes et ambiguïtés en ma personne, où des dispositions spontanées de bienveillance et de respect vis-à-vis d’autrui ont été perturbées, sinon totalement balayées, par des forces égotiques, et surtout (dans trois de ces cas tout au moins) par une fatuité. Cette fatuité se prévalait surtout de la soi-disante supériorité que m’aurait conféré une certaine puissance cérébrale, et l’investissement démesuré que je faisais en mon activité mathématique. Elle trouvait confirmation et appui dans un consensus général qui valorisait, pratiquement sans réserve aucune, cette puissance cérébrale et cet investissement démesuré.

C’est la dernière des situations examinées, celle du “jeune malappris qui marchait sur mes plate-bandes”, qui me semble la plus importante des quatre pour mon propos actuel. Les trois premières sont typiques de ma personne, ou de certains aspects de ma personne, à une certaine époque (dans un certain contexte aussi, il est vrai) — mais, comme j’ai eu l’occasion de le dire et répéter, je ne les considère nullement typiques pour le milieu dont je faisais partie. Je ne crois pas non plus qu’ils soient typiques du milieu mathématique actuel en France, disons — il est probable que l’espèce d’égarement chronique qui a caractérisé la relation que j’avais avec “l’ami infatigable”, par exemple, soit chose peu commune de nos jours comme ça devait l’être alors. Mon attitude et comportement dans le cas du “jeune malappris”, par contre, est typique de ce qui se passe journellement aujourd’hui même dans le monde mathématique, où qu’on regarde. C’est l’attitude de bienveillance, de respect du mathématicien influent vis-à-vis du jeune inconnu qui devient là rarissime exception, quand ledit inconnu n’a pas l’heur d’être son élève (et encore…), ou élève d’un collègue d’un statut comparable et recommandé par lui. C’est sans doute ce qui me revenait déjà dès les lendemains de mon “réveil” de 1970, qui avait délié des langues muettes — mais les témoignages de première main que j’entendais alors restaient pour moi lointains, car ils ne concernaient directement ni ma personne, ni celle des amis qui m’étaient les plus chers dans mon milieu. J’ai été touché plus que superficiellement à partir du moment (vers l’année 1976) où les échos qui me revenaient, ou les faits dont j’étais témoin, avaient 85 pour protagonistes certains de ces amis, voire des ex-élèves devenus importants, et plus encore lorsque ceux qui étaient en butte à une malveillance étaient des personnes que je connaissais bien, des élèves plus d’une fois (élèves d’“après 1970”, il va sans dire !), dont le sort donc me touchait. Dans certains cas, il ne faisait de plus aucun doute que le manque de bienveillance, voire une attitude de mépris ostentatif, étaient renforcés pour le moins, sinon suscités, par le seul fait que tel jeune chercheur était mon élève, ou qu’il prenait le risque (sans être mon élève nécessairement) de faire ce que mes amis d’antan et d’autres collègues aussi appellent volontiers des “Grothendieckeries”…

Le “jeune malappris” m’a encore écrit au début des années 70, pour me demander très courtoisement (alors qu’il n’était nullement tenu de rien me demander du tout !) si je ne voyais pas d’inconvénient qu’il publie une démonstration qu’il avait trouvée pour un théorème dont on lui avait dit que j’étais l’auteur, et qui n’avait jamais été publié.

Je me rappelle que je lui ai répondu dans les mêmes dispositions de mauvaise humeur que dans le passé, sans dire oui ni non je crois et en laissant entendre, sans connaître sa démonstration (qu’il était prêt bien sûr à me communiquer mais dont je n’avais cure, occupé que j’étais par mes tâches militantes !), que celle-ci n’apporterait sûrement rien à la mienne (pourtant, elle aurait apporté pour tout le moins d’être écrite noir sur blanc et disponible au public mathématique, ainsi que l’énoncé lui-même !). Cela montre bien à quel point ce fameux “réveil” restait encore superficiel, sans aucune incidence sur certains comportements enracinés dans une fatuité et dans des attitudes “méritocratiques”, que j’étais sûrement en train de dénoncer au même moment dans des articles bien sentis de Survivre et Vivre, dans des interventions en débats publiques, etc…

Cela répond de façon bien concrète à une question que j’avais laissée en suspens précédemment. Autant admettre ici cette humble vérité, que de telles attitudes de fatuité ne sont nullement surmontées “une fois pour toutes” dans ma personne, et je doute qu’elles le soient un jour si ce n’est à ma mort. S’il y a eu transformation, ce n’est pas par la disparition d’une vanité, mais par l’apparition (ou la réapparition) d’une curiosité à l’égard de ma propre personne et de la nature véritable de certaines attitudes, comportements etc… chez moi. C’est par cette curiosité que je suis devenu tant soit peu sensible aux manifestations de la vanité en moi. Cela modifie profondément une certaine dynamique intérieure, et modifie 86 par là-même les effets de la “vanité” ; c’est-à-dire de cette force qui souvent me pousse à escamoter ou à contrefaire la saine et fine perception que j’ai de la réalité, aux fins d’agrandir ma personne et me mettre au-dessus d’autrui tout en prétendant le contraire.

Peut-être tel lecteur se sentira-t-il dérouté, comme je le fus moi-même un jour, devant la contradiction apparente entre la présence insidieuse et tenace de la vanité dans ma vie de mathématicien (qu’il aura peut-être aussi par moments entrevue dans la sienne), et ce que j’appelle mon amour, ou ma passion, pour la mathématique (qui peut-être éveille également un écho dans sa propre expérience de la mathématique, ou de quelque autre personne ou chose). S’il est dérouté en effet, il a en lui tout ce qu’il faut pour reprendre contact (comme je l’ai fait naguère) avec la réalité des choses elles-mêmes, qu’il peut connaître de première main, plutôt que de tourner comme un écureuil prisonnier dans une cage sans fin de mots et de concepts.

Celui qui voit une eau bourbeuse dira-t-il que l’eau et la boue sont une seule et même chose ? Pour connaître l’eau qui n’est pas boue il suffit de monter à la source et regarder et boire. Pour connaître la boue qui n’est pas eau, il suffit de monter sur la berge séchée par le soleil et le vent, et détacher et égrener dans sa main une boule d’argile grenue. L’ambition, la vanité peuvent régler peu ou prou la part qu’on fait dans sa vie à telle passion, comme la passion mathématique, peuvent la rendre dévorante, si les retours les comblent. Mais l’ambition la plus dévorante est impuissante par elle-même à découvrir ou à connaître la moindre des choses, bien au contraire ! Au moment du travail, quand peu à peu une compréhension s’amorce, prend forme, s’approfondit ; quand dans une confusion peu à peu on voit apparaître un ordre, ou quand ce qui semblait familier soudain prend des aspects insolites, puis troublants, jusqu’à ce qu’une contradiction enfin éclate et bouleverse une vision des choses qui paraissait immuable — dans un tel travail, il n’y a trace d’ambition, ou de vanité. Ce qui mène alors la danse est quelque chose qui vient de beaucoup plus loins que le “moi” et sa fringale de s’agrandir sans cesse (fut-ce de “savoir” et de “connaissances”)

— de beaucoup plus loin sûrement que notre personne ou même notre espèce.

C’est là la source, qui est en chacun de nous.

35. Trois grandes passions ont dominé ma vie d’adulte, à côté d’autres forces de nature 87 différente. J’ai fini par reconnaître en ces passions trois expressions d’une même pulsion 35 profonde, trois voies qu’a prise la pulsion de connaissance en moi, parmi une infinité de voies qui s’offrent à elle dans notre monde infini.

La première à se manifester dans ma vie a été ma passion pour les mathématiques. A l’âge de dix-sept ans, au sortir du lycée, lâchant les rênes à un simple penchant, celui-ci s’est déployé en une passion, qui a dirigé le cours de ma vie pendant les vingt-cinq ans qui ont suivi. J’ai “connu” la mathématique longtemps avant que je connaisse la première femme (à part celle que j’ai connue dès la naissance), et aujourd’hui en mon âge mûr, je constate qu’elle n’est toujours pas consumée. Elle ne dirige plus ma vie, pas plus que je ne prétends la diriger. Parfois elle s’assoupit, au point parfois que je la crois éteinte, pour réapparaître sans s’annoncer, aussi fougueuse que jamais. Elle ne dévore plus ma vie comme jadis, quand je lui donnais ma vie à dévorer. Elle continue à marquer ma vie d’une empreinte profonde, comme l’empreinte dans un amant de la femme qu’il aime.

La deuxième passion dans ma vie a été la quête de la femme. Cette passion souvent se présentait à moi sous les traits de la quête de la compagne. Je n’ai su distinguer l’une de l’autre que vers le temps où celle-ci se terminait, quand j’ai su que ce que je poursuivais ne se trouvait nulle part, ou aussi : que je le portais en moi-même. Ma passion pour la femme n’a pu vraiment se déployer qu’après la mort de ma mère (cinq ans après ma première liaison amoureuse, dont est né un fils). C’est alors, à l’âge de vingt-neuf ans, que j’ai fondé une famille, dont sont issus trois autres enfants. L’attachement à mes enfants a été à l’origine une part indissoluble de l’attachement à la mère, une part de cette puissance émanant de la femme qui m’attirait en elle. C’est un des fruits de cette passion de l’amour.

Je n’ai pas vécu la présence en moi de ces deux passions comme un conflit, ni dans les débuts, ni plus tard. J’ai dû sentir obscurément l’identité profonde des deux, qui m’est apparue clairement bien plus tard, après l’apparition dans ma vie de la troisième. Pourtant, les effets sur ma vie de l’une et l’autre passion ne pouvaient être que très différents. L’amour des mathématiques m’attirait dans un certain monde, celui des objets mathématiques, qui sûrement a sa propre “réalité” à lui, mais qui n’est pas celui où se déroule la vie des hommes. 88 L’intime connaissance de choses mathématiques ne m’a rien appris sur moi-même autant dire, et encore moins sur les autres — l’élan de découverte vers la mathématique ne pouvait que m’éloigner de moi-même et des autres. Il peut y avoir parfois communion de deux ou plusieurs dans ce même élan, mais c’est là une communion à un niveau superficiel, qui en fait éloigne chacun et de lui-même et des autres. C’est pourquoi la passion pour la mathématique n’a pas été dans ma vie une force de maturation, et je doute qu’une telle passion puisse favoriser une maturation en quiconque (^{29}). Si j’ai donné à cette passion une → (^{29}) place aussi démesurée dans ma vie, pendant longtemps, c’est sûrement aussi, justement, parcequ’elle me permettait d’échapper à la connaissance du conflit et à la connaissance de moi-même.

La pulsion du sexe, par contre, que nous le voulions ou non, nous lance droit à la rencontre d’autrui, et droit dans le nœud du conflit en nous-même comme en l’autre ! La quête de “la compagne” dans ma vie, elle, a été la quête de la félicité sans conflit — ce n’était pas la pulsion de connaissance, la pulsion du sexe, comme il me plaisait à croire, mais une fuite sans fin devant la connaissance du conflit en l’autre et en moi-même. (C’était là une des deux choses qu’il me fallait apprendre, pour que cette quête illusoire prenne fin, et l’inquiétude qui l’accompagne comme son ombre inséparable…) Heureusement, on a beau fuir le conflit, le sexe se charge de nous y ramener vite fait !

Un jour j’ai renoncé à récuser l’enseignement qu’obstinément le conflit m’apportait, à travers les femmes que j’aimais ou que j’avais aimées, et à travers les enfants nés de ces amours. Quand j’ai commencé enfin à écouter et à apprendre, et pendant des années encore, il se trouvait que tout ce que j’apprenais, c’est par les femmes que j’avais aimées ou que j’aimais que je l’apprenais (^{30}). Jusqu’en 1976, à l’âge de quarante-huit ans, c’est la quête → (^{30}) de la femme qui a été la seule grande force de maturation dans ma vie. Si cette maturation ne s’est faite que dans les années qui ont suivi, donc depuis sept ans, c’est parce que je m’en préservais (comme j’avais appris à le faire par mes parents et par les entourages que j’ai connus) par tous les moyens à ma disposition. Le plus efficace de ces moyens était mon investissement dans la passion mathématique.

Le jour où est apparu dans ma vie la troisième grande passion — une certaine nuit 89 du mois d’Octobre 1976 — s’est évanouie la grande peur d’apprendre. C’est la peur aussi de la réalité toute bête, des humbles vérités concernant ma personne avant tout, ou des personnes qui me sont chères. Chose étrange, je n’avais jamais perçu cette peur en moi avant cette nuit, à l’âge de quarante-huit ans. Je l’ai découverte la nuit même où est apparue cette nouvelle passion, cette nouvelle manifestation de la passion de connaître. Celle-ci a pris, si on peut dire, la place de la peur enfin reconnue. Cela faisait des années que je voyais cette peur en autrui bien clairement, mais par un étrange aveuglement, je ne la voyais pas en moi-même. La peur de voir m’empêchait de voir cette même peur de voir ! J’étais fortement attaché, comme tout le monde — à une certaine image de moi-même, qui pour l’essentiel n’avait pas bougé depuis mon enfance. La nuit dont je parle est celle aussi où, pour la première fois, cette vieille image-là s’est affaissée. D’autres images à sa ressemblance ont pris sa suite, se maintenant pendant quelques jours ou mois, voire un an ou deux, à la faveur de forces d’inertie tenaces, pour s’affaisser à leur tour sous un regard scrutateur. La paresse de regarder souvent retardait un tel nouvel éveil — mais la peur de regarder n’est jamais réapparue. Où il y a curiosité, la peur n’a plus de place. Quand il y a en moi une curiosité pour moi-même, il n’y a pas plus de peur de ce que je vais trouver que lorsque j’ai envie de connaître le fin mot d’une situation mathématique : il y a alors une expectative joyeuse, impatiente parfois et pourtant obstinée, prête à accueillir tout ce qui voudra bien venir à elle, prévu ou imprévu — une attention passionée à l’affût des signes sans équivoque qui font reconnaître le vrai dans la confusion initiale du faux, du demi-vrai et du peut-être.

Dans la curiosité pour soi-même, il y a amour, que ne trouble aucune peur que ce que nous regardons ne soit conforme à ce que nous aimerions y voir. Et à vrai dire, l’amour de moi-même avait éclos en silence dans les mois déjà qui avaient précédé cette nuit, qui est celle aussi où cet amour a pris forme agissante, entreprenante si on peut dire, bousculant sans ménagement costumes et décors ! Comme j’ai dit, d’autres costumes et décors sont réapparus bientôt comme par enchantement, pour être bousculés à leur tour, sans invectives ni grincements de dents…

Les manifestations de cette nouvelle passion dans ma vie en ces dernières sept années ont fini par m’apparaître comme le haut-et-bas mouvant de vagues se suivant les unes les autres, comme les souffles d’une respiration vaste et paisible. Ce n’est pas ici le lieu d’essayer 90 d’en tracer la ligne sinueuse et changeante, ou celle, en contrepoint, des manifestations de la passion mathématique. J’ai renoncé à vouloir régler le cours de l’une ou de l’autre — c’est ce double mouvement plutôt de l’une et l’autre qui aujourd’hui règle le cours de ma vie — ou pour mieux dire, qui en est le cours.

Dans les mois déjà qui avaient précédé l’apparition de la nouvelle passion — mois de gestation et de plénitude — la quête de la femme s’est mise à changer de visage. Elle a commencé alors à se séparer de l’inquiétude dont elle avait été imprégnée, comme un “souffle” encore qui se serait libéré d’une oppression qui avait pesé sur lui, et qui retrouverait l’amplitude et le rythme qui sont les siens. Ou comme un feu qui aurait couvé s’étouffant à demi, faute d’échappée, et qui sous un soufflé d’air frais se déployerait soudain en flammes crépitantes, agiles et vives !

Le feu a brûlé à satiété. Une faim qui semblait inextinguible s’est trouvée rassasiée. Depuis deux ans ou trois, il semble bien que cette quête-là est consumée sans résidu de cendres, laissant champ libre au chant et contre-chant de deux passions. L’une, la passion de mes jeunes années, m’avait pendant trente ans servi à me séparer d’une enfance reniée. L’autre est la passion de mon âge mûr, qui m’a fait retrouver et l’enfant, et mon enfance.

36. La nuit dont j’ai parlé, où une passion nouvelle a pris la place d’une vieille peur 36 qui s’est évanouie à jamais, est la nuit aussi où j’ai découvert la méditation. C’est la nuit de ma première “méditation”, apparue sous la pression d’un besoin impérieux, urgent, alors que j’avais été comme submergé dans les jours précédents par des vagues d’angoisse. Comme toute angoisse peut-être, c’était là une “angoisse de décollage”, qui me signalait avec insistance le décollage entre une réalité humble et évidente concernant ma personne, et une image de moi vieille de quarante ans et jamais mise en doute par moi. Sûrement il devait y avoir une grande soif de connaître, à côté de forces de fuite considérables, et du désir d’échapper à l’angoisse, d’être tranquille comme avant. Il y a eu alors un travail intense, qui s’est poursuivi pendant quelques heures jusqu’à son dénouement, sans que je sache encore le sens de ce qui se passait et encore moins où j’allais. Au cours de ce travail, les faux-fuyants ont été reconnus l’un après l’autre ; ou pour mieux dire, c’est ce travail qui a fait apparaître un à un ces faux-fuyants, sous les traits chacun d’une intime conviction 91 que je prenais enfin la peine de noter noir sur blanc comme pour mieux m’en pénétrer, alors qu’elle était restée jusque là dans un flou propice. Je la notais tout content, sans m’en méfier le moins du monde, elle devait avoir de quoi me séduire sûrement — dans les dispositions alors de celui qui ne doute de rien, et pour qui le seul fait d’avoir écrit noir sur blanc une conviction informulée était le signe irrécusable de son authenticité, la preuve qu’elle était fondée. S’il n’y avait eu en moi ce désir indiscret, pour ne pas dire indécent, le désir de connaître je veux dire, je me serais à chaque fois arrêté sur ce “happy end”, et c’est bien dans ces dispositions du happy end que se terminait l’étape. Puis, malheur à moi ! il me prenait fantaisie, Dieu sait comment et pourquoi, de regarder d’un peu plus près ce que je venais d’écrire à mon entière satisfaction : c’était écrit là noir sur blanc, il y avait qu’à relire ! Et en relisant avec attention, naïvement, je sentais que ça clochait un tout petit peu, que ce n’était pas tellement clair, tiens tiens ! Puis, prenant la peine de regarder d’un peu plus près, il devenait clair que ce n’était pas ça du tout même, que c’était du bidon autant dire, que je venais de me faire prendre des vessies pour des lanternes ! Cette découverte partielle à chaque fois venait comme une fameuse surprise, “ça alors ! elle est pas piquée de vers celle-là !”, une surprise joyeuse qui relançait la réflexion avec un afflux d’énergie nouvelle. En avant, on va finir par connaître le fin mot, sûrement il va venir pas plus tard que maintenant, il y a qu’à continuer sur la lancée ! Un petit bilan, faire le point… et voilà déjà monter une autre intime conviction, avec toutes les apparences du “fin mot de l’histoire”, nous on demande qu’à croire ça doit être ça cette fois, on va quand même noter par acquit de conscience et puis c’est un plaisir même de noter des choses aussi judicieuses et bien senties, faudrait vraiment avoir l’esprit mal tourné pour ne pas être d’accord, une bonne foi aussi évidente, on peut pas faire mieux c’est parfait comme ça !

C’était là la nouvelle fin d’étape, le nouveau happy end, sur lequel je me serais arrêté tout content, s’il n’y avait eu le mauvais garnement polisson au possible qui à nouveau se mettait à faire des siennes, s’avisant, incorrigible décidément, de mettre encore son nez dans ce dernier “fin mot” et happy end. Il y avait pas à l’arrêter, c’était reparti pour une nouvelle étape encore !

C’est ainsi que pendant quatre heures, les étapes se sont succédées une à une, comme 92 un oignon dont j’aurais enlevé les couches les unes après les autres (c’est là l’image qui m’est venue à la fin de cette nuit-là), pour arriver à la fin des fins au cœur — à la vérité toute simple et évidente, une vérité qui crevait les yeux à vrai dire et que pourtant j’avais réussi pendant des jours et des semaines (et ma vie durant, pour tout dire) à escamoter sous cette accumulation de “couches d’oignon” se cachant les unes derrière les autres.

L’apparition enfin de l’humble vérité a été un soulagement immense, une délivrance inattendue et complète. Je savais en cet instant que j’avais touché au nœud de l’angoisse. L’angoisse de ces cinq derniers jours était bel et bien résolue, dissoute, transformée en la connaissance qui venait de se former en moi. L’angoisse n’avait pas seulement disparu de ma vue, comme tout au long de la méditation, et plusieurs fois aussi au cours des cinq jours précédents ; et la connaissance en quoi elle s’était transformée n’était nullement dans la nature d’une idée, d’une concession que j’aurais faite disons pour être quitte et tranquille (comme il m’était arrivé ici et là au cours de la même nuit) ; ce n’était pas une chose extérieure que j’aurais alors adoptée ou acquise pour l’adjoindre à ma personne. C’était une connaissance au plein sens du terme, de première main, humble et évidente, qui désormais était part de moi, tout comme ma chair et mon sang sont une part de moi. Elle était, de plus, formulée en termes clairs et sans équivoque — pas en un long discours, mais en une petite phrase toute bête de trois ou quatre mots. Cette formulation avait été l’étape ultime du travail qui venait de se poursuivre, qui restait éphémère, réversible aussi longtemps que ce dernier pas n’était pas franchi. Tout au long de ce travail, la formulation soigneuse, méticuleuse même, des pensées qui se formaient, des idées qui se présentaient, avait été une part essentielle de ce travail, dont chaque nouveau départ était une réflexion sur l’étape que je venais de parcourir, qui m’était connue par le témoignage écrit que je venais d’en faire (sans possibilité de l’escamoter dans les brouillards d’une mémoire défaillante !).

Dans les minutes qui ont suivi le moment de la découverte et de la délivrance, j’ai su aussi toute la portée de ce qui venait de se passer. Je venais de découvrir quelque chose d’un plus grand prix encore que l’humble vérité de ces derniers jours. Cette chose, c’était le pouvoir en moi, pour peu que je sois intéressé, de connaître le fin mot de ce qui se 93 passe en moi, de toute situation de division, de conflit — et par là-même, la capacité de résoudre entièrement, par mes propres moyens, tout conflit en moi dont j’aurais su prendre conscience. La résolution ne se fait pas par l’effet de quelque grâce, comme j’avais eu tendance à croire dans les années précédentes, mais par un travail intense, obstiné et méticuleux, faisant usage de mes facultés ordinaires. Si “grâce” il y a, elle est non dans la disparition soudaine et définitive d’un conflit en nous, ou dans l’apparition d’une compréhension du conflit qui nous viendrait toute cuite (comme les poulets au pays de Cocagne !) — mais elle est dans la présence ou dans l’apparition de ce désir de connaître (^{31}). → (^{31}) C’est ce désir qui m’avait guidé et mené en quelques heures au cœur du conflit — tout comme le désir d’amour nous fait trouver infailliblement le chemin qui mène au plus profond de la femme aimée.

Qu’il s’agisse de la découverte de soi ou de la mathématique, en l’absence de désir, tout soi-disant “travail” n’est qu’une simagrée, qui ne mène nulle part. Dans le meilleur des cas, elle fait “tourner autour du pot” sans fin celui qui s’y complait — le contenu du pot est réservé à celui qui a faim pour manger ! Comme à tout le monde, il m’arrive que désir et faim soient absents. Quand il s’agit du désir de connaissance de moi-même, alors ma connaissance de ma personne et des situations dans lesquelles je suis impliqué reste inerte, et j’agis non pas en connaissance de cause, mais au gré de simples mécanismes invétérés, avec toutes les conséquences que cela implique — un peu comme une voiture qui serait conduite par un ordinateur, non par une personne. Mais qu’il s’agisse de méditation ou de mathématique, je ne songerais pas à faire mine de “travailler” quand il n’y a pas désir, quand il n’y a pas cette faim. C’est pourquoi il ne m’est pas arrivé de méditer ne serait-ce que quelques heures, ou de faire des maths ne serait-ce que quelques heures (^{32}), sans y → (^{32}) avoir appris quelque chose, et le plus souvent (pour ne pas dire toujours) quelque chose d’imprévu et imprévisible. Cela n’a rien à voir avec des facultés que j’aurais et que d’autres n’auraient pas, mais vient seulement de ce que je ne fais pas mine de travailler sans en avoir vraiment envie. (C’est la force de cette “envie” qui à elle seule crée aussi cette exigence dont j’ai parlé ailleurs, qui fait que dans le travail on ne se contente pas d’un à-peu-près, mais n’est satisfait qu’après être allé jusqu’au bout d’une compréhension, si humble soit-elle.) Là où il s’agit de découvrir, un travail sans désir est non-sens et simagrée, tout autant que 94 de faire l’amour sans désir. A dire vrai, je n’ai pas connu la tentation de gaspiller mon énergie à faire semblant de faire une chose que je n’ai nulle envie de faire, alors qu’il y a tant de choses passionnantes à faire, ne serait-ce que dormir (et rêver…) quand c’est le moment de dormir.

C’est dans cette même nuit, je crois, que j’ai compris que désir de connaître et puissance de connaître et de découvrir sont une seule et même chose. Pour peu que nous lui fassions confiance et le suivions, c’est le désir qui nous mène jusqu’au cœur des choses que nous désirons connaître. Et c’est lui aussi qui nous fait trouver, sans même avoir à la chercher, la méthode la plus efficace pour connaître ces choses, et qui convient le mieux à notre personne. Pour les mathématiques, il semble bien que l’écriture de tout temps a été un moyen indispensable, quelle que soit la personne qui “fait des maths” : faire des mathématiques, c’est avant tout écrire (^{33}). Il en va de même sans doute dans tout travail de découverte où → (^{33}) l’intellect prend la plus grande part. Mais sûrement ce n’est pas le cas nécessairement de la “méditation”, par quoi j’entends le travail de découverte de soi. Dans mon cas pourtant et jusqu’à présent, l’écriture a été un moyen efficace et indispensable dans la méditation. Comme dans le travail mathématique, elle est le support matériel qui fixe le rythme de la réflexion, et sert de repère et de ralliement pour une attention qui autrement a tendance chez moi à s’éparpiller aux quatre vents. Aussi, l’écriture nous donne une trace tangible du travail qui vient de se faire, auquel nous pouvons à tout moment nous reporter. Dans une méditation de longue haleine, il est utile souvent de pouvoir se reporter aussi aux traces écrites qui témoignent de tel moment de la méditation dans les jours précédents, voire même des années avant.

La pensée, et sa formulation méticuleuse, jouent donc un rôle important dans la méditation telle que je l’ai pratiquée jusqu’à présent. Elle ne se limite pas pour autant à un travail de la seule pensée. Celle-ci à elle seule est impuissante à appréhender la vie. Elle est efficace surtout pour détecter les contradictions, souvent énormes jusqu’au grotesque, dans notre vision de nous-même et de nos relations à autrui ; mais souvent, elle ne suffit pas pour appréhender le sens de ces contradictions. Pour celui qui est animé du désir de connaître, la pensée est un instrument souvent utile et efficace, voire indispensable, aussi longtemps qu’on reste conscient de ses limites, bien évidentes dans la méditation (et plus cachées 95 dans le travail mathématique). Il est important que la pensée sache s’effacer et disparaître sur la pointe des pieds aux moments sensibles où autre chose apparaît — sous la forme peut-être d’une émotion subite et profonde, alors que la main peut-être continue à courir sur le papier pour lui donner au même moment une expression maladroite et balbutiante…

37. Cette rétrospective sur la découverte de la méditation est venue là de façon entière- 37 ment imprévue, presque à mon corps défendant — ce n’était pas du tout ce que je me proposais d’examiner en commençant. J’avais envie de parler de l’émerveillement. Cette nuit si riche de tant de choses, a été riche aussi en émerveillement devant ces choses. Au cours du travail déjà, il y avait une sorte d’émerveillement incrédule devant chaque nouveau fauxfuyant mis à jour, comme un costume grossier cousu de gros fil blanc que je m’étais complu, c’était à peine croyable ! à prendre pour du vrai de vrai le plus sérieusement du monde ! Bien des fois encore depuis, dans les années qui ont suivi, j’ai retrouvé ce même émerveillement comme en cette première nuit de méditation, devant l’énormité des faits que je découvrais, et la grossièreté des subterfuges qui me les avaient fait ignorer jusque là. C’était par ses côtés burlesques d’abord que j’ai commencé à découvrir le monde insoupçonné que je porte en moi, un monde qui au fil des jours, des mois et des années s’est révélé d’une richesse prodigieuse. En cette première nuit déjà, pourtant, j’ai eu pour m’émerveiller d’autres sujets que des épisodes de vaudeville. C’est la nuit où pour la première fois j’ai repris contact avec un pouvoir oublié qui dormait en moi, dont la nature encore m’échappait, si ce n’est justement que c’est un pouvoir, et qui est à ma disposition à tout moment.

Et les mois précédents déjà avaient été riches d’un muet émerveillement d’une chose que je portais en moi, depuis toujours sûrement, avec laquelle je venais seulement de retrouver contact. Je ressentais cette chose non comme un pouvoir, mais bien plutôt comme une douceur secrète, comme une beauté à la fois très paisible et troublante. Plus tard, dans l’exultation de la découverte de mon pouvoir si longtemps ignoré, j’ai oublié ces mois de gestation silencieuse, dont témoignaient seulement quelques poèmes épars — des poèmes d’amour, qui peut-être auraient détoné le plus souvent au milieu de mes notes de méditation…

C’est des années plus tard seulement que je me suis souvenu de ces temps d’émerveille- 96 ment en la beauté du monde et en celle que je sentais reposer en moi. J’ai su alors que cette douceur et cette beauté que j’avais senties en moi, et ce pouvoir que j’ai découvert peu après qui a profondément changé ma vie, étaient deux aspects inséparables d’une seule et même chose.

Et je vois aussi, maintenant, que l’aspect doux, recueilli, silencieux de cette chose multiple qu’est la créativité en nous, s’exprime spontanément par l’émerveillement. Et c’est dans l’émerveillement aussi d’une indicible beauté en soi révélée par l’être aimé, que l’homme connaît la femme aimée et qu’elle le connaît. Quand l’émerveillement en la chose explorée ou en l’être aimé est absent, notre étreinte avec le monde est mutilée du meilleur qui est en elle — elle est mutilée de ce qui en fait une bénédiction pour soi et pour le monde. L’étreinte qui n’est un émerveillement est une étreinte sans force, simple reproduction d’un geste de possession. Elle est impuissante à engendrer autre chose que des reproductions encore, en plus grand ou plus gros ou plus épais peut-être, qu’importe, jamais un renouvellement (^{34}). C’est quand nous sommes enfants et prêts à nous émerveiller en la beauté → (^{34}) des choses du monde et en nous-même, que nous sommes prêts aussi à nous renouveler, et prêts comme instruments souples et dociles entre les mains de l’Ouvrier, pour que par Ses mains et à travers nous des êtres et des choses peut-être se renouvellent.

Je me rappelle bien que dans ce groupe d’amis sans façons qui pour moi représentait le milieu mathématique, à la fin des années quarante et dans les années suivantes, milieu parfois bruyant et sûr de lui, où le ton un peu péremptoire n’était pas si rare (mais sans qu’il s’y glisse pourtant une suffisance) — dans ce milieu il y avait place à tout moment pour l’émerveillement. Celui en qui l’émerveillement était le plus visible était Dieudonné. Que ce soit lui qui fasse un exposé, ou qu’il soit simplement auditeur, quand arrivait le moment crucial où une échappée soudain s’ouvrait, on voyait Dieudonné aux anges, radieux. C’était l’émerveillement à l’état pur, communicatif, irrésistible — où toute trace du “moi” avait disparu. Au moment où je l’évoque maintenant, je me rends compte que cet émerveillement par lui-même était une puissance, qu’il exerçait une action immédiate tout autour de sa personne, comme un rayonnement dont il était la source. Si j’ai vu un mathématicien faire usage d’un puissant et élémentaire “pouvoir d’encouragement”, c’est bien lui ! Je n’y ai jamais resongé avant cet instant, mais je me souviens maintenant que c’est dans ces dispositions aussi qu’il avait accueilli déjà mes tout premiers résultats à Nancy, résolvant des questions qu’il avait posées avec Schwartz (sur les espaces (F) et 97 (LF)). C’étaient des résultats tout modestes, rien de génial ni d’extraordinaire certes, on pourrait dire qu’il n’y avait pas de quoi s’émerveiller. J’ai vu depuis des choses de toute autre envergure rejeté par le dédain sans réplique de collègues qui se prennent pour de grands mathématiciens. Dieudonné n’était nullement encombré de semblable prétention, justifiée ou non. Il n’y avait rien de ce genre qui l’empêchait d’être ravi même par les petites choses.

Il y a dans cette capacité de ravissement une générosité, qui est un bienfait pour celui qui veut bien la laisser s’épanouir en lui, comme pour son entourage. Ce bienfait s’exerce sans intention d’être agréable à qui que ce soit. Il est simple comme le parfum d’une fleur, comme la chaleur du soleil.

De tous les mathématiciens que j’ai connus, c’est en Dieudonné que ce “don” m’est apparu de la façon la plus éclatante, la plus communicative, la plus agissante aussi peutêtre, je ne saurais dire (^{35}). Mais en aucun des amis mathématiciens que j’ai aimé fréquenter, → (^{35}) ce don-là n’était absent. Il trouvait occasion à se manifester, de façon peut-être plus retenue, à tout moment. Il se manifestait à chaque fois que je venais vers l’un d’eux pour lui faire partager une chose que je venais de trouver et qui m’avait enchantée.

Si j’ai connu des frustrations et des peines dans ma vie de mathématicien, c’est avant tout de ne pas retrouver, en certains de ceux que j’ai aimés, cette générosité que j’avais connue en eux, cette sensibilité à la beauté des choses, “petites” ou “grandes” ; comme si ce qui avait fait la vie frémissante de leur être s’était éteint sans laisser de trace, étouffé par la suffisance de celui pour qui le monde n’est plus assez beau pour qu’il daigne s’en réjouir.

Il y a eu aussi, certes, cette autre peine, de voir tel de mes amis d’antan traiter avec condescendance ou avec mépris tel de mes amis d’aujourd’hui. Mais cette peine est infligée par la même fermeture, au fond. Celui qui est ouvert à la beauté d’une chose, si humble soit-elle, quand il a senti cette beauté, ne peut s’empêcher de sentir aussi un respect pour celui qui l’a conçue ou faite. Dans la beauté d’une chose faite par la main de l’homme, nous sentons le reflet d’une beauté en celui qui l’a faite, de l’amour qu’il a mis à la faire. Quand nous sentons cette beauté, cet amour, il ne peut y avoir en nous condescendance ou dédain, pas plus qu’il ne peut y avoir condescendance ou dédain pour une femme, en un 98 moment où nous sentons sa beauté, et la puissance en elle dont cette beauté est le signe.

38. Le ravissement qui rayonnait par moments en la personne de Dieudonné a sûrement 38 touché en moi quelque chose de profond et de fort, pour que le souvenir m’en revienne maintenant avec une telle intensité, une telle fraîcheur, comme si je venais d’en être encore témoin à l’instant. (Alors que cela fait près de quinze ans que je n’ai guère eu l’occasion de rencontrer Dieudonné, sauf une fois ou deux en coup de vent.) Bien sûr, je n’y accordais aucune attention particulière au niveau conscient — c’était tout juste une particularité un peu touchante, par moments presque comique, de la personnalité expansive de mon collègue aîné et ami. Ce qui m’importait par contre, c’était d’avoir trouvé en lui le collaborateur parfait, rêvé pourrais-je dire, pour mettre noir sur blanc avec un soin méticuleux, un soin amoureux, ce qui devait servir de fondements pour les vastes perspectives que je voyais s’ouvrir devant moi. C’est en cet instant seulement où j’évoque l’un et l’autre que le lien m’apparaît soudain : ce qui faisait de Dieudonné le serviteur rêvé d’une grande tâche, que ce soit au sein de Bourbaki ou dans la collaboration qui a été la nôtre pour un autre grand travail de fondations, était la générosité, l’absence de toute trace de vanité, dans son travail et dans le choix de ses grands investissements. Constamment je l’ai vu s’effacer derrière les tâches dont il s’est fait le serviteur, leur prodiguant sans compter une énergie inépuisable, sans y chercher aucun retour. Nul doute que sans rien y chercher, il trouvait dans son travail et dans la générosité même qu’il y mettait une plénitude et un épanouissement, que tous ceux qui le connaissent ont dû sentir.

Le ravissement de la découverte que j’ai si souvent senti rayonner de sa personne, s’associe immédiatement en moi à un semblable ravissement, dont il m’est arrivé d’être témoin chez un tout jeune enfant. Il y a deux souvenirs qui se pressent en moi — tous deux me font retrouver ma fille toute petite. Dans la première image, elle doit avoir quelques mois, ça devait être tout juste qu’elle commençait à faire du quatre-pattes. Elle avait dû se traîner du morceau de gazon où on l’avait assise vers une allée de graviers. Elle découvrait les petits graviers, dans une extase muette — et agissante, les empoignant à pleines mains pour les mettre à sa bouche ! Dans l’autre image elle devait avoir un an ou deux, quelqu’un venait de jeter des granulés dans un bocal de poissons rouges. Les poissons s’empressaient à 99 qui mieux mieux de nager vers eux, la gueule grande ouverte, pour ingurgiter les minuscules miettes jaunes en suspension qui descendaient lentement dans l’eau du bocal. La petite ne s’était jamais rendue compte avant que les poissons mangeaient comme nous. C’était en elle comme un éblouissement soudain, s’exprimant en un cri de pur ravissement : “Regarde maman, ils mangent !”. Il y avait de quoi s’émerveiller en effet — elle venait de découvrir en un éclair subit un grand mystère : celui de notre parenté à tous les autres êtres vivants…

Il y a dans le ravissement d’un petit enfant une force communicative qui échappe aux mots, une force qui rayonne de lui et qui agit sur nous, alors que nous faisons de notre mieux, le plus souvent, pour nous y dérober. En les moments de silence intérieur, on sent cette force présente dans l’enfant à tout moment. En certains moments son action est plus forte seulement qu’en d’autres. C’est chez le nouveau-né, dans les premiers jours et mois de la vie, que cette sorte de “champ de force” autour de l’enfant est le plus puissant. Le plus souvent, il reste sensible tout au long de l’enfance, en s’effilochant au fil des ans jusqu’à l’adolescence, où souvent déjà il semble ne plus en rester trace. On peut le trouver pourtant rayonner autour de personnes de tout âge, en des moments privilégiés chez certains, ou chez de rares autres comme une sorte de haleine ou de halo qui entoure leur personne à toute heure. J’ai eu la grande chance de connaître une telle personne dans mon enfance, un homme, décédé maintenant…

Je songe aussi à cette autre force, ou puissance, que l’on sent parfois rayonner d’une femme, en les moments surtout où elle est épanouie en son corps, en communion avec lui. Le mot qui me vient souvent est “beauté”, qui en évoque un aspect. C’est une beauté qui n’a rien à voir avec des canons de beauté ou de soi-disante “perfection”, elle n’est pas le privilège d’une jeunesse, ou d’une maturité. Elle est le signe plutôt d’un accord profond en la personne. Cet accord reste fragmentaire souvent, et pourtant il se manifeste par ce rayonnement, signe d’une puissance. C’est une force qui nous attire vers le centre dont elle émane — ou plutôt, elle appelle en nous une pulsion profonde de retour dans le corps de la Femme-Mère dont nous sommes sortis, à l’aube de notre vie. Son action est d’une puissance parfois irrésistible, bouleversante quand elle émane de la femme aimée. Mais pour celui qui ne s’y ferme pas délibérément, elle est sensible en toute femme qui laisse s’épanouir en elle 100 cette beauté, cet accord profond.

La force qui rayonne de l’enfant est proche parente de cette force qui émane de la femme qui s’aime en son corps. L’une constamment naît de l’autre, comme l’enfant constamment naît de la Mère. Mais la nature de la force de l’enfance n’est pas celle d’une attirance, pas plus que celle d’une répulsion. L’action humble et discrète que cette force exerce sur celui qui ne se dérobe pas à elle, est une action de renouvellement.

39. Le souvenir de l’émerveillement en un de mes enfants se situe tout à la fin des années 39 cinquante et tout au début des années soixante. S’il ne m’est pas resté de semblable souvenir pour les autres enfants qui sont nés par la suite, c’est peut-être que ma propre capacité d’émerveillement s’était émoussée, que j’étais devenu trop lointain pour communier en le ravissement d’un de mes enfants, ou pour en être seulement témoin.

Je n’ai jamais songé encore à suivre les vicissitudes de cette capacité dans ma vie, de mon enfance jusqu’à aujourd’hui. Sûrement il y aurait là un fil conducteur, un “détecteur” d’une grande sensibilité. Si je n’ai jamais songé à suivre ce fil, c’est sûrement que cette capacité est d’une nature si humble, d’aspect si insignifiant presque, que l’idée ne me serait guère venue d’y accorder une attention particulière, absorbé que j’étais à découvrir et à sonder ce que j’appelais “les grandes forces” dans ma vie (qui continuent aujourd’hui encore à s’y manifester). Pourtant, cette capacité d’aspect si humble fournit un signe entre tous de la présence ou de l’absence de la “force” en nous la plus rare et du plus grand prix…

Je n’ai jamais été entièrement coupé de cette force, à travers toute ma vie d’adulte. Quelque aride par ailleurs qu’ait pu devenir ma vie, je retrouvais dans l’amour l’émerveillement de l’enfant, le ravissement de la découverte. A travers bien des déserts, la passion de l’amour est resté le lien vivant et vigoureux avec quelque chose que j’avais quitté, un cordon ombilical qui continuait en silence à me nourrir d’un sang chaud et généreux. Et pendant longtemps aussi l’émerveillement en la femme aimée était inséparable de l’émerveillement en les nouveaux êtres qu’elle enfantait — ces êtres tout neufs, infiniment délicats et intensément vivants qui attestaient et héritaient de sa puissance.

Mais mon propos ici est surtout de suivre tant soit peu les vicissitudes de cette “force 101 d’innocence” à travers ma vie de mathématicien, à l’époque où j’ai fait partie du “monde des mathématiciens”, de 1948 à 1970. Sûrement, l’émerveillement n’a jamais imprégné ma passion mathématique à un point comparable comme dans la passion d’amour. Chose étrange, si j’essaye de me souvenir d’un moment particulier de ravissement ou d’émerveillement, dans mon travail mathématique, je n’en trouve aucun ! Mon approche des mathématiques, depuis l’âge de dix-sept ans quand j’ai commencé à m’y investir à fond, a été de me poser des grandes tâches. C’étaient toujours, dès le début, des tâches de “mise en ordre”, de grand nettoyage. Je voyais un apparent chaos, une confusion de choses hétéroclites ou de brumes parfois impondérables, qui visiblement devaient avoir une essence commune et recéler un ordre, une harmonie encore cachée qu’il s’agissait de dégager par un travail patient, méticuleux, souvent de longue haleine. C’était un travail souvent à la serpillère et au balais-brosse, pour la grosse besogne qui déjà absorbait une énergie considérable, avant d’en venir aux finitions au plumeau, qui me passionnaient moins mais qui avaient aussi leur charme et, en tous cas, une évidente utilité. Il y avait dans le travail au jour le jour une satisfaction intense de voir peu à peu se dégager cet ordre qu’on devinait, qui toujours se révélait plus délicat, d’une texture plus riche que ce qui avait été entrevu et deviné. Le travail a été riche constamment en épisodes imprévus, surgissant le plus souvent de l’examen de ce qui pouvait sembler un détail infime et qu’on avait jusque là négligé. Souvent le fignolage de tel “détail” jetait une lumière inattendue sur le travail fait des années auparavant. Parfois aussi, il conduisait à des intuitions nouvelles, dont l’approfondissement devenait l’objet d’une autre “grande tâche”.

Ainsi, dans mon travail mathématique (à part “l’année pénible” vers 1954 dont j’ai eu occasion de parler), il y avait un suspense continuel, l’attention constamment était maintenue en haleine. La fidélité à mes “tâches” m’interdisait d’ailleurs des échappées trop lointaines, et je rongeais mon frein dans une impatience d’être arrivé au bout de toutes et m’élancer enfin dans l’inconnu, le vrai — alors que la dimension de ces tâches était devenue telle déjà, que pour les mener à bonne fin, même avec l’aide de bonnes volontés qui avaient fini par arriver à la rescousse, le restant de mes jours n’y aurait pas suffi !

Mon principal guide dans mon travail a été la recherche constante d’une cohérence parfaite, d’une harmonie complète que je devinais derrière la surface turbulente des choses, 102 et que je m’efforçais de dégager patiemment, sans jamais m’en lasser. C’était un sens aîgu de la “beauté”, sûrement, qui était mon flair et ma seule boussole. Ma plus grande joie a été, moins de la contempler quand elle était apparue en pleine lumière, que de la voir se dégager peu à peu du manteau d’ombre et de brumes où il lui plaisait de se dérober sans cesse. Certes, je n’avais de cesse que quand j’étais parvenu à l’amener jusqu’à la plus claire lumière du jour. J’ai connu alors, parfois, la plénitude de la contemplation, quand tous les sons audibles concourent à une même et vaste harmonie. Mais plus souvent encore, ce qui était amené au grand jour devenait aussitôt motivation et moyen d’une nouvelle plongée dans les brumes, à la poursuite d’une nouvelle incarnation de Celle qui restait à jamais mystérieuse, inconnue — m’appelant sans cesse, pour La connaître encore…

Le plaisir et le ravissement de Dieudonné était surtout, il me semble, de voir la beauté des choses se manifester en pleine lumière, et ma joie a été avant tout de la poursuivre dans les replis obscurs des brumes et de la nuit. C’est là peut-être la différence profonde entre l’approche de la mathématique chez Dieudonné, et chez moi. Le sens de la beauté des choses, pendant longtemps tout au moins, n’a pas dû être moins fort en moi qu’en Dieudonné, alors qu’il s’est peut-être émoussé au cours des années soixante, sous l’action d’une fatuité. Mais il semblerait que la perception de la beauté, qui se manifestait chez Dieudonné par l’émerveillement, prenait chez moi des formes différentes : moins contemplatives, plus entreprenantes, moins manifestes aussi au niveau de l’émotion ressentie et exprimée. S’il en est ainsi, mon propos serait donc de suivre les vicissitudes de cette ouverture en moi à la beauté des choses mathématiques, plutôt que du mystérieux “don d’émerveillement”.

40. Il est assez clair que l’ouverture à la beauté des choses mathématiques n’a jamais 40 entièrement disparu en moi, même en les années soixante jusqu’en 1970, où la fatuité a pris progressivement une place grandissante dans ma relation à la mathématique et aux autres mathématiciens. Sans un minimum d’ouverture à la beauté des choses, j’aurais été bien incapable de “fonctionner” comme mathématicien, même à un régime des plus modestes

— et je doute que quiconque puisse faire travail utile en mathématiques, s’il ne reste vivant en lui, tant soit peu, ce sens de la beauté. Ce n’est pas tant, me semble-t-il, une prétendue 103 “puissance cérébrale” qui fait la différence entre tel mathématicien et tel autre, ou entre tel travail et tel autre du même mathématicien ; mais plutôt la qualité de finesse, de délicatesse plus ou moins grande de cette ouverture ou sensibilité, d’un chercheur à un autre ou d’un moment à l’autre chez le même chercheur. Le travail le plus profond, le plus fécond est celui aussi qui atteste de la sensibilité la plus déliée pour appréhender la beauté cachée des choses (^{36}). → (^{36})

S’il en est ainsi, il faut croire que cette sensibilité a dû rester vive en moi jusqu’à la fin, par moments tout au moins, puisque c’est à la fin des années soixante^{4}(*) que j’ai commencé à entrevoir et à dégager tant soit peu la chose mathématique la plus cachée, la plus mystérieuse qu’il m’ait été donné de découvrir — cette chose que j’ai nommée “motif”. C’est celle aussi qui a exercé la plus grande fascination sur moi dans ma vie de mathématicien (si j’excepte certaines réflexions des toutes dernières années, d’ailleurs intimement liées à la réalité des motifs). Nul doute que si ma vie tout à coup n’avait pris un cours entièrement imprévu, m’entraînant bien loin hors du monde serein des choses mathématiques, j’aurais fini par suivre l’appel de cette fascination puissante, laissant là les “tâches” qui m’avaient jusque là maintenues prisonnières !

Peut-être puis-je dire que dans la solitude de ma chambre de travail, le sens de la beauté est resté égal à lui-même jusqu’au moment de mon premier “réveil” en 1970, sans être affecté vraiment par la fatuité qui marquait si souvent les relations à mes congénères ? Un certain “flair” a même dû s’affiner avec les années, au contact journalier et intime avec les choses mathématiques. La connaissance intime que nous pouvons avoir des choses, qui parfois nous permet d’appréhender au-delà de ce que nous connaissons dans l’instant et pénétrer plus avant dans la connaissance — cette connaissance ou cette maturité, et ce “flair” qui en est le signe le plus visible, est proche parente de l’ouverture à la beauté et à la vérité des choses. Elle favorise, elle stimule une telle ouverture, et elle est somme et fruit de tous les moments d’ouverture, de tous les “moments de vérité” qui ont précédé.

Ce qu’il me reste donc à examiner, c’est dans quelle mesure une sensibilité spontanée à la beauté a été perturbée plus ou moins profondément, aux moments où elle avait eu occasion de se manifester dans ma relation à tel ou tel collègue.

Ce que me livre la mémoire à ce sujet ne se condense pas en un fait tangible et précis, 104 que je pourrais ici rapporter de façon plus ou moins circonstanciée. Le souvenir ici encore se borne à une sorte de brouillard, qui me livre pourtant une impression d’ensemble, qu’il me faut essayer de cerner. C’est l’impression qu’a laissée en moi une certaine attitude intérieure, qui a dû finir par devenir comme une seconde nature, et qui se manifestait chaque fois que je recevais une information mathématique sur quelque chose qui était plus ou moins “dans mes cordes”. A vrai dire, par un certain aspect relativement anodin, cette attitude a dû être mienne de tout temps, elle fait partie d’un certain tempérament, et j’ai eu l’occasion de l’effleurer en passant. Il s’agit de ce réflexe, de ne consentir d’abord à prendre connaissance que d’un énoncé, jamais de sa démonstration, pour essayer tout d’abord de le situer dans ce qui m’est connu, et de voir si en termes de ce connu l’énoncé devient transparent, évident. Souvent cela m’amène à reformuler l’énoncé de façon plus ou moins profonde, dans le sens d’une plus grande généralité ou d’une plus grande précision, souvent aussi les deux à la fois. C’est seulement lorsque je n’arrive pas à “caser” l’énoncé en termes de mon expérience et de mes images, que je suis prêt (presque à mon corps défendant parfois !) à écouter (ou lire…) les tenants et aboutissants qui parfois donnent “la” raison de la chose, ou tout au moins une démonstration, comprise ou non.

4(*) (8 août) Vérification faite, il apparaît que les débuts de ma réflexion sur les motifs se placent aux débuts, non à la fin des années soixante.

C’est là une particularité de mon approche de la mathématique, qui me distinguait, il me semble, de tous les autres membres de Bourbaki au temps où je faisais partie du groupe, et qui me rendait pratiquement impossible de m’insérer comme eux dans un travail collectif. Cette particularité a sûrement constitué aussi un handicap dans mon activité d’enseignant, handicap qui a dû être ressenti par tous mes élèves jusqu’à aujourd’hui où (l’âge aidant) elle a fini par s’assouplir quelque peu.

Ce trait en moi est sûrement déjà dans le sens d’un défaut d’ouverture. Elle implique une ouverture partielle seulement, prête à accueillir uniquement ce qui “vient à point”, ou du moins très réticente dans l’accueil de tout le reste. Dans le choix de mes investissements mathématiques, et du temps que je consens à consacrer à telles informations imprévues ou telles autres, ce propos délibéré de “fermeture partielle” est aujourd’hui plus fort que jamais. Elle est même une nécessité, si je veux pouvoir suivre l’appel de ce qui me fascine le plus, sans pour autant donner encore “ma vie à dévorer” à dame mathématique ! 105

Le “brouillard” pourtant me restitue plus que cette particularité, dont j’ai fini par me rendre compte depuis quelques années déjà (mieux vaut tard que jamais !). A un certain moment, ce réflexe est devenu comme un point d’honneur : ce serait bien du diable si je n’arrive à “avoir” cet énoncé (à supposer qu’il ne m’était déjà bien familier) en moins de temps qu’il n’en faut pour le dire ! Si c’était un illustre inconnu qui était auteur de l’énoncé, il y avait en plus cette nuance : il ne manquerait plus que ça, que moi (qui suis censé être dans le coup, après tout !) n’aie pas déjà tout ça dans mes manches ! Et bien souvent en effet je l’avais, et au delà — mon attitude alors aurait eu tendance alors d’aller dans le sens : “Bon, vous pouvez aller vous rhabiller — vous reviendrez quand vous aurez fait un peu mieux !”.

C’était justement là mon attitude dans le cas du “jeune blanc-bec qui marchait dans mes plates-bandes”. Je ne saurais même pas jurer que dans ce qu’il faisait, il n’y avait pas des détails intéressants qui n’étaient pas couverts par ce que j’avais fait dans mes “notes secrètes” — c’est là chose accessoire^{5}(*) d’ailleurs. Finalement, cet épisode éclaire également la question que j’examine ici, celle d’une perturbation profonde de cette ouverture à la beauté des choses mathématiques. On aurait dit qu’à partir du moment où j’avais “fait” telle chose, sa beauté était disparue pour moi, et qu’il ne restait qu’une vanité qui en réclamait crédit et bénéfice. (Sans que je daigne pourtant prendre le temps de le publier — il est vrai qu’il y en aurait eu trop.) C’était une attitude typique de possession, analogue à celle d’un homme qui, ayant connu une femme, ne sent plus sa beauté et court cent autres sans souffrir pour autant qu’un autre la connaisse. C’était là une attitude que je réprouvais dans la vie amoureuse, me croyant loin au-dessus d’une telle vanité, tout en me gardant bien de constater ce fait évident, que c’était bel et bien là mon attitude vis à vis de la mathématique !

5(*) (8 août) Il m’est apparu depuis que cette chose n’est pas si “accessoire” que ça, qu’elle constitue la ligne de passage de “l’attitude sportive” à un début de malhonnêteté, ligne qu’il m’est peut-être arrivé

J’ai comme une impression que ces dispositions grossières de compétition, des dispositions “sportives” si on peut dire, sur lesquelles je viens de mettre le doigt dans ma personne, devaient commencer à devenir courantes dans “mon” milieu mathématique, vers le moment où elles étaient courantes en moi. Je serais bien en peine de situer dans le temps le moment de leur apparition, ou celui où elles sont devenues comme une partie intime de l’air qu’on respirait dans ce milieu, ou celui que mes élèves respiraient au contact de ma personne. La 106 seule chose que je crois pouvoir dire, c’est que cela doit se placer dans les années soixante, peut être dès les débuts des années soixante, ou la fin des années cinquante. (S’il en est ainsi, tous mes élèves y ont eu droit — c’était pour eux à prendre ou à laisser !) Pour pouvoir le situer, il me faudrait d’autres cas précis, qui en ce moment échappent totalement à mon souvenir.

Cette humble réalité était bien entendu en contraste complet avec la noble image que je me faisais de ma relation aux mathématiques, et aux jeune chercheurs en général. Le subterfuge grossier qui m’a servi à me berner moi-même, était d’inspiration méritocratique : pour cette image, tout ce que je retenais, c’était la relation à mes élèves (lesquels contribuaient à mon prestige, dont ils étaient les plus nobles fleurons !), et aux jeunes mathématiciens particulièrement brillants, dont j’avais su reconnaître les mérites et que je traitais sur un pied d’égalité tout comme mes élèves, sans attendre que leur tête soit couronnée de lauriers (ce qui bien sûr n’a pas tardé — on a le “flair” ou on ne l’a pas !). Quand aux jeunes qui n’avaient l’heur ni d’être parmi mes élèves, ou parmi ceux d’un de mes amis, ni d’être de jeunes génies, je ne me préoccupais nullement quelle était ma relation à eux. Ils ne comptaient pas.

Je crois que cette réalité-là était le plus souvent assouplie, tempérée, quand je me trouvais mis en relation personnelle avec le jeune chercheur, soit que je le rencontrais à mon séminaire, soit qu’il s’était adressé à moi par lettre. Il se peut que le cas du “jeune blanc-bec” soit de ce point de vue un cas un peu à part, exceptionnel. Il me semble que pour les chercheurs dont je viens de parler, je devais les considérer un peu comme s’étant mis “sous ma protection”, et cela devait réveiller en moi une attitude plus bienveillante. Dans ce cas aussi, mon désir de me mettre en avant pouvait trouver un exutoire, en faisant mes commentaires à l’intéressé et en lui faisant des suggestions pour reprendre son travail dans une optique peut-être plus vaste, ou en allant plus au fond des choses. Dans un tel cas, il y a des chances que le jeune chercheur, qui pour un temps limité prenait un peu figure d’élève, y trouvait lui aussi son compte, et qu’il gardait un bon souvenir de sa relation à moi. (Tout écho dans un sens ou dans l’autre qui me parviendrait à ce sujet serait bienvenu.)

de franchir…

J’ai pensé ici surtout au cas de chercheurs plus jeunes, alors que l’attitude “sportive” 107 n’était nullement limitée à ma relation à ceux-ci, il va sans dire. Mais c’est dans la relation aux jeunes chercheurs, sûrement, que l’impact aussi bien psychologique que pratique d’un mathématicien en vue a tendance à être le plus fort, le plus chargé de conséquence pour leur future vie professionnelle.

41. Je me suis arrêté cette nuit sur un sentiment de soulagement, de grande satisfaction, 41 le contentement de celui qui n’a pas perdu son temps ! Je me sentais léger soudain, et joyeux

— une joie un peu malicieuse par moments, fusant en rires espiègles — un rire de garnement blagueur. Pourtant je n’avais pas fait grand chose au fond, j’avais tout juste regardé un épisode déjà “connu”, celui du fameux “blanc-bec qui…”, sous un angle un peu différent. Un angle montrant ma relation à la mathématique elle-même, en certaines circonstances, non seulement ma relation à des mathématiciens. Il n’en a pas fallu plus pour qu’un mythe qui m’avait été cher parte en fumée.

A vrai dire, ce n’est pas la première fois que je regardais ma relation à la mathématique. Il y a deux ans et demi j’avais été conduit déjà à y consacrer quelques semaines ou mois. Je m’étais alors rendu compte (entre autres choses) de l’importance des forces égotiques, des forces d’autoagrandissement, dans mon investissement passé dans les maths. Mais la nuit dernière je venais de mettre le doigt sur un aspect qui m’avait alors échappé. Maintenant que je reviens là-dessus, je m’aperçois que cet aspect-là, l’aspect donc de l’attitude jalouse dans ma relation aux maths, rejoint la découverte “toute bête” qui était venue en dénouement de la première nuit où j’ai “médité” (méditant alors sans le savoir, comme Monsieur Jourdain faisait de la prose…). Il est bien possible que cela ait eu sa part dans cette exultation joyeuse qui a suivi. Même si ce n’était pas perçu consciemment, c’était un peu comme la reconfirmation, sous un jour nouveau, de quelque chose que j’avais découvert naguère — et le plaisir alors est le même qu’en mathématique, quand sans l’avoir cherché on tombe, par un biais entièrement différent, sur quelque chose qu’on connaît, qu’on a trouvé peut-être des années avant. A chaque fois cela s’accompagne d’un sentiment d’intime satisfaction, alors que se révèle une nouvelle fois l’harmonie des choses, et qu’en même temps se renouvelle peu ou prou la connaissance que nous en avons.

De plus, je crois que cette fois, j’ai bel et bien “fait le tour” ! Ça faisait des jours que je 108 sentais bien qu’il restait encore quelque chose à tirer au jour, sans que j’aurais su dire très clairement quoi. Je n’ai pas essayé de forcer, je sentais qu’il n’y avait qu’à laisser venir, en laissant se dérouler librement le fil que je suivais, à travers des paysages à la fois familiers et imprévus. Imprévus, parce que je n’avais jamais pris la peine jusqu’à maintenant de les regarder. C’est au pas de promenade que je me suis approché du “point chaud” qui restait. Et je crois bien que c’est le dernier, dans le voyage que je viens de faire et qui touche à sa fin.

Et j’ai eu l’impression, sitôt arrivé à ce point, de celui qui arrive à un belvédère, d’où il voit se déployer le paysage qu’il vient de parcourir, dont à chaque moment il ne pouvait encore percevoir qu’une portion. Et il y a maintenant cette perception d’étendue et d’espace, qui est une libération.

Si j’essaye de formuler par des mots ce que me livre le paysage devant moi, il vient ceci : tout ce qui m’est venu, et souvent malvenu et mal accueilli, dans ma vie de mathématicien en ces dernières années, est récolte et message de ce que j’ai semé, aux temps où je faisais partie du monde des mathématiciens.

Bien sûr, cette chose-là, je me la suis dite et redite bien des fois au cours de ces années, et dans ces notes même que je viens d’écrire. Je me le suis dit, par analogie un peu avec d’autres récoltes qui me sont venues avec insistance, que j’ai longtemps récusées et que j’ai fini par accueillir et faire miennes. Dès la première que j’ai ainsi accueillie, avant même que je connaisse la méditation, j’ai compris que toute récolte devait avoir son sens, et que rechigner ne faisait qu’éluder un sens et reculer l’échéance d’un dénouement. Cette connaissance m’a été précieuse, car elle m’a gardé souvent de la pitié de moi, et de l’indignation vertueuse qui souvent en est une forme déguisée. Cette connaissance est en moi comme une demi-maturité, qui ne met nullement fin encore au réflexe invétéré de refuser les récoltes quand elles paraissent amères. Quand je me dis “rien ne sert à rechigner”, la récolte n’est pas accueillie pour autant. Je ne me prends pas en pitié ni ne m’indigne peut-être, et pourtant je “rechigne” ! Tant que le plat n’est pas mangé, il n’est pas accueilli

— et ne pas manger, c’est rechigner.

D’accueillir et manger est un travail : une certaine énergie “travaille”, un travail se fait 109 au grand jour ou dans l’ombre, quelque chose se transforme… Alors que rechigner est le gaspillage d’une énergie qui se disperse — à “rechigner” ! Et on ne peut faire l’économie du travail de manger, de digérer, d’assimiler. Le seul fait de passer à travers des événements, de “faire” ou “acquérir” une expérience, n’a rien de commun avec un travail. C’est simplement un matériau possible pour un travail qu’on est libre de faire, ou de ne pas faire. Depuis trente-six ans que j’ai rencontré le monde des mathématiciens, j’ai fait usage de cette liberté-là que j’ai, en éludant un travail, alors que le matériau, la substance à manger et à digérer augmentait d’année en année. Ce sentiment de libération joyeuse que j’éprouve depuis hier est le signe sûrement que le travail qui était devant moi, que je repoussais sans cesse en faveur d’autres travaux ou tâches, vient enfin d’être fait. Il était temps en effet !

Il est trop tôt encore pour être assuré qu’il en est bien ainsi, qu’il ne reste pas quelque recoin obscur et tenace qui aurait échappé à mon attention, sur lequel il me faudra revenir. Mais il est vrai aussi que ce sentiment de libération ne trompe pas — chaque fois que je l’ai ressenti dans ma vie, j’ai pu constater par la suite qu’il était bien le signe d’une libération, en effet ; de quelque chose de durable, d’acquis, fruit d’une compréhension, d’une connaissance qui est devenue une part de moi-même. Je suis libre, s’il me plaît, d’ignorer cette connaissance, l’enterrer où je veux et comme je veux. Mais il n’est au pouvoir de moi ni de personne de la détruire, pas plus qu’on ne peut détruire la maturité d’un fruit, le faire revenir à un état de verdeur qui n’est plus le sien.

C’est un grand soulagement de voir confirmé, une nouvelle fois, que je ne suis pas “meilleur” que les autres. Bien sûr, ça aussi, c’est une chose que je me répète assez souvent — mais répéter et voir n’est pas pareil, décidément ! A défaut de l’innocence et de la mobilité de l’enfant, qui voit comme il respire, souvent pour voir l’évidence il faut un travail — et voilà, c’est fait, j’ai fini par voir celle-ci : je ne suis pas “meilleur” que tels collègues ou exélèves qui, il y a quelques jours encore, me “coupaient le souffle” ! Qu’on juge du poids dont me voilà débarrassé ! C’est peut-être gratifiant d’une certaine façon de se croire meilleur que les autres, mais c’est aussi très fatiguant. C’est un gaspillage d’énergie extraordinaire même — comme chaque fois qu’il s’agit de maintenir une fiction. On s’en rend rarement 110 compte, mais il en faut déjà de l’énergie, rien que pour maintenir la fiction contre vents et marées, alors que l’évidence à chaque pas clame dans mes oreilles soigneusement bouchées que c’est du bidon, regarde donc idiot ! C’est peut-être un travail parfois de voir, mais quand il est fait il est fait. Ça fait l’économie une bonne fois pour toutes de me promener comme ça en me bouchant à tout bout de champ yeux et oreilles, faut le faire ça aussi ! et de m’affliger comme d’un intolérable outrage chaque fois que quelque chose me tombe dessus que j’avais posé là par mégarde.

Ras-le-bol de ce manège ! Quand on a vu le manège, on en est déjà sorti. On a payé, d’accord, j’ai le droit d’y tourner à perpète, et même le devoir qu’à cela ne tienne, tout le monde me le dira : droit, devoir — à la tête du client. C’est très fatigant aussi tous ces droits qui sont des devoirs et tous ces devoirs qui sont des droits, qui me collent après quand je me prends pour meilleur que les autres. C’est normal après tout, quand on est meilleur, on encaisse discrètement (ça, c’est les “droits”) et on “paye”, on fait tout son devoir pour l’honneur de l’esprit humain et de la mathématique — c’est très beau c’est vrai, honneur, esprit, mathématique qui dit mieux, bravo ! bis ! C’est très beau, d’accord, mais c’est aussi très fatigant, ça finit par donner le torticolis. J’ai eu mon torticolis et maintenant ça suffit comme ça — je laisse la place aux autres pour se tenir raides.

C’est normal aussi (puisque je parlais d’élèves) que l’élève dépasse le maître. Je m’en étais offusqué, j’avais de l’énergie à gaspiller ! Fini tout ça !

Quel soulagement !

42. C’est même sûr qu’il doit y avoir des recoins où le balai n’a pas passé. C’est pas 42 grave, ils vont bien se signaler à mon attention et il sera toujours temps alors de m’en occuper. Mais pour ce qui est de mon fameux “passé de mathématicien”, le gros nettoyage est fait, pas de doute.

Maintenant que je viens de voir une nouvelle fois que je ne suis pas meilleur que les autres, il ne faudrait pas que je retombe dans le sempiternel panneau de me prendre pour meilleur que moi-même ! De me prendre pour meilleur maintenant, sorti du manège et tout et tout, que celui que j’étais il y a quinze ans, ou quinze jours. J’ai appris quelque chose 111 pendant ces quinze ans, ça c’est sûr, et pendant les quinze jours aussi et même depuis hier. Quand j’apprends quelque chose je mûris, je ne suis plus tout à fait le même. Je ne suis pas “meilleur” quand j’ai appris quelque chose, que quand cette chose à apprendre était encore devant moi. Un fruit plus mûr n’est pas “meilleur” qu’un fruit moins mûr, ou vert. Une saison n’est pas “meilleure” que celle qui la précède. Le goût du fruit le plus mûr peut être plus agréable, ou moins agréable, cela dépend des goûts. Je me sens mieux dans ma peau d’une année à l’autre, il faut croire que les changements qui se font en moi sont “à mon goût” — mais ils ne sont pas au goût de tous mes amis ou proches. Chaque fois que je me remets à faire des maths, je reçois de tous côtés des compliments, sur le ton : “quelle idée aussi qu’il avait de faire autre chose ! Tout rentre dans l’ordre, il était temps !”. Ça inquiète de voir quelqu’un changer…

J’apprends, je mûris, je change — au point que parfois j’ai du mal a me reconnaître dans celui que j’étais et que je redécouvre, par un souvenir ou par le témoignage inattendu d’autrui. Je change, et il y a aussi quelque chose qui reste “le même”. C’était là depuis toujours, depuis ma naissance sûrement, et peut-être dès avant. Il me semble que j’arrive à bien le reconnaître, depuis quelques années. Je l’appelle “l’enfant”. Par cette chose, je ne suis pas meilleur en ce moment qu’en aucun autre moment de ma vie ; il était là, même si ça aurait été difficile souvent de deviner sa présence. Par cette chose aussi, je ne suis meilleur que personne, et personne n’est meilleur que moi. En certains moments ou en certaines personnes, l’enfant est plus présent. Et c’est une chose qui fait beaucoup de bien. Ça ne signifie pas que quelqu’un soit “meilleur” que quelqu’un d’autre, ou que lui-même à un autre moment.

Souvent, quand je fais des maths, ou quand je fais l’amour, ou quand je médite, c’est l’enfant qui joue. Il n’est pas toujours le seul à “jouer”. Mais quand il n’est pas là, il n’y a ni maths, ni amour, ni méditation. C’est pas la peine de faire semblant — et c’est rare que j’aie joué cette comédie-là.

Il n’y a pas que l’enfant, c’est sûr. Il y a le “moi”, le “patron” ou le “grand chef”, qu’on l’appelle comme on voudra. Sûrement qu’il est indispensable, le patron, à la marche de l’entreprise. S’il y a un patron ça doit bien être pour quelque chose. Il veille à l’intendance, et comme tous les patrons, il a une fâcheuse tendance à devenir envahissant. Il se prend terriblement au sérieux ; et veut à toute fin être meilleur que le patron d’en face. Envahissant 112 ou pas, il n’est que le patron, c’est pas lui l’ouvrier. Il organise, il commande, et il encaisse c’est sûr ! — il encaisse les bénéfices comme son dû, et subit les pertes comme un outrage. Mais il ne crée rien. Seul l’ouvrier a puissance de créer, et l’ouvrier n’est autre que l’enfant.

C’est rare, l’entreprise où patron et ouvrier s’entendent. Le plus souvent, on ne voit trace de l’ouvrier, enfermé Dieu sait où. C’est le patron qui a fait mine de prendre sa place dans l’atelier, avec les résultats qu’on devine. Et souvent aussi, quand l’ouvrier y est bel et bien, le patron lui fait la guerre, guerre violente ou d’escarmouches — de cet atelier ne sort pas grand chose ! Parfois aussi il y a en le patron une tolérance méfiante vis à vis de l’ouvrier, il le laisse faire en maugréant, et sans le quitter de l’œil. C’est comme une trêve constamment reconduite dans une guerre qui n’a jamais cessé. Et l’ouvrier peut travailler tant soit peu à la faveur de la trêve.

Ce n’est pas sûr du tout que par la vertu de la méditation que je viens de faire, l’attitude de possessivité en moi vis à vis de la mathématique ait disparu comme par enchantement ! Il me faudrait pour le moins regarder de beaucoup plus près les manifestations de possessivité, dont je viens seulement d’effleurer une en l’appelant par son nom. Ce n’est pas le lieu dans cette “introduction”, qui est devenue un “chapitre introductif”, lequel à son tour déjà commence à se faire long ! Une chose pourtant avait fait “tilt” cette nuit, sur laquelle j’ai envie de revenir tant soit peu maintenant, une chose que j’avais notée avec une certaine surprise il y a deux ou trois ans.

J’étais lancé sur une question mathématique, je ne saurais plus dire quoi, et à un moment (par je ne sais quelle circonstance) il s’est trouvé que la question que je regardais avait peut-être déjà été regardée, qu’elle pouvait bien être traitée noir sur blanc dans tel bouquin, qu’il ne tenait qu’à moi de consulter à la bibliothèque. L’évocation de cette simple éventualité a eu un effet foudroyant, qui m’a stupéfié : d’un moment à l’autre, le désir avait disparu. Tout d’un coup, la question sur laquelle j’avais peut-être passé des semaines, et me disposais à en passer d’autres encore, avait perdu pour moi tout intérêt ! Ce n’était pas un dépit, c’était un manque d’intérêt soudain et total. Si j’avais eu le bouquin dans les mains, je n’aurais pas pris la peine de l’ouvrir.

En fait, l’éventualité ne s’est pas confirmée, et du coup le désir est revenu et j’ai continué 113 sur ma lancée comme si rien ne s’était passé. Je restais quand même interloqué. Bien sûr. si j’avais vraiment eu besoin de ce que j’étais en train de faire pour faire autre chose, il n’y aurait pas eu une chute d’intérêt aussi spectaculaire. Ça m’est arrivé souvent de refaire des choses connues, sachant ou me doutant qu’elles l’étaient sans m’en soucier le moins du monde. J’étais alors sur une lancée où il était plus économique, et bien plus intéressant surtout, de faire les choses à ma façon, dans l’optique où elles se présentaient à moi, que d’aller fouiller dans des livres ou articles. Je le faisais alors “dans la foulée” vers autre chose, vers quoi me portait le désir. Et bien sûr, j’étais assez “dans le coup” pour savoir que ce qui était au bout ne se trouvait dans aucun livre ni article.

Cela rappelle à mon attention que le travail mathématique, alors même qu’il se ferait dans la solitude pendant des années, n’est pas un travail purement personnel, individuel, comme l’est la méditation — du moins pas chez moi. “L’inconnu” que je poursuis dans la mathématique, pour qu’il m’attire avec une telle force, ne doit pas seulement être inconnu de moi, mais inconnu de tous. Ce qui est écrit dans des livres mathématiques n’est pas un inconnu, alors même que moi-même n’en aurais jamais entendu parler. Lire un livre ou un article ne m’a jamais attiré, je l’ai évité chaque fois que j’ai pu. Ce qu’il peut me dire n’est jamais l’inconnu, et l’intérêt que je lui accorde n’a pas la qualité du désir. C’est un “intérêt” de circonstance, l’intérêt pour une information qui peut m’être utile, comme instrument d’un désir dont elle n’est nullement l’objet.

Réflexion faite, il ne me semble pas que l’événement que j’ai rapporté soit le signe de dispositions jalouses, possessives, le signe d’une vanité qui se trouvait déçue. Il n’y avait en moi aucun dépit, aucune déception, simplement la disparition soudaine d’un désir qui, l’instant d’avant encore, avait été intense. C’était en un temps où je ne songeais absolument pas à publier quoi que ce soit, ni qu’un jour il me prendrait fantaisie de publier encore quelque chose. Ce désir n’était pas expression de la vanité, de la fringale d’accumulation de connaissances, de titres et de crédits — c’était bel et bien un vrai désir, le désir de l’enfant passionné au jeu. Et tout d’un coup — plus rien ! Comprenne qui pourra, moi je ne comprends pas… Désolé !

43. J’ai le sentiment d’avoir finalement terminé cette rétrospective de ma vie de mathé- 114 maticien. Bien sûr, je n’ai pas épuisé mon sujet — il y faudrait des volumes, à supposer 43 qu’un tel sujet puisse être “épuisé”. Ce n’était pas là mon propos. Mon propos était d’en avoir le cœur net si oui ou non j’avais été partie prenante et co-acteur dans l’apparition d’un certain “air” que je sens aujourd’hui par bouffées, et si oui, de quelle façon. J’en ai le cœur net maintenant, et ça fait du bien. Ça pourrait être passionnant d’aller plus loin, d’approfondir ce qui n’a été qu’entrevu ou effleuré. Il y a tant de choses passionnantes à regarder, à faire, à découvrir ! Pour ce qui est de mon passé de mathématicien, il me semble que ce qu’il fallait que je regarde, pour assumer ce passé, a été vu.

Sûrement, en approfondissant cette méditation, je ne manquerais pas d’apprendre bien des choses intéressantes sur mon présent. Une chose que ce travail m’a fait sentir déjà presque à chaque pas, c’est à quel point je suis resté attaché à ce passé, l’importance qu’il a eu jusqu’à aujourd’hui encore dans mon image de moi-même, et aussi dans ma relation aux autres ; surtout dans ma relation à ceux que j’ai, en un certain sens, quittés. Sûrement ma relation à ce passé s’est transformée au cours de ce travail, dans le sens d’un détachement, ou d’une plus grande légèreté. L’avenir m’en dira plus. Mais il est probable qu’un attachement restera, aussi longtemps que ne sera pas brûlée et assouvie ma passion mathématique — aussi longtemps que je “ferai des maths”. Et je n’ai nul souci de vouloir deviner ou prédire si elle s’éteindra avant moi…

Pendant plus de dix ans j’avais crû cette passion éteinte. Il serait plus vrai de dire que j’avais décrété qu’elle était éteinte. C’était le jour où je me suis arrêté pour un temps de faire des maths, et où j’ai redécouvert le monde ! Pendant trois ou quatre ans j’ai été absorbé alors par une activité si intense, que mon ancienne passion n’a pas dû trouver le moindre interstice par où se glisser pour se manifester. C’étaient des années d’apprentissage intense, à un certain niveau qui restait assez superficiel. Dans les années qui ont suivi celles-là, la passion mathématique s’est manifestée par des accès soudains, totalement imprévus. Ces accès duraient quelques semaines ou mois, et je m’obstinais à ignorer leur sens pourtant assez clair. J’avais décidé une bonne fois que la fringale de faire des maths, décidément bonne à rien, était désormais chose dépassée, point final ! La “bonne à rien” pourtant ne l’entendait pas de cette oreille — et moi de mon côté, je restais sourd.

Chose qui peut sembler paradoxale, c’est après la découverte de la méditation (en 1976), 115 avec l’entrée dans ma vie d’une nouvelle passion, que les réapparitions de l’ancienne se sont faites particulièrement fortes, violentes presque — comme si à chaque fois un couvercle sautait sous l’effet d’une pression trop forte. C’est cinq ans plus tard seulement, sous la poussée des événements c’est le cas de le dire, que j’ai pris la peine d’examiner ce qui se passait. Ça a été la plus longue méditation que j’aie faite sur une question d’apparence bien délimitée : il m’a fallu six mois d’un travail obstiné et intense pour faire le tour d’une sorte d’iceberg, dont le sommet visible avait fini par devenir assez gênant pour m’obliger, à mon corps défendant presque, d’y aller voir. Force était de constater une situation de conflit, qui de toute apparence était le conflit de deux forces ou envies : l’envie de méditer, et l’envie de faire des maths.

Au cours de cette longue méditation, j’ai appris pas à pas que l’envie de faire des maths, que je traitais avec dédain, était, tout comme l’envie de méditer, que je valorisais à fond, un désir de l’enfant. L’enfant n’a rien à faire du dédain ni de la fierté modeste du grand chef et patron ! Les désirs de l’enfant se suivent, au fil des heures et des jours, comme les mouvements d’une danse naissant les uns des autres. Telle est leur nature. Ils ne s’opposent pas plus que ne s’opposent les strophes d’un chant, ou les mouvements successifs d’une cantate ou d’une fugue. C’est le patron mauvais chef d’orchestre qui déclare que tel mouvement est “bon” et tel autre “mauvais” et qui crée le conflit la où il y a harmonie.

Après cette méditation, le patron s’est assagi, il fait moins mine de mettre son nez là où il n’a rien à faire. Le travail cette fois était long, alors que je croyais que ce serait fait en quelques jours. Une fois le travail fait, le “résultat” apparaît comme évident, et se formule en quelques mots (^{37}). Mais quelqu’un de perspicace m’aurait dit ces mots avant → (^{37}) ou au cours du travail, que cela ne m’aurait sans doute avancé en rien. Si le travail a été si long, c’est que les résistances étaient fortes, et profondes. Le patron en a pris plein la gueule d’ailleurs, et il n’a jamais moufté, car ça se passait dans une ambiance où il n’y avait pas moyen qu’il se fâche. Ce qui est sûr, c’est que ça a été six mois bien employés, et dont je n’aurais pas pu faire l’économie ; pas plus qu’une femme ne peut faire l’économie des neufs mois de grossesse pour finalement accoucher de quelque chose d’aussi “évident” qu’un marmot.

44. Là ça allait faire un an et demi que je n’ai pas médité, à part quelques heures au mois 116 de décembre, pour y voir clair dans une question urgente. Et ça fait un an que j’investis 44 le plus gros de mon énergie à faire des maths. Cette “vague”-là est venue comme les autres, vagues-maths ou vagues-méditation : elles viennent sans annoncer leur venue. Ou si elles s’annoncent, je ne l’entends jamais ! Le patron garde une petite préférence pour la méditation, faut-il croire : à chaque fois la vague-méditation est déjà suivie par une vague-maths, alors que je la voyais durer à jamais ; et la vague-maths qui (me semblait-il) était une affaire de quelques jours ou tout au plus de semaines, s’attarde et s’étend sur des mois et peut-être même, qui sait, sur des années. Mais le patron a fini par comprendre que ce n’est pas lui qui fait ces rythmes et qu’il n’a rien à gagner à vouloir les régler.

Mais peut-être y a-t-il eu finalement un basculement dans la “petite préférence” du patron, puisque ça fait près d’un an que c’est chose entendue et décidée, que je suis parti pour quelques années au moins à “refaire des maths”, officiellement pour ainsi dire : j’ai même posé ma candidature à un poste au CNRS ! Chose plus importante, et entièrement inattendue il y a un an encore, je me remets à publier. Même après la méditation de 1981 dont j’ai parlé tantôt, quand l’envie de faire des maths a cessé d’être traitée en parente pauvre, l’idée ne me serait pas venue que je pourrais me remettre à publier des maths. Autre chose à la rigueur, un livre où je parlerais de la méditation, ou du rêve et du Rêveur

— et encore, j’étais bien trop occupé à ce que je faisais pour avoir envie d’écrire un livre dessus ! Et pour quoi faire ? !

Il y a donc eu là une sorte de décision assez importante, qui engage le cours de ma vie pour les années à venir, et qui a été prise un peu par la bande, je ne saurais même trop dire quand et comment. Un jour, quand il a commencé à y avoir un bon paquet de notes dactylographiées (tiens tiens ! jusque là je m’étais borné à écrire à la main mes cogitations mathématiques… (^{38})), sur les champs et les modèles homotopiques, etc…, il s’est trouvé → (^{38}) que c’était chose décidée : on publie ça ! Et tant qu’à faire, autant mettre le paquet et démarrer une petite série de réflexions mathématiques, dont le nom était tout trouvé, il suffisait de mettre des majuscules : “Réflexions Mathématiques” ! C’est ça plus ou moins ce que me restitue en ce moment ce fameux “brouillard”, qui si souvent me tient lieu de souvenir. Souvenir sûrement très raccourci, en l’occurence. La chose remarquable, en tous 117 cas, c’est que cette chose s’est faite sans même un temps d’arrêt pour regarder où j’allais, ce qui me poussait, ou me portait… C’est ça que j’aurais envie encore de faire, sur la lancée de cette méditation imprévue, pour pouvoir la sentir comme vraiment achevée.

La question qui vient tout de suite à l’esprit : cette “chose remarquable” que je viens de constater, est-elle un signe de la (soi-disante ?) “discrétion” du patron, qui pour rien au monde ne veut interférer (fut-ce par un regard indiscret…) dans un mouvement spontané si beau qui n’a aucun besoin de lui etc…; ou est-ce le signe au contraire qu’il a pris partie carrément, et que la soi-disante “petite préférence” le fait pousser à fond dans la direction maths ?

Il a suffi de mettre la question noir sur blanc pour voir apparaître la réponse ! Ce n’est pas le gamin, qui est parti là dans un jeu de plus longue haleine que d’autres, peut-être, qui a décrété pour autant qu’il allait continuer pendant X années sans coup férir, et noircir sagement pendant le temps qu’il fallait le nombre de pages voulu pour faire un nombre raisonnable de volumes d’une belle série à titres majuscules ! C’est le patron qui a tout prévu tout organisé, le gosse il a plus qu’à s’exécuter. Peut-être que le gosse lui il demandera pas mieux, on ne peut pas savoir d’avance — mais c’est une question accessoire. Les envies du gosse dépendent d’ailleurs, dans une certaine mesure au moins, des circonstances, lesquelles dépendent surtout du patron.

Le patron a opté, c’est bien clair. Il vient d’ailleurs de faire preuve d’une certaine souplesse, puisque voilà plus d’un mois qu’une méditation se poursuit sous son œil bienveillant. Il est vrai aussi que sa bienveillance n’est nullement désintéressée, puisque le produit tangible de la méditation, les notes que je suis en train de rédiger, va être la plus belle pierre angulaire de la tour qu’il se voit déjà construire, avec les pierres gracieusement taillées par l’ouvrier-enfant, apparemment bien disposé. Décidément, il est un peu tôt pour lui faire compliment de “souplesse” ! Quelques heures de méditation il y a trois mois, en tout et pour tout dans un an et demi, ça ferait même plutôt maigre !

Pourtant, je n’ai pas l’impression qu’il y ait eu, pendant tout ce temps, un désir de 118 méditation qui aurait été réprimé, frustré. Dans les quelques heures en décembre, j’ai fait le point et vu ce que j’avais à voir ; ça a suffi pour transformer une situation, qui n’avait pas été claire. J’ai repris le fil du travail mathématique interrompu, sans avoir à couper court à autre chose. Il ne me semble pas qu’un conflit soit réapparu en tapinois, j’entends : celui qui s’était résolu il y a plus de deux ans et qui serait réapparu sous forme cette fois inversée. Que le patron ait des préférences, c’est dans sa nature et c’est bien son droit — ce serait idiot qu’il fasse mine de se l’interdire (encore qu’il arrive des choses plus idiotes que celle là…). Ce n’est pas là le signe d’un conflit, même si souvent ça en est la cause. Au point où en sont les choses, il ne semble vraiment pas qu’il y ait à blâmer pour manque de souplesse !

Ceci bien vu, il me reste à essayer de cerner les “motivations” du patron, pour ce renversement de vapeur qui s’est fait le plus discrètement du monde, et qui pourtant, à regarder de près, est assez spectaculaire.

45. Cela me ramène aussitôt à cette méditation qui s’était poursuivie de juillet à 45 décembre 1981, après une période de quatre mois que je venais de passer dans une sorte de frénésie mathématique. Cette période un peu démentielle (très féconde d’ailleurs au point de vue maths (^{39})) avait pris fin, du jour au lendemain, à la suite d’un rêve. C’était → (^{39}) un rêve qui décrivait, par une parabole d’une force sauvage irrésistible, ce qui était en train de se passer dans ma vie — une parabole de cette frénésie. Le message était d’une clarté fulgurante, il m’a fallu pourtant deux jours d’un travail intense pour accepter son sens évident (^{40}). Cela fait, j’ai su ce que j’avais à faire. Je ne suis plus revenu sur ce → (^{40}) rêve au cours de mon travail pendant les six mois qui ont suivi, mais je ne faisais autre chose pourtant que pénétrer plus avant dans son sens et assimiler pleinement son message. Au surlendemain du rêve, ce message était compris à un niveau qui restait superficiel et grossier. Ce qu’il me fallait approfondir, surtout, c’était “ma” relation ; celle du patron j’entends, à l’un et l’autre des deux désirs en présence, lesquels m’apparaissaient comme antagonistes.

Tant de choses se sont passées dans ma vie depuis cette méditation, que celle-ci m’apparaît comme dans un passé très lointain. Si j’essaye de formuler ce que j’ai retenu de ce 119 qu’elle m’a enseigné au sujet des motivations du “patron”, il vient ceci : pendant les douze années qui s’étaient alors écoulées depuis le “premier réveil” (de 1970), le patron avait misé sur ce qui, visiblement, était “le mauvais cheval” : entre la mathématique et la méditation (qu’il se plaisait à opposer l’une à l’autre) il avait opté pour la méditation.

C’est là une façon de parler, puisque la chose et le nom “méditation” n’étaient entrés dans ma vie qu’en Octobre 1976, cinq ans auparavant. Mais dans la chère image de moi qui en 1970 s’était vue repeinte à neuf, la méditation venait à point nommé, six ans plus tard, réhausser de son éclat une certaine attitude ou pose, repérée de longue date mais jamais examinée jusqu’en cette méditation de 1981. Je la désignais sous le nom de “syndrome du maître”, et certains l’ont appelée aussi (à juste titre), ma “pose de Guru”. Si j’ai adopté la première désignation plutôt que la seconde, c’est sans doute qu’elle favorisait une confusion sur la nature de la chose, dans laquelle il me plaisait de me maintenir. Il y avait bien en moi, depuis ma petite enfance déjà, un plaisir spontané à enseigner, qui ne s’opposait nullement au plaisir spontané à apprendre, et qui n’avait rien d’une pose. C’était cette force-là surtout qui était en jeu en moi dans ma relation à mes élèves ; cette relation était superficielle, mais elle était forte et de bon alloi, par quoi j’entends : sans pose. C’est après ce que j’ai appelé mon “réveil” de 1970, alors qu’un univers qui m’avait été familier reculait au point presque de disparaître, et avec lui aussi les élèves et les occasions que j’avais “d’enseigner”, de faire part de choses que je connaissais et qui pour moi avaient un sens et de la valeur — c’est alors que “le patron” a pris sa revanche comme il a pu : au lieu d’enseigner des maths, chose tout juste bonne pour gagner sa vie, mais à part ça indigne de ma nouvelle grandeur, je me voyais enseigner par ma vie et l’exemple une certaine “sagesse”. Je prenais bien garde bien entendu de rien formuler de tel ni à moi-même ni aux autres, et quand je recevais des échos dans ce sens, sûrement je devais me récuser, peiné de tant d’incompréhension de la part de tels amis ou proches. J’avais beau leur expliquer, ils s’obstinaient à ne pas comprendre, élèves désolants s’il en fût !

J’avais lu un livre ou deux de Krishnamurti qui m’avaient fortement impressionnés, et la tête avait assimilé en un tournemain un certain message et certaines valeurs (^{41}). Il n’en 120

→ (^{41}) fallait pas plus pour croire que tout était arrivé (tout en prétendant le contraire bien sûr).

J’avais pas besoin d’en lire plus, j’étais capable d’improviser du plus pur Krishnamurti par la parole comme par l’écrit, dans un discours d’une cohérence sans failles. Mais le discours avait beau être beau et sans failles, à aucun moment il n’a eu l’air de servir à quoi que ce soit ni à moi ni à autrui. Ça a duré des années sans que je fasse mine d’en prendre de la graine. Avec la découverte de la méditation, le jargon s’est détaché de moi du jour au lendemain, sans laisser de traces. J’ai su alors toute la différence entre un discours et une connaissance.

Le grand chef a rectifié le tir aussitôt : Krishnamurti à la trappe, la méditation en épingle ! Discrètement, il va sans dire, il fallait maintenant qu’il joue avec un tout autre doigté. Les temps avaient changé, avec ce gosse qui maintenant lui courait entre les pattes, et qui avait l’œil un peu vif parfois. Il faut croire que le gosse était occupé ailleurs. Toujours est-il que c’est cinq ans plus tard seulement, alors qu’une certaine marmite avait explosé et que le gosse était accouru voir ce qui se passait, que le manège du grand chef a été percé à jour.

C’était il n’y a pas si longtemps finalement, ça fait à peine plus de deux ans, que le Guru-sans-en-avoir-l’air a été enfin éventé — un déguisement de plus à la trappe ! Le pauvre patron, il allait se retrouver tout nu, quasiment. Ou pour le dire autrement : le cheval “Méditation”, qui avait pris la place du cheval sans nom (qu’il ne fallait surtout pas appeler “krishnamurtien” !), fait des retours de mise vraiment dérisoires, surtout si on les compare aux coquets retours du cheval “mathématique” aux temps lointains où le patron misait encore sur lui. S’il a maintenu la mauvaise mise pendant si longtemps, c’était par inertie pure — il avait déjà changé de mise une fois, c’est déjà pas si courant et il avait fallu pour cela tout l’impact d’un événement percutant (^{42}). Les patrons ils aiment pas → (^{42}) tellement changer de mise — et là il s’agissait même d’une sorte de retour en arrière, à la mise précédente.

C’est à partir de 1973, quand je me suis retiré à la campagne, que les retours du nouveau cheval ont commencé à se faire vraiment maigres en comparaison avec celui d’antan. L’apparition inopinée de la méditation trois ans plus tard les a un peu relancés. Il y a eu même l’épisode d’une pointe vertigineuse de mars à juillet 1979, sur lequel je ne m’étendrai pas ici, où a nouveau je prénais figure d’apôtre, apôtre cette fois d’une sagesse immémoriale 121 et nouvelle à la fois, chantée dans un ouvrage poétique de ma composition et que je me suis abstenu finalement de confier aux mains d’un éditeur (^{43}). Mais deux ans après, avec → (^{43}) le Guru définitivement hors service, c’était un peu comme si le cheval Méditation s’était cassé une jambe (pour ce qui était des retours au patron) — il n’y avait même plus moyen, doigté ou pas doigté, de jouer les Gurus !

Après ça, ça n’a plus beaucoup traîné — le cheval à trois pattes à la trappe, avec l’apôtre-poète, Le Guru-pas-Guru et Krishnamurti-qui-n’ose-dire-son-nom. Et vive la Mathématique !

On attend avec intérêt la suite des événements…

46. J’ai dû m’interrompre deux jours dans les notes. Après relecture attentive, il me 46 semble bien que le scénario qui précède est bien, grosso modo, une description de la réalité, description qu’il faudrait maintenant fouiller un peu plus. Il me faudrait surtout cerner de plus près les mérites respectifs des deux “chevaux” méditation et mathématique ; et aussi essayer de comprendre quels événements ou conjonctures ont fini par déclencher le “basculement” dans la mise du patron, à l’encontre des forces d’inertie qui le pousseraient plutôt à conserver indéfiniment une mise même perdante.

Il faudrait peut-être aussi sonder les préférences du môme. C’est une chose maintenant entendue, il a envie de changer de jeu de temps en temps, et le patron apparemment a un minimum de souplesse pour pas le forcer coûte que coûte à jouer toujours à ceci et jamais à cela. Depuis quelques années il a appris à tenir compte du môme, à composer avec lui, sans attendre que des marmites explosent. Ce n’est pas l’harmonie complète, mais ce n’est plus la guerre, une sorte d’entente cordiale plutôt, que les tensions occasionnelles auraient tendance à assouplir, non à durcir.

Quand il n’est pas contré trop durement, le môme est de nature assez souple dans ses préférences. (C’est pas comme le patron, qui a fini par apprendre un minimum de souplesse à son corps défendant seulement et sur ses vieux jours…) Mais que le môme soit souple ne signifie pas qu’il n’ait de préférence, lui aussi, qu’il ne soit attiré plus fortement par une chose, que par une autre.

Ce n’est pas du tout évident souvent d’y voir clair, de distinguer entre les désirs du 122 môme et les préférences du patron, ou même ce que le patron a décidé une bonne fois pour toutes. Quand je me suis dit naguère : la méditation est meilleure, plus importante, plus sérieuse et tout et tout que la mathématique, pour telles et telles raisons (des plus pertinentes, on s’en doute), c’était le patron qui se donnait de bonnes raisons après coup pour se convaincre que la mise qu’il faisait était bel et bien “la bonne”. Le môme il dit pas que telle chose est “meilleure”, “plus importante” que telle autre. Il n’est pas porté sur le discours. Quand il a envie de faire quelque chose il y va si personne ne l’empêche, sans se poser de question si cette chose est “importante” ou “meilleure”. Ses envies sont plus ou moins fortes d’une chose à l’autre et d’un moment à l’autre. Pour déceler ses préférences, rien ne sert d’écouter les discours explicatifs du patron, quand il prétend parler au nom du môme alors qu’il ne peut parler que de lui-même. C’est seulement en observant le môme dans ses jeux qu’on peut peut-être déceler ses prédilections. Et même alors c’est pas si évident : quand il joue à ceci avec entrain, ça ne signifie pas toujours qu’il ne jouerait à autre chose avec ravissement, si le patron n’y mettait son coup de pouce à lui.

Visiblement, ce qui avant toute autre chose l’attire, c’est l’inconnu — c’est poursuivre dans les nébuleux replis de la nuit et amener au grand jour, ce qui est inconnu et de lui, et de tous. Et j’ai l’impression que quand j’ai ajouté “et de tous”, il s’agit bien là du désir de l’enfant, et non d’une vanité du patron, qui veut épater la galerie et lui-même. C’est une chose entendue aussi que ce que le môme ramène à chaque coup de la pénombre de greniers et de caves inépuisables, c’est des choses “évidentes”, enfantines. Plus elles apparaissent évidentes, plus même il est content. Si elles ne le sont, c’est qu’il n’a pas fait son boulot jusqu’au bout, qu’il s’est arrêté à mi-chemin entre l’obscurité et le jour.

En maths, les choses “évidentes”, ce sont celles aussi sur lesquelles tôt ou tard quelqu’un doit tomber. Ce ne sont pas des “inventions” qu’on peut faire ou ne pas faire. Ce sont des choses qui sont déjà là, depuis toujours, que tout le monde côtoie sans y faire attention, quitte à faire un grand détour autour, ou à passer par dessus en trébuchant à tous les coups.

Au bout d’un an ou de mille, infailliblement, quelqu’un finit par faire attention à la chose, à creuser autour, la déterrer, la regarder de tous côtés, la nettoyer, et enfin lui donner un 123 nom. Ce genre de travail, mon travail de prédilection, un autre chaque fois pouvait le faire, et ce qui plus est, un autre ne pouvait manquer de le faire un jour ou l’autre (^{44}). → (^{44})

Ce n’est pas du tout pareil pour la découverte de moi, dans le jeu nullement collectif “méditation”. Ce que je découvre, nulle autre personne au monde, aujourd’hui ni à aucun autre moment, ne peut le découvrir à ma place. C’est à moi seul qu’il appartient de le découvrir, c’est-à-dire aussi : l’assumer. Cet inconnu-là n’est pas promis à être connu, par la force des choses presque, que je prenne ou non la peine de m’y intéresser. S’il attend dans le silence le moment où il sera connu, et si parfois, quand le temps est mûr, je l’entends qui appelle, il n’y a que moi seul, l’enfant en moi, qui est appelé à le connaître. Ce n’est pas un inconnu en sursis. Bien sûr, je suis libre de suivre son appel, ou de m’y dérober, de dire “demain” ou “un jour”. Mais c’est à moi et à nul autre que s’adresse l’appel, et nul autre que moi ne peut l’entendre, nul autre ne peut le suivre.

Chaque fois que j’ai suivi cet appel, quelque chose a changé dans “l’entreprise”, peu ou prou. L’effet a été immédiat, et ressenti sur le champ comme un bienfait — parfois, comme une libération soudaine, un soulagement immense, d’un poids que je portais sans même m’en rendre compte souvent, et dont la réalité se manifeste par ce soulagement, par cette libération. Sur un diapason de moindre amplitude, de telles expériences sont courantes dans tout travail de découverte, et j’ai eu l’occasion d’en parler. La chose cependant qui distingue le travail de découverte de soi (qu’il se fasse au grand jour ou qu’il reste souterrain) de tout autre travail de découverte, c’est justement qu’il change vraiment quelque chose dans “l’entreprise” elle-même. Il ne s’agit pas d’un changement quantitatif, une augmentation dans le rendement, ou une différence dans la taille ni même dans la qualité des produits sortant de l’atelier. Il s’agit d’un changement dans la relation entre le patron et l’ouvrierenfant. Peut-être même y a-t-il un changement dans le patron lui-même, si ça peut avoir un sens autre que pour sa relation à l’ouvrier, au môme. Par exemple il regardera peutêtre moins à la production — mais c’est aussi un aspect de sa relation à l’ouvrier, par l’apparition d’un souci ou d’un respect peut-être qui auparavant lui étaient étrangers. Dans tous les cas où j’ai médité, le changement était dans le sens d’une clarification et 124 d’un apaisement dans les relations entre patron et ouvrier. Sauf dans certains cas où la méditation est restée superficielle, des méditations “de circonstance” sous la seule pression d’un besoin immédiat et limité, la clarification a duré jusqu’à aujourd’hui, et l’apaisement aussi.

Cela donne au travail de découverte de soi un sens différent de tout autre travail de découverte, alors que beaucoup d’aspects essentiels sont communs. Il y a une dimension dans la connaissance de soi, et dans le travail de découverte de soi, qui les distingue de toute autre connaissance et de tout autre travail. Peut-être est-ce là le “fruit défendu” de l’Arbre de Connaissance. Peut-être la fascination qu’a exercé sur moi la méditation, ou plutôt celle des mystères dont elle m’a révélé l’existence, est-elle la fascination du fruit défendu. J’ai franchi un seuil, où la peur a disparu. Le seul obstacle à la connaissance est une inertie, une inertie parfois considérable, mais finie, nullement insurmontable. Cette inertie, je l’ai sentie presque à chaque pas, insidieuse, omniprésente. Elle m’a exaspérée parfois, mais jamais découragée. (Pas plus que dans le travail mathématique, où c’est elle aussi qui est le principal obstacle, mais d’un poids incomparablement moindre.) Cette inertie devient un des ingrédients essentiels du jeu ; un des protagonistes pour mieux dire, dans ce jeu délicat et nullement symétrique qui en comporte deux — ou trois pour mieux dire : d’un côté l’enfant qui s’élance, et le patron (fait inertie) qui freine tout ce qu’il peut (tout en prétendant ne pas y être), et de l’autre la forme entrevue de la belle inconnue, riche de mystère, à la fois proche et lointaine, qui à la fois se dérobe et appelle…

47. Cette fascination sur moi de la “méditation” a été d’une puissance considérable — 47 aussi puissante que naguère l’attirance de “la femme”, dont elle semble avoir pris la place. Si je viens d’écrire “a été”, cela ne signifie pas que cette fascination soit aujourd’hui éteinte. Depuis un an que je m’investis dans les mathématiques, elle a passé seulement à l’arrièreplan. L’expérience me dit que cette situation peut se renverser du jour au lendemain, tout comme cette situation est elle-même l’effet d’un renversement entièrement imprévu. En fait, au cours de chacune des quatre longues périodes de méditation par lesquelles j’ai passé (dont l’une s’est étendue sur près d’un an et demi), c’était une chose qui pour moi allait de soi que j’allais continuer sur ma lancée jusqu’à mon dernier soupir, pour sonder 125 aussi loin que je pourrai aller les mystères de la vie et celles de l’existence humaine. Quand les notes se sont accumulées en piles impressionnantes au point de menacer de submerger ma chambre de travail, j’ai même fini par faire faire un meuble sur mesure pour les caser, en prévoyant large (par un rapide calcul de progression arithmétique) pour y caser aussi celles qui ne tarderaient pas à s’y rajouter au fil des années ; j’avais prévu une marge d’une quinzaine d’années si je me rappelle bien (ce qui commençait déjà à faire !). Là le patron avait bien fait les choses, pour de l’intendance c’était de la belle intendance ! Ça, et un rangement de grande envergure de tous les papiers personnels liés de près ou de loin au travail de méditation, a été d’ailleurs sa dernière tâche entreprise et menée (presque) à bonne fin, juste avant le basculement de préférence et de mises. C’est à se demander s’il n’avait pas une arrière-pensée en tête, et s’il ne voyait pas déjà des tomes de “Réflexions Mathématiques” remplir les rayons vides soi-disant destinés aux “Notes” à venir.

Certes, la passion de la méditation, de la découverte de moi est assez vaste pour emplir ma vie jusqu’à la fin de mes jours. Il est vrai aussi que la passion mathématique n’est pas consumée, mais peut-être cette faim-là va-t-elle finir par se rassasier dans les années qui viennent. Quelque chose en moi le souhaite, et ressent la mathématique comme une entrave à suivre une aventure solitaire que je suis seul à pouvoir poursuivre. Et il me semble que ce “quelque chose” en moi n’est pas le patron, ni une des velléités du patron (lequel, par nature, est divisé). Il me semble que la passion mathématique porte encore la marque du patron, et en tous cas, que de la suivre fait mouvoir ma vie dans un cercle fermé ; dans le cercle d’une facilité, et dans un mouvement qui est celui d’une inertie, sûrement pas d’un renouvellement.

Je me suis interrogé sur le sens de cette persistance opiniâtre de la passion mathématique dans ma vie. Quand je la suis, elle n’emplit pas vraiment ma vie. Elle donne des joies, et elle donne des satisfactions, mais elle n’est pas de nature par elle-même à donner un véritable épanouissement, une plénitude. Comme toute activité purement intellectuelle, l’activité mathématique intense et de longue haleine a un effet plutôt abrutissant. Je le constate chez autrui, et surtout chez moi-même chaque fois que je m’y adonne à nouveau. Cette activité est si fragmentaire, elle ne met en œuvre qu’une partie si infime de nos facultés d’intuition, de sensibilité, que celles-ci s’émoussent à force de ne pas servir. Pendant longtemps je ne 126 m’en étais pas rendu compte, et visiblement la plupart de mes collègues ne s’en rendent pas plus compte que moi dans le temps. C’est depuis que je médite seulement, il me semble, que je suis devenu attentif à cette chose-là. Pour peu qu’on y prête attention, elle crève les yeux — les maths à grosses doses épaissit. Même après la méditation d’il y a deux ans et demi, où la passion mathématique a été reconnue comme une passion en effet, comme une chose importante dans ma vie — quand maintenant je me donne à cette passion, il reste une réserve, une réticence, ce n’est pas un don total. Je sais qu’un soi-disant “don total” serait en fait une sorte d’abdication, ce serait suivre une inertie, ce serait une fuite, non un don.

Il n’y a aucune telle réserve en moi pour la méditation. Quand je m’y donne, je m’y donne totalement, il n’y a trace de division dans ce don. Je sais qu’en me donnant, je suis en accord complet avec moi-même et avec le monde — je suis fidèle à ma nature, “je suis le Tao”. Ce don-là est bienfaisant à moi-même et à tous. Il m’ouvre à moi-même comme à autrui, en dénouant avec amour ce qui en moi reste noué.

La méditation m’ouvre sur autrui, elle a pouvoir de dénouer ma relation à lui, alors même que l’autre resterait noué. Mais il est très rare que se présente l’occasion de communiquer avec autrui si peu que ce soit au sujet du travail de méditation, de telle ou telle chose que ce travail m’a fait connaître. Ce n’est nullement parcequ’il s’agirait de choses “trop personnelles”. Pour prendre une image imparfaite, je ne peux communiquer sur des maths qui m’intéressent à un moment donné, qu’avec un mathématicien qui dispose du bagage indispensable, et qui au même moment est disposé à s’y intéresser également. Il arrive que pendant des années je sois fasciné par telles choses mathématiques, sans rencontrer (ni même chercher à rencontrer) d’autre mathématicien avec qui communiquer à leur sujet. Mais je sais bien que si j’en cherchais, j’en trouverais, et que même si je n’en trouvais pas, ce serait simple question de chance ou de conjoncture ; que les choses qui m’intéressent ne pourront manquer d’intéresser quelqu’un et même quelques-uns, que ce soit dans dix ans ou dans cent ans peu importe au fond. C’est cela qui donne un sens à mon travail, même si celui-ci se fait dans la solitude. S’il n’y avait d’autres mathématiciens au monde et qu’il ne doive plus y en avoir, je ne crois pas que faire des maths garderait un sens pour moi — 127 et je soupçonne qu’il n’en va pas autrement pour tout autre mathématicien, ou tout autre “chercheur” en quoi que ce soit. Cela rejoint la constatation faite précédemment, que pour moi “l’inconnu mathématique” est ce que personne encore ne connaît — c’est une chose qui ne dépend pas de ma seule personne, mais d’une réalité collective. La mathématique est une aventure collective, se poursuivant depuis des millénaires.

Dans le cas de la méditation, pour communiquer à son sujet, la question d’un “bagage” ne se pose pas ; pas au point où j’en suis tout au moins, et je doute qu’elle se posera jamais. La seule question est celle d’un intérêt en autrui, qui réponde à l’intérêt qui est en moi. Il s’agit donc d’une curiosité vis-à-vis de ce qui ce passe réellement en soi-même et en autrui, au-delà des façades de rigueur, qui ne cachent pas grand-chose du moment qu’on est vraiment intéressé à voir ce qu’elles recouvrent. Mais j’ai appris que les moments où dans une personne apparaît un tel intérêt, les “moments de vérité”, sont rares et fugitifs. Il n’est pas rare, bien sûr, de rencontrer des personnes qui “s’intéressent à la psychologie”, comme on dit, qui ont lu du Freud et du Jung et bien d’autres, et qui ne demandent pas mieux que d’avoir des “discussions intéressantes”. Ils ont ce bagage qu’ils transportent avec eux, plus ou moins lourd ou léger, ce qu’on appelle une “culture”. Il fait partie de l’image qu’ils ont d’eux même, et renforce cette image, qu’ils se gardent d’examiner jamais, exactement comme tel autre qui s’intéresse aux maths, aux soucoupes volantes ou à la pêche à la ligne. Ce n’est pas de ce genre de “bagage”, ni de ce genre “d’intérêt”, que j’ai voulu parler tantôt

— alors que les mêmes mots ici désignent des choses de nature différente.

Pour le dire autrement : la méditation est une aventure solitaire. Sa nature est d’être solitaire. Non seulement le travail de la méditation est un travail solitaire — je pense que cela est vrai de tout travail de découverte, même quand il s’insère dans un travail collectif. Mais la connaissance qui naît du travail de méditation est une connaissance “solitaire”, une connaissance qui ne peut être partagée et encore moins “communiquée” ; ou si elle peut être partagée, c’est seulement en de rares instants. C’est un travail, une connaissance qui vont à contre-courant des consensus les plus invétérés, ils inquiètent tous et chacun. Cette connaissance certes s’exprime simplement, par des mots simples et limpides. Quand je me l’exprime, j’apprends en l’exprimant, car l’expression même fait partie d’un travail, 128 porté par un intérêt intense. Mais ces mêmes mots simples et limpides sont impuissants à communiquer un sens à autrui, quand ils se heurtent aux portes closes de l’indifférence ou de la peur. Même le langage du rêve, d’une toute autre force et aux ressources infinies, renouvelé sans cesse par un Rêveur infatigable et bienveillant, n’arrive à franchir ces porteslà…

Il n’y a de méditation qui ne soit solitaire. S’il y a l’ombre d’un souci d’une approbation par quiconque, d’une confirmation, d’un encouragement, il n’y a travail de méditation ni découverte de soi. La même chose est vraie, dira-t-on, de tout véritable travail de découverte, au moment même du travail. Certes. Mais en dehors du travail proprement dit, l’approbation par autrui, que ce soit un proche, ou un collègue, ou tout un milieu dont on fait partie, cette approbation est importante pour le sens de ce travail dans la vie de celui qui s’y donne. Cette approbation, cet encouragement sont parmi les plus puissants incentifs, qui font que le “patron” (pour reprendre cette image) donne le feu vert sans réserve pour que le môme s’en donne à cœur joie. Ce sont eux surtout qui déterminent l’investissement du patron. Il n’en a pas été autrement dans mon propre investissement dans la mathématique, encouragé par la bienveillance, la chaleur et la confiance de personnes comme Cartan, Schwartz, Dieudonné, Godement, et d’autres après eux. Pour le travail de méditation par contre, il n’y a nul tel incentif. C’est une passion du môme-ouvrier que le patron est au fond gentil de tolérer peu ou prou, car elle ne “rapporte” rien. Elle porte des fruits, certes, mais ce ne sont pas ceux auxquels un patron aspire. Quand il ne se berne pas lui-même à ce sujet, il est clair que ce n’est pas dans la méditation qu’il va investir. Le patron est de nature grégaire !

Seul l’enfant par nature est solitaire.

48. En parlant hier de l’essence solitaire de la méditation, j’ai été effleuré par la pensée 48 que les notes que j’écris depuis bientôt six semaines, qui ont fini par devenir une sorte de méditation, sont pourtant destinées à la publication. Cela a d’ailleurs, forcément, influé sur la forme de la méditation de bien des façons, notamment par le souci d’une concision, et aussi celui d’une discrétion. Un des aspects essentiels de la méditation, savoir une attention constante à ce qui se passe en moi au moment même du travail, ne s’est manifesté que très occasionnellement, et de façon superficielle. Sûrement tout cela a dû influer sur le cours 129 du travail et sur sa qualité. Je sens pourtant qu’il a qualité de méditation, avant tout par la nature de ses fruits, par l’apparition d’une connaissance de moi-même (en l’occurence, celle d’un certain passé surtout) que j’avais jusqu’à présent éludée. Un autre aspect est la spontanéité, qui a fait que pour aucune des bientôt cinquante “sections” ou “paragraphes” en quoi spontanément la réflexion s’est groupée, je n’aurais su dire en la commençant quelle en serait la substance ; à chaque fois celle-ci se révélait en cours de route seulement, et à chaque fois le travail amenait au jour des faits nouveaux, ou éclairait sous un jour nouveau des faits jusque là négligés.

Le sens le plus immédiat de ce travail a été celui d’un dialogue avec moi-même, d’une méditation donc. Pourtant, le fait que cette méditation-là est destinée à être publiée, et de plus, à servir comme une “ouverture” aux “Réflexions Mathématiques” qui doivent suivre, n’est nullement une circonstance accessoire, qui aurait été lettre morte au cours du travail. Elle fait pour moi partie essentielle du sens de ce travail. Si j’ai laissé entendre hier que le patron sûrement y trouve son compte (lui qui est passé maître pour “trouver son compte” en tout, ou peu s’en faut !), cela ne signifie nullement que son sens se réduise à cela — à un “retour” tardif, posthume presque, du fameux cheval à trois pattes ! Plus d’une fois aussi j’ai senti que le sens profond d’un acte dépasse parfois les motivations (apparentes ou cachées) qui l’inspirent. Et dans ce “retour à la mathématique” je devine un autre sens encore que d’être le résultat-somme de certaines forces psychiques qui se sont trouvées en présence dans ma personne à tel moment et pour telles raisons.

Cette “méditation” que je suis en train de poursuivre pour l’offrir à ceux que j’ai connus et aimés dans le monde mathématique — si je sens qu’elle est une part importante de ce sens entrevu, ce n’est pas dans l’expectative que le don sera accueilli. S’il est accueilli ou non ne dépend pas de moi, mais de celui seulement à qui il s’adresse. Qu’il soit accueilli ne m’est nullement indifférent, certes. Mais ce n’est pas là ma responsabilité. Ma seule responsabilité est d’être vrai dans le don que je fais, c’est-à-dire aussi, d’être moi-même.

Ce que me fait connaître la méditation sont les choses humbles et évidentes, des choses qui ne payent pas de mine. Ce sont celles aussi que je ne trouverai dans aucun livre ou traité, si savant, profond, génial soit-il — celles que nul autre ne peut trouver pour moi. J’ai interrogé un “brouillard”, j’ai pris la peine de l’écouter, j’ai appris une humble vérité sur 130 une “attitude sportive” et son sens évident, dans ma relation à la mathématique comme dans ma relation à autrui. J’aurais lu “dans le texte” les Saintes Ecritures, le Coran, les Upanishads, et encore Platon, Nietzsche, Freud et Jung par dessus le marche, je serais un prodige d’érudition vaste et profonde — que tout cela n’aurait fait que m’éloigner de cette vérité-là, une vérité enfantine, évidente. Et j’aurais répété cent fois les paroles du Christ “heureux sont ceux qui sont comme les petits enfants, car le Royaume des Cieux leur appartient”, et les aurai commentées finement, que cela n’aurait servi encore qu’à me tenir éloigné de l’enfant en moi, et des humbles vérités qui m’incommodent et que l’enfant seul voit. Ce sont ces choses-là, le meilleur que j’aie à offrir.

Et je sais bien que quand de telles choses sont dites et offertes, en des mots simples et limpides, elles ne sont pas accueillies pour autant. Accueillir, ce n’est pas simplement recevoir une information, avec gêne ou même avec intérêt : “Ça alors, qui se serait douté… !”, ou : “Ce n’est pas tellement étonnant après tout…”. Accueillir, souvent, c’est se reconnaître dans celui qui offre. C’est faire connaissance avec soi-même à travers la personne d’autrui.

49. Cette courte réflexion sur le sens du présent travail, et sur le don et sur l’accueil, 49 vient comme une digression dans le fil de la réflexion ; ou comme une illustration plutôt de certains aspects qui distinguent la “méditation” de tout autre travail de découverte, et notamment du travail mathématique. Je me suis rendu compte, hier, que ces aspectslà ont un double effet, savoir deux effets en sens opposé : une fascination unique sur “le môme”, et un total désintérêt pour le “patron”. Il semble bien que ce double effet est dans la nature des choses, qu’il ne peut absolument pas être atténué, par quelque compromis ou aménagement. Quoi qu’on fasse, quand le môme suit sa vraie prédilection, le patron n’y trouve pas son compte, mais pas du tout !

Nul doute que c’est là le sens du basculement qui a eu lieu, qui pourrait bien faire table rase de la méditation dans ma vie dans les années qui viennent (à l’exception des “méditations de circonstance”, comme il y a trois mois). Je ne pense pas que celles-ci doivent être des années entièrement stériles pour cela, pas plus que l’année passée n’a été stérile. Mais il est vrai aussi que ce que j’y ai appris (en dehors des maths) est minime, si je 131 le compare à ce que j’ai appris dans une quelconque des quatre années qui ont précédé. La chose étrange, c’est que chacune des quatre longues périodes de méditation que j’ai vécues étaient des temps de grande plénitude, sans rien qui puisse laisser soupçonner que quelque chose en moi restait frustré. Pourtant, si des marmites ont explosé, c’est que quelque part il y avait une pression, et cette pression ne devait pas être du jour même ; elle a dû être présente, quelque part hors de ma vue, pendant des semaines ou des mois, alors que j’étais intensément et totalement absorbé par la méditation.

Mais là je me laisse emporter par l’élan de la plume (ou plutôt, de la machine à écrire). La réalité, c’est que (sauf dans la dernière période de méditation, qui a été coupée en plein élan par un concours d’événements et de circonstances), l’intensité de la méditation décroissait progressivement à partir d’un moment, comme une vague justement qui allait être suivie par une autre s’apprêtant à prendre sa place… Le sentiment de plénitude, à vrai dire, suivait ce même mouvement, avec cette différence qu’il n’était présent qu’aux temps des vagues-méditation, et pas des vagues-“mathématique”.

La situation que j’essaye de cerner n’est plus, il me semble, une situation de conflit, mais il devient apparent qu’elle renferme encore le germe, la potentialité du conflit. Elle est à présent pour moi le signe peut-être le plus visible, par son impact sur le cours de ma vie, d’une division en moi. Cette division n’est autre que la division patron-enfant.

Je ne puis y mettre fin. Tout ce que je peux faire, maintenant qu’elle est bien décélée, dans cette manifestation-là, c’est y être attentif, en poursuivre les signes et l’évolution au cours des mois et années qui sont devant moi. Peut-être cette passion pour les maths, un peu malencontreuse il faut bien dire, va-t-elle se consumer à force de brûler (comme s’est déjà consumée une autre passion en moi…), pour laisser place à la seule passion de la découverte de moi et de mon destin.

Cette passion est assez vaste, je l’ai dit, pour emplir ma vie — et sûrement ma vie entière ne suffira pas à l’épuiser.

50. Cela fait quelques jours que j’ai terminé de mettre la dernière main à “Récoltes et 50 Semailles” — après avoir cru, pendant plus d’un mois, que j’étais sur le point de terminer 132 dans les jours prochains. Même cette fois-ci, après avoir mis “la dernière main”, je n’étais pas entièrement sûr pourtant si j’avais bel et bien terminé — il restait une question en effet que j’avais laissée en suspens. C’était de “comprendre quels événements ou conjonctures ont fini par déclencher le “basculement” dans la mise “du patron””, en faveur de la mathématique en lieu et place de la méditation, à l’encontre de forces d’inertie considérables. Sans propos délibéré mes pensées sont revenues avec une certaine insistance à cette question, en ces derniers jours où pourtant j’avais commencé déjà à embrancher sur d’autres de tout autre ordre, y compris des questions mathématiques (de géométrie conforme). Autant profiter encore de cette “fin de lancée” méditante, pour creuser tant soit peu et laisser place nette.

Plusieurs associations se présentent, quand j’essaye de répondre “au pif” pourquoi “je me remets aux maths” (dans le sens d’un investissement important et prévu pour être de longue haleine, de l’ordre tout au moins de quelques années). La plus forte peut-être de toutes se rapporte au sentiment de frustration chronique que j’ai fini par ressentir dans mon activité enseignante depuis six ou sept ans. Il y a ce sentiment de plus en plus fort d’être “sous-employé”, et même, bien souvent, de m’investir et de donner du meilleur de moi-même pour des élèves moroses qui n’ont que faire de ce que j’ai à donner.

Je vois partout des choses magnifiques à faire et qui ne demandent qu’à être faites. Souvent, il suffit d’un bagage dérisoire pour les aborder, ce sont ces choses elles-mêmes qui nous soufflent quel langage développer pour les cerner, et quel outillage acquérir pour les creuser. Je ne peux m’empêcher de les voir, du seul fait d’un contact régulier avec les maths (à un niveau si modeste soit-il) provenant d’une activité enseignante, même en les périodes de ma vie où mon intérêt pour les maths est des plus marginaux. Derrière chaque chose entrevue, si peu qu’on fouille, d’autres belles choses encore, qui en recouvrent et en révèlent d’autres à leur tour… Que ce soit en maths où ailleurs, où qu’on pose les yeux avec un véritable intérêt, on voit se révéler une richesse, s’ouvrir une profondeur qu’on devine inépuisables. La frustration dont je parle, c’est celle de ne pas arriver si peu que ce soit à communiquer à mes élèves ce sentiment de richesse, de profondeur — ne serait ce qu’une étincelle d’envie de faire le tour au moins de ce qui est juste à portée de leur main, de s’en donner à cœur joie pendant les quelques mois ou années qu’ils sont de toutes façons décidés à investir dans une activité dite “de recherche”, aux fins de préparer tel ou tel diplôme. 133 Sauf pour deux ou trois parmi les élèves que j’ai eus depuis dix ans, on dirait que l’idée même de “s’en donner à cœur joie” les effraye, qu’ils préfèrent pendant des mois et des années rester bras ballants à piétiner, ou à faire péniblement un travail de taupe dont ils ne connaissent ni les tenants ni les aboutissants, du moment qu’il y a le diplôme au bout. Il y aurait beaucoup à dire sur cette sorte de paralysie de la créativité, qui n’a rien à voir avec l’existence ou la non-existence de “dons” ou de “facultés” — et cela rejoint les tout débuts de ma réflexion, où j’avais effleuré en passant la cause profonde de tels blocages. Mais ce n’est pas là mon propos ici, qui est plutôt de constater l’état de frustration chronique que ces situations, constamment répétées tout au lonq de ces dernières sept années d’activité enseignante, ont fini par créer en moi.

La façon évidente de “résoudre” une telle frustration, dans la mesure au moins où c’est celle du “mathématicien” en moi et non celle de l’enseignant, c’est de faire par moi-même au moins une partie de ces choses que je désespérais de voir empoigner à la fin des fins par l’un ou l’autre de mes élèves. C’est d’ailleurs ce que j’ai fait tant soit peu ici et là, que ce soit par une réflexion occasionnelle de quelques heures, voire de quelques jours, en marge et à l’occasion de mon activité enseignante, ou pendant des périodes de grosse fringale mathématique (qui survenaient parfois comme de véritables explosions…), pouvant durer des semaines ou des mois. Un tel travail occasionnel et par à-coups ne pouvait donner lieu le plus souvent qu’à un tout premier dégrossissage d’une question, et à une vision des plus fragmentaires — c’était plutôt une vision plus claire du travail en perspective, alors que ce travail lui-même reste toujours à faire et, pour être mieux vu, n’en paraît que plus brûlant. J’ai donné il y a deux mois une esquisse d’ensemble sur les principaux thèmes dont j’ai commencé tant soit peu à prendre la mesure. C’est l’“Esquisse d’un Programme”, auquel j’ai déjà eu l’occasion de faire allusion, et qui sera joint finalement à la présente réflexion, pour constituer ensemble le volume 1 des “Réflexions Mathématiques”.

Il est assez clair que ce seul travail de prospection (“privé” pour ainsi dire) ne pouvait suffire à résoudre ma frustration. Ce sentiment “d’être sous-employé” traduisait sûrement le désir (d’origine égotique, je crois, c’est-à-dire désir “du patron”) d’exercer une action. Il s’agit ici moins de l’action sur autrui (sur mes élèves disons, les mettre en mouvement, 134 leur “communiquer quelque chose”, ou les aider à avoir tel diplôme qui pourrait leur permettre de postuler tels postes, etc…) que de l’action “de mathématicien” : contribuer à la découverte de tels faits insoupçonnés, à l’éclosion de telle théorie, etc… Cela s’associe immédiatement à la constatation faite précédemment, de ce fait que la mathématique est une “aventure collective”. Si je m’interroge sur mes dispositions quand j’ai fait des maths au cours de ces dernières dix années, en une période de ma vie où l’idée ne me serait pas venue que je pourrais me remettre un jour à publier, et quand il était plus ou moins clair également qu’aucun de mes élèves présents ou futurs n’aurait que faire de mon travail de prospection — il m’apparaît aussitôt que ce n’étaient nullement pourtant des dispositions de quelqu’un qui ferait quelque chose pour son seul plaisir personnel, ou poussé par un besoin intérieur qui ne concernerait que lui-même, sans relation à autrui. Quand je fais des maths, je crois que quelque part en moi il est bien entendu que ces maths sont faites pour être communiquées à autrui, pour être part d’une chose plus vaste à laquelle je concours, une chose qui n’est nullement de nature individuelle. Cette “chose”, je pourrais l’appeler “la mathématique”, ou mieux “notre connaissance des choses mathématiques”. Le terme “notre” ici réfère sans doute, en premier lieu, concrètement, au groupe surtout des mathématiciens que je connais et avec lesquels j’ai des intérêts en commun ; mais il est hors de doute aussi qu’il dépasse ce groupe restreint tout autant qu’il dépasse ma personne. Ce “notre” réfère à notre espèce, en tant que celle-ci, par certains de ses membres à travers les âges, s’est, intéressée et s’intéresse aux réalités du monde des objets mathématiques. Je n’ai jamais, avant ce moment même où j’écris ces lignes, songé à l’existence de cette “chose” dans ma vie, et encore moins à m’interroger sur sa nature et sur son rôle dans ma vie de mathématicien et d’enseignant.

Le désir d’exercer une action auquel j’ai fait allusion, me semble prendre chez moi, dans ma vie de mathématicien, la forme suivante : faire sortir de l’ombre ce qui est inconnu de tous, non seulement de moi (comme je l’ai vu précédemment), et ceci, de plus, aux fins d’être mis à la disposition de tous, d’enrichir donc un “patrimoine” commun. En d’autres termes, c’est le désir de contribuer à l’agrandissement, à l’enrichissement de cette “chose”, ou “patrimoine”, qui dépasse ma personne.

Dans ce désir, certes, le désir d’agrandir ma personne à travers mes œuvres n’est pas absent. Par cet aspect, je retrouve la fringale de “croissance”, d’agrandissement, qui est 135 une des caractéristiques du moi, du “patron” ; c’est là son aspect envahissant et, à la limite, destructeur (^{44′}). Pourtant, je me rends compte aussi que le désir d’augmenter → (^{44′}) le nombre de choses qui (pour un temps court ou long) porteront plus ou moins mon nom, est loin d’épuiser, de recouvrir ce désir ou cette force plus vaste, qui me pousse à vouloir contribuer à agrandir un patrimoine commun. Il me semble qu’un tel désir pourrait trouver satisfaction (sinon “dans mon entreprise”, où le patron reste assez envahissant, du moins chez un mathématicien d’une plus grande maturité) alors que le rôle de sa propre personne resterait anonyme. Ce serait peut-être là une forme “sublimée” de la tendance à l’agrandissement du moi, par identification avec une chose qui le dépasse. A moins que ce genre de force ne soit pas de nature égotique par elle-même, mais de nature plus délicate et plus profonde, qu’elle exprime un besoin profond, indépendant de tout conditionnement, qui atteste du lien profond entre la vie d’une personne et celle de l’espèce entière, un lien qui fait partie du sens de notre existence individuelle. Je ne sais, et ce n’est pas mon propos ici de sonder de telles questions, de portée aussi vaste.

Mon propos plutôt est d’examiner (dans une optique plus modeste) une situation concrète concernant ma personne : une situation de frustration donc, avec un exutoire partiel et provisoire par une activité mathématique sporadique. La logique de la situation, dès lors, devait m’amener tôt ou tard à communiquer ce que je trouvais. Comme jusqu’à l’an dernier je n’étais nullement disposé à consentir pour ma passion mathématique l’investissement de grande envergure et de longue haleine qui aurait été nécessaire pour “exploiter” aux fins de publication, par un “travail sur pièces” circonstancié, les mines que je mettais à jour, il me restait l’alternative de communiquer à certains amis mathématiciens suffisamment “dans le coup” les choses au moins qui me tenaient le plus à cœur.

Je pense que si j’avais trouvé au cours des dernières dix années un ami mathématicien qui joue vis-à-vis de moi un rôle d’interlocuteur et de source d’information (comme cela avait été le cas de Serre dans une très large mesure, pendant de longues années dans les années 50 et 60), en même temps que de relais pour transmettre des “informations” que je pouvais lui transmettre (rôle que Serre n’avait pas eu à jouer jadis, car je m’en chargeais moi-même !), mon désir “d’exercer une action en maths” aurait trouvé une satisfaction suffisante pour résoudre ma frustration, tout en me contentant d’un investissement 136 d’énergie épisodique et modéré dans les mathématiques, en laissant la plus larqe part à ma nouvelle passion. La première fois que je me suis adressé à un ami mathématicien avec une telle expectative (au moins implicite en moi) a été en 1975, et la dernière fois en 1982, il y a un an et demi. Coïncidence amusante, les deux fois c’était pour essayer de “placer” (aux fins qu’il soit répercuté et, qui sait, développé à la fin des fins !) un même “programme” d’algèbre homologique et homotopique, dont les premiers germes remontent aux années cinquante, et qui était parfaitement “mûr” (suivant l’intime conviction que j’en avais) dès avant la fin des années soixante ; programme dont un développement préliminaire et dans les grandes lignes est le thème justement de cette Poursuite des Champs dont je suis censé en ce moment écrire l’Introduction ! Toujours est-il que pour des raisons sans doute assez différentes d’un cas à l’autre, mes tentatives pour retrouver une relation “d’interlocuteur privilégié”, comme il y en avait eu (avant 1970) avec Serre, et puis avec Deligne, ont tourné court. Une circonstance commune pourtant est la disponibilité relativement limitée que j’étais disposé à accorder aux maths. Cela a sûrement contribué, dans les deux occasions dont j’ai parlé (en 1975 et en 1982), à rendre la communication boiteuse. En fait, je cherchais surtout à “placer” quelque chose, sans trop me soucier de faire l’effort nécessaire de “(re)mise au courant” pour être de mon côté un interlocuteur satisfaisant pour mon correspondant, beaucoup plus “dans le coup” que moi (à dire le moins !) pour les techniques courantes en homotopie.

Je pourrais considérer la “Lettre à …” qui sert de premier chapitre à la Poursuite des Champs (lettre de février l’an dernier, il y a à peine plus d’un an) comme ma dernière tentative pour trouver un écho, auprès d’un de mes amis d’antan, à certaines de mes idées et préoccupations de maintenant. La continuation de la réflexion commencée (ou plutôt, reprise) dans cette lettre allait devenir (sans que je m’en doute encore pendant des semaines) le premier texte mathématique depuis 1970 promis à une publication. C’est près d’une année plus tard seulement que j’ai reçu une réaction indirecte à cette substantielle lettre (comparer note (^{38})). Celle-ci a été plus éloquente qu’aucune autre lettre reçue à → (^{38}) ce jour d’un collègue mathématicien, pour me faire sentir certaines dispositions vis-à-vis de ma modeste personne, devenues courantes parmi mes amis mathématiciens depuis que j’ai quitté le milieu dont je faisais partie avec eux. Il y a dans cette lettre, provenant de quelqu’un à qui je m’étais adressé comme à un ami, dans des dispositions de sympathie chaleureuse, un propos délibéré de dérision, qui m’a rappelé de façon particulièrement 137 violente une chose dont j’avais fini par me rendre compte de plus en plus clairement au cours des dernières années. Précédemment, j’avais eu l’occasion surtout de remarquer une prise de distances à l’égard de ma personne elle-même, dans le “grand monde” mathématique, et avant tous autres, parmi ceux qui avaient été mes amis plus ou moins proches (^{45}). → (^{45}) Là il s’agit non plus de prise de distances au niveau des personnes, mais plutôt d’un consensus, dans la nature d’une mode et comme elle se présentant comme chose allant de soi, entre gens “dans le coup” tant soit peu : que le genre de maths par paquets de mille pages, et les notions avec lesquelles j’ai rabattu les oreilles des gens pendant une décennie ou deux (^{46})(^{47}), ne sont pas très sérieux à tout bien prendre ; qu’il y a là beaucoup de → (^{46})

→ (^{47}) bombinage pour pas grand chose qui vaille, et qu’à part des tartines de “général non-sense” autour de la notion de schéma et de cohomologie étale (qui ont bien leur utilité parfois, hélas, on veut bien le reconnaître), il est plus charitable d’oublier au moins le reste ; que ceux qui feraient mine néanmoins d’entonner encore ce genre de trompette grothendieckienne, en dépit du bon goût et des canons évidents de sérieux, sont à mettre dans le même sac que leur Maître, avoué ou non, et qu’ils n’ont qu’à s’en prendre à eux-mêmes s’ils sont traités comme ils le méritent…

Sûrement, les nombreux échos dans ce sens (que je viens de transcrire “en clair”) qui me sont parvenus depuis 1976 (^{50}), et surtout depuis deux ou trois ans, ont fini par réveiller → (^{50}) en moi une fibre de combativité qui s’était quelque peu assoupie au cours des dernières dix années. Ils ont suscité, comme un réflexe, l’envie de me lancer dans la mêlée, de clore le bec à ces blancs-becs qui n’ont rien compris à rien — un réflexe complètement idiot en somme, celui du taureau à qui il suffit de montrer un bout d’étoffe rouge et l’agiter devant son nez, pour qu’aussitôt il se mette en frais et en branle, en oubliant le chemin qu’il était en train de suivre tranquille et qui était le sien ! Je crois quand même que ce réflexe est assez épidermique, et qu’il n’aurait pas suffi à lui seul à me faire m’ébranler. D’ailleurs et heureusement, faire des maths a nettement plus de charme que de foncer sur un bout d’étoffe en se faisant larder de tous côtés. Mais faire des maths, en poursuivant envers et contre tout un style de travail, une approche des choses qui sont les miens, c’est aussi un peu “se jeter dans la mêlée” ; c’est m’affirmer en face des signes d’un dédain, d’un rejet

— qui me viennent, à n’en pas douter, en réponse au dédain que mes anciens amis ont senti ou crû sentir en moi, sinon à leur égard, du moins à l’égard d’un milieu auquel ils 138 continuent à s’identifier sans réserve. C’est donc aussi, tant soit peu, suivre le bout d’étoffe rouge, au lieu de suivre mon chemin.

Cette idée-là s’était présentée à moi à plusieurs reprises, au cours de ces dernières semaines, et c’est peut-être vers un examen de cet aspect surtout que s’est acheminée la réflexion d’aujourd’hui. Chemin faisant, un autre aspect est apparu, où les forces du moi ont sûrement une large part également, mais qui ne s’apparente pas à un simple réflexe de combativité. Plutôt, à un désir qui est en moi, et dont en ce moment je ne discerne pas encore clairement la nature, de donner un sens au travail mathématique que j’ai fait en ces dernières dix ou douze années, ou de lui voir prendre tout son sens ; lequel sens (j’en ai l’intime conviction) ne peut se réduire à celui d’un plaisir privé ou d’une aventure personnelle. Mais même si la nature de ce désir reste incompris, alors que je n’ai pas pris le loisir de l’examiner de plus près, cette réflexion suffit à me montrer que c’est bien là, dans ce désir-là, que se trouve véritablement la force qui pèse sur moi et me force la main, pour ainsi dire, en faveur d’un investissement mathématique — la force de “basculement”. Elle agirait tout autant, étoffe rouge ou pas. Si elle est signe d’un attachement à un passé, c’est le passé de ces dernières dix années, le passé “d’après 1970” donc, et non le passé des choses déjà écrites noir sur blanc, des choses faites, celles d’avant 1970.

Au fond, il n’y a en moi aucune inquiétude au sujet de ces choses, sur le sort que l’avenir, “la postérité” leur réservera (alors qu’il est douteux qu’il y ait même une postérité…). Ce qui m’intéresse dans ce passé, ce n’est nullement ce que j’y ai fait (et la fortune qui est ou sera la sienne), mais bien plutôt ce qui n’a pas été fait, dans le vaste programme que j’avais alors devant les yeux, et dont une toute petite partie seulement s’est trouvé réalisée, par mes efforts et ceux des amis et élèves qui parfois ont bien voulu se joindre à moi. Sans l’avoir prévu ni cherché, ce programme lui-même s’est renouvelé, en même temps que ma vision et mon approche des choses mathématiques. Au fil des années, l’accent s’est déplacé tant pour les thèmes, que pour mon propos même : au lieu que ce soit l’accomplissement de grandes tâches de fondements méticuleux, mon tout premier propos maintenant est de sonder les mystères qui m’ont le plus fasciné, tel celui des “motifs”, ou celui de la description “géométrique” du groupe de Galois de \overline{ℚ} sur ℚ. Chemin faisant, certes, je 139 ne pourrai m’empêcher tout au moins d’esquisser des fondements ça et là, comme j’ai commencé à le faire (entre autres) dans “La longue Marche à travers la théorie de Galois”, ou comme je suis en train de le faire dans la Poursuite des Champs. Le propos pourtant a changé, et le style qui l’exprime.

Pour le dire autrement : j’ai entrevu en ces dernières dix années des choses mystérieuses et d’une grande beauté, dans le monde des choses mathématiques. Ces choses ne me sont pas personnelles, elles sont faites pour être communiquées — le sens même de les avoir entrevues, ainsi je le sens, c’est de les communiquer, pour être reprises, comprises, assimilées… Mais les communiquer, ne serait-ce qu’à soi-même, c’est aussi les approfondir, les développer tant soit peu — c’est un travail. Je sais bien, certes, qu’il n’est pas question que je mène au bout ce travail, même s’il me restait cent ans à y consacrer. Mais cela n’a pas à être mon souci aujourd’hui, combien d’années ou de mois je vais consacrer à ce travail-là sur le temps qui me reste à vivre et à découvrir le monde, alors qu’un autre travail m’attend que je suis seul à pouvoir faire. Il n’est pas en mon pouvoir, et ce n’est pas mon rôle, de régler les saisons de ma vie.

NOTES pour “Récoltes et Semailles” 141

(^{1}) (Rajouté en mars 1984) Il est sans doute abusif de dire que mon “style” et ma (^{1}) “méthode” de travail n’aient pas changé, alors que mon style d’expression en mathématique s’est profondément transformé. La plus grande partie du temps consacré depuis une année à “La Poursuite des Champs” a été passé sur ma machine à écrire à taper des réflexions qui sont destinées à être publiées pratiquement telles quelles (à l’adjonction près de notes relativement courtes rajoutées ultérieurement pour faciliter la lecture par des renvois, des corrections d’erreurs, etc…). Pas de ciseaux ni de colle pour préparer laborieusement un manuscript “définitif” (qui surtout ne doit rien laisser transparaître de la démarche qui y a abouti) — ça fait quand même des changements de “style” et de “méthode” ! A moins de dissocier le travail mathématique proprement dit du travail d’écriture, de présentation des résultats, ce qui est artificiel, car cela ne correspond pas à la réalité des choses, le travail mathématique étant indissolublement lié à l’écriture.

(^{2}) (Rajouté en mars 1984) En relisant ces deux derniers alinéas, j’ai eu un certain (^{2}) sentiment de malaise, dû au fait qu’en les écrivant, j’implique autrui et non moi-même. Visiblement, la pensée que ma propre personne pourrait être concernée ne m’a pas effleurée en écrivant. Je n’ai sûrement rien appris, quand je me suis ainsi borné à mettre noir sur blanc (sans doute avec une certaine satisfaction) des choses que depuis des années j’ai perçues en autrui, et vues se confirmer de bien des façons. Dans la suite de la réflexion, je suis conduit à me souvenir que des attitudes de mépris vis-à-vis d’autrui n’ont pas manqué dans ma vie. Il serait étrange que le lien que j’ai saisi entre mépris d’autrui et mépris de soi soit absent dans le cas de ma personne ; la saine raison (et aussi l’expérience de situations similaires de cécité à mon propre égard, dont j’ai fini par me rendre compte) me disent qu’il ne doit sûrement pas en être ainsi ! Ce n’est là pourtant, pour l’instant, qu’une simple déduction, dont la seule utilité possible serait de m’inciter à voir de mes yeux ce qui se passe, et voir et examiner (s’il existe bel et bien, ou a existé) ce mépris de moi-même encore hypothétique, si profondément enfoui qu’il a totalement échappé jusqu’à présent à mon regard. Il est vrai que les choses à regarder n’ont pas manqué ! Celle-ci 142 m’apparaît soudain comme l’une des plus cruciales, du fait justement qu’elle est à tel point cachée…^{6}(*)

(^{3}) Je pense ici notamment aux feues conjectures de Mordell, de Tate, de Chafarévitch, (^{3}) qui se sont trouvées démontrées toutes trois l’an dernier dans un manuscript de quarante pages de Faltings, à un moment où le consensus bien établi des gens “dans le coup” statuait que ces conjectures étaient “hors de portée” ! Il se trouve que “la” conjecture fondamentale qui sert de clef de voûte au programme de “géométrie algébrique anabélienne” qui m’est cher, est proche justement de la conjecture de Mordell. (Il paraîtrait même que celle-ci serait une conséquence de celle-là, ce qui montrait bien que ce programme n’était pas une histoire pour gens sérieux…)

6(*) (Août 1984) Voir cependant à ce sujet la réflexion des deux derniers alinéas de la note “Le massacre”, n^{∘} 87.

(^{4}) Même de nos jours d’ailleurs, on rencontre des “démonstrations” au statut incer- (^{4}) tain. Il en a été ainsi pendant des années de la démonstration par Grauert du théorème de finitude qui porte son nom, que personne (et les bonnes volontés n’ont pas manqué !) n’arrivait à lire. Cette perplexité a été résolue par d’autres démonstrations plus transparentes, et dont certaines allaient plus loin, qui ont pris la succession de la démonstration initiale. Une situation similaire, plus extrême, est la “solution” du problème dit “des quatre couleurs”, dont la partie calculatoire a été réglée à coups d’ordinateur (et de quelques millions de dollars). Il s’agit donc là d’une “démonstration” qui ne se trouve plus fondée dans l’intime conviction provenant de la compréhension — d’une situation mathématique, mais dans le crédit qu’on fait à une machine dénuée de la faculté de comprendre, et dont l’utilisateur mathématicien ignore la structure et le fonctionnement. A supposer même que le calcul soit confirmé par d’autres ordinateurs, suivant d’autres programmes de calcul, je ne considère pas pour autant que le problème des quatre couleurs soit clos. Il aura seulement changé de visage, en ce sens qu’il ne s’agit plus guère de chercher un contre-exemple, mais seulement une démonstration (lisible, il va de soi !).

(^{5}) Ce fait est d’autant plus remarquable que jusque vers 1957, j’étais considéré avec une (^{5}) certaine réserve par plus d’un membre du groupe Bourbaki, qui avait fini par me coopter, je crois, avec une certaine réticence. Une boutade bon-enfant me rangeait au nombre des “dangereux spécialistes” (en Analyse Fonctionnelle). J’ai senti parfois en Cartan une réserve 143 inexprimée plus sérieuse — pendant quelques années, j’ai dû lui donner l’impression de quelqu’un porté vers la généralisation gratuite et superficielle. Je l’ai vu tout surpris de trouver dans la première (et seule) rédaction un peu longue que j’ai faite pour Bourbaki (sur le formalisme différentiel sur les variétés) une réflexion tant soit peu substantielle — il n’avait pas été bien chaud quand j’avais proposé de m’en charger. (Cette réflexion m’a été à nouveau utile des années plus tard, en développant le formalisme des résidus du point de vue de la dualité cohérente.) J’étais d’ailleurs le plus souvent largué pendant les congrès Bourbaki ; surtout pendant les lectures en commun des rédactions, étant bien incapable de suivre lectures et discussions au rythme où elles se poursuivaient. Il est possible que je ne suis pas fait vraiment pour un travail collectif. Toujours est-il que cette difficulté que j’avais à m’insérer dans le travail commun, ou les réserves que j’ai pu susciter pour d’autres raisons encore à Cartan et à d’autres, ne m’ont à aucun moment attiré sarcasme ou rebuffade, ou seulement une ombre de condescendance, à part tout au plus une ou deux fois chez Weil (décidément un cas à part !). A aucun moment, Cartan ne s’est départi d’une égale gentillesse à mon égard, empreinte de cordialité et aussi de cette pointe d’humour bien à lui qui pour moi reste inséparable de sa personne.

(^{6}) Parmi ces amis, je devrais sans doute compter aussi Pierre Samuel, que j’avais connu (^{6}) précédemment surtout dans Bourbaki, tout comme Chevalley, et qui a (comme lui) joué un rôle important au sein du groupe Survivre et Vivre. Il ne me semble pas que Samuel ait été tellement porté sur cette illusion d’une supériorité du scientifique. Il a surtout beaucoup apporté, je sens, par le bon sens et la bonne humeur souriante qu’il mettait dans le travail en commun, les discussions, les relations à autrui, et également pour porter avec grâce le rôle de “l’affreux réformiste” dans un groupe porté vers les analyses et les options radicales. Il est resté dans Survivre et Vivre encore quelque temps après que je m’en sois retiré, faisant office de directeur du bulletin de même nom, et il est parti avec bonne grâce (pour rejoindre les Amis de la Terre) quand il a senti que sa présence dans ce groupe avait cessé d’être utile.

Samuel faisait partie du même milieu restreint que moi, ce qui n’a pas empêché qu’il fait partie des amis de ces années bouillonnantes dont je crois avoir appris quelque chose (tout mauvais élève que j’aie été…). Ces façons d’être, tout comme celles de Chevalley alors qu’ils 144 ne se ressemblent guère, était un meilleur antidote pour mes penchants “méritocratiques”, que l’analyse la plus percutante !

Il m’apparaît maintenant que pour tous les amis de cette période dont j’ai appris quelque chose, c’est plus par leurs façons d’être et leur sensibilité différente de la mienne, et dont “quelque chose” a fini par se communiquer, que par des explications, des discussions, etc… Je me rappelle surtout, à ce propos, en plus de Chevalley et de Samuel, de Denis Guedj (qui avait un grand ascendant sur le groupe Survivre et Vivre), de Daniel Sibony (qui s’est maintenu à l’écart de ce groupe, tout en poursuivant son évolution du coin d’un œil mi-dédaigneux, mi-narquois), Gordon Edwards (qui a été coacteur de la naissance du “mouvement” en juin 1970 à Montréal, et qui pendant des années a fait des prodiges d’énergie pour maintenir une “édition américaine” du bulletin Survivre et Vivre, en langue anglaise), Jean Delord (un physicien à peu près de mon âge, homme fin et chaleureux, qui m’avait pris en affection ainsi que le microcosme survivrien), Fred Snell (un autre physicien établi aux Etats Unis, de Buffalo, dont j’ai été l’hôte dans sa maison de campagne pendant un séjour de quelques mois en 1972).

Parmi tous ces amis, cinq sont mathématiciens, deux sont physiciens, et tous sont des scientifiques — ce qui semble montrer que le milieu le plus proche de moi dans ces années est resté un milieu de scientifiques, et surtout de mathématiciens.

(^{7}) L’alinéa qui précède est le premier de toute l’introduction qui soit fortement raturé (^{7}) sur mon manuscript initial, et muni de surcharges nombreuses. La description de l’incident, le choix des mots sont venus d’abord à rebrousse-poil, à contre-courant — une force visiblement poussait pour passer sur l’incident vite fait, comme par acquit de conscience, pour “passer aux choses sérieuses”. Ce sont là les signes familiers d’une résistance, ici contre l’élucidation de cet épisode, et de sa portée comme révélateur d’une attitude intérieure. La situation est toute similaire à celle décrite au début de cette introduction (par. 2), celle du moment “crucial” de la découverte d’une contradiction et de son sens, dans un travail mathématique : c’est alors l’inertie de l’esprit, sa répugnance à se séparer d’une vision erronée ou insuffisante (mais où notre personne n’est nullement engagée), qui joue le rôle de la “résistance”. Celle-ci est de nature active, inventive au besoin pour arriver à noyer 145 un poisson même sans eau, alors que l’inertie dont j’ai parlé est une force simplement passive. Dans le cas présent, bien plus encore que dans le cas d’un travail mathématique, la découverte qui vient d’apparaître dans toute sa simplicité, dans toute son évidence, est suivie dans l’instant par un sentiment de soulagement d’un poids, un sentiment de libération. Ce n’est pas seulement un sentiment — c’est plutôt une perception aiguë et reconnaissante de ce qui vient de se passer, qui est une libération.

(^{8}) Comme il deviendra clair dans la suite, cette ambiguïté ne s’est nullement “dissipée (^{8}) aux lendemains du réveil de 1970”. Il y a là un mouvement de retraite stratégique typique du “moi”, qui abandonne aux profits et pertes la période “avant le réveil”, lequel devient aussitôt la ligne de démarcation pour un “après” irréprochable !

(^{9}) Ce n’est pas entièrement exact, il y a au moins une exception parmi mes collègues (^{9}) les plus proches, comme il apparaîtra plus loin. Il y a eu là une “paresse” typique de la mémoire, qui a souvent tendance à “passer à l’as” les faits qui ne “collent” pas avec une vision des choses familière et enracinée de longue date.

(^{10}) Par exemple, je ne compte plus le nombre de lettres, sur des questions aussi bien (^{10}) mathématiques que pratiques ou personnelles, envoyées à des collègues ou des ex-élèves que je considérais comme des amis, et qui n’ont jamais reçu de réponse. Il ne semble pas que ce soit seulement un traitement de faveur réservé à ma personne, mais bien un signe d’un changement de mœurs, d’après des échos dans le même sens. (Ceux-ci concernent, il est vrai, des cas où celui qui envoyait une lettre mathématique n’était pas connu du destinataire, mathématicien en vue…)

(^{11}) Bien sûr, il n’est pas impossible qu’il y ait oubli de ma part — sans compter que mes (^{11}) dispositions particulièrement “polar” en ce temps ne devaient guère encourager à parler avec moi de ce genre de choses, ni me porter à me souvenir d’une conversation dans ce sens qui pourrait bien avoir eu lieu. Ce qui est sûr, c’est qu’il devait être très exceptionnel pour le moins que la question de la crainte soit abordée (sans même l’appeler par ce nom…), et ça doit l’être tout autant aujourd’hui, surtout dans le “beau monde”.

Parmi mes nombreux amis dans ce monde-là, à part Chevalley, qui a dû prendre 146 conscience de cette ambiance de crainte tout a moins au cours des années soixante, le seul autre dont il me semble qu’il a bien dû la percevoir clairement est Aldo Andreotti. J’avais fait sa connaissance, ainsi que celle de sa femme Barbara et de leurs enfants jumeaux (encore tout petits), en 1955 (à une soirée chez Weil à Chicago, je crois). Nous sommes restés très liés jusqu’au moment du “grand tournant” de 1970, quand j’ai quitté le milieu qui avait été le nôtre et les ai un peu perdus de vue. Aldo avait une très vive sensibilité, qui ne s’était nullement émoussée par le commerce avec la mathématique et avec des “polars” comme moi. Il y avait en lui un don de sympathie spontanée pour ceux qu’il approchait. Cela le mettait à part de tous les autres amis que j’ai connus dans le milieu mathématique, ou même en dehors. Chez lui toujours l’amitié prenait le pas sur les intérêts mathématiques communs (qui ne manquaient pas), et c’est un des rares mathématiciens avec qui j’aie tant soit peu parlé de ma vie, et lui de la sienne. Son père, comme le mien, était juif, et il avait eu à en pâtir dans l’Italie mussolinienne, comme moi dans l’Allemagne hitlérienne. Je l’ai vu toujours disponible pour encourager et appuyer les jeunes chercheurs, dans un climat où il devenait difficile de se faire accepter par l’establishment. Son intérêt spontané toujours le portait d’abord vers la personne, non vers un “potentiel” mathématique ou vers un renom. Il a été l’une des personnes les plus attachantes que j’aie eu la chance de rencontrer.

Cette évocation de Aldo fait surgir le souvenir de Ionel Bucur, lui aussi emporté inopinément et avant l’âge, et comme Aldo, regretté plus encore (je crois) comme l’ami qu’on aime à retrouver, que comme le partenaire de discussions mathématiques. On sentait en lui une bonté, à côté d’une modestie peu commune, une propension à constamment s’effacer. C’est un mystère comment un homme aussi peu porté à se prendre pour important ou à impressioner quiconque, ait fini par se retrouver doyen de la Faculté des Sciences à Bucarest ; sans doute parce que l’idée ne lui venait pas de récuser des charges qu’il était loin de convoiter, mais que ses collègues ou l’autorité politique posaient sur ses épaules, robustes il faut de dire. Il était fils de paysans (chose a dû joier dans un pays où le “critère de classe” est important), et en avait le bon sens et la simplicité. Sûrement il devait se rendre compte de la crainte qui entoure l’homme de notoriété, mais sûrement aussi la chose devait lui paraître comme allant de soi, comme l’attribut naturel d’une position de pouvoir. Je ne pense pas pourtant que lui-même ait jamais inspiré de crainte à quiconque, ni certes à sa 147 femme Florica ou à leur fille Alexandra, ni à ses collègues ou à ses étudiants — et les échos que j’ai pu avoir vont bien dans ce sens.

(^{12}) Le mot “lendemain” est ici à prendre au sens littéral, non comme une métaphore. (^{12})

(^{13}) Il est clair que la description qui précède n’a pas d’autre prétention que d’essayer (^{13}) de restituer tant bien que mal, par des mots concrets, ce que me livre ce “brouillard” du souvenir, qui ne s’est condensé en aucun cas d’espèce tant soit peu précis, dont j’aurais pu ici donner une description tant soit peu “réaliste” ou “objective”. Ce serait déformer mon propos que de faire dire à ce passage que les collègues qui répugnent à s’asseoir aux premiers rangs, ou qui n’ont pas statut de vedette ou d’éminence, soient nécessairement noués d’angoisse en parlant à un de ces derniers. Ce n’était visiblement pas le cas pour la plupart des amis que j’ai connus dans ce milieu, même parmi ceux à qui il arrivait de hanter colloques ou séminaires. Ce qui est vrai sans aucune réserve, c’est que le statut d’“éminence” crée une barrière, un fossé vis-à-vis de ceux dépourvus de semblable statut, et qu’il est rare que ce fossé s’évanouisse, ne fût-ce que l’espace d’une discussion. J’ajoute que la distinction subjective (qui me semble pourtant bien réelle) entre “premiers rangs” et “marais” ne peut nullement se réduire à des critères sociologiques (de position sociale, postes, titres, etc…) ni même de “statut”, de renom, mais qu’elle reflète aussi des particularités psychiques de tempérament ou de dispositions plus délicates à cerner. Quand j’ai débarqué à Paris à l’âge de vingt ans, je savais que j’étais un mathématicien, que j’avais fait des maths, et malgré le dépaysement dont j’ai eu l’occasion de parler, je me sentais au fond “un des leurs”, tout en étant seul à le savoir, et sans même être sûr d’abord que je continuerais à faire des mathématiques. Aujourd’hui je serais plutôt porté à m’asseoir aux derniers rangs (en les rares occasions où la question se pose).

(^{14}) On pourrait penser que cela contredit l’affirmation de l’absence de chef, alors qu’il (^{14}) n’en est rien. Pour les anciens de Bourbaki, il me semble que Weil était perçu comme l’âme du groupe, mais jamais comme un “chef”. Quand il était là et quand il lui plaisait, il devenait “meneur de jeu” comme j’ai dit, mais il ne faisait pas la loi. Quand il était mal 148 luné il pouvait bloquer la discussion sur tel sujet qu’il avait en aversion, quitte à reprendre le sujet tranquille à un autre congrès quand Weil n’était pas là, voire même le lendemain quand il ne faisait pas obstruction. Les décisions étaient prises à l’unanimité des membres présents, considérant qu’il n’était nullement exclu (ni même rare) qu’une pesonne soit dans le vrai contre l’unanimité de toutes les autres. Ce principe peut sembler aberrant pour un travail en groupe. La chose extraordinaire, c’est que ça marchait pourtant !

(^{15}) Je n’ai pas eu l’impression que cette “allergie” au style Bourbaki ait donné lieu (^{15}) à des difficultés de communication entre ces mathématiciens et moi ou d’autres membres ou sympathisants de Bourbaki, comme il aurait été le cas si l’esprit du group avait été l’esprit de chapelle, d’élite dans l’élite. Au-delà des styles et des modes, il y avait chez tous les membres du groupe un sens vif pour la substance mathématique, d’où elle provienne. C’est au cours des années soixante seulement que je me rappelle tel de mes amis, qualifiant d’“emmerdeurs” tels mathématiciens dont le travail ne l’intéressait pas. S’agissant de choses dont je ne savais pratiquement rien par ailleurs, j’avais tendance à prendre pour argent comptant de telles appéciations, impressionné par tant d’assurance désinvolte — jusqu’au jour où je decouvrais que tel “emmerdeur” était un esprit original et profond, qui n’avait pas eu l’heur de plaire a mon brilliant ami. Il me semble que chez certains membres Bourbaki, une attitude de modestie (ou tout au moins de réserve) dans le travail d’autrui, quand on ignore ce travail ou le comprend imparfaitement, s’est érodé d’abord, alors que subsistait encore cet “instinct mathématique” qui fait sentir une substance riche ou un travail solide, sans avoir à se référer à une réputation ou à un renom. Par les échos qui me parviennent ici et là, il me semble que l’une comme l’autre, modestie comme instinct, sont aujourd’hui devenus choses rares dans ce qui fut mon milieu mathématique.

(^{16}) A vrai dire, plusieurs de membres Bourbaki avaient sûrement leur propre micro- (^{16}) cosme “à eux”, plus ou moins étendu, à part ou au-delà du microcosme bourbakien. Mais ce n’est peut-être pas un hasard si dans mon propre cas, un tel microcosme ne s’est constitué autour de moi qu’après que j’aie cessé de faire partie de Bourbaki, et que toute mon énergie a été investie dans des tâches qui m’étaient personnelles.

(^{17}) C’est surtout en dehors du milieu scientifique que j’ai rencontré des échos chaleureux 149 (^{17}) à l’action dans laquelle je m’étais engagé, et une aide agissante. A part l’appui amical d’Alain Lascoux et de Roger Godement, il me faut encore noter ici surtout celui de Jean Dieudonné, qui s’est déplacé à Montpellier à l’audience en Correctionnelle, pour y ajouter son chaleureux témoignage à d’autres témoignages en faveur d’une cause perdue.

(^{18}) Je crois que ce manque de discernement ne provenait pas d’une négligence de ma (^{18}) part en ces deux occasions, mais plutôt d’un manque de maturité, d’une ignorance. Ce n’est qu’une dizaine d’années plus tard que j’ai commencé à prêter attention aux mécanismes de blocage, aussi bien dans ma propre personne que dans mes proches ou chez des élèves, et à mesurer le rôle immense qu’ils jouent dans la vie de chacun, et pas seulement à l’école ou à l’université. Bien sûr, je regrette de n’avoir pas eu en ces deux occasions le discernement d’une maturité plus grande, mais non pas d’avoir exprimé clairement mes impressions, fondées ou non. Quand je constatais dans tel cas un travail fait sans sérieux, le fait de nommer ces choses pour ce qu’elles sont me paraît une chose nécessaire et bienfaisante. Si dans tel autre cas encore, la conclusion que j’en tirais était hâtive et non fondée, je n’étais pas le seul pourtant dont la responsabilité était engagée. L’élève ainsi secoué avait le choix encore, soit d’en prendre de la graine (c’est peut-être ce qui s’est passé une première fois), soit de se laisser décourager, et peut-être alors de changer de métier (ce qui n’est pas nécessairement une mauvaise chose non plus !).

(^{19}) Depuis 1970 jusqu’à aujourd’hui un élève encore, Yves Ladegaillerie, a préparé et (^{19}) passé une thèse avec moi. Les élèves de la première période sont P. Berthelot, M. Demazure, J. Giraud, Mme M. Hakim, Mme Hoang Xuan Sinh, L. Illusie, P. Jouanolou, M. Raynaud, Mme M. Raynaud, N. Saavedra, J. L. Verdier. (Six parmi eux ont d’ailleurs terminé leur travail de thèse après 1970, donc à une époque où ma disponibilité mathématique était des plus limitées.) Parmi ces élèves, Michel Raynaud prend une place à part, ayant trouvé par lui-même les questions et notions essentielles qui font l’objet de son travail de thèse, qu’il a de plus développé de façon entièrement indépendante ; mon rôle de “directeur de thèse” proprement dit s’est donc borné à lire la thèse terminée, à constituer le jury et à en faire partie.

Quand c’était moi qui proposais un sujet, je prenais bien soin de me borner à ceux 150 auxquels j’avais une relation suffisamment forte pour me sentir en mesure, en cas de besoin, d’épauler le travail de l’élève. Une exception notable a été le travail de Mme Michèle Raynaud sur les théorèmes de Lefschetz locaux et globaux pour le groupe fondamental, formulés en termes de 1-champs sur des sites étales convenables. Cette question me paraissait (et s’est bel et bien avérée) difficile, et je n’avais pas d’idée de démonstration pour les conjectures que je proposais (lesquelles ne pouvaient d’ailleurs guère faire de doute). Ce travail s’est poursuivi aux débuts des années 70, et Mme Raynaud (comme ce fût le cas précédemment pour son mari) a développé une méthode délicate et originale sans aucune assistance de ma part ou d’ailleurs. Cet excellent travail ouvre d’ailleurs la question d’une extension des résultats de Mme Raynaud au cas des n-champs, qui me semble devoir représenter l’aboutissement naturel, dans le contexte des schémas, des théorèmes du type “théorème de Lefschetz faible”. La formulation de la conjecture pertinente ici (qui ne peut guère faire de doute non plus) utilise cependant de façon essentielle la notion de n-champ, dont la poursuite est censée être l’objet principal du présent ouvrage^{7}(*), comme son nom “A la Poursuite des Champs” l’indique. Nous y reviendrons sans doute en son lieu.

Un autre cas assez à part est celui de Mme Sinh, que j’avais d’abord rencontrée à Hanoï en décembre 1967, à l’occasion d’un cours-séminaire d’un mois que j’ai donné à l’université évacuée de Hanoï. Je lui ai proposé l’année suivante son sujet de thèse. Elle a travaillé dans les conditions particulièrement difficiles des temps de guerre, son contact avec moi se bornant à une correspondance épisodique. Elle a pu venir en France en 1974/75 (à l’occasion du congrès international de mathématiciens à Vancouver), et passer alors sa thèse à Paris (devant un jury présidé par Cartan, et comprenant de plus Schwartz, Deny, Zisman et moi).

7(*) Il s’agit en fait du volume 3 des Réflexions Mathématiques, et non du présent volume 1 Récoltes et Semailles — voir Introduction, p. (v) ⟨??⟩.

Il me faut enfin mentionner encore Pierre Deligne et Carlos Contou-Carrère, qui l’un et l’autre ont fait un peu figure d’élève, le premier vers les années 1965–68, le second vers les années 1974–76. L’un et l’autre avaient visiblement (et ont toujours) des moyens peu communs, dont ils ont fait usage de façon très différente et avec des fortunes très différentes aussi. Avant de venir à Bures, Deligne avait été un peu élève de Tits (en Belgique) — je doute qu’il ait été élève de quelqu’un en mathématique, au sens courant du terme. Contou-Carrère avait été élève de Santalo (en Argentine), et pendant quelque temps de Thom (peu ou prou). L’un et l’autre avaient déjà la stature d’un mathématicien au moment où 151 le contact s’est établi, à cela près que Contou-Carrere manquait de méthode et de métier.

Mon rôle mathématique auprès de Deligne s’est borné à le mettre au courant, à la petite semaine, du peu que je savais en géométrie algébrique, qu’il a appris comme on écoute un conte — comme s’il l’avait toujours su ; et chemin faisant aussi, à soulever des questions, auxquelles le plus souvent il trouvait réponse, sur le champ ou dans les jours suivants. Ce sont là les premiers travaux de Deligne que j’ai connus. Ceux d’après 1970 (pour lui comme aussi pour mes “élèves officiels”) ne me sont connus que par des échos très épars et lointains^{8}(*).

Mon rôle auprès de Contou-Carrere, suivant ce qu’il en dit lui-même au début de sa thèse, s’est borné à l’introduire au langage des schémas. Je n’ai suivi que de très loin en tous cas le travail qu’il a préparé comme thèse de doctorat d’état en ces dernières années, sur un sujet des plus actuels qui échappe à ma compétence. C’est à la suite de quelques mésaventures dans le vaste monde que Contou-Carrere s’est vu finalement conduit récemment, in extremis et (m’apparaît-il maintenant) à son corps défendant, à faire appel à mes services pour faire fonction de directeur de thèse et constituer un jury. (Cela l’exposait au risque de faire figure d’élève de Grothendieck “après 1970”, dans une conjecture où cela peut présenter de sérieux inconvénients…). Je me suis acquitté de cette tâche du mieux que j’ai pu, et il est probable que c’est là la dernière fois que j’aurai exercé cette fonction (au niveau d’une thèse de doctorat d’état). Je suis d’autant plus heureux, dans cette circonstance un peu particulière, de l’amical concours de Jean Giraud, qui a aussi pris sur son temps un mois ou deux pour faire une lecture minutieuse du volumineux manuscript, dont il a fait un rapport circonstancié et chaleureux.

(^{20}) Cela me fait penser au sujet qu’avait pris Monique Hakim, qui n’était pas plus (^{20}) engageant à vrai dire, je me demande comment elle a fait pour garder le moral ! Si elle a peiné par moments, ce n’était pas en tous cas au point de la rendre triste ou maussade, et le travail entre nous s’est fait dans une ambiance cordiale et détendue.

(^{21}) Il serait peut-être plus exact de dire que pour le tempérament qui est le mien, 152 (^{21}) c’est la maturité nécessaire qui me fait encore défaut pour assumer pleinement un rôle d’enseignant. Mon tempérament acquis a été longtemps marqué par une prédominance excessive des traits “masculins” (ou “yang”), et un des aspects de la maturité est justement un équilibre “yin-yang” à dominante “féminine” (ou “yin”).

8(*) J’ai eu notamment l’occasion de parcourir quelques tirages à part de Berthelot et de Deligne, qu’ils ont eu la gentillesse de m’envoyer.

(Rajouté ultérieurement.) Plus encore que d’une maturité, je vois que c’est une certaine générosité qui m’a fait défaut dans ma vie d’enseignant jusqu’à aujourd’hui — une générosité qui s’exprime de façon plus délicate que par une disponibilité en temps et en énergie, et qui est plus essentielle. Ce manque ne s’est pas manifesté de façon visible (par une accumulation de situations d’échec disons) dans ma première période d’enseignement, sans doute surtout parce qu’il était compensé par une forte motivation en les élèves qui choisissaient de venir travailler avec moi. Dans la deuxième période par contre, de 1970 à aujourd’hui, il me semble que ce manque est pour le moins une des raisons, et celle en tous cas qui m’implique le plus directement, pour l’échec global que je constate dans mon enseignement au niveau de recherche (à partir du niveau d’un DEA donc). Voir à ce sujet “Esquisse d’un programme”, par. 8, et par. 9 “Bilan d’une activité enseignante”, où transparaît le sentiment de frustration sur lequel m’a laissé cette activité depuis sept ou huit ans^{9}(*).

(^{22}) Plus pour bien longtemps peut-être, puisque j’ai pris la décision de demander mon (^{22}) admission au Centre National de la Recherche Scientifique, et mettre fin ainsi à une activité enseignante en milieu universitaire, qui depuis quelques années est devenue de plus en plus problématique.

(^{22′}) Même après 1970, quand mon intérêt pour les maths est devenu sporadique et (^{22′}) marginal dans ma vie, je ne crois pas qu’il y ait eu d’occasion où je me sois récusé, quand un élève faisait appel à moi pour travailler avec lui. Je peux même dire qu’à part deux ou trois cas, l’intérêt de mes élèves d’après 1970 pour le travail qu’ils faisaient était loin en deçà de mon propre intérêt pour leur sujet, même en les périodes où je ne me préoccupais guère de maths que les jours où je mettais les pieds à la Fac. Aussi le genre de disponibilité que j’avais à mes élèves d’avant 1970, et l’extrême exigence dans le travail qui en était un 153 signe principal, n’auraient-ils eu aucun sens vis-à-vis de la plupart de mes élèves ultérieurs, qui faisaient des maths sans conviction, comme par un continuel effort qu’ils auraient dû faire sur eux-mêmes…

(^{23}) Le terme “transmettre” ici ne correspond pas vraiment à la réalité des choses, (^{23}) qui me rappelle à une attitude plus modeste. Cette rigueur n’est pas une chose qu’on puisse transmettre, mais tout au plus réveiller ou encourager, alors qu’elle est ignorée ou découragée depuis le plus jeune âge, par l’entourage familial aussi bien que par l’école et l’université. Aussi loin que je puisse me rappeler, cette rigueur a été présente dans mes quêtes, celles de nature intellectuelle tout au moins, et je ne pense pas qu’elle m’ait été transmise par mes parents, et encore moins par des maîtres, à l’école ou parmi mes aînés mathématiciens. Elle me semble faire partie des attributs de l’innocence, et par là, des choses qui sont dévolues à chacun à la naissance. Cette innocence très tôt “en voit des vertes et des pas mûres”, qui font qu’elle est obligée de plonger plus ou moins profond, et que souvent il n’en apparaît plus guère trace dans le restant de la vie. Chez moi, pour des raisons que je n’ai pas songé encore à sonder, une certaine innocence a survécu au niveau relativement anodin de la curiosité intellectuelle, alors que partout ailleurs elle a plongé profond, ni vu, ni connu ! comme chez tout le monde. Peut-être le secret, ou plutôt le mystère, de “l’enseignement” au plein sens du terme, est de retrouver le contact avec cette innocence en apparence disparue. Mais il n’est pas question de retrouver ce contact en l’élève, s’il n’est déjà d’abord présent ou retrouvé dans la personne de l’enseignant luimême. Et ce qui est “transmis” alors par l’enseignant à l’élève n’est nullement cette rigueur ou cette innocence (innées en l’un et l’autre), mais un respect, une revalorisation tacite pour cette chose communément rejetée.

9(*) Comparer aussi la note (^{23iv}), rajoutée ultérieurement.

(^{23′}) Il y a eu pourtant depuis sept ou huit ans une autre “source de frustration” (^{23′}) chronique dans ma vie de mathématicien, mais qui s’est exprimée au fil des ans de façon beaucoup plus discrète. Elle a fini par devenir apparente par un effet de répétition, d’accumulation obstinée du même type de situation “frustrante” dans mon activité enseignante, et par éclater finalement en une sorte de “ras-le-bol !”, me faisant mettre fin pratiquement à toute activité dite de “direction de recherches”. J’effleure cette question une ou deux 154 fois au cours de ma réflexion, pour finalement l’examiner au moins tant soit peu tout à la fin. J’y décris tout au moins cette frustration, et examine le rôle qu’elle a joué dans mon “retour aux maths” (cf. par. 50, “Poids d’un passé”).

(^{23′′}) Cet élève avait travaillé avec moi sur un “travail de stage” de DEA pendant toute (^{23′′}) une année, et est resté “contracté” dans sa relation de travail avec moi jusqu’à la fin. C’était une relation franchement amicale, traversée par une sympathie mutuelle qui ne pouvait faire aucun doute. Il y avait pourtant ce “trac”, cette peur, dont la cause véritable n’était sûrement pas une crainte devant ma personne, alors même que ça en prenait l’apparence. Je ne me serais peut-être pas même aperçu de la chose, si cet élève ne m’en avait parlé lui-même, sans doute pour “expliquer” peu ou prou la raison d’un bloquaqe quasiment complet dans son travail en cours d’année.

Comme cela a eu lieu avec d’autres élèves qui, comme lui, ont bien accroché au début à une certaine substance géométrique, le blocage s’est manifesté dès le moment où il s’agissait de faire un “travail sur pièces”, donc mettre noir sur blanc des énoncés en forme, ou seulement saisir le sens et la signification de ceux que je fournissais et que je proposais d’admettre comme fondements d’un langage, comme “règle du jeu”. Les réflexes “scolaires” poussent presque toujours l’élève confronté à une situation où il est censé “faire de la recherche”, à adopter comme un “donné” à la fois flou et impératif des “règles du jeu” implicites qui sont transmises par le Maître, et qu’il ne s’agit surtout pas d’essayer d’expliciter, et encore moins de comprendre. La forme concrète que prennent ces règles implicites sont les “recettes” de sémantique ou de calcul, sur le modèle des livres de taupe disons (ou de tout autre livre d’enseignement courant). L’élève attend de plus du maître une tâche de la forme “démontrer que…”, qui a été la seule forme de “réflexion” mathématique qu’il ait rencontrée dans son expérience passée. (Je ne crois pas d’ailleurs que les dispositions de la plupart des mathématiciens professionnels, et des autres scientifiques également, soient essentiellement différentes — à cela près que le “maître” est remplacé par le “consensus” qui fixe les règles du jeu du moment et le considère comme un donné immuable. Ce consensus fixe également quels sont les “problèmes” qu’il s’agit de résoudre, entre lesquels chacun se sent latitude de choisir à son goût, en se permettant même de les modifier au cours de son travail, voire même d’en inventer d’autres…). J’ai remarqué que l’attitude entièrement 155 différente qui est la mienne vis-à-vis d’une substance mathématique qu’il s’agit de sonder, et donc aussi vis-à-vis de l’élève, déclenche presque à coup sûr un désarroi, dont un des signes est l’angoisse. Comme toute angoisse, celle-ci aura tendance à prendre un visage, à se projeter sur une “raison” extérieure, plausible ou non. Un des visages les plus communs de l’angoisse est justement la peur.

De telles difficultés ne se sont guère présentées dans la première période de mon activité enseignante, sauf peut-être dans les deux cas où une relation “enseignant-élève” ne s’est pas poursuivie au-delà de quelques semaines, et peut-être (je ne saurais dire) dans le cas de “l’élève triste”, qui peut-être s’est senti “rivé” à un sujet qui ne l’inspirait nullement, alors qu’il avait pourtant toute latitude d’en changer. Dans le cas de l’élève (dont j’ai parlé également) qui est resté affligé d’un certain trac pendant longtemps, il est clair que la raison en est ailleurs. Il n’était nullement bloqué dans son travail, mais au contraire parfaitement à l’aise avec le thème qu’il avait choisi, sur lequel il a fait un travail de fondements d’envergure. La plupart de mes élèves de cette période étaient d’ailleurs des anciens élèves de l’Ecole Normale, et leurs contacts avec Henri Cartan leur avaient déjà montré l’exemple d’une “autre” approche des mathématiques. A l’extrémité opposée (pour ainsi dire) de ceux-ci, dans ma deuxième période comme enseignant, à l’Université de Montpellier, c’est chez les étudiants de première année que l’angoisse dont j’ai parlé a le moins interféré avec un travail de réflexion. Chez beaucoup de ces étudiants, l’étonnement devant une approche différente ne provoquait ni angoisse ni fermeture, mais au contraire ouverture et entrain pour faire, pour une fois, des choses intéressantes ! D’après mes observations, l’effet de quelques années de Fac sur les dispositions de créativité de l’étudiant est radical et dévastateur. C’est une chose étrange qu’à cet égard l’effet des longues années de lycée semble relativement anodin. La raison en est peut-être que les années de Fac se placent à un âge où la créativité innée en nous doit à la fin des fins s’exprimer par un travail personnel, sous peine de faire naufrage à jamais, tout au moins au niveau d’un travail créateur de nature intellectuelle. C’est sûrement par un sain instinct que pendant mes années d’étudiant (à la Fac de Montpellier également) je me suis pratiquement abstenu de mettre les pieds aux cours, en consacrant la quasi-totalité de mon énergie à une réflexion mathématique personnelle. 156

(^{23′′′}) L’antagonisme chez cet élève a pris la forme, d’emblée, d’un “antagonisme de clas- (^{23′′′}) se” : j’étais le “patron” qui avait “pouvoir de vie et de mort” sur son avenir mathématique, dont je pouvais décider selon mon bon plaisir… Bien entendu, l’événement n’a pu que confirmer cette vision, puisque je n’ai pas tardé à mettre fin à mes responsabilités (devenues pénibles) vis-à-vis de cet élève. Cela l’a mis dans une situation délicate, par les temps qui courent où ce n’est pas si évident de trouver un “patron”, surtout quand le sujet est déjà choisi. Chez l’autre élève, frustré dans ses légitimes expectatives, l’antagonisme a pris une forme analogue, j’étais ressenti comme le “mandarin” tyrannique, qui ne saurait tolérer de contradiction de la part de ceux (élèves ou collègues de moindre rang) qu’il considère comme ses subordonnés.

Une telle “attitude de classe” ne s’est jamais manifestée, si peu que ce soit, au cours de la relation à mes élèves de la première période. La raison évidente, c’est que dans la conjoncture d’avant 1970, il ne faisait aucun doute que l’élève, une fois sa thèse passée, aurait un poste de maître de conférences, et jouirait donc d’un statut social identique au mien, celui de “professeur d’université”. Chiffres loquaces : les onze élèves qui ont commencé à travailler avec moi avant 1970 ont eu des postes de maîtres de conférences dès achèvement de leur travail, alors qu’aucun des quelque vingt élèves qui ont travaillé peu ou prou sous ma direction n’a eu accès à un tel poste. Il est vrai que deux seulement d’entre eux ont été assez motivés pour faire une thèse de doctorat d’état (d’ailleurs excellente pour l’un et pour l’autre).

Ce n’est donc pas chose étonnante si dans cette deuxième période, certaines ambivalences (dont l’origine profonde restait occultée) ont pris la forme d’un antagonisme de classe, de la méfiance (présentée et ressentie comme “viscérale”) vis-à-vis du “patron”. Pour un de ceux qui avaient peu ou prou fait figure d’élève, des relations amicales se sont poursuivies pendant une dizaine d’années sans épisode d’apparence antagoniste, et pourtant marquées par cette même ambiguïté, s’exprimant par une attitude de méfiance, tenue “en réserve” derrière une sympathie manifeste. Je n’ai à vrai dire jamais été dupe de cette “méfiance” de commande, qui m’est apparue surtout comme une raison que cet ami croit bon de se donner pour ne pas se hasarder hors du domaine bien délimité qu’il a a choisi 157 comme le sien, dans sa vie professionnelle comme dans sa vie tout court — chose qu’il est libre de faire pourtant sans que personne (sauf tout au plus lui-même !) lui demande des comptes…

Ces trois cas sont d’ailleurs les seuls, dans toute mon expérience d’enseignant, où une certaine ambivalence dans la relation entre un élève (ou quelqu’un qui peu ou prou fasse figure d’élève) et moi se soit exprimée par une “attitude de classe”. Une telle attitude apparaît particulièrement ambiguë quand elle se manifeste entre collègues au sein d’un “corps” universitaire où ils jouissent l’un et l’autre de privilèges exorbitants en comparaison de la situation du commun des mortels, privilèges qui font apparaître les différences de rang (et de salaires) comme relativement insignifiants. J’ai remarqué d’ailleurs que ces attitudes disparaissent comme par enchantement (et pour cause !), dès que l’intéressé se voit promu lui-même à la situation dont la veille encore il faisait grief à autrui.

Je décèle d’ailleurs une ambiguïté similaire dans la plupart, sinon toutes, les situations de conflit dont j’ai pu être témoin à l’intérieur du monde mathématique (et souvent aussi en dehors). Ceux qui sont “casés”, que leur rang corresponde ou non à leurs expectatives (justifiées ou non), jouissent de privilèges assez inouïs, qu’aucune autre profession ou carrière ne peut offrir. Ceux qui ne sont pas casés aspirent à la même sécurité et aux mêmes privilèges (ce qui ne les empêche pas nécessairement de s’intéresser aux maths elles-mêmes, et de faire parfois de belles choses). Par les temps qui courent où la concurrence est serrée pour se caser et où le non-casé est souvent traité en traîne-savates, j’ai plus d’une fois senti la connivence entre celui qui se plaît à humilier, et celui qui est humilié — et qui avale et s’écrase. Le véritable objet de son amertume et de son animosité n’est pas celui qui a fait usage d’un pouvoir, mais n’est nul autre que lui-même, qui s’est écrasé et qui a investi l’autre de ce pouvoir dont il use à plaisir. Celui qui se plait à humilier est celui aussi qui prend sa revanche et compense (sans jamais l’effacer…) une longue humiliation subie et depuis longtemps enfouie et oubliée. Et celui qui acquiece à sa propre humiliation est son frère et émule, qui secrètement l’envie et dans l’amertume enfouit et l’humiliation, et l’humble message sur lui-même qu’elle lui porte.

(^{23iv}) Depuis que ces lignes ont été écrites, j’ai eu l’occasion de parler avec deux de (^{23iv}) 158 mes ex-élèves d’après 1970, pour essayer de sonder avec eux la raison de l’échec de mon enseignement au niveau de recherche, à l’Université de Montpellier. Ils m’ont dit que la propension que j’avais de sous-estimer la difficulté que pouvait représenter pour eux l’assimilation de telles techniques familières pour moi, mais non pour eux, avait eu sur eux un effet décourageant, car ils se sont sentis constamment en deçà de l’expectative que j’avais vis-à-vis d’eux. De plus (chose qui me semble d’une plus grande portée encore), ils est arrivé qu’ils se sentent frustrés, quand je leur “vendais la mèche” en leur donnant un énoncé en forme que j’avais dans mes manches, au lieu de leur laisser le plaisir de le découvrir par leurs propres moyens, à un moment où ils en étaient déjà tout proches. Après ça, il ne leur restait plus qu’à faire l’“exercice” (qui ne les passionnait pas autrement) de démontrer l’énoncé en question. C’est ici que se place le “manque de générosité” en moi que j’avais constaté dans une note antérieure (note 21), sans m’étendre plus à ce sujet. Ce sont de telles déconvenues, surtout, qui représentent ma contribution personnelle dans la disparition de l’intérêt pour la recherche chez l’un et l’autre, après des débuts pourtant excellents.

Je me rends compte que je n’étais pas plus généreux avant 1970 qu’après. Si je n’ai pas eu les mêmes difficultés alors, c’est sans doute que le genre d’élèves qui venaient vers moi à cette époque étaient assez motivés pour trouver un charme même à un “long exercice”, qui était occasion d’apprendre le métier et une foule de choses chemin faisant ; et également, pour un énoncé de démarrage dont je “vendais la mèche”, d’en dégager par leurs propres moyens une flopée d’autres qui allaient bien au-delà du premier. Quand j’ai changé de lieu d’activité enseignante, j’ai fait l’ajustement qui s’imposait dans le choix des thèmes de réflexion que je proposais à mes nouveaux élèves, par le choix d’objets mathématiques qui pouvaient être saisis par une intuition immédiate, indépendamment de tout bagage technique. Mais cet ajustement indispensable était par lui-même insuffisant, à cause de différences de dispositions (en mes nouveaux élèves par rapport à ceux d’antan), plus importantes encore qu’une seule différence de bagage. Cela rejoint d’ailleurs la constatation faite précédemment (début du par. 25) sur une certaine insuffisance en moi pour le rôle de “maître”, laquelle est ressortie de façon beaucoup plus forte dans ma deuxième période comme enseignant, que dans la première.

(^{23v}) Un signe particulièrement frappant de cette différence s’est manifesté à l’occasion 159 (^{23v}) de “l’épisode des étrangers”, dont j’ai eu occasion de parler (section 24). Alors que j’ai reçu alors des témoignages de sympathie de la part de bien des personnes qui m’étaient entièrement étrangères, je ne me souviens pas qu’aucun de mes élèves d’avant 1970 ait songé à se manifester dans ce sens, et encore moins à me proposer une aide quelconque dans l’action dans laquelle je m’étais engagé. Par contre, il me semble qu’il n’y a aucun de mes élèves ou ex-élèves de la seconde période qui ne m’ait exprimé sa sympathie et sa solidarité, et plusieurs se sont associés activement à la campagne que je menais au niveau local. Au-delà de ce cercle restreint, l’affaire de l’ordonnance de 1945 a créé également une certaine émotion parmi de nombreux étudiants de la Faculté qui me connaissaient tout au plus de nom, et il en est venu un bon nombre au Palais de Justice le jour de ma citation, pour manifester leur solidarité. Cette dernière circonstance suggère d’ailleurs que la différence que j’ai constatée entre les attitudes de mes élèves “d’avant” et “d’après” 1970 exprime peut-être moins la différence des relations entre eux et moi, qu’une différence de mentalités. Visiblement, mes élèves “d’avant” étaient devenus des personnages importants, et il en faut beaucoup pour que les gens importants consentent à s’émouvoir… Mais l’épisode de mon départ de l’IHES en 1970 et de mon engagement dans une action militante semble montrer qu’il n’y a pas que cela. C’était là un moment où aucun d’eux ne faisait encore tellement figure de personnage important, et pourtant je ne me rappelle pas qu’aucun d’eux ait manifesté le moindre intérêt pour l’activité dans laquelle je m’engageais. Je pense plutôt que celle-ci a dû les mettre mal à l’aise, tous sans exception. Cela va bien encore dans le sens d’une différence de mentalité, mais qui ne peut être mise sur le compte de la seule différence de statut social.

(^{24}) L’éthique dont je veux parler s’applique tout autant à tout autre milieu formé (^{24}) autour d’une activité de recherche, et où donc la possibilité de faire connaître ses résultats, et d’en recueillir le crédit, est une question “de vie ou de mort” pour le statut social de tout membre, voire même de “survie” en tant que membre de ce milieu, avec toutes les conséquences que cela implique pour lui et sa famille.

(^{25}) En dehors de la conversation avec Dieudonné, je ne me rappelle pas d’une conver- (^{25}) sation dont j’aie été participant ou témoin, au cours de ma vie de mathématicien, où il ait

160

été question de l’éthique du métier, des “règles du jeu” dans les relations entre membres de la profession. (J’excepte ici les discussions au sujet de la collaboration de scientifiques avec les appareils militaires, qui ont eu lieu aux débuts des années 70 autour du mouvement “Survivre et Vivre”. Elles ne concernaient pas vraiment les relations des mathématiciens entre eux. Beaucoup de mes amis dans Survivre et Vivre, y compris Chevalley et Guedje, sentaient d’ailleurs que l’accent que je mettais à cette époque, surtout aux débuts, sur cette question à laquelle j’étais particulièrement sensibilisé, m’éloignait de réalités quotidiennes plus essentielles, du type justement de celles que j’examine dans la présente réflexion.) Il n’a jamais été question de ces choses entre un élève et moi. Le consensus tacite se bornait je crois à cette seule règle, de ne pas présenter comme siennes des idées d’autrui dont on a pu avoir connaissance. C’est là un consensus, me semble-t-il, qui a existé depuis l’antiquité et n’a été contesté dans aucun milieu scientifique jusqu’à aujourd’hui. Mais en l’absence de cette autre règle complémentaire, qui garantit à tout chercheur la possibilité de faire connaître ses idées et ses résultats, la première règle reste lettre morte. Dans le monde scientifique aujourd’hui, les hommes en position de prestige et de pouvoir détiennent un contrôle discrétionnaire de l’information scientifique. Ce contrôle n’est plus tempéré, dans le milieu que j’avais connu, par un consensus comme celui dont parlait Dieudonné, lequel peut-être n’a jamais existé en dehors du groupe restreint dont il se faisait le porte-parole. Le scientifique en position de pouvoir reçoit pratiquement toute l’information qu’il juge utile de recevoir (et souvent même au-delà), et il a pouvoir, pour une grande partie de cette information, d’en empêcher la publication tout en gardant le bénéfice de l’information reçue et rejetée comme “sans intérêt”, “plus ou moins bien connu”, “trivial”, etc… Je reviens sur cette situation dans la note (^{27}). → (^{27})

(^{26}) Les “membres fondateurs” de Bourbaki sont Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean (^{26}) Delsarte, Jean Dieudonné, André Weil. Ils sont tous en vie, à l’exception de Delsarte, emporté avant l’âge dans les années cinquante, à un moment donc où l’éthique du métier restait encore généralement respectée.

En relisant le texte, j’ai eu la tentation de supprimer ce passage, dans lequel je peux donner l’impression de décerner des certificats de “probité” (ou de non probité) dont les intéressés n’ont que faire, et qu’il ne m’incombe pas de faire. La réserve que ce passage 161 peut susciter est sûrement justifiée. Je le conserve pourtant, par souci d’authenticité du témoignage, et parce que ce passage restitue bel et bien mes sentiments, même si ceux-ci sont déplacés.

(^{27}) Ronnie Brown m’a fait part d’une réflexion de J. H. C. Whitehead (dont il a été (^{27}) élève), parlant du “snobisme des jeunes, qui croient qu’un théorème est trivial parce que sa démonstration est triviale”. Beaucoup de mes amis d’antan auraient intérêt à méditer ces paroles. Ce “snobisme”-là n’est aujourd’hui nullement limité aux jeunes, et je connais plus d’un mathématicien prestigieux qui le pratique couramment. J’y suis tout particulièrement sensible, car ce que j’ai fait de mieux en mathématiques (et ailleurs aussi…), les notions et structures que j’ai introduites qui m’apparaissent les plus fécondes, et les propriétés essentielles que j’ai pu en dégager par un travail patient et obstiné, tombent toutes sous ce qualificatif de “trivial”. (Aucune de ces choses n’aurait eu de nos jours grande chance à se voir accepter pour une note aux CR, si l’auteur n’était déjà une célébrité !) Mon ambition de mathématicien ma vie durant, ou plutôt ma passion et ma joie ont été constamment de trouver les choses évidentes, et c’est ma seule ambition aussi dans le présent ouvrage (y compris dans le présent chapitre introductif…). La chose décisive souvent, c’est déjà de voir la question qui n’avait pas été vue (quelle qu’en soit la réponse, et que celle-ci soit déjà trouvée ou non) ou de dégager un énoncé (fut-il conjectural) qui résume et contienne une situation qui n’avait pas été vue ou pas été comprise ; s’il est démontré, peu importe que la démonstration soit triviale ou non, chose entièrement accessoire, ou même qu’une démonstration hâtive et provisoire s’avère fausse. Le snobisme dont parle Whitehead est celui du viveur blasé qui ne daigne apprécier un vin qu’après s’être assuré qu’il a coûté très cher. Plus d’une fois en ces dernières années, repris par accès par mon ancienne passion, j’ai offert ce que j’avais de meilleur, pour le voir rejeté par cette suffisance-là. J’en ai ressenti une peine qui reste vivante, une joie s’est trouvée déçue — mais je ne suis pas à la rue pour autant, et je n’essayais pas, heureusement pour moi, de caser un article de ma composition.

Le snobisme dont parle Whitehead est un abus de pouvoir et une malhonnêteté, non seulement une insensibilité ou une fermeture à la beauté des choses, lorsqu’il s’exerce par un homme de pouvoir à l’encontre d’un chercheur à sa merci, dont il a toute latitude d’assimiler 162 et utiliser les idées, tout en bloquant leur publication sous prétexte qu’elles sont “évidentes” ou “triviales”, et donc “sans intérêt”. Je ne songe pas même ici à la situation extrême du plagiat au sens courant du terme, qui doit être encore très rare en milieu mathématique. Pourtant au point de vue pratique la situation revient au même pour le chercheur qui en fait les frais, et l’attitude intérieure qui la rend possible ne me paraît pas non plus bien différente. Elle est simplement plus confortable, alors qu’elle s’accompagne du sentiment d’une infinie supériorité sur autrui, et de la bonne conscience et l’intime satisfaction de celui qui se pose en défenseur intransigeant de l’intangible pureté de ia mathématique.

(^{28}) En écrivant les pages précédentes, j’avais d’abord été divisé entre le désir de “vider (^{28}) mon sac”, et un souci de réserve ou de discrétion. Aussi j’étais resté dans l’à-peu-près, ce qui était sûrement la principale raison de mon malaise, du sentiment que “je n’apprenais rien”. Depuis que les lignes constatant ce malaise ont été écrites, j’ai réécrit deux fois ces pages qui m’avaient laissé sur un mécontentement intérieur, en m’y impliquant plus clairement et en allant plus au fond des choses. Chemin faisant j’ai bel et bien fini par “apprendre quelque chose”, et je crois aussi qu’en même temps j’ai réussi à mettre le doigt sur quelque chose d’important, qui dépasse aussi bien le cas d’espèce que ma propre personne.

(^{29}) Je veux parler ici d’un investissement intense et de longue haleine dans la mathé- (^{29}) matique, ou dans une autre activité entièrement intellectuelle. Par contre, le déployement d’une telle passion, qui peut être une façon de refaire connaissance avec une force oubliée en nous et l’occasion de se mesurer à une substance réticente et chemin faisant aussi, de renouveler et enrichir notre sentiment d’identité par quelque chose qui nous soit vraiment personnel — un tel déployement peut fort bien être une étape importante dans un itinéraire intérieur, dans un mûrissement.

(^{30}) Depuis quelques années, ce sont mes enfants qui ont pris le relais, pour enseigner (^{30}) à un élève parfois réticent les mystères de l’existence humaine…

(^{31}) Je pense ici à la forme “yang” du désir de connaître — celui qui sonde, découvre, (^{31}) 163 nomme ce qui apparaît… C’est d’avoir été nommée qui rend la connaissance apparue irréversible, ineffaçable (alors même qu’elle viendrait par la suite à être enterrée, oubliée, qu’elle cesserait d’être active…). La forme “yin”, “féminine” du désir de connaissance est dans une ouverture, une réceptivité, dans un silencieux accueil d’une connaissance apparaissant en des couches plus profondes de notre être, où la pensée n’a pas accès. L’apparition d’une telle ouverture, et d’une connaissance soudaine qui pour un temps efface toute trace de conflit, vient comme une grâce encore, qui touche profond alors que son effet visible est peut-être éphémère. Je soupçonne pourtant que cette connaissance sans paroles qui nous vient ainsi, en certains rares moments de notre vie, est toute aussi ineffaçable, et son action se poursuit au-delà même de la mémoire que nous pouvons en avoir.

(^{32}) Au temps où je faisais encore de l’Analyse Fonctionnelle, donc jusqu’en 1954, il (^{32}) m’arrivait de m’obstiner sans fin sur une question que je n’arrivais pas à résoudre, alors même que je n’avais plus d’idées et me contentais de tourner en rond dans le cercle des idées anciennes qui, visiblement, ne “mordaient” plus. Il en a été ainsi en tous cas pendant toute une année, pour le “problème d’approximation” dans les espaces vectoriels topologiques notamment, qui allait être résolu une vingtaine d’années plus tard seulement par des méthodes d’un ordre totalement différent, qui ne pouvaient que m’échapper au point où j’en étais. J’étais mû alors, non par le désir, mais par un entêtement, et par une ignorance de ce qui se passait en moi. Ça a été une année pénible — le seul moment dans ma vie où faire des maths était devenu pénible pour moi ! Il m’a fallu cette expérience pour comprendre qu’il ne sert à rien de “sécher” — qu’à partir du moment où un travail est arrivé à un point d’arrêt, et sitôt l’arrêt perçu, il faut passer à autre chose — quitte à revenir à un moment plus propice sur la question laissée en suspens. Ce moment presque toujours ne tarde pas à apparaître — il se fait un mûrissement de la question, sans que je fasse mine d’y toucher, par la seule vertu d’un travail fait avec entrain sur des questions qui peuvent sembler n’avoir aucun rapport avec celle-là. Je suis persuadé que si je m’obstinais alors, je n’arriverais à rien même en dix ans ! C’est à partir de 1954 que j’ai pris l’habitude en maths d’avoir toujours beaucoup de fers dans le feu en même temps. Je ne travaille que sur un d’eux à la fois, mais par une sorte de miracle qui se renouvelle constamment, le travail que je fais sur l’un profite aussi à tous les autres, qui attendent leur heure. Il en a été de 164 même, sans aucun propos délibéré de ma part, dès mon premier contact avec la méditation

— le nombre de questions brûlantes à examiner est allé augmentant de jour en jour, au fur et à mesure que la réflexion se poursuivait…

(^{33}) Cela ne signifie pas que les moments du travail où le papier (ou le tableau noir, qui (^{33}) en est une variante) est absent, ne soient importants dans le travail mathématique. Il en est ainsi surtout dans les “moments sensibles” où une intuition nouvelle vient d’apparaître, quand il s’agit de “faire connaissance” avec elle d’une façon plus globale, plus intuitive que par un “travail sur pièces”, que ce stade informel de la réflexion prépare. Chez moi, ce genre de réflexion se fait surtout au lit ou en promenade, et il me semble qu’il représente une part relativement modeste du temps total consacré au travail. Les mêmes observations s’appliquent également au travail de méditation tel que je l’ai pratiqué jusqu’à présent.

(^{34}) Le mot “étreinte” n’est nullement pour moi une simple métaphore, et la langue (^{34}) courante ici se fait le reflet d’une identité profonde. On pourra dire, non sans raison, qu’il n’est pas vrai alors que l’étreinte sans émerveillement est impuissante — que la terre serait dépeuplée sinon déserte, s’il en était ainsi au sens littéral. Le cas extrême est celui du viol, d’où l’émerveillement est certes absent, alors qu’il arrive qu’un être soit procréé en la femme violée. Sûrement l’enfant qui naît de telles étreintes ne peut manquer d’en porter la marque, qui fera partie du “paquet” qu’il reçoit en partage et qu’il lui appartient d’assumer ; cela n’empêche qu’un nouvel être est bel et bien conçu et est né, qu’il y a eu création, signe d’une puissance. Et il est vrai aussi qu’il arrive que tel mathématicien que j’ai pu voir empli de suffisance, trouve et prouve de beaux théorèmes, signes d’une étreinte qui n’a pas manqué de force ! Mais il est vrai également que si la vie de tel mathématicien est étouffée par sa suffisance (comme ce fut le cas dans une certaine mesure de ma propre vie, à une certaine époque), les fruits de ces étreintes avec la mathématique ne sont un bienfait pour lui ni pour personne. Et la même chose peut se dire du père comme de la mère de l’enfant issu d’un viol. Si je parle d’“étreinte sans force”, j’entends avant tout l’impuissance à engendrer un renouvellement en celui qui croit créer, alors qu’il ne crée qu’un produit, une chose extérieure à lui, sans résonnance profonde en lui-même ; un produit qui, loin 165 de le libérer, de créer une harmonie en lui, le lie plus étroitement à la fatuité en lui dont il est prisonnier, qui sans cesse le pousse à produire et re-produire. C’est là une forme d’impuissance à un niveau profond, derrière l’apparence d’une “créativité” qui n’est au fond qu’une productivité sans frein.

J’ai eu ample occasion aussi de me rendre compte que la suffisance, l’incapacité d’émerveillement, est dans la nature d’un véritable aveuglement, d’un blocage d’une sensibilité et d’un flair naturels ; blocage sinon total et permanent, du moins manifeste dans certaines situations d’espèce. C’est un état où tel mathématicien prestigieux se révèle parfois, dans les choses même où il excelle, aussi stupide que le plus buté des écoliers ! En d’autres occasions il fera des prodiges de virtuosité technique. Je doute pourtant qu’il soit encore en état de découvrir les choses simples et évidentes qui ont pouvoir de renouveler une discipline ou une science. Elles sont bien trop loin en-dessous de lui pour qu’il daigne encore les voir ! Pour voir ce que personne ne daigne voir, il faut une innocence qu’il a perdue, ou bannie… Ce n’est pas un hasard sûrement, avec l’accroissement prodigieux de la production mathématique en l’espace de ces vingt dernières années, et la profusion déroutante des résultats nouveaux dont se voit submergé le mathématicien qui voudrait simplement “se tenir au courant” tant soit peu, qu’il n’y a guère eu pourtant (pour autant que je puisse en juger par les échos qui me parviennent ici et là) de renouvellement véritable, de transformation de vaste envergure (et non seulement par accumulation) d’aucun des grands thèmes de réflexion dont j’ai été tant soit peu familier. Le renouvellement n’est pas chose quantitative, elle est étrangère à une quantité d’investissement, mesurable en un nombre de jours-mathématiciens consacré à tel sujet par tels mathématiciens de tel “niveau”. Un million de jours-mathématiciens est impuissant à donner naissance à une chose aussi enfantine que le zéro, qui a renouvelé notre perception du nombre. Seule l’innocence a cette puissance, dont un signe visible est l’émerveillement…

(^{35}) Ce “don” n’est le privilège de personne, nous sommes tous nés avec. Quand il semble (^{35}) absent en moi, c’est que je l’ai moi-même chassé, et il ne tient qu’à moi de l’accueillir à nouveau. Chez moi ou chez un tel, ce “don” s’exprime de façon différente que chez tel autre, de façon moins communicative, moins irrésistible peut-être, mais il n’en est pas moins présent, et je ne saurais dire s’il est moins agissant.

(^{36}) Une telle sensibilité délicate à la beauté me semble intimement liée à une chose 166 (^{36}) dont j’ai eu occasion de parler sous le nom de “exigeance” (vis-à-vis de soi) ou de “rigueur” (au plein sens du terme), que je décrivais comme une “attention à quelque chose de délicat en nous-même”, une attention à une qualité de compréhension de la chose sondée. Cette qualité de compréhension d’une chose mathématique ne peut être séparée d’une perception plus ou moins intime, plus ou moins parfaite de la “beauté” particulière à cette chose.

(^{37}) Il est à peine besoin d’ajouter, je pense, que ce travail de longue haleine a fait ap- (^{37}) paraître, au jour le jour, bien autre chose encore que le “résultat” que je viens de livrer sous forme lapidaire. Il n’en va pas autrement pour un travail de méditation que pour un travail mathématique motivé par une question particulière qu’on se proposait d’examiner. Bien souvent les péripéties de la route suivie (qui mène ou ne mène pas vers un éclaircissement plus ou moins complet de la question initiale) sont plus intéressants que la question initiale ou que le “résultat final”.

(^{38}) Ces notes étaient en fait la continuation de la longue lettre à …, qui en est devenue (^{38}) le premier chapitre. Elles étaient tapées à la machine pour être lisibles pour cet ami d’antan, et pour deux ou trois autres (dont surtout Ronnie Brown) dont je pensais qu’ils pourraient être intéressés. Cette lettre d’ailleurs n’a jamais reçu de réponse, et elle n’a pas été lue par le destinataire, qui près d’un an après (à ma question s’il l’avait bien reçue) se montrait sincèrement étonné que j’avais pu penser même un moment qu’il pourrait la lire, vu le genre de mathématiques qu’on devait attendre de moi…

(^{39}) C’est la période, entre autres, de la “Longue Marche à travers la théorie de Galois”, (^{39}) dont il est question dans “Esquisse d’un Programme” (par. 3 : “Corps de nombres associés à un dessin d’enfant”).

(^{40}) Le travail sur ce rêve est l’objet d’une longue lettre en anglais, à un ami et collègue (^{40}) qui avait passé chez moi en coup de vent la veille. Certains des matériaux utilisés par le Rêveur, pour faire surgir d’un apparent néant ce rêve d’un réalisme saisissant, étaient visiblement empruntés à ce court épisode de la visite d’un ami cher que je n’avais plus revu depuis près de dix ans. Aussi, le premier jour de travail et à l’encontre de mon expérience 167 passée, j’ai cru pouvoir en conclure que le rêve qui m’était venu concernait mon ami, plus qu’il ne me concernait — que c’est lui qui aurait dû faire ce rêve et non moi ! C’était une façon d’éluder le message du rêve, qui (j’aurais dû le savoir d’emblée par mon expérience passée) ne concernait nul autre que moi. J’ai fini par m’en rendre compte dans la nui qui a suivi cette première phase, superficielle, du travail, que j’ai repris le lendemain dans la même lettre. Je n’ai plus reçu, depuis cette lettre mémorable, signe de vie de cet ami, un des plus proches que j’ai eus.

Ce travail a été la seule méditation qui ait pris forme de lettre (et en langue anglaise par dessus le marché), et dont de ce fait je n’ai plus de trace écrite. Cet épisode m’a particulièrement frappé, parmi de nombreux autres qui montrent à quel point tout signe d’un travail qui va au-delà d’une certaine façade, et qui amène au jour des faits tout simples, mais qu’on se fait généralement un devoir d’ignorer — à quel point tout tel travail inspire malaise et frayeur en autrui. Je reviens là-dessus plus loin (voir par. 47, “L’aventure solitaire”).

(^{41}) Il serait inexact de dire que la seule chose que j’aie retiré de cette lecture soit un (^{41}) certain vocabulaire, et une propension à le faire mien et à le substituer finalement, comme de juste, à la réalité. Si la lecture du premier livre de Krishnamurti que j’ai eu entre les mains m’a tellement frappé (et encore n’ai-je eu le loisir d’en lire que quelques chapitres), c’est parce que ce qu’il disait bousculait totalement nombre de choses qui pour moi allaient de soi, et dont je me rendais compte aussitôt que c’étaient des lieux communs qui avaient fait partie depuis toujours de l’air que j’avais respiré. En même temps, cette lecture attirait mon attention, pour la première fois, sur des faits d’une grande portée, et surtout celui de la fuite devant la réalité, comme un des conditionnements de l’esprit les plus puissants et les plus universels. Cela me donnait une clef essentielle pour comprendre des situations qui jusque là avaient été incompréhensibles et par là (sans que je m’en rende compte avant la découverte de la méditation cinq ou six ans plus tard) génératrices d’angoisse. J’ai pu constater immédiatement la réalité de cette fuite partout autour de moi. Cela a dénoué certaines angoisses, sans pourtant changer rien d’essentiel, car je ne voyais cette réalité-là qu’en autrui, tout en me figurant (comme allant de soi) qu’elle n’existait pas en moi-même, 168 que j’étais en somme l’exception qui confirmait la règle (et sans me poser aucune autre question au sujet de cette exception vraiment remarquable). En fait, je n’étais aucunement curieux ni d’autrui ni de moi-même. Cette “clef” ne peut ouvrir que dans les mains de celui animé du désir de pénétrer. Dans mes mains elle était devenue exorcisme et pose.

C’est au début de 1974 que pour la première fois je me suis rendu à l’évidence que la destruction dans ma vie, qui me suivait pas à pas, ne pouvait pas venir que des autres, qu’il y avait quelque chose en moi qui l’attirait, l’alimentait, la perpétuait. C’était un moment d’humilité et d’ouverture, propice à un renouvellement. Celui-ci est resté alors périphérique encore et éphémère, faute d’un travail en profondeur. Ce “quelque chose en moi” restait encore vague. Je voyais bien que c’était le manque d’amour, mais l’idée même d’un travail qui cernerait de plus près où et comment il y avait eu un manque d’amour en moi, comment il s’est manifesté, quels ont été ses effets concrets, etc… — une telle idée ne pouvait me venir ni d’aucun des milieux ou des personnes que j’avais connus jusqu’à ce jour, ni de Krishnamurti. (Bien au contraire, K. se plait à insister sur la vanité de tout travail, qu’il assimile automatiquement à la “fringale de devenir” du moi.) Ainsi, avec une “sagesse” d’emprunt pour toute boussole, je ne voyais rien d’autre à faire que d’attendre patiemment que “l’amour” descende en moi comme une grâce du Saint Esprit.

Pourtant, l’humble vérité que je venais d’apprendre au fin creux d’une vague avait suscité la montée d’une puissante vague d’énergie nouvelle, comparable à celle qui devait porter deux ans et demi plus tard ma première lancée dans la méditation. Cette énergie alors n’est pas restée entièrement inemployée. Quelques mois plus tard, alors que j’étais immobilisé par un accident providentiel, elle a porté une réflexion (écrite) où, pour la première fois de ma vie, j’examinais la vision du monde qui avait été la base inexprimée de ma relation à autrui, et qui me venait de mes parents et surtout de ma mère. Je me suis rendu compte alors très clairement que cette vision avait fait faillite, qu’elle était inapte à rendre compte de la réalité des relations entre personnes, et à favoriser un épanouissement de ma personne et de mes relations à autrui. Cette réflexion reste marquée par le “style Krishnamurti”, et aussi par le tabou krishnamurtien sur tout véritable travail vers une compréhension. Elle 169 a pourtant rendue tangible et irréversible une connaissance née quelques mois auparavant, restée d’abord floue et élusive. Cette connaissance, aucun livre ni aucune autre personne au monde n’aurait pu alors me l’apporter.

Pour avoir qualité de méditation, il manquait surtout à cette réflexion le regard sur ma propre personne et sur ma vision de moi-même, et non seulement sur ma vision du monde, sur un système d’axiomes donc où je ne figurais pas vraiment “en chair et en os”. Et aussi il y manquait le regard sur moi-même dans l’instant, au moment même de la réflexion (qui restait en deçà d’un véritable travail) ; regard qui m’aurait fait déceler aussi bien un style d’emprunt, qu’une certaine complaisance dans l’aspect littéraire de ces notes, un manque donc de spontanéité, d’authenticité. Toute insuffisante qu’elle soit, et de portée relativement limitée dans ses effets immédiats sur mes relations à autrui, cette réflexion m’apparaît pourtant comme une étape, probablement nécessaire vu le point de départ, vers le renouvellement plus profond qui devait aloir lieu deux ans plus tard. C’est alors enfin que je découvre la méditation — en découvrant ce premier fait insoupçonné : qu’il y avait des choses à découvrir sur ma propre personne — des choses qui déterminaient de façon quasiment complète le cours de ma vie et la nature de mes relations à autrui…

(^{42}) L’événement “percutant” en question a été la découverte, à la fin de l’année 1969, (^{42}) du fait que l’institution dont je me sentais faire partie était partiellement financée par des fonds provenant du ministère des armées, chose qui était incompatible avec mes axiomes de base (et l’est d’ailleurs encore aujourd’hui). Cet événement a été le premier dans toute une chaîne d’autres (plus révélateurs les uns que les autres !) qui ont eu pour effet mon départ de l’IHES (Institut des Hautes Etudes Scientifiques), et de fil en aiguille un changement radical de milieu et d’investissements.

Pendant les années héroïques de l’IHES, Dieudonné et moi en avons été les seuls membres, et les seuls aussi à lui donner crédibilité et audience dans le monde scientifique, Dieudonné par l’édition des “Publications Mathématiques” (dont le premier volume est paru dès 1959, l’année qui a suivie celle de la fondation de l’IHES par Léon Motchane), et moi par les “Séminaires de Géométrie Algébrique”. Dans ces premières années, l’existence de l’IHES restait des plus précaires, avec un financement incertain (par la générosité 170 de quelques compagnies faisant office de mécènes) et avec pour seul local une salle prêtée (avec une mauvaise humeur visible) par la Fondation Thiers à Paris pour les jours de mon séminaire^{10}(*). Je me sentais un peu comme un cofondateur “scientifique”, avec Dieudonné, de mon institution d’attache, et je comptais bien y finir mes jours ! J’avais fini par m’identifier fortement à l’IHES, et mon départ (comme conséquence de l’indifférence de mes collègues) a été vécu comme une sorte d’arrachement à un autre “chez moi”, avant de se révéler comme une libération.

Avec le recul, je me rends compte qu’il devait déjà y avoir en moi un besoin de renouvellement, je ne saurais dire depuis quand. Ce n’est sûrement pas une simple coïncidence si l’année qui a précédé mon départ de l’IHES, il y a eu un soudain basculement de mon investissement d’énergie, laissant là les tâches qui la veille encore me brûlaient dans les mains, et les questions qui me fascinaient le plus, pour me lancer (sous l’influence d’un ami biologiste, Mircea Dumitrescu) dans la biologie. Je m’y lançais dans les dispositions d’un investissement de longue haleine au sein de l’IHES (ce qui était en accord avec la vocation pluridisciplinaire de cette institution). Sûrement ce n’était là qu’un exutoire au besoin d’un renouvellement beaucoup plus profond, qui n’aurait pu s’accomplir dans l’ambiance d’“étuve scientifique” de l’IHES, et qui s’est fait au cours de cette “cascade de réveils” à laquelle j’ai fait déjà allusion. Il y en a eu sept, dont le dernier a eu lieu en 1982. L’épisode des “fonds militaires” a été providentiel en déclenchant le premier de ces “réveils”. Le ministère des armées, tout comme mes ex-collègues de l’IHES, ont finalement eu droit à toute ma reconnaissance !

10(*) Une récente brochure éditée par l’IHES à l’occasion de l’anniversaire des vingt-cinq ans de sa fondation (dont Nico Kniper a eu la gentillesse de m’envoyer un exemplaire) ne souffle mot de ces débuts difficiles, jugés peut-être indignes de la solennité de l’occasion, fêtée en grande pompe l’an dernier.

(^{43}) “L’ouvrage poétique de ma composition” contient beaucoup de choses que je connais (^{43}) de première main, et qui aujourd’hui m’apparaissent comme tout aussi importantes dans ma vie, et “dans la vie” en général, qu’au moment où il fut écrit, avec l’intention de le publier. Si je m’en suis abstenu, c’est surtout parce que je me suis rendu compte ultérieurement que la forme était affligée par un propos délibéré de “faire poétique”, de sorte que sa conception d’ensemble trop construite, et de nombreux passages, manquent de spontanéité, au point 171 par moments d’une raideur ou d’une enflure pénibles. Cette forme, ampoulée par moments, était le reflet de mes dispositions, où décidément c’est le “patron” souvent qui menait la danse — lourdement il va de soi…

(^{44}) Il va sans dire que je fais ici abstraction de l’hypothèse, nullement improbable à (^{44}) dire le moins, de l’irruption inopinée d’une guerre atomique ou d’une autre réjouissance du même genre, de nature à mettre fin brutalement et une fois pour toutes au jeu collectif appelé “Mathématiques”, et à bien autre chose avec…